江苏省高教版《一课一练》拓展模块一下册 第7练 正弦定理 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第7练，内容是第六章三角计算 6.4.2 正弦定理。 高教版《数学》拓展模块一下册 第7练 第六章 三角计算 6.4.2 正弦定理 一课一练 一、单选题 1．在中，已知，则等于（   ） A． B． C． D．16 2．棱长均为1的正四面体的表面积是（   ） A． B． C． D． 3．在中，若，则（   ） A． B． C． D． 4．在中，，则（        ） A．或 B． C．或 D． 5．在中，所对的边分别是．若，则一定是（   ）． A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 6．在中，已知，，，则（   ） A． B． C． D．或 7．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则等于（   ） A． B． C． D． 8．在中，，则的形状是（    ）三角形 A．等腰 B．直角 C．等腰直角 D．等边 二、填空题 9．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则 . 10．在中，，则 ． 三、解答题 11．在中，，求. 12．已知是的三个内角，，，. (1)求的值； (2)求b的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第7练，内容是第六章三角计算 6.4.2 正弦定理。 高教版《数学》拓展模块一下册 第7练 第六章 三角计算 6.4.2 正弦定理 一课一练 一、单选题 1．在中，已知，则等于（   ） A． B． C． D．16 【答案】C 【分析】根据正弦定理与三角形的内角和求解即可； 【详解】在中，， 由正弦定理，得，解得. 故选：C 2．棱长均为1的正四面体的表面积是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据棱锥的表面积公式求解即可. 【详解】如图，由正四面体的概念可知，其四个面均是全等的等边三角形. 由其棱长为1得，， 所以正四面体的表面积为. 故选：A． 3．在中，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正弦定理求解即可； 【详解】由正弦定理可得，即，解得. 故选：A 4．在中，，则（        ） A．或 B． C．或 D． 【答案】C 【分析】根据正弦定理求解即可. 【详解】在中，， 由正弦定理，， 因为，所以或. 因为，所以，或都符合. 故选：C. 5．在中，所对的边分别是．若，则一定是（   ）． A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 【答案】A 【分析】根据题意结合正弦定理及两角和差的正弦公式得出．即可得解. 【详解】由正弦定理可知， 则，即， 所以，又因为， 即， 所以，即， 一定是等腰三角形， 故选：. 6．在中，已知，，，则（   ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】根据正弦定理求解即可. 【详解】因为，，， 所以，所以或 因为，所以，所以. 进而. 故选：B. 7．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦定理建立等式，结合二倍角的正弦公式以及，进行化简即可求解. 【详解】因为在中，，， 由正弦定理可得，即， 因为，化简得，解得， 验证：当时，代入原方程验证，等式成立. 故选：C. 8．在中，，则的形状是（    ）三角形 A．等腰 B．直角 C．等腰直角 D．等边 【答案】A 【分析】根据已知条件，结合正弦定理和正切函数的性质求解即可． 【详解】因为，，可知， 由，结合正弦定理得：，即， 因为在上单调递增，且；在上单调递增，且， 所以， 则为等腰三角形，不能确定是否为直角三角形或等边三角形． 故选：A． 二、填空题 9．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则 . 【答案】/ 【分析】根据同角三角函数求得的值，再结合正弦定理求解即可； 【详解】因为，所以， 又因为， 所以由正弦定理可得，， 故答案为： 10．在中，，则 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合正弦定理，即可求解. 【详解】因为在中，， 又，即，所以，即， 又因为，所以 解得． 故答案为：. 三、解答题 11．在中，，求. 【答案】 【分析】根据正弦定理求解. 【详解】在中，由， 得. 由正弦定理知，. 于是. 12．已知是的三个内角，，，. (1)求的值； (2)求b的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的平方关系和商数关系求值即可. （2）根据正弦定理求值即可. 【详解】（1）已知，， 则， 所以 . （2）由（1）知, 又，，， 根据正弦定理可得  ， 且， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $