江苏省高教版《一课一练》拓展模块一下册 第5练 正弦型函数的图像和性质 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第5练，内容是第六章三角计算 6.3 正弦型函数的图像和性质。 高教版《数学》拓展模块一下册 第5练 第六章 三角计算 6.3 正弦型函数的图像和性质 一课一练 一、单选题 1．把函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位得到图象的解析式为（   ） A． B． C． D． 2．为了得到函数的图象，只要将函数的图象（    ） A．向左平移1个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移1个单位 D．向右平移个单位 3．把函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（    ） A． B． C． D． 4．要得到函数的图象，只需把函数的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 5．将函数的图像向左平移个单位长度得到的图像，则的解析式为（   ） A． B． C． D． 6．把函数的图象上各点向右平移个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，再把纵坐标缩短到原来的倍，所得图象的解析式是，则的解析式是（   ） A． B． C． D． 7．若函数，则的最小值是（    ） A．2 B． C．1 D． 8．若函数的周期为，要得到函数的图像，只需要将函数的图像（   ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 二、填空题 9．将函数的图像向左平移个单位，所得函数的解析式为 . 10．已知函数（，）的部分图象如图所示，则 ．    三、解答题 11．已知函数，其中． (1)若，求的值； (2)若的最小正周期为，求的值． 12．设函数． (1)求的最小正周期和对称中心； (2)当时，求函数的值域． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第5练，内容是第六章三角计算 6.3 正弦型函数的图像和性质。 高教版《数学》拓展模块一下册 第5练 第六章 三角计算 6.3 正弦型函数的图像和性质 一课一练 一、单选题 1．把函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位得到图象的解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由正弦型函数的图像变换求解析式即可. 【详解】由函数的图象向左平移个单位， 可得，再向上平移1个单位， 可得. 故选：C. 2．为了得到函数的图象，只要将函数的图象（    ） A．向左平移1个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移1个单位 D．向右平移个单位 【答案】B 【分析】化简函数为，然后根据图象平移知识可得结果. 【详解】由，即， 所以将函数图象向左平移个单位可得函数的图象，故B正确； 经检验，其他选项都不正确. 故选：B 3．把函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦形函数图象变换原则求解. 【详解】依题意，将的图象向左平移个单位长度， 得到的图象， 再将其所有点的横坐标伸长为原来的两倍，纵坐标不变， 可以得到的图象，即所以， 所以. 故选：C. 4．要得到函数的图象，只需把函数的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】C 【分析】先将函数化简，再判断平移情况 【详解】， 则只需把函数的图象向右平移个单位，故C正确； 经检验，其他选项都错误. 故选：C. 5．将函数的图像向左平移个单位长度得到的图像，则的解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平移规则，化简解析式即可. 【详解】的图像向左平移个单位长度为 ． 故选：B. 6．把函数的图象上各点向右平移个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，再把纵坐标缩短到原来的倍，所得图象的解析式是，则的解析式是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正弦型函数的变换规律即可解答. 【详解】已知 . 故选：A. 7．若函数，则的最小值是（    ） A．2 B． C．1 D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合辅助角公式、两角和的正弦公式，将函数化简为正弦型函数，结合正弦型函数的图像和性质，即可求解. 【详解】， 因为，所以， 所以当时，即时，取得最小值， 即. 故选：C. 8．若函数的周期为，要得到函数的图像，只需要将函数的图像（   ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】D 【分析】利用辅助角公式化简三角函数，根据周期求出参数，然后利用三角函数平移变换规律可求. 【详解】函数 ， 又因为，则， 则函数解析式为， 要得到函数的图像，因为， 根据左加右减原则，只需将将函数的图像向右平移个单位， 经经验，其它选项都不正确. 故选：D. 二、填空题 9．将函数的图像向左平移个单位，所得函数的解析式为 . 【答案】 【分析】根据三角函数图像变换规律求解. 【详解】因为函数， 所以将函数的图像向左平移个单位， 得到，即. 故答案为：. 10．已知函数（，）的部分图象如图所示，则 ．    【答案】 【分析】根据图象分求得函数解析式，然后代值计算即可. 【详解】由图可知：，所以， 又， 所以， 由，所以当时，，所以， 则. 故答案为： 三、解答题 11．已知函数，其中． (1)若，求的值； (2)若的最小正周期为，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据得到函数解析式，代入，结合诱导公式求值即可. （2）先化解函数解析式，再根据三角函数最小正周期可解出的值. 【详解】（1）当时，， 把代入，， 又，， 即. （2） ， 又函数的最小正周期为，， 即，解得. 12．设函数． (1)求的最小正周期和对称中心； (2)当时，求函数的值域． 【答案】(1)最小正周期为，对称中心为， (2) 【分析】（1）根据两角和与差的正弦公式、正余弦的二倍角公式，将函数化为正弦型函数，结合正弦型函数的周期性和对称性，即可求得最小正周期和对称中心； （2）根据函数的定义域，及正弦型函数的图像和性质，即可求得函数的值域. 【详解】（1） ∴函数的最小正周期是； 令，，解得，， 所以对称中心为，． （2）当时，， 所以， 所以， 即函数的值域为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $