江苏省高教版《一课一练》拓展模块一下册 第4练 二倍角公式 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第4练，内容是第六章三角计算 6.2 二倍角公式。 高教版《数学》拓展模块一下册 第4练 第六章 三角计算 6.2 二倍角公式 一课一练 一、单选题 1．已知，且，则的值为（   ） A． B． C． D． 2．若，则（    ） A． B． C． D． 3．已知，则（    ） A． B．3 C．6 D．12 4．函数的最小正周期是（   ） A． B． C． D． 5．已知，求（   ） A． B． C． D． 6．计算：（   ）． A． B． C． D． 7．已知，则＝（    ） A． B． C． D． 8．赵爽是我国古代数学家，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）.如图的“赵爽弦图”中小正方形的面积为49，大正方形的面积为169，直角三角形中较大的锐角为，则（   ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．已知，则 . 10．已知角，，则 . 三、解答题 11．已知，且，求，的值． 12．已知为锐角，且. (1)求； (2)求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第4练，内容是第六章三角计算 6.2 二倍角公式。 高教版《数学》拓展模块一下册 第4练 第六章 三角计算 6.2 二倍角公式 一课一练 一、单选题 1．已知，且，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二倍角的余弦公式，即可求解. 【详解】因为， 所以， 故选：B. 2．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据诱导公式得到，再根据二倍角的余弦公式，即可求解. 【详解】因为，即， 所以. 故选：B. 3．已知，则（    ） A． B．3 C．6 D．12 【答案】B 【分析】利用二倍角公式计算求解即可. 【详解】因为， 所以 . 故选：B. 4．函数的最小正周期是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据余弦的二倍角公式以及最小正周期公式求解即可. 【详解】函数， 所以最小正周期为. 故选：B. 5．已知，求（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合两角和的正切公式，先求出的值，结合正弦的二倍角公式和正、余弦齐次式的化简，即可求解. 【详解】因为，即， 解得， 所以. 故选：A. 6．计算：（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二倍角的余弦公式求解. 【详解】. 故选：A. 7．已知，则＝（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式将进行化简求出的值，再根据余弦的二倍角公式即可求解. 【详解】由，得， 故. 故选：A. 8．赵爽是我国古代数学家，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）.如图的“赵爽弦图”中小正方形的面积为49，大正方形的面积为169，直角三角形中较大的锐角为，则（   ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合勾股定理求出直角三角形的三边长，求出的值，代入二倍角公式即可得解. 【详解】设直角三角形的两条直角边为，斜边为， 因为小正方形的面积为49，所以， 因为大正方形的面积为169，所以，，解得， 由勾股定理可知， 联立方程组得，则（舍）或， 解得， 所以，，， 故选：. 二、填空题 9．已知，则 . 【答案】/ 【分析】根据二倍角公式即可得解. 【详解】因为，则， 故答案为：. 10．已知角，，则 . 【答案】 【分析】由二倍角的正弦公式化简即可得解. 【详解】因为， 所以， 因为角，所以， 化简可得，即. 故答案为：. 三、解答题 11．已知，且，求，的值． 【答案】， 【分析】根据二倍角公式求解即可； 【详解】由可知， 所以， 故． 由，可知， 所以， ． 12．已知为锐角，且. (1)求； (2)求. 【答案】(1)，. (2). 【分析】（）根据同角三角函数基本关系式即可得解. （）根据二倍角公式求出，结合两角和的正切公式即可得解. 【详解】（1）因为为锐角，且， 则，. （2）因为， 则， 则. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $