江苏省高教版《一课一练》拓展模块一下册 第2练 两角和与差的正弦公式 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第2练，内容是第六章三角计算 6.1.2 两角和与差的正弦公式。 高教版《数学》拓展模块一下册 第2练 第六章 三角计算 6.1.2 两角和与差的正弦公式 一课一练 一、单选题 1．函数的最大值为（   ） A． B．1 C． D．2 2．（   ） A．1 B． C． D． 3．下列选项中一定成立的是（   ） A． B． C． D． 4．在中，若，则此三角形一定是（    ） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 5．函数的最大值和最小正周期分别为（   ）． A．2，π B．2，2π C．1，π D．1，2π 6．函数的最小正周期为（   ） A． B． C． D． 7．若、均为锐角，且，，则（   ） A． B． C． D． 8．若锐角α，β满足，，则的值是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9． ． 10．函数的最大值为 . 三、解答题 11．已知，，，，求的值． 12．已知为锐角，且. (1)求的值； (2)求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第2练，内容是第六章三角计算 6.1.2 两角和与差的正弦公式。 高教版《数学》拓展模块一下册 第2练 第六章 三角计算 6.1.2 两角和与差的正弦公式 一课一练 一、单选题 1．函数的最大值为（   ） A． B．1 C． D．2 【答案】B 【分析】利用辅助角公式将函数转化为正弦型函数，再根据其性质求解. 【详解】因为， 因为 所以函数的最大值为1. 故选：B 2．（   ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两角和的正弦公式求解即可. 【详解】. 故选：C. 3．下列选项中一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指对数的运算，特殊角的三角函数值，和差角的正弦公式即可求解. 【详解】对A，，故A错误. 对B，，故B错误. 对C，， ，故C错误. 对D，，故D正确. 故选：D. 4．在中，若，则此三角形一定是（    ） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 【答案】D 【分析】根据差角的正弦公式求解即可解得. 【详解】在中，， 则， 即，又知， 则，解得， 故所求三角形为等腰三角形. 故选：D. 5．函数的最大值和最小正周期分别为（   ）． A．2，π B．2，2π C．1，π D．1，2π 【答案】A 【分析】先根据两角和的正弦公式化简函数，再结合正弦函数的性质和最小正周期公式，即可求解. 【详解】因为， 由于正弦函数的最大值为1，所以 的最大值为2， 所以函数的最小正周期, 故选：A. 6．函数的最小正周期为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用辅助角公式，即可求解. 【详解】由题意知， 所以， 所以函数的最小正周期. 故选：C. 7．若、均为锐角，且，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系，及两角差的正弦公式，即可求解. 【详解】因为、均为锐角，且，， 所以；； 所以. 故选：C. 8．若锐角α，β满足，，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合同角三角函数基本关系式及正弦的差公式即可得解. 【详解】∵，，，∴， ∴，， ∴， 故选：. 二、填空题 9． ． 【答案】/ 【分析】根据诱导公式及两角和的正弦公式计算. 【详解】 . 故答案为：. 10．函数的最大值为 . 【答案】 【分析】利用诱导公式以及辅助角公式进行化简，再根据正弦函数的图像和性质，即可求解. 【详解】由题意得， 所以， 由辅助角公式得， ，其中，, 所以函数的最大值为. 故答案为：. 三、解答题 11．已知，，，，求的值． 【答案】 【分析】根据同角三角函数的基本关系以及两角差的正弦公式，即可求解. 【详解】因为，，，， 所以， ， 所以． 12．已知为锐角，且. (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的平方关系，再根据角的范围得到三角函数的符号，即可求解. （2）先根据两角和的正弦公式化解代数式，再根据（1）中的结论，即可求解. 【详解】（1）因为为锐角，所以， 又，所以. （2） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $