江苏省高教版《一课一练》基础模块下册 第20练 直线与圆的方程测验 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第20练，内容是第六章直线与圆的方程测验。 高教版《数学》基础模块下册 第20练 第六章 直线与圆的方程 直线与圆的方程测验 一课一练 一、单选题 1．已知点，，则（   ）． A． B． C． D． 2．已知点，，则（    ） A．2 B．8 C．0 D． 3．斜率为1的直线过点，则的值为（    ） A． B． C．4 D．5 4．若直线的斜率为4，在轴上的截距为5，在轴上的截距为，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 5．已知点，，则过线段的中点且倾斜角为的直线的一般式方程为（    ） A． B． C． D． 6．若直线与平行，则（　 　） A． B．3 C．2 D． 7．若直线与直线互相垂直，则k的值为（   ） A． B． C．1 D．2 8．若点到直线的距离为，则实数a的值为（   ） A．1或 B．或3 C．1 D． 9．圆的圆心到圆的圆心之间的距离为（    ） A． B． C．2 D．4 10．已知圆的面积为，则该圆的圆心坐标为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知圆心为的圆与x轴相切，则该圆的标准方程为 ． 12．圆上的点到直线的距离的最小值为 ． 13．若直线过点，且平行于过点和的直线，则直线的方程为 . 14．若直线与直线互相垂直，则的值为 . 三、解答题 15．已知和的距离为5，求的值. 16．某物流公司规划从仓库到配送中心的运输路线. (1)求该运输路线所在直线的斜率与倾斜角. (2)若在直线上距离仓库水平距离为个单位的位置设置一个中转站，求中转站的坐标. 17．求与直线平行，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线方程. 18．农场的牲畜行走通道为直线，农场内有一个圆形养殖区域，圆心坐标为，半径. (1)求养殖区域的圆方程. (2)判断通道与养殖区域的位置关系，若有交点，求交点坐标. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第20练，内容是第六章直线与圆的方程测验。 高教版《数学》基础模块下册 第20练 第六章 直线与圆的方程 直线与圆的方程测验 一课一练 一、单选题 1．已知点，，则（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两点之间的距离公式计算即可. 【详解】因为点，， 所以. 故选：C 2．已知点，，则（    ） A．2 B．8 C．0 D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合两点之间的距离公式，即可求解. 【详解】因为点，， 所以. 故选：D. 3．斜率为1的直线过点，则的值为（    ） A． B． C．4 D．5 【答案】A 【分析】根据两点间斜率公式列出方程，即可得解. 【详解】由题意可知，过点的直线斜率为， 所以，解得， 故选：. 4．若直线的斜率为4，在轴上的截距为5，在轴上的截距为，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先得到直线的斜截式方程，并检验即可得解. 【详解】因为直线的斜率为4，在轴上的截距为5， 此时直线的方程为， 经检验，当时，，满足题意， 所以直线的方程为. 故选：A. 5．已知点，，则过线段的中点且倾斜角为的直线的一般式方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由条件求出线段AB的中点坐标及直线的斜率，再根据直线的点斜式方程求解． 【详解】线段AB的中点为， 倾斜角为的直线的斜率为， 根据直线的点斜式方程得，化为直线的一般式方程. 故选：A. 6．若直线与平行，则（　 　） A． B．3 C．2 D． 【答案】A 【分析】由直线平行的条件求解m的值即可. 【详解】∵直线与平行， ∴，解得， 代入验算，两直线平行，故， 故选：A. 7．若直线与直线互相垂直，则k的值为（   ） A． B． C．1 D．2 【答案】D 【分析】根据两直线垂直可知，直线斜率乘积和为，计算即可. 【详解】由题可知：直线的斜率为， 直线的斜率为， 因为两直线垂直，所以. 故选：D 8．若点到直线的距离为，则实数a的值为（   ） A．1或 B．或3 C．1 D． 【答案】A 【分析】根据题意结合点到直线的距离公式即可得解. 【详解】点到直线的距离为， 则，解得或， 故选：. 9．圆的圆心到圆的圆心之间的距离为（    ） A． B． C．2 D．4 【答案】B 【分析】根据题意，结合圆的标准方程，求得两圆的圆心坐标，结合两点之间的距离公式，即可代入求解. 【详解】因为圆的圆心坐标为， 圆的圆心坐标为， 所以两圆心之间的距离. 故选：B. 10．已知圆的面积为，则该圆的圆心坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆的面积公式求出半径，再将圆的一般式方程转化为标准方程，根据等量关系列出方程求出值即可得解. 【详解】由圆的面积为可知，则，解得，所以圆的半径为3． 圆，化为标准方程， ，解得或（舍）， 圆的标准方程可整理为，则圆的圆心坐标为， 故选：. 二、填空题 11．已知圆心为的圆与x轴相切，则该圆的标准方程为 ． 【答案】 【分析】根据与x轴相切则半径为圆心的纵坐标的绝对值，再由圆的标准方程求解即可. 【详解】圆心为的圆与x轴相切，则点到x轴的距离是圆的半径，即， ∴圆的标准方程为． 故答案为：． 12．圆上的点到直线的距离的最小值为 ． 【答案】 【分析】由圆心到直线的距离判断出直线与圆的位置关系即可求解. 【详解】圆的圆心到直线的距离， 所以所求距离的最小值为． 故答案为：. 13．若直线过点，且平行于过点和的直线，则直线的方程为 . 【答案】 【分析】求出直线的斜率，然后利用点斜式求解直线方程即可． 【详解】∵直线平行于过点和的直线， ∴直线的斜率， 又∵直线过点， ∴直线的方程为，即. 故答案为：. 14．若直线与直线互相垂直，则的值为 . 【答案】1或 【分析】根据两条直线垂直的条件列方程求解即可. 【详解】已知直线与直线互相垂直， 当时，此时， 一条直线方程为，另一条直线方程为，显然两直线垂直， 当时，两直线不垂直， 当且时，则， 整理得，解得或（舍去）， 综上所述，的值为1或. 故答案为：1或. 三、解答题 15．已知和的距离为5，求的值. 【答案】或 【分析】根据两点间距离公式即可求解. 【详解】因为和的距离为5， 则，即， 或. 16．某物流公司规划从仓库到配送中心的运输路线. (1)求该运输路线所在直线的斜率与倾斜角. (2)若在直线上距离仓库水平距离为个单位的位置设置一个中转站，求中转站的坐标. 【答案】(1)， (2)或 【分析】（1）根据两点的坐标求得斜率，再根据斜率与倾斜角的关系，即可求解. （2）先求得直线的方程，根据题意得到中转站的横坐标，即可求解中转站的坐标. 【详解】（1）因为，， 所以运输路线所在直线的斜率， 又直线倾斜角（）与斜率的关系为， 所以. （2）由（1）得， 则直线方程为，即， 因中转站距离仓库水平距离为个单位，， 故中转站的横坐标为，或， 分别代入直线方程， 所以中转站坐标为或. 17．求与直线平行，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线方程. 【答案】 【分析】根据题意，结合两直线平行，可设直线方程为，分别令和，求出直线的纵截距和横截距，，继而表示出与两坐标轴围成的三角形的面积，即可求解. 【详解】由题意，可设直线方程为， 令，则；令，则， 所以该直线与两坐标轴围成的三角形的面积是, 解得， 所以直线方程为. 18．农场的牲畜行走通道为直线，农场内有一个圆形养殖区域，圆心坐标为，半径. (1)求养殖区域的圆方程. (2)判断通道与养殖区域的位置关系，若有交点，求交点坐标. 【答案】(1) (2)相切， 【分析】（1）根据圆的标准方程求解即可. （2）将圆心到直线的距离与半径比较，再联立方程求解交点坐标即可. 【详解】（1）因为圆心坐标为，半径， 所以养殖区域的圆方程为. （2）圆心到直线的距离， 因为，所以通道与养殖区域相切. 联立方程. 由得，代入得， 展开化简得，解得，，交点坐标为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $