江苏省高教版《一课一练》基础模块下册 第16练 圆的标准方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第16练，内容是第六章直线与圆的方程 6.4.1圆的标准方程。 高教版《数学》基础模块下册 第16练 第六章 直线与圆的方程 6.4.1 圆的标准方程 一课一练 一、单选题 1．圆的圆心在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．到原点的距离等于4的动点的轨迹方程是（   ） A． B． C． D． 3．以为圆心，半径为5的圆的标准方程是（   ） A． B． C． D． 4．某工厂要在一块长方形钢板上切割圆形零件，已知圆心坐标为 ，半径为 5，该圆的标准方程是（    ）． A． B． C． D． 5．圆的圆心坐标和半径分别为（    ） A． B． C． D． 6．圆上的点到直线的最大距离是（   ） A．5 B．3 C．2 D． 7．已知点，，则以线段为直径的圆的标准方程是（   ） A． B． C． D． 8．古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼类斯圆.已知在平面直角坐标系中，设，，动点满足，则动点的轨迹方程是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．经过圆的圆心且与直线平行的直线方程为 . 10．电子元件厂生产的圆形芯片，其圆心在直线上，且经过点和，则该圆形芯片的标准方程为 三、解答题 11．已知点，点，求以线段为直径的圆的标准方程 12．在平面直角坐标系中，已知点. (1)求直线的方程； (2)求以线段为直径的圆的方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第16练，内容是第六章直线与圆的方程 6.4.1圆的标准方程。 高教版《数学》基础模块下册 第16练 第六章 直线与圆的方程 6.4.1 圆的标准方程 一课一练 一、单选题 1．圆的圆心在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据圆的方程确定圆心坐标，即可得到答案； 【详解】圆的圆心坐标为，则圆心在第四象限. 故选：D 2．到原点的距离等于4的动点的轨迹方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合圆的标准方程，即可求解. 【详解】由题意，到原点的距离等于4的动点的轨迹是圆，且圆心是坐标原点，半径为4， 故所求轨迹方程为． 故选：B． 3．以为圆心，半径为5的圆的标准方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合圆的圆心和半径，即可求解. 【详解】因为圆的圆心是，半径为5， 所以圆的标准方程是，即. 故选：D. 4．某工厂要在一块长方形钢板上切割圆形零件，已知圆心坐标为 ，半径为 5，该圆的标准方程是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆心，半径，代入求得圆的标准方程. 【详解】根据圆的标准方程（其中为圆心坐标，为半径）， 已知圆心，半径， 代入可得． 故选：C. 5．圆的圆心坐标和半径分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆的标准方程的形式来确定圆心坐标和半径. 【详解】由圆可知圆心坐标为，半径为. 故选：D. 6．圆上的点到直线的最大距离是（   ） A．5 B．3 C．2 D． 【答案】A 【分析】由圆的标准方程得到圆心和半径，结合点到直线距离公式计算即可. 【详解】圆的圆心为，半径为， 圆心到直线的距离为， ，则直线与圆相离， 因此圆上的点到直线的最大距离为， 故选：A. 7．已知点，，则以线段为直径的圆的标准方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据中点坐标公式求得圆的圆心，再根据两点间距离公式求得半径，进而确定标准方程. 【详解】已知点，， 则线段的长为，线段中点为， 即以线段为直径的圆的圆心为，半径为， 因此所求圆的标准方程为， 故选：B. 8．古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼类斯圆.已知在平面直角坐标系中，设，，动点满足，则动点的轨迹方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设点，再根据两点之间的距离公式化简即可. 【详解】设点，已知，， 且，则， 即，则， 整理得，即， 故选：C. 二、填空题 9．经过圆的圆心且与直线平行的直线方程为 . 【答案】 【分析】根据直线平行，设出方程，再根据直线过圆心求解即可. 【详解】圆的圆心为. 因为所求直线与直线平行，设所求直线为. 因为直线过圆心，所以，解得. 故答案为：. 10．电子元件厂生产的圆形芯片，其圆心在直线上，且经过点和，则该圆形芯片的标准方程为 【答案】 【分析】利用圆心在直线上得到，再利用待定系数法求出圆的标准方程即可. 【详解】设圆的标准方程为， 因为圆心在直线上，所以. 又因为圆过点和， 则， 将代入方程组，得到， 解得，，， 所以圆的标准方程为. 故答案为：. 三、解答题 11．已知点，点，求以线段为直径的圆的标准方程 【答案】 【分析】首先由中点坐标公式求圆心，再由两点之间的距离公式求出直径，最后由圆心和半径确定圆的方程即可. 【详解】已知点，点， 由线段为圆的直径，可得圆心为，即， 则直径长为， 则半径长为， 所以圆的标准方程为. 12．在平面直角坐标系中，已知点. (1)求直线的方程； (2)求以线段为直径的圆的方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据两点坐标得到直线斜率，即可得到直线的点斜式方程，再化为一般式即可. （2）先根据中点坐标公式得到圆心，再利用两点间距离公式得到半径，即可求解圆的标准方程. 【详解】（1）因为点， 所以直线的斜率， 得到直线的点斜式方程为，即. （2）因为点， 所以线段的中点坐标为， 即圆的半径， 故以的直径的圆的方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $