江苏省高教版《一课一练》基础模块下册 第15练 点到直线的距离 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第15练，内容是第六章直线与圆的方程 6.3.3点到直线的距离。 高教版《数学》基础模块下册 第15练 第六章 直线与圆的方程 6.3.3 点到直线的距离 一课一练 一、单选题 1．在平面直角坐标系表示的工业园区中，有一条生产线 ：，调度室在 ，则调度室 到 的距离为（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据点到直线的距离公式可求解. 【详解】由题意，点到直线的距离：. 故选 ：D 2．某学校的操场跑道规划为直线：，体育器材室在点处，则点到的距离为（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据点到直线距离公式即可求解. 【详解】点到直线的距离为. 故选： C. 3．城市地下管廊的一条线路方程为，监控中心在点处，则点到的距离为（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据点到直线距离公式即可求解. 【详解】点到直线的距离为. 故选：A. 4．点到直线的距离等于（   ） A．7 B．5 C．3 D．2 【答案】A 【分析】由点到直线的距离公式即可得解. 【详解】由点到直线的距离公式可知， ． 故选：A. 5．到直线的距离为3且与此直线平行的直线方程为（   ） A． B．或 C． D．或 【答案】D 【分析】首先根据直线的平行，设出方程，再根据平行直线的距离公式求解即可. 【详解】由题意可设所求直线方程为， 由两平行直线距离公式得或. 则直线方程为或. 故选：D. 6．点到直线的距离为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据点到直线的距离公式计算即可． 【详解】点到直线的距离为． 故选：C． 7．圆的圆心到直线的距离是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】由圆的标准方程得到圆心，再代点到直线距离公式求解即可. 【详解】圆的圆心为， 则圆心到直线的距离为：. 故选：B. 8．城市高架桥线路方程为，附近的居民楼位于点，现规划一条与高架桥平行的隔音带，使居民楼到隔音带的距离为，则隔音带所在直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由两直线平行可设隔音带直线方程为，再由点到直线距离公式计算即可. 【详解】由题意，隔音带与高架桥线路平行， 可设设隔音带直线方程为，且居民楼到隔音带的距离为， 由点到直线距离公式，， 即，，解得或， 因为隔音带在居民楼与高架桥线路之间，故， 所以隔音带直线方程为.故只有选项B符合. 故选：B. 二、填空题 9．点到直线的距离是 ． 【答案】2 【分析】由点到直线的距离公式即可得解. 【详解】由点到直线的距离公式得， 点到直线的距离． 故答案为：2. 10．商业街两条相邻店铺招牌的底边所在直线方程为和.且它们之间的距离为，的值为 . 【答案】或 【分析】根据平行线间的距离公式即可得解. 【详解】可化为，， 因为两直线平行，所以， 即，解得或， 故答案为：或. 三、解答题 11．体育场馆搭建两条灯光架支撑线和，支撑线经过固定点和，支撑线经过检修口且与平行. (1)求支撑线的一般式方程； (2)若灯光控制台到支撑线的距离为，判断是否大于. 【答案】(1) (2) 【分析】(1)利用斜率公式求出支撑线的斜率，由两直线平行的条件可得支撑线的斜率，再根据直线的点斜式，写出支撑线的方程，化为一般式方程即可； (2) 根据点到直线的距离公式可判断结果. 【详解】（1）由题可知，支撑线的斜率， 因为与平行，所以的方程为， 即为所求； （2）根据点到直线的距离公式，可得点到的距离： . 12．仓储货架的两条支撑线和，过点且与直线垂直，过原点且与平行. (1)求两条支撑线的方程； (2)求货架上点到两条支撑线的距离之积. 【答案】(1)， (2) 【分析】(1)根据两直线垂直和平行的条件，可得两直线的斜率，再利用直线的点斜式方程可求解； (2) 根据点到直线的距离公式可求解. 【详解】（1）由直线可知，其斜率， 因为与直线垂直，与平行， 所以与的斜率， 又因为过点，过原点， 所以的方程，即； 的方程，即. （2）由（1）可知， 点到的距离，到的距离， 所以距离之积为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第15练，内容是第六章直线与圆的方程 6.3.3点到直线的距离。 高教版《数学》基础模块下册 第15练 第六章 直线与圆的方程 6.3.3 点到直线的距离 一课一练 一、单选题 1．在平面直角坐标系表示的工业园区中，有一条生产线 ：，调度室在 ，则调度室 到 的距离为（    ）. A． B． C． D． 2．某学校的操场跑道规划为直线：，体育器材室在点处，则点到的距离为（   ）. A． B． C． D． 3．城市地下管廊的一条线路方程为，监控中心在点处，则点到的距离为（   ）. A． B． C． D． 4．点到直线的距离等于（   ） A．7 B．5 C．3 D．2 5．到直线的距离为3且与此直线平行的直线方程为（   ） A． B．或 C． D．或 6．点到直线的距离为（   ） A． B． C． D． 7．圆的圆心到直线的距离是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．城市高架桥线路方程为，附近的居民楼位于点，现规划一条与高架桥平行的隔音带，使居民楼到隔音带的距离为，则隔音带所在直线方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．点到直线的距离是 ． 10．商业街两条相邻店铺招牌的底边所在直线方程为和.且它们之间的距离为，的值为 . 三、解答题 11．体育场馆搭建两条灯光架支撑线和，支撑线经过固定点和，支撑线经过检修口且与平行. (1)求支撑线的一般式方程； (2)若灯光控制台到支撑线的距离为，判断是否大于. 12．仓储货架的两条支撑线和，过点且与直线垂直，过原点且与平行. (1)求两条支撑线的方程； (2)求货架上点到两条支撑线的距离之积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $