江苏省高教版《一课一练》基础模块下册 第14练 两条直线相交 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第14练，内容是第六章直线与圆的方程 6.3.2两条直线相交。 高教版《数学》基础模块下册 第14练 第六章 直线与圆的方程 6.3.2 两条直线相交 一课一练 一、单选题 1．直线与相交，则交点是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】联系直线的方程组求解交点坐标即可. 【详解】由方程组，解得， 即与的交点坐标为. 故选：B. 2．直线和直线的交点坐标（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】联立两直线方程即可求出交点坐标. 【详解】联立直线和直线， ，解得， 故直线和直线的交点坐标. 故选：C. 3．若直线与直线垂直，则实数的值为（    ） A． B．1 C． D．0 【答案】D 【分析】根据题意，结合两直线垂直，有，代入即可求解. 【详解】因为直线与直线垂直， 所以，解得． 故选：D. 4．已知两条直线与的交点坐标是方程组的实数解．下列三种说法正确的个数是（    ） ①若方程组无解，则两直线平行； ②若方程组只有一解，则两直线相交； ③若方程组有无数多解，则两直线重合． A．1 B．2 C．3 D．0 【答案】C 【分析】根据方程组的实数解的个数等于两条直线的交点个数判断即可. 【详解】若方程组无解，则两条直线无交点，所以两直线平行，故①正确； 若方程组只有一解，则两条直线只有一个交点，所以两直线相交，故②正确； 若方程组有无数多解，则两条直线有无数个交点，所以两直线重合，故③正确． 故选：C． 5．已知直线，若，则（   ） A． B． C．3 D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合两直线垂直，有，代入即可求解. 【详解】因为直线，且， 所以，解得． 故选：A. 6．已知点，，直线与线段相交，则实数的取值范围是（   ） A．或 B．或 C． D． 【答案】B 【分析】根据题意得出直线过定点，计算直线的斜率，根据相交的条件列出不等式即可得解. 【详解】由可得：，由，可得， 所以直线过定点， 由可得，斜率为， 作出图像如图所示： ，， 若直线与线段相交，则或，解得或， 所以实数的取值范围是或， 故选：B. 7．道路施工队在规划道路时，一条道路所在直线的倾斜角为，另一条道路所在直线与它垂直，且过点，则另一条道路所在直线方程为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先根据倾斜角求出斜率，再根据直线垂直的性质以及点斜式方程求解即可. 【详解】因为直线倾斜角为，则其斜率，与其垂直直线的斜率为. 又直线过点，根据点斜式方程可得，即. 故选：A. 8．若两条平行线分别过点，当这两条平行线间的距离取最大值时，则过点的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据当平行线与点的连线垂直时，这两条平行线间的距离最大，再由两条垂直的条件确定直线的斜率，最后由点斜式方程确定直线方程即可. 【详解】已知当平行线与点的连线垂直时， 这两条平行线间的距离最大， 则点的连线斜率为， 所以两条平行线的斜率为，即， 所以过点的直线方程为， 即， 故选：B. 二、填空题 9．工厂两条传送带所在直线方程为和.若两条传送带垂直，的值为 . 【答案】 【分析】根据两条直线垂直斜率之积为即可得解. 【详解】因为直线方程为与垂直， 所以，解得， 故答案为：. 10．已知直线与直线的交点位于第四象限，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】首先联立方程组表示出交点的坐标，再由交点位于第四象限列不等式组求解即可. 【详解】已知直线与直线， 解方程组，即 得，因为交点在第四象限， 所以，解得 的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题 11．判断直线：与直线：是否相交．若相交，求出交点P的坐标． 【答案】相交， 【分析】由两直线斜率判断出两直线位置关系，再联立两直线方程求出交点坐标即可. 【详解】两直线相交，理由如下： 易知直线：斜率为：， 直线：斜率为：， 由可得：两直线相交. 由可得：， 则两直线交点. 12．（1）求经过点且与直线垂直的直线方程； （2）求经过直线和的交点，且与直线平行的直线方程. 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）巧设直线方程，然后代点计算即可； （2）求得两直线交点，然后巧设直线方程，最后代点计算即可. 【详解】（1）因为所求直线与直线垂直，所以设所求直线方程为， 因为所求直线经过点，所以，即， 所以所求直线方程为. （2）联立方程，得， 与的交点， 因为所求直线与直线平行，所以设所求直线方程为， 因为所求直线经过点，所以，即. 所以所求直线方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第14练，内容是第六章直线与圆的方程 6.3.2两条直线相交。 高教版《数学》基础模块下册 第14练 第六章 直线与圆的方程 6.3.2 两条直线相交 一课一练 一、单选题 1．直线与相交，则交点是（   ） A． B． C． D． 2．直线和直线的交点坐标（    ） A． B． C． D． 3．若直线与直线垂直，则实数的值为（    ） A． B．1 C． D．0 4．已知两条直线与的交点坐标是方程组的实数解．下列三种说法正确的个数是（    ） ①若方程组无解，则两直线平行； ②若方程组只有一解，则两直线相交； ③若方程组有无数多解，则两直线重合． A．1 B．2 C．3 D．0 5．已知直线，若，则（   ） A． B． C．3 D． 6．已知点，，直线与线段相交，则实数的取值范围是（   ） A．或 B．或 C． D． 7．道路施工队在规划道路时，一条道路所在直线的倾斜角为，另一条道路所在直线与它垂直，且过点，则另一条道路所在直线方程为（    ）. A． B． C． D． 8．若两条平行线分别过点，当这两条平行线间的距离取最大值时，则过点的直线方程为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．工厂两条传送带所在直线方程为和.若两条传送带垂直，的值为 . 10．已知直线与直线的交点位于第四象限，则的取值范围是 . 三、解答题 11．判断直线：与直线：是否相交．若相交，求出交点P的坐标． 12．（1）求经过点且与直线垂直的直线方程； （2）求经过直线和的交点，且与直线平行的直线方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $