江苏省高教版《一课一练》基础模块下册 第13练 两条直线平行 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第13练，内容是第六章直线与圆的方程 6.3.1两条直线平行。 高教版《数学》基础模块下册 第13练 第六章 直线与圆的方程 6.3.1 两条直线平行 一课一练 一、单选题 1．过点，且平行于轴的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据特殊直线的求解方法解答. 【详解】平行于轴的直线方程为，因为直线过点， 所以直线方程为. 故选：A. 2．已知两条直线和+1互相平行，则等于（   ） A．2 B．1 C．0 D． 【答案】B 【分析】根据两条直线平行的条件求解即可. 【详解】两条直线和+1互相平行， 所以斜率相等，可得，． 故选：B. 3．直线与平行，则它们之间的距离为（   ） A．4 B． C． D． 【答案】C 【分析】若两直线平行，斜率相等，据此先求出m的值，进而求解. 【详解】因为直线与平行，则两直线斜率相等， 得， 根据两平行线的距离公式， 两直线与的距离． 故选：C 4．工厂的道路规划中，直线：与直线：平行，则两直线间的距离为，的值为（    ）． A． B． C． 或 D． 或 【答案】D 【分析】利用两直线平行公式进行求解即可. 【详解】因为直线：，直线：， 所以两直线平行． 根据两平行直线间距离公式，即，解得或 ． 故选：D. 5．已知点在直线上，点在直线上，则两点间的最小距离为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由已知可得，两直线平行，求出两平行线之间的距离即可. 【详解】直线，得， 直线，得， 则， 综上所述，， 两条平行线之间的距离， 因为点在直线上，点在直线上， 则两点间的最小距离即为两平行线之间的距离. 故选：B 6．过点且平行于轴的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设出直线方程将点代入即可. 【详解】平行于轴的直线方程是， 则，则直线方程为， 故选：C. 7．两条直线与的位置关系是（    ） A．重合 B．垂直 C．平行 D．相交但不垂直 【答案】C 【分析】分别求出两条直线的斜率与截距，通过判断两条直线的斜率和截距是否相等，即可判断两条直线的位置关系. 【详解】已知直线的斜率为，纵轴上截距， 直线的斜率为，纵轴上截距， 可得， 所以直线与直线平行但不重合. 故选：C. 8．已知直线：，：，若，则实数m的值为（   ） A．4 B． C．或4 D．0或4 【答案】B 【分析】根据两直线平行，直线方程的系数关系即可求解. 【详解】因为，所以，解得或. 当时，直线的方程为：，直线的方程为：， 两直线重合，则不符合题意，舍去； 当时，直线的方程为：，直线的方程为：，符合题意． 综上，． 故选：B． 二、填空题 9．学校操场要规划两条相交跑道，一条跑道所在直线方程为，另一条过点且与第一条平行，第二条跑道所在直线方程为 . 【答案】 【分析】根据两条直线平行求出所求直线的斜率，结合直线的点斜式方程即可得解. 【详解】直线的斜率为，所以所求直线的斜率为， 所以所求直线的直线方程为，化为一般式方程为， 故答案为：. 10．在农业灌溉系统中，两条水渠所在直线方程为和，这两条水渠的位置关系是 . 【答案】平行 【分析】求出两条直线的斜率，判断两条直线的位置关系. 【详解】直线与直线斜率都为，且截距不等，所以两直线平行. 故答案为：平行. 三、解答题 11．已知直线l经过点且与直线平行，求直线l的方程． 【答案】． 【分析】设所求直线方程为，再将代入求出的值即可. 【详解】设过点且与直线平行的直线方程为， 再把点代入可得， 即，解得， 故所求的直线的方程为，即． 12．已知两直线和直线相交于点. (1)求的值； (2)求与直线平行，且与两坐标轴围成的三角形面积为9的直线方程. 【答案】(1)， (2)或 【分析】（1）将点分别代入两直线方程即可得解； （2）利用两直线平行的性质假设出所求直线，再求得它与两坐标轴的截距，进而利用三角形面积公式列式即可得解. 【详解】（1）将点代入直线的方程可得，解得； 将代入直线的方程可得， 即，解得； 所以，. （2）由（1）得，直线，其斜率为， 则设所求直线方程为， 令，则；令，则，解得， 则，即，解得， 故所求直线方程为或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第13练，内容是第六章直线与圆的方程 6.3.1两条直线平行。 高教版《数学》基础模块下册 第13练 第六章 直线与圆的方程 6.3.1 两条直线平行 一课一练 一、单选题 1．过点，且平行于轴的直线方程是（   ） A． B． C． D． 2．已知两条直线和+1互相平行，则等于（   ） A．2 B．1 C．0 D． 3．直线与平行，则它们之间的距离为（   ） A．4 B． C． D． 4．工厂的道路规划中，直线：与直线：平行，则两直线间的距离为，的值为（    ）． A． B． C． 或 D． 或 5．已知点在直线上，点在直线上，则两点间的最小距离为（   ） A． B． C． D． 6．过点且平行于轴的直线方程是（   ） A． B． C． D． 7．两条直线与的位置关系是（    ） A．重合 B．垂直 C．平行 D．相交但不垂直 8．已知直线：，：，若，则实数m的值为（   ） A．4 B． C．或4 D．0或4 二、填空题 9．学校操场要规划两条相交跑道，一条跑道所在直线方程为，另一条过点且与第一条平行，第二条跑道所在直线方程为 . 10．在农业灌溉系统中，两条水渠所在直线方程为和，这两条水渠的位置关系是 . 三、解答题 11．已知直线l经过点且与直线平行，求直线l的方程． 12．已知两直线和直线相交于点. (1)求的值； (2)求与直线平行，且与两坐标轴围成的三角形面积为9的直线方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $