江苏省高教版《一课一练》基础模块下册 第12练 直线的一般式方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第12练，内容是第六章直线与圆的方程 6.2.3直线的一般式方程。 高教版《数学》基础模块下册 第12练 第六章 直线与圆的方程 6.2.3 直线的一般式方程 一课一练 一、单选题 1．经过点且斜率为2的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由点斜式方程即可求解. 【详解】因为直线经过点且斜率为2， 所以直线的方程为，即. 故选：A． 2．直线在轴上的截距为（    ） A． B． C．3 D．4 【答案】C 【分析】令即可求解直线在轴上的截距. 【详解】直线为， 令，则有，解得， 所以直线在轴上的截距为3. 故选：C. 3．过点且斜率为3的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用直线的点斜式方程即可得解. 【详解】由直线的点斜式方程可知， ，即. 故选：C. 4．直线的斜率为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线的一般方程求斜率，即可. 【详解】由题意知直线， 则. 故选：A. 5．某工厂规划运输路线，在平面直角坐标系中，从仓库到加工车间需铺设一条直线轨道，这条轨道所在直线的方程是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用两点求出斜率，再用点斜式列出直线方程，再转化成一般式即可. 【详解】直线斜率， 把点和代入点斜式， 可得直线方程为，即 ． 故选：A. 6．园林规划花坛，A花坛坐标，B花坛坐标，现要在轴上找一点P安装灌溉喷头，使最小，则P点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先找到点关于轴的对称点，连接与轴交点即为点，即可求解. 【详解】花坛坐标，花坛坐标， 作关于轴的对称点，连接与轴交点即为点， 则为的最小值， 所在直线方程为，即， 令，解得，所以点坐标为. 故选：D. 7．过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】D 【分析】由直线在两坐标轴上的截距相等，可知直线过原点，或直线的斜率为，求解即可． 【详解】因为直线在两坐标轴上的截距相等， 所以直线过原点，或直线的斜率为， 当斜率为时，直线方程为，即； 当直线过原点时，直线的斜率， 则直线方程为，即， 所以直线方程为或. 故选：D. 8．已知直线过，且在两坐标轴上的截距为相反数，那么直线的方程是（    ）． A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】A 【分析】分类讨论直线过原点和不过原点的情况，过原点时设方程，不过原点时设方程，将点代入方程中即可得解. 【详解】当直线过原点时，在两坐标轴上的截距都为，符合题意， 设直线方程为，过， 则，解得， 所以直线方程为； 当直线不过原点，在两坐标轴上的截距为相反数， 设直线方程为，过， 则，解得， 所以直线方程为， 所以直线方程为或. 故选：. 二、填空题 9．在轴上截距是5，倾斜角为的直线方程为 .（答案用一般式表示） 【答案】 【分析】根据直线的点斜式方程结合直线斜率和倾斜角的关系，最后由一般式表示即可解得. 【详解】由题，直线斜率为， 又知直线在轴上截距是， 则直线过点，故直线方程为， 解得，即直线方程为. 故答案为： 10．直线与坐标轴所围成的三角形面积等于，则的值是 ． 【答案】 【分析】先求出直线与两坐标轴的交点，然后根据三角形的面积公式列方程即可求出的值. 【详解】由题意，当时，，当时，， 所以直线与轴交点坐标为，与轴交点坐标为， 则直线与坐标轴所围成的三角形面积等于， 即，解得或（题目已知，舍去）. 故答案为：. 三、解答题 11．已知直线经过点和，写出它的一般式方程. 【答案】 【分析】因为直线经过点和，可写出两点式方程，再化为一般式方程即可. 【详解】因为直线经过点和， 所以直线的方程为，即， 所以直线的一般式方程为. 12．（1）已知直线经过点和，写出它的一般式方程. （2）已知直线经过点和直线的斜率为4，写出它的点斜式方程. 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）先由点A和点B的坐标求解直线斜率，再由点斜式方程可表示出方程，再化为一般式方程即可. （2）根据直线的点斜式方程求解即可. 【详解】（1）∵直线经过点和， ∴直线斜率为， 又过点， ∴点斜式方程为， 整理成一般式为：. （2）∵直线经过点和直线的斜率为4， ∴点斜式方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第12练，内容是第六章直线与圆的方程 6.2.3直线的一般式方程。 高教版《数学》基础模块下册 第12练 第六章 直线与圆的方程 6.2.3 直线的一般式方程 一课一练 一、单选题 1．经过点且斜率为2的直线方程为（   ） A． B． C． D． 2．直线在轴上的截距为（    ） A． B． C．3 D．4 3．过点且斜率为3的直线方程是（   ） A． B． C． D． 4．直线的斜率为（   ） A． B． C． D． 5．某工厂规划运输路线，在平面直角坐标系中，从仓库到加工车间需铺设一条直线轨道，这条轨道所在直线的方程是（    ）． A． B． C． D． 6．园林规划花坛，A花坛坐标，B花坛坐标，现要在轴上找一点P安装灌溉喷头，使最小，则P点坐标为（    ） A． B． C． D． 7．过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 8．已知直线过，且在两坐标轴上的截距为相反数，那么直线的方程是（    ）． A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题 9．在轴上截距是5，倾斜角为的直线方程为 .（答案用一般式表示） 10．直线与坐标轴所围成的三角形面积等于，则的值是 ． 三、解答题 11．已知直线经过点和，写出它的一般式方程. 12．（1）已知直线经过点和，写出它的一般式方程. （2）已知直线经过点和直线的斜率为4，写出它的点斜式方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $