江苏省高教版《一课一练》基础模块下册 第10练 直线的倾斜角与斜率 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第10练，内容是第六章直线与圆的方程 6.2.1直线的倾斜角与斜率。 高教版《数学》基础模块下册 第10练 第六章 直线与圆的方程 6.2.1 直线的倾斜角与斜率 一课一练 一、单选题 1．直线l与x轴相交，则其倾斜角的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．过点和点的直线倾斜角为（    ） A． B． C． D． 3．已知直线过点，，且直线的倾斜角为，则为（     ） A． B． C． D． 4．经过，两点的直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 5．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D．不存在 6．过点作直线l，若直线l与线段总有公共点．且，则直线l的斜率的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．已知，，过点的直线与线段相交，则直线斜率的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 8．光线从点出发，经轴反射后，过点，则反射光线所在直线的斜率为（    ） A．1 B．2 C．3 D． 二、填空题 9．已知直线l经过，两点，则直线l的斜率为 ． 10．若直线的倾斜角为，斜率，则的取值范围是 ； 三、解答题 11．若经过点和点的直线的倾斜角为钝角，求实数的取值范围． 所以t的取值范围为. 12．建筑塔吊臂的运动轨迹经过两点和． (1)求塔吊臂运动轨迹所在直线的斜率和倾斜角． (2)若以点为起点，沿着轨迹向上移动个单位长度，求移动后点的坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第10练，内容是第六章直线与圆的方程 6.2.1直线的倾斜角与斜率。 高教版《数学》基础模块下册 第10练 第六章 直线与圆的方程 6.2.1 直线的倾斜角与斜率 一课一练 一、单选题 1．直线l与x轴相交，则其倾斜角的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合直线倾斜角的范围，即可判断求解. 【详解】因为直线l与x轴相交，所以其倾斜角， 则直线l倾斜角的范围是. 故选：D. 2．过点和点的直线倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由于两点的横坐标相同，说明直线垂直于轴，因此倾斜角为. 【详解】点和点横坐标相同，则过点和点的直线为， 所以其倾斜角为.   故选：B. 3．已知直线过点，，且直线的倾斜角为，则为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两点式求斜率以及斜率与倾斜角之间的关系，即可求解. 【详解】由题意知直线过点，，且直线的倾斜角为， 则， 解得. 故选：C. 4．经过，两点的直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据斜率与倾斜角的关系求解. 【详解】因为，，两点横坐标相同， 所以经过这两点的直线的斜率不存在， 所以该直线的倾斜角为． 故选：C. 5．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D．不存在 【答案】B 【分析】利用直线倾斜角的定义进行求解即可. 【详解】，， 所以直线的倾斜角为. 故选：B. 6．过点作直线l，若直线l与线段总有公共点．且，则直线l的斜率的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线与线段相交的点联立所得斜率，即可求得最终斜率取值范围. 【详解】因为过点作直线，直线与线段总有公共点，且， 所以直线的斜率介于直线的斜率与直线的斜率之间（端点可取到）， 又， 所以直线l的斜率的取值范围是． 故选：A. 7．已知，，过点的直线与线段相交，则直线斜率的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】B 【分析】根据斜率公式求出与，即可确定直线斜率的取值范围. 【详解】已知，， 且过点的直线与线段相交， 则所在直线的斜率， 所在直线的斜率， 如图所示，当过点的直线与线段相交时， 倾斜角，所以斜率随着倾斜角的增大而增大， 直线的斜率的取值范围是． 故选：B. 8．光线从点出发，经轴反射后，过点，则反射光线所在直线的斜率为（    ） A．1 B．2 C．3 D． 【答案】C 【分析】先计算点关于轴的对称点，再根据两点坐标得到反射光线的斜率. 【详解】 点关于轴的对称点为，所以反射光线从点出发，经过点， 即， 所以，反射光线所在直线的斜率为3， 故选：C. 二、填空题 9．已知直线l经过，两点，则直线l的斜率为 ． 【答案】/ 【分析】根据斜率公式求值即可. 【详解】知直线l经过，两点， 由斜率计算公式可知，直线l的斜率． 故答案为：. 10．若直线的倾斜角为，斜率，则的取值范围是 ； 【答案】 【分析】首先通过直线的斜率范围来确定倾斜角正切值的范围，再利用正切函数的单调性来进一步确定的取值范围. 【详解】直线的倾斜角为，斜率， ，又， ， 即直线的倾斜角的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题 11．若经过点和点的直线的倾斜角为钝角，求实数的取值范围． 【答案】 【分析】设出直线斜率根据倾斜角为钝角可知斜率小于零即可求解. 【详解】设直线斜率为，根据两点斜率公式可得， ， 因为倾斜角为钝角，则， 则， 所以t的取值范围为. 12．建筑塔吊臂的运动轨迹经过两点和． (1)求塔吊臂运动轨迹所在直线的斜率和倾斜角． (2)若以点为起点，沿着轨迹向上移动个单位长度，求移动后点的坐标． 【答案】(1)，. (2). 【分析】（）根据题意代入两点间斜率公式求出斜率，再利用斜率的定义即可得解. （）根据题意列出方程组即可得解. 【详解】（1）因为轨迹过点，， 所以斜率， 设直线的倾斜角为， 所以，解得. （2）设移动后点的坐标为，因为直线斜率为，沿着轨迹向上移动个单位长度, 则， 因为是沿着轨迹方向向上移动，所以，则，， 所以移动后点的坐标为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $