江苏省高教版《一课一练》基础模块下册 第9练 点间距离公式和线段的中点坐标公式 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第9练，内容是第六章直线与圆的方程 6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式。 高教版《数学》基础模块下册 第9练 第六章 直线与圆的方程 6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 一课一练 一、单选题 1．已知中，，则AB边上的中线长是（   ） A．3 B．5 C． D． 2．如果点与点关于点对称，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 3．已知点，则线段中点的坐标是（   ） A． B． C． D． 4．已知的中点，则n的值为（   ） A．4 B．1 C．5 D． 5．某物流公司要在 和 两个仓库之间修建一条运输通道，通道的直线距离是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．已知点与点Q所连线段的中点为点，则点Q的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．已知点，点，点，则是（    ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 8．如图，是函数图象上一点，直线分别交轴、轴于点、，作轴于点，交于点，作轴于点，交于点．则的值为（   ） A．2 B． C．1 D． 二、填空题 9．已知点到点的距离是到点距离的倍，则点的轨迹方程为 . 10．某工厂的自动化生产线上，机械臂的运动轨迹在平面直角坐标系中，已知机械臂初始点，经过一次运动后到达点，且满足，同时，满足，则点坐标为 . 三、解答题 11．某快递公司在城市中有两个配送点和，单位为千米. (1)计算两个配送点之间的距离. (2)若要在、两点之间设立一个中转站点，使为的中点，求点的坐标. 12．某物流车队要从仓库出发，依次前往送货点和，最后返回仓库，单位为千米. (1)计算物流车队行驶的总路程. (2)若在、两点运输路线的中点处设立一个物资补给站，求点坐标，以及仓库到补给站的距离. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第9练，内容是第六章直线与圆的方程 6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式。 高教版《数学》基础模块下册 第9练 第六章 直线与圆的方程 6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 一课一练 一、单选题 1．已知中，，则AB边上的中线长是（   ） A．3 B．5 C． D． 【答案】D 【分析】先求出AB边的中点，再根据两点间距离公式即可求解. 【详解】AB边的中点为，即， 则边上的中线. 故选：D 2．如果点与点关于点对称，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据中点坐标公式求解即可. 【详解】设点的坐标为，则，. 则点的坐标是. 故选：D. 3．已知点，则线段中点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据中点坐标公式求值即可. 【详解】已知点， 则中点公式为，即. 故选：C. 4．已知的中点，则n的值为（   ） A．4 B．1 C．5 D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合中点坐标公式，即可求解. 【详解】因为点的中点， 所以，解得. 故选：A. 5．某物流公司要在 和 两个仓库之间修建一条运输通道，通道的直线距离是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】根据两点间距离公式即可求解. 【详解】因为两个仓库为和 ， 所以两个仓库之间通道的直线距离. 故选：C. 6．已知点与点Q所连线段的中点为点，则点Q的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设点，根据中点坐标公式列方程求解. 【详解】设点， 因为点与点Q所连线段的中点为点， 所以，解得：， 即. 故选：B. 7．已知点，点，点，则是（    ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 【答案】D 【分析】根据两点间距离公式以及勾股定理求解即可. 【详解】点，点，点， ， ，， 是等腰直角三角形， 故选：D. 8．如图，是函数图象上一点，直线分别交轴、轴于点、，作轴于点，交于点，作轴于点，交于点．则的值为（   ） A．2 B． C．1 D． 【答案】C 【分析】先求出点的坐标，再根据点的坐标求出点的坐标，最后利用两点间距离公式求出与的长度，进而求得的值. 【详解】依题意，点是函数图象上一点， 令，又，且，     ∴的坐标为，点的坐标为， ∴， 在直角三角形中，，， 所以是等腰直角三角形， ∴，∴点的坐标为， 同理可得出点的坐标为， 根据两点间距离公式可得 ∴，， ∴，即. 故选：C. 二、填空题 9．已知点到点的距离是到点距离的倍，则点的轨迹方程为 . 【答案】 【分析】根据两点间距离公式列出关系式，再化简求解. 【详解】因为点到点的距离是到点距离的倍， 所以， 两边平方得， 展开得， 进一步化简得， 移项整理得. 即点的轨迹方程为， 故答案为：. 10．某工厂的自动化生产线上，机械臂的运动轨迹在平面直角坐标系中，已知机械臂初始点，经过一次运动后到达点，且满足，同时，满足，则点坐标为 . 【答案】或 【分析】由两点间的距离公式列式求解即可. 【详解】点经过一次运动后到达点，且满足， 由两点间的距离公式可得， 两边平方得. 又因为，满足，即， 将其代入上式得， 整理得，解得或. 当时，； 当时，， 所以点坐标为或. 故答案为：或. 三、解答题 11．某快递公司在城市中有两个配送点和，单位为千米. (1)计算两个配送点之间的距离. (2)若要在、两点之间设立一个中转站点，使为的中点，求点的坐标. 【答案】(1)千米. (2). 【分析】（1）利用两点距离公式，通过计算横、纵坐标差值的平方和的算术平方根得到距离； （2）利用中点坐标公式，分别计算横、纵坐标的平均值得到中点坐标. 【详解】（1）根据两点距离公式，两个配送点和， 则配送点的距离为千米. （2）根据中点坐标公式，， 可得，，所以点坐标为. 12．某物流车队要从仓库出发，依次前往送货点和，最后返回仓库，单位为千米. (1)计算物流车队行驶的总路程. (2)若在、两点运输路线的中点处设立一个物资补给站，求点坐标，以及仓库到补给站的距离. 【答案】(1)千米 (2)，千米. 【分析】（1）利用两点距离公式，分别计算三段路程再求和； （2）先利用中点坐标公式求出点坐标，再用两点距离公式计算到的距离. 【详解】（1）由题意，，点和， 则千米； 千米； 千米. 所以物流车队行驶的总路程为千米. （2）由题意，在、两点运输路线的中点处设立一个物资补给站， 可得点坐标为. 则千米. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $