江苏省高教版《一课一练》基础模块下册 第7练 指数函数与对数函数的应用 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第7练，内容是第五章指数函数与对数函数 5.5指数函数与对数函数的应用。 高教版《数学》基础模块下册 第7练 第五章 指数函数与对数函数 5.5 指数函数与对数函数的应用 一课一练 一、单选题 1．某厂2022年的产值为万元，预计产值每年以递增，则该厂到2031年的产值（单位：万元）是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数型函数的应用求解即可； 【详解】从2022年到2031年经过9年，由于每年以速度递增，则2032年产值为． 故选：C 2．某公司的利润以每年的速度增长，今年利润为万元，那么年后利润（万元）与的函数关系为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意利用指数函数模型列出函数解析式即可. 【详解】公司的利润增长率为，今年利润为万元， 所以年后利润. 故选：A. 3．若银行一年定期存款利率为，某人存入元，存期年，按照复利计算，年后的本息和（元）的表达式为（     ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据复利本息和的计算公式即可得解. 【详解】因为复利计算的本息和公式为（为本金，为年利率，为年数）， 由题意得，年后的本息和为. 故选：C. 4．某种机械润滑油的保质期（单位：月）与储存温度（单位：）满足.当储存温度为时，保质期为（    ）.（ ） A．月 B．月 C．月 D．月 【答案】D 【分析】由题目所给函数的解析式，代入即可得解. 【详解】由题意，当时，， 因为， 所以，最接近月. 故选：D. 5．水污染治理一直是国家的重大工程.如果河水开始的污染程度为，经过治理之后，每年可以减少污染度，那么10年之后，污染程度变为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合指数函数的应用，即可求解. 【详解】根据题意，10年之后，污染程度变为. 故选：B. 6．2011年老王的退休工资是2000元，根据国家规定每年有10%的递增，请问老王2014年的退休工资是（    ） A．2200元 B．2420元 C．2662元 D．2928.2元 【答案】C 【分析】根据每年有10%的递增，即可求解2014年的工资. 【详解】因为2011年老王的退休工资是2000元，且每年有10%的递增， 所以老王2014年的退休工资是元. 故选：C. 7．某林场计划第一年造林m亩，以后每年比前一年多造，那么第4年造林（   ） A．亩 B．亩 C．亩 D．亩 【答案】B 【分析】根据指数函数模型列式求解. 【详解】第一年造林m亩，以后每年比前一年多造，那么第4年造林亩． 故选：B． 8．Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠病毒累计确诊病例数（的单位：天）的Logistic模型：，其中为最大确诊病例数．当时，标志着已初步遏制疫情，则约为（   ） A．60 B．63 C．66 D．69 【答案】C 【分析】根据所给材料的公式列出方程，解出即可. 【详解】由已知可得， 则，即， 两边取对数有， 则，解得． 故选：C. 二、填空题 9．某公司2016年产值为2000万元，2022年产值为8000万元，则年产值的平均每年的增长率是 ． 【答案】 【分析】根据指数函数模型求解即可. 【详解】公司2016年产值为2000万元，2022年产值为8000万元， 设年产值的平均每年的增长率是， 则，可化为， 即，解得． 故答案为：． 10．某人在银行存款，本金为元，年利率为，按复利计算，年后的本息和与的关系为.若本金为元，年后本息和为元，则年利率 . 【答案】 【分析】由题意，将，，，代入求解即可. 【详解】由题意，年后的本息和与的关系为， 已知，，，代入得， 即，，则， 所以年利率. 故答案为：. 三、解答题 11．设原有量为N，每次的增长量为p，经过x次增长，该量增长到y，则x，y之间满足的关系式是什么？ 【答案】 【分析】根据指数函数模型求解. 【详解】由题可知， 第1次增长后，该量增长到； 第2次增长后，该量增长到； 第3次增长后，该量增长到； 第x次增长后，该量增长到； 所以x，y之间满足的关系式是． 12．某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，问至少应过滤多少次，才能使产品达到市场要求？（参考数据，） 【答案】11次 【分析】利用对数函数模型列出解析式，然后利用对数的运算求值即可. 【详解】设过滤次后杂质含量为， 则，即， 则， 令，则 ， 所以至少过滤11次才能使产品达到市场要求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第7练，内容是第五章指数函数与对数函数 5.5指数函数与对数函数的应用。 高教版《数学》基础模块下册 第7练 第五章 指数函数与对数函数 5.5 指数函数与对数函数的应用 一课一练 一、单选题 1．某厂2022年的产值为万元，预计产值每年以递增，则该厂到2031年的产值（单位：万元）是（   ） A． B． C． D． 2．某公司的利润以每年的速度增长，今年利润为万元，那么年后利润（万元）与的函数关系为（    ）. A． B． C． D． 3．若银行一年定期存款利率为，某人存入元，存期年，按照复利计算，年后的本息和（元）的表达式为（     ）. A． B． C． D． 4．某种机械润滑油的保质期（单位：月）与储存温度（单位：）满足.当储存温度为时，保质期为（    ）.（ ） A．月 B．月 C．月 D．月 5．水污染治理一直是国家的重大工程.如果河水开始的污染程度为，经过治理之后，每年可以减少污染度，那么10年之后，污染程度变为（   ） A． B． C． D． 6．2011年老王的退休工资是2000元，根据国家规定每年有10%的递增，请问老王2014年的退休工资是（    ） A．2200元 B．2420元 C．2662元 D．2928.2元 7．某林场计划第一年造林m亩，以后每年比前一年多造，那么第4年造林（   ） A．亩 B．亩 C．亩 D．亩 8．Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠病毒累计确诊病例数（的单位：天）的Logistic模型：，其中为最大确诊病例数．当时，标志着已初步遏制疫情，则约为（   ） A．60 B．63 C．66 D．69 二、填空题 9．某公司2016年产值为2000万元，2022年产值为8000万元，则年产值的平均每年的增长率是 ． 10．某人在银行存款，本金为元，年利率为，按复利计算，年后的本息和与的关系为.若本金为元，年后本息和为元，则年利率 . 三、解答题 11．设原有量为N，每次的增长量为p，经过x次增长，该量增长到y，则x，y之间满足的关系式是什么？ 12．某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，问至少应过滤多少次，才能使产品达到市场要求？（参考数据，） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $