江苏省高教版《一课一练》基础模块下册 第6练 对数函数 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第6练，内容是第五章指数函数与对数函数 5.4对数函数。 高教版《数学》基础模块下册 第6练 第五章 指数函数与对数函数 5.4 对数函数 一课一练 一、单选题 1．函数的图像过定点（   ） A． B． C． D． 2．已知，，，则，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 3．对数函数与的图像如图，则（   ） A． B． C． D． 4．若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．对数函数在定义域上是减函数，则满足（   ） A． B． C． D． 6．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 7．若对数函数在其定义域内是增函数，则（    ） A． B． C． D． 8．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若对数函数是增函数，则实数a的取值范围是 ． 10．若，则的取值范围是 ． 三、解答题 11．求下列函数的定义域. (1) (2) 12．已知函数的图象经过点． (1)求实数的值； (2)解关于的不等式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第6练，内容是第五章指数函数与对数函数 5.4对数函数。 高教版《数学》基础模块下册 第6练 第五章 指数函数与对数函数 5.4 对数函数 一课一练 一、单选题 1．函数的图像过定点（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数函数恒过定点求解. 【详解】∵，则， 令，， ∴函数的图像过定点． 故选：C. 2．已知，，，则，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的单调性即可比较大小. 【详解】因为，所以是减函数，所以； 因为，所以在单调递增，所以； 因为，在单调递减，所以， 所以， 故选：D 3．对数函数与的图像如图，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数函数的单调性判断取值范围即可. 【详解】由图像可知，为增函数，故， 为减函数，故． 故选：C. 4．若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数函数的单调性确定底数的取值范围即可； 【详解】因为且， 所以函数为减函数， 所以的取值范围是． 故选：B 5．对数函数在定义域上是减函数，则满足（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用对数函数的性质进行求解即可. 【详解】由对数函数的性质可知： 若对数函数在定义域上是减函数， 则满足． 故选：C. 6．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合对数函数的定义域，即可求解. 【详解】因为函数， 所以，解得， 即函数的定义域是. 故选：D． 7．若对数函数在其定义域内是增函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的性质即可得解. 【详解】对数函数在其定义域内是增函数， 则， 故选：. 8．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数函数以及根式、分式函数的定义域列方程求解即可. 【详解】为了使函数有意义，则， 解得. 故选：B. 二、填空题 9．若对数函数是增函数，则实数a的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据对数函数的单调性列出不等式即可得解. 【详解】对数函数是增函数， 则底数，解得， 则实数a的取值范围是， 故答案为：. 10．若，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据对数函数的单调性求解不等式即可. 【详解】因为在上为增函数， 由得，， 解得， 所以的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题 11．求下列函数的定义域. (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合分式有意义需满足的条件，即可求解； （2）根据题意，结合对数式有意义，真数需大于0，即可列式求解. 【详解】（1）因为， 所以，解得， 即函数的定义域是； （2）因为， 所以，即， 解得或， 即函数的定义域是. 12．已知函数的图象经过点． (1)求实数的值； (2)解关于的不等式． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将点代入解析式中求解即可. （2）由对数函数的单调性，将对数不等式转换为一元二次不等式，求解即可. 【详解】（1）已知函数的图象经过点， 则，解得. （2）由（1）可知，， 因为在为减函数， 由不等式， 所以，即， 解得或， 所以原不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $