分层作业(十六)实验：探究两个互成角度的力的合成规律-【智学校本学案】2025-2026学年高中物理必修第一册分层作业（人教版）

() (2) (3) (4) 6.BD[矢量既有方向又有大小，它的运算遵循平行四边形定 则，A错误；标量没有方向只有大小，它的运算只遵循算术法 则，B正确；温度是标量，正、负号表示大小，即温度的高低，C 错误，D正确。] 7.C[时间、速率、路程都没有方向，是标量；位移、速度、速度 的变化量、加速度既有大小，又有方向，是失量，故C正确] 8.D[两只手臂的拉力的合力一定等于运动员所受的重力，保 持不变，则当增大双手间距离时，两手臂间夹角增大，每只手 臂的拉力都将增大，A错误；两只手臂的拉力方向并不相反， B错误；当两手臂的夹角为120°时，每只手臂的拉力等于运动 员的重力mg,C错误，D正确。] 9.A[由平行四边形定则可知，绳子的夹角越大，沿绳子方向 的力越大，a状态绳子夹角最大，由牛顿第三定律可知，绳子 受力大，容易断，故A正确。] 10.[解析]如图所示，以F,、F2为邻边作平行四边形。 2f- 30 使合力F沿正东方向，则 F=F1cos30°=100X9】 N=503 N 2 F2=F1sin30°-=100×2N=50N. 分层作业（十六） 答案速对 D 2.(1)B(2)CD(3)4.00(4)F(5)不会(6)200 3.(2)方向11.40(3)见解析图(4)见解析 4.(1)3.004.00(2)变大变大 5.(1)A(2)3.6不合适两个分力的合力大于弹簧测 力计的量程，当用一个弹簧测力计拉橡皮筋时将无法 操作(3)变大不变 F 6.15 F,和F(2)A 7.(1)3.00(2)5.2(4.8~5.6均可)(3)F在竖直方 向，且数值与F近似相等 1146 试题精析 1.D[做甲实验时，两个拉力的大小只需适当，将橡皮条的结 点拉到O点，并非要求它们的大小一定相等，A错误；做甲实 验时两个分力的夹角大小适当即可，并非要求一定垂直，B错 误；做乙实验时，要求橡皮条的伸长量和形变方向与甲实验 相同，即将结点拉到O,点，C错误，D正确。] 2.[解析](1)本实验中两次拉橡皮筋的过程，要求两次拉橡皮 筋到同一位置，拉力的作用效果相同，主要体现的科学方法 是等效替代法，故选B。 (2)要保证力的作用效果相同，同一次实验过程中，O点的位 置不允许变动，故A正确；为减小实验误差，在实验中，弹簧 测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计 的刻度线，故B正确；如果先将其中一个弹簧测力计沿某一 方向拉到最大量程，然后调节另一弹簧测力计拉力的大小和 方向，把橡皮筋结点拉到O点，弹簧测力计可能会超过量程， 故C错误；实验中，把橡皮筋的结点拉到O点时，为减小实验 误差，两弹簧测力计之间的夹角应适当大些，但是不必取 90°，更不能根据几何关系计算合力的大小，故D错误。 (3)该弹簧测力计的分度值为0.1N,根据题图乙所示，读数 为4.00N。 (4)在处理数据时，F1、F2合力的理论值是根据力的图示，利 用平行四边形定则作图表示出来的，故F是F1、F2合力的理 论值。 (5)在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，不会影响分力的大 小与方向，那么实验结果不会发生变化。 (6)弹簧所受弹力F与弹簧长度L的关系图像的斜率表示弹 簧测力计中弹簧的劲度系数，则®= d=200N/m. 3.[解析](2)根据实验原理可知，本实验要记录两分力的大 小、方向及合力的大小、方向，其中力的大小通过弹簧测力计 的读数获得，力的方向通过细绳套方向获得，故需要记录 OA、OB的方向；根据弹簧测力计的读数规则可得题图乙中 绳套B端弹簧测力计的读数为11.40N。 (3)以OFA和OFB两条表示力的有向线段为邻边作平行四 边形，再作出两邻边所夹对角线，即理论合力F,如图所示。 0 (4)在实验误差允许的范围内，两共点力的合成遵循平行四 边形定则。 4.[解析](1)弹簧OC的弹力大小Foc=kx=500×0.01N= 5N 由题图乙可知，弹簧测力计a的读数F,=3.00N 所以弹簧测力计b的读数可能为 F。=√/F2c-F2=4.00N。 (2)由图可知，随着弹簧测力计b与弹簧OC的夹角的减小， 弹簧测力计a的拉力变大，弹簧测力计b的拉力也变大，所 以弹簧测力计a、b的读数均变大。 F 5.[解析](1)为了减小读数误差，应让两个分力适当大些，故 A正确；两个分力F,、F。间的夹角不宜过大或过小，那样作 图不方便，容易产生误差，故B错误；为了准确记下拉力的方 向，故采用两点描线时两点应尽量距离大一些，细绳应长些， 故C、D错误。 (2)弹簧测力计的示数为3.6N。这次操作不合适。因为当 F,与F2大小都为3.6N,且夹角为60°时，两个力的合力大 小为F=2F1c0s30°=2X3.6X5N心5N,即F超过7弹 2 簧测力计的量程，当用一个弹簧测力计拉橡皮筋时将无法 操作。 (3)结点的位置不变，合力不变，F‘不变，F2方向不变，增大 两个分力的夹角，由图示可知，F1、F2均变大。 6.[解析]（1)由平行四边形定则可知，F=Ftan30°=F 比 较测量的细绳套1的读数和通过平行四边形定则算出的值， 即比较F1和F,可以初步验证。 (2)合力F=F1sin0十F2sin(60°-0)，0为细绳套1与0°线 的夹角，F不变，又F2·sin(0十30)=F1·cos0,联立解得 F,=sin(0+30) c0s30° F,可知0从0°增大到60°时，F1逐渐增大， 故A正确。 7.[解析]（1)根据题图甲可知，弹簧测力计的分度值为 0.1N,读数时需要估读，由指针的位置，可读出力的大小为 3.00N。 (2)根据力的大小可以用线段的长度来表示，利用刻度尺和 三角板在题图乙上由已知的两个力作出平行四边形，测量出 两力之间的对角线的长度，与标度为1N的长度进行比较，可 求出F的大小为5.2N(4.8~5.6均可)。 (3)若F'在竖直方向，且数值与F近似相等，在实验误差允 许的范围内可以验证力的平行四边形定则。 分层作业（十七） 答案速对 12345678910 AD BCD AC D A AD BB CD B 11.()m1 2m2 (2)m1g,方向与水平方向成30°角，指向右 上方(3)√3m2g,方向水平向右 试题精析 1.AD[题图丁中，三个力共同作用在同一，点上，题图甲中，三 个力虽然不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，故 A、D正确；题图乙、丙中的力不但没有作用在同一点上，它们 的延长线也不能交于一点，所以不是共点力，故B、C错误。] 2.BCD[作用在一个物体上的几个力，如果作用在物体的同一 点或者虽不作用在物体的同一点，但力的作用线交汇于一 点，那么这几个力是共点力，所以选项C、D正确；大小相等、 方向相反的力不一定作用在同一点，但一对平衡力必作用于 同一物体，且在同一直线上，属于共点力，所以选项A错误， 选项B正确。] 3.AC[物体处于平衡状态，从运动状态上来说，物体保持静 止，也可能匀速直线运动；从受力情况上来说，其所受合力为 0。飞船匀速落到地面的过程中，飞船处于平衡状态，A正确； 汽车在水平路面上启动或刹车过程中，汽车的速度在增大或 减小，其加速度不为0，所以汽车不是处于平衡状态，B错误； 汽车停在斜坡上不动，速度和加速度均为0，其所受合力为0， 保持静止状态不变，汽车处于平衡状态，C正确；竖直上抛的 物体在到达最高点时，只是速度为0，而加速度为g,物体不 是处于平衡状态，D错误。] 4.D[由于擦窗工具做匀速直线运动，所以所受合力为0，摩擦 力与速度反向，重力竖直向下，所以受力分析图如图所示。 根据平衡关系，有F=Gtan0,f= G s0,故选D,] 5.A[方法一：合成法 对滑块受力分析知因甲所示，由平衡条件知F=。下y sin0。故A正确。 mg m 甲 471Π■ 分层作业（十六） 实验：探究两个互成角度的 力的合成规律 (满分：44分) ·基础对点练· 1.(3分)如图所示为“探究两个互成角度的力的 合成规律”实验示意图。图甲表示在两个拉力 F1、F2的共同作用下，将橡皮条的结点拉长到 O点；图乙表示准备用一个拉力F拉橡皮条。 下列说法正确的是 () A 甲 [A]做甲实验时，两个拉力的大小应相等 [B]做甲实验时，两个拉力的方向应互相垂直 [c]做乙实验时，只需使橡皮条的伸长量与甲实 验相等 [D]做乙实验时，需将橡皮条的结点拉到O点 9876543210+0.5 2.(9分)某同学用橡皮筋与弹簧测力计做“探究 两个互成角度的力的合成规律”实验，实验装置 如图甲所示。其中A为固定橡皮筋的图钉， OB和OC为细绳。 0□00☐0I0□ 1□口口口□ 学 2□2222 年级 卡信息 33333 后 4☐4口4☐4口4☐ 班级： 555☐5□5 位 66666 姓名： 7刀7D7刀7刀 8☐88☐8☐8 9]999☐9 (1)本实验中两次拉橡皮筋的过程，主要体现的 科学方法是 A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.建立物理模型法 (2)在做本实验时，下列各项操作中错误 的是 A.同一次实验过程中O点位置不允许变动 B.实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数 时视线要正对弹簧测力计刻度 C.实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方 向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧 测力计拉力的大小和方向，把橡皮筋另一 端拉到O点 D.实验中，把橡皮筋的另一端拉到O点时，两 弹簧测力计之间夹角应取90°，以便于算出 合力的大小 (3)某一次实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮筋 使橡皮筋与细绳的结点到达O点，弹簧测力计 的示数如图乙所示，此时橡皮筋的弹力大小为 N。 单位：N 33 (4)根据实验数据，该同学画出如图丙所示的 图，图中 (选填“F”或“F'”)是F1、F2 合力的理论值。 F 分 (5)实验中，如果将细绳换成橡皮筋，O点沿 OB、OC方向的拉力仍等于弹簧测力计的读 数，所得实验结果 (选填“会”或“不 会”)发生变化。 (6)实验结束后，小明同学用其中一个弹簧测力 计探究“弹簧所受弹力F与弹簧长度L的关 系”，绘出如图丁所示图像，则弹簧测力计中弹 簧的劲度系数为 N/m. ↑F/N 12--1- 9 --- 6 3 0 3.0 6.09.0 12.0L/cm 丁 6543210+0.5 3.(6分)某同学用如图甲所示的装置做“探究两 个互成角度的力的合成规律”的实验。将一木 板竖直放在铁架台和轻弹簧所在平面后，其部 分实验操作如下，请完成下列相关内容： 34 11上11 0000m 2) 12H2 4单位：N (1)如图甲所示，在木板上记下悬挂两个钩码时 弹簧末端的位置O。 (2)卸下钩码，然后将两细绳套系在弹簧下端，用 两个弹簧测力计将轻弹簧末端拉到同一位置O, 记录细绳套OA、OB的及两弹簧测力计相 应的读数。图乙中绳套B端弹簧测力计的读数 为N。 (3)该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力 FA、FB的大小和方向，如图丙所示，请在图丙 中作出FA、FB的合力F。 0 F 丙 (4)通过第(3)问作出的图可得出的结论： ·能力提升练· 6543210+0.5 4.(6分)某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关 系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为 500N/m。如图甲所示，用弹簧OC和弹簧测 力计a、b做“探究两个互成角度的力的合成规 律”实验。保持弹簧伸长1.00cm不变的 条件。 ■ 分层作业（十六） (满分：44分) 0 3 3 单位：N 甲 (1)若弹簧测力计a、b间夹角为90°，弹簧测力 计a的读数是 N(如图乙所示)，则弹 簧测力计b的读数可能为 N。 (2)若弹簧测力计a、b间夹角大于90°，保持弹 簧测力计a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧 测力计b与弹簧OC的夹角，则弹簧测力计a 的读数 ,弹簧测力计b的读数 。 (均选填“变大”“变小”或“不变”) 876543210+0.5 5.(8分)某同学用图甲所示装置做“探究求合力 的方法”实验。其中A为固定橡皮筋的图钉，O 为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。 44 单位：N 甲 丙 (1)要减小实验误差，下列措施可行的是 0□0000 1□口口口1口 学 22222 年级 卡信息 33333 后 4☐4口4☐4口4☐ 班级： 555☐5□5 位 6]6]6]6]6] 姓名： 7□7D7刀7 8☐88☐8□8 9]999☐9 A.两个分力F1、F2的大小要适当大些 B.两个分力F、F,间的夹角要尽量大些 C.拉橡皮筋的细绳要细些且要稍短一些 D.标记细绳方向的点要尽量离结点近些 (2)若实验中弹簧测力计的量程均为5N,某 次实验用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，两个绳 套间的夹角为60°，两弹簧测力计的示数恰好均 如图乙所示，弹簧测力计的示数为 N, 你认为这次操作 (选填“合适”或“不合 适”)，原因是 (3)某次实验的结果如图丙所示，这次实验F1、 F2刚好垂直，若在图丙所示的实验结果中，保 持结点的位置及F2的方向不变，将两个分力 的夹角增大，则F (选填“变大”“变 小”或“不变”)，F (选填“变大”“变 小”或“不变”)。 6543210+0.5 6.(6分)某实验小组用一弹簧测力计和一个量角 器等器材做“探究两个互成角度的力的合成规 律”实验，设计了如图所示的实验装置，固定在 竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮条的一 端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一 端系细绳套1和细绳套2，主要实验步骤如下： 35 ■ 细绳套1 0 0 0e 180° 30 150° 60 901200 b细绳套2 I.弹簧测力计挂在细绳套1上竖直向下拉橡 皮条，使橡皮条的结点到达O点处，记下弹 簧测力计的示数F; Ⅱ.弹簧测力计挂在细绳套1上，手拉着细绳套 2,缓慢拉橡皮条，使橡皮条的结点到达O 处，此时细绳套1沿0°方向，细绳套2沿 120°方向，记下弹簧测力计的示数F1; Ⅲ.根据力的平行四边形定则计算细绳套1的 拉力F1=①； V.比较②即可初步验证； V.只改变细绳套2的方向，重复上述实验 步骤。 回答下列问题： (1)完成实验步骤中的填空：① ② 0 (2)将细绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向， 同时细绳套2由120°方向缓慢转动到180°方 向，此过程中保持橡皮条的结点在O处不动， 保持细绳套1和细绳套2的夹角120°不变，关 于细绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确 的是 (填选项前的序号)。 A.逐渐增大 B.先增大后减小 C.逐渐减小 D.先减小后增大 3 6543210+0.5 7.(6分)某同学在学完“力的合成”后，想在家中 做实验验证力的平行四边形定则。他在学校的 实验室借得两个弹簧测力计，按如下步骤进行 实验。 A.在墙上贴一张白纸用来记录弹簧测力计弹 力的大小和方向 B.在一个弹簧测力计的下端悬挂一装满水的 水杯，记下静止时弹簧测力计的读数F C.将一根大约30cm长的细线从杯带中穿过， 再将细线两端分别系在两个弹簧测力计的 挂钩上。在靠近白纸处对称地拉开细线， 使两个弹簧测力计的示数相等，在白纸上 记下细线的方向，弹簧测力计的示数如图 甲所示 D.在白纸上按一定标度作出两个弹簧测力计 的弹力的图示，如图乙所示，根据力的平行 四边形定则可求出这两个力的合力F' 单位：N (1)在步骤C中，弹簧测力计的读数为 N。 (2)在步骤D中，合力F'= N (3)若 就可以验证力的平行四边形定则。