分层作业(十二)实验：探究弹簧弹力与形变量的关系-【智学校本学案】2025-2026学年高中物理必修第一册分层作业（人教版）

■ 分层作业（十二） 实验：探究弹簧弹力与 形变量的关系 (满分：55分) ·基础对点练· 876543210+0.5 1.(8分)如图所示，用铁架台、弹簧和多个未知质 量但质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹 力与伸长量的关系。 (1)为完成实验，除了图中提供的实验器材，你 还需要的实验器材有 (2)实验中，除测量钩码所受的重力外，你还需 要测量的物理量有 (3)若实验开始时你将图中的指针从P位置往 下挪到Q处，其余实验步骤不变且操作正确， 则测量得到弹簧的劲度系数将 (选填 “变大”“不变”或“变小”)。 6543210+0.5 2.(6分)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度 尺、塑料袋、支架等，设计了如图(a)所示的实验 0□00□0I0□ 1□口1口口口 学 2□2222 年级 卡信息 33333 后 4□4口44口4☐ 班级： 555☐55 位 6☐66☐66□ 姓名 7刀7D7刀7刀7□ 8□8□8☐8□8□ 9]999☐9 装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤 如下： 团 藁 刻 皮筋 度尺 @d 冰墩墩 塑料袋 元硬币 (a) (1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05g; (2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量 每次稳定后橡皮筋的长度1，记录数据如表： 序号 3 4 5 硬币数 5 10 15 20 25 量n/枚 长度l/cm 10.5112.0213.5415.0516.56 (3)根据表中数据在图(b)上描点，绘制图线； ↑/cm 17 16 15 14 13 12 10■ 51015202530n/枚 (b) 23 【2 15 16 16 (c) (4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋 中，稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示，此 时橡皮筋的长度为 cm; (5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为 g(计算结果保留三位有效数字)。 6543210+0.5 3(6分)某同学在做“探究弹簧弹力与形变量的 关系”的实验时，安装好实验装置，让刻度尺的 零刻度与弹簧的上端平齐，在弹簧的下端挂1 个钩码，静止时弹簧的长度为11，如图甲所示， 图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺 (分度值是1mm)上位置的放大图，示数l1= cm。在弹簧的下端分别挂2个、3个、 4个、5个相同钩码，静止时弹簧的长度分别是 L2、l3、l4、l5。已知每个钩码的质量是50g,挂 2个钩码时，弹簧弹力F,=N(取g= 9.8m/s2)。要得到弹簧伸长量x,还需要测量 的是 92 19876543210+0.5 4.(13分)某同学探究弹簧弹力与形变量的关系。 (1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹 簧的一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在 (选填“水平”或“竖直”)方向。 (2)弹簧自然悬挂，待弹簧 时，长度记 为L。;弹簧下端挂上砝码盘时，弹簧长度记为 Lz;在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度 依次记为L1至L6。数据如表所示。 代表 Lo L Ls 符号 数值 25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30 /cm 表中有一个数值记录不规范，该数值的代表符 号为 。 由表可知所用刻度尺的分度值 为 (3)图甲是该同学根据表中数据作的图像，纵轴 是砝码的质量，横轴是弹簧长度与 (选 填“L。”或“L,”)的差值。 ↑m/10-3kg 0 0 8 02468101214x/10-2m) 免 F/N 10-r 8, 61-r1-r1- 2c1-1 41-1-1-c1-} 25 -1-1- 0 1 2345x/cm 乙 ■ 分层作业（十二） （满分：55分) (4)由图甲可知弹簧的劲度系数为 N/m;通过图甲和表可知砝码盘的质量为 g。(结果均保留两位有效数字，取g= 9.8N/kg) (5)图乙是另一组同学实验得到的弹簧弹力F 与弹簧伸长量x的F-x图像，由此可求出该组 所用弹簧的劲度系数为 N/m(结果保 留三位有效数字)，图线不过原点的原因是 ·能力提升练· 876543210+0.5 5.(8分)某同学用力传感器探究弹簧的弹力和伸 长量的关系的实验情境如图甲所示。用力传感 器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧， 读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F (从电脑中直接读出)。所得数据记录在表 格中： 拉力大小 0.450.690.931.14 1.441.69 F/N 标尺刻度 57.0258.0159.0060.0061.0362.00 x/cm x/cm 0□0000□ 1口口口1□ 学 2□2222 年级： 卡信息 33333□ 后 4□4口4口4口4□ 班级： 5J5555 位 6]6]6]66] 姓名 7D7刀7刀7刀7刀 8☐8□88☐8 9☐9999 (1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为 cm。 (2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F与x 的关系图像。 (3)由图像求出该弹簧的劲度系数为 N/m,弹簧的原长为 cm.(结果均保留三 位有效数字) 6543210+0.5 6.(6分)用如图甲所示的装置来探究胡克定律， 轻质弹簧的左端与固定在墙上的拉力传感器连 接，在右端水平拉力F的作用下从原长开始沿 水平方向缓慢伸长，弹簧与水平面不接触，通过 刻度尺可以读出弹簧的伸长量x,通过拉力传 感器可以读出F,多次测量F、x作出F-x图像 如图乙所示，回答下列问题： 拉力传感器 DWWWWWWW F 22ZZ2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222Z222222222☑ 0 1 2 3 4 6 7 8910 bbwbwbwwbwbwwbwbwbbwbwwbwbwbw F XI X2 25 (1)伸长量达到某个点后图乙中的图线变弯曲， 原因可能是 (2)弹簧的劲度系数为 0 (3)弹簧的伸长量分别为x2和x1时，拉力传感 器的示数之差为 876543210+0.5 7.(8分)在学习胡克定律及探究弹簧弹力与形变 量的关系时，小明利用如图甲器材，测量锻炼所 用的拉力器弹簧的劲度系数。实验步骤如下： A.将弹簧拉力器一端固定在支架上，另一端 系一个绳套 B.水桶装入一定量的水，用体重计测量水桶和 水的总质量m,并记录数据 C.将水桶系在绳套上，缓慢释放水桶，稳定后 测量弹簧的长度1，并记录数据 D.改变水的质量，重复步骤B、C,并记录数据 E.绘制图像，并根据图像求拉力器弹簧的劲度 系数 26 m/kg 20 15 /w/0/00/00000000 10 //cm 20.025.030.035.040.0 ) 丙 (1)某次实验水桶和水的总质量为10kg,弹簧长 度如图乙所示，读数为 cm。 水桶和水的 0 10 15 20 总质量m/kg 弹簧长度 24.0027.52 34.8638.48 l/cm (2)在图丙坐标纸中已经描绘了4组数据点，请 将未描绘的数据点补充完整，并作出m-U 图像。 (3)根据图像计算可得拉力器（共五根相同弹簧） 中每根弹簧的劲度系数为N/m(重力加 速度取g=10m/s2,结果保留两位有效数字)。 (4)弹簧拉力器手柄和弹簧自身质量对弹簧劲 度系数的测量结果 （选填“有”或“无”) 影响。5.ACD[在弹性限度内，弹簧的弹力大小与仲长量（或压缩量） 成正比，故A正确；弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定， 与弹力F及弹簧形变量x无关，故B错误，C正确；由胡克定 律得二F ，可理解为弹簧伸长（或缩短）单位长度时在数值 上弹力的值与k值相等，故D正确。] 6.A[根据胡克定律，当它的伸长量为4cm时，弹簧的弹力 大小为8N,有F,=kx1;当它的压缩量为1cm时，有F2= ,联立可得=，代入数据解得F,=2N,故A正确， F2 x2 B、C、D错误。] 7.C[拉力和重力是不同性质的力，只能说薄板所受重力大小 等于悬绳的拉力大小，A错误；因重力与悬绳的拉力等大反 向，则薄板的重力作用线一定与悬绳拉力的方向共线，薄板 的重心一定在AB和DE的交点位置，即在C点，不可能在A 点，也不可能在D点，重心是薄板重力的等效作用点，但是并 非薄板上只有C点受到重力作用，B、D错误；重力的方向与 薄板的悬挂方式无关，总是竖直向下，C正确。] 8.B[A中物体a一定受重力、竖直向上的拉力，如果b对a 有弹力，方向水平向左，那么a将向左偏，故A错误；B中物 体a一定受重力、斜向上的拉力，如果b对a没有弹力，那么 a受到的二力不能平衡，故B正确；C中若水平地面光滑，b 一定受重力、竖直向上的支持力，如果a对b有弹力，方向水 平向右，那么b将向右运动，故C错误；D中a一定受重力、 竖直向上的拉力，如果b对a有弹力，方向垂直斜面向上，那 么绳不能保持竖直，故D错误。] 9.B[每只手的拉力均为600N,故A错误；每根弹簧的弹力 为F-69N=150N,故BE喷；每根弹簧的劲定系数及= △z-1.6-0.4N/m=125N/m,故C,D错误.] F 150 10.B[注水后，易拉罐下部的质量变大，重心下移，故A错误； 易拉罐受到的重力（方向竖直向下）与桌面对它的支持力大 小相等、方向相反，因此易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌 面接触，点的竖直线上，故B正确；将注水后的易拉罐水平放 置，易拉罐里的水质量分布改变，其重心位置改变，故C错 误；将空易拉罐压瘪后，易拉罐的形状改变，其重心位置可 能改变，故D错误。] 分层作业（十二） 答案速对 1.(1)刻度尺弹簧测力计(2)弹簧原长弹簧挂不同 个数的钩码时所对应的长度(3)不变 2.(3)见解析图(4)15.35(5)128 3.25.87(25.86~25.88均可)0.98弹簧的原长 4.(1)竖直(2)静止L31mm(3)L.(4)4.9 10(5)200弹簧自身存在重力 5.(1)63.60(63.57~63.63均可)(2)见解析图 (3)25.0(24.026.0均可)55.2(55.055.4均可) 6.(①)弹簧超过了弹性限度(2)（3)F,(?一x) 江2 7.(1)31.25(2)见解析图(3)2.8×102(4)无 试题精析 1.[解析](1)实验需要测量弹簧的长度、仲长量，因为钩码的 质量未知，所以要测量钩码所受的重力，故还需要的实验器 材有刻度尺、弹簧测力计。 (2)为了测量弹簧的伸长量，实验中还应测量弹簧的原长、弹 簧挂不同个数的钩码时所对应的长度。 (3)将指针从P位置往下挪到Q处，只是在测量弹簧的原长 时，原长偏大，挂上钩码后，弹簧的伸长量依然没有改变，故 没有影响，所以测量得到的弹簧的劲度系数不变。 2.[解析](3)根据题表数据描点连线如图。 l/cm 17 6 13 12 11 O翻 51015202530n/枚 (4)由题图(c)可知刻度尺的分度值为1mm,故读数为l= 15.35cm。 (5)设橡皮筋的劲度系数为k,原长为1。，则 nimg=k(l-lo),n2mg=k (l2-lo) 则橡皮筋的劲度系数为=：一)mg l2-l1 从作出的-n图线读取数据则可得 k=(n2-n)mg 10 l2-l1 ≈3mg(N/cm) 1,=1-mL≈9.0cm n2一n1 设冰墩墩的质量为m1,则有m1g=(l-l,) 可得m1-9×6.05×15.85-0.0》g*128g. 3.[解析]分度值是1mm的刻度尺，应估读到0.1mm,故读 数为25.87cm;F2=2mg=2×0.050×9.8N=0.98N;本实 验是“探究弹簧弹力与形变量的关系”，故还需要测量弹簧的 原长。 4.[解析](1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产 生，弹簧的轴线和刻度尺均应在竖直方向。 (2)待弹簧静止时，记录长度为L0。题表中的数据L,与其他 数据的有效数字的位数不同，所以数据L3不规范，标准数据 应读至厘米后两位，最后一位应为估读值，所以刻度尺的分 度值为1mm。 (3)由题图甲知所挂砝码的质量为0时，x为0，可知x=L L(L为弹簧长度)。 (4)由F=mg=kx可知弹簧的劲度系数 k=mg=60-10)X103X9.8NWm=4.9N/m △x (12-2)×10-2 431 同理，砝码盘的质量 m。=6L,-L 2=4.9×(27.35-25.35)×102 kg= 9.8 0.01kg=10g。 (5)F-x图像中的斜率表示弹簧的劲度系数，则题图乙中的 7 斜率'-4-0.5)X10N/m=200NWm,图线不过原点说 明没有力时弹簧已有了形变量，这是因为弹簧自身存在重力。 5.[解析](1)由题图乙可知，刻度尺的分度值为0.1cm,故读 数为63.60cm。 (2)根据题表中数据，利用描点法得出对应的图像如图所示」 1.0 0.5 56 586062x/cm (3)由胡克定律可知，F-x图像的斜率表示劲度系数，则可知= 0.620-0.552NWm=25.0N/m。F-x图像与横轴的交点为弹 1.7 簧原长，则弹簧的原长为55.2cm。 6.[解析](1)当弹力增大，题图乙中的图线变弯曲，原因可能 是弹簧超过了弹性限度。 F2 (2)F-x图像的斜率表示弹簧的劲度系数，则k= (3)弹簧的伸长量为x1时，设拉力传感器的示数为F1,由 。,可得R=F 则有F,-F,=P(x-1) x2 7.[解析](1)弹簧长度读数为31.25cm。 (2)依题意，补充的数据，点和m-l图像如图所示。 m/kg 20 o//em 20.025.030.035.040.0 (3)设每根弹簧的劲度系数为，则有 200N A=5X(38.50-24.0)×10m≈2.8X10N/m. (4)实验中采用图像法处理数据，由胡克定律可知，弹簧弹力 的增加量与弹簧的形变量的变化量成正比，即△F=·△x, 因此弹簧拉力器手柄和弹簧的自身质量不会对弹簧劲度系 数的测量结果产生影响。 ■144 分层作业（十三） 答案速对 1:2:3456:789 AC D B D CBD 试题精析 1.AC[滑动摩擦力的大小F:=uFs,故A正确；滑动摩擦力 的方向与相对运动方向相反，可能与运动方向相同，也可能 与运动方向相反，滑动摩擦力既可以充当动力，也可以充当 阻力，故C正确，B、D错误。] 2.D[滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，但不一定阻碍 物体的运动，它既可作为动力，又可作为阻力，其方向可能跟 物体的运动方向相同，也可能跟物体的运动方向相反，A错 误，D正确；仅根据有相对运动不能判断滑动摩擦力的有无， 例如，两物体间的接触面光滑，两物体间就无滑动摩擦力，或 者两物体虽接触，接触面也不光滑，但无压力，也无滑动摩擦 力，B错误；滑动摩擦力的大小与物体运动的速度和接触面积 的大小无关，C错误。] 3.B[滑动摩擦力的大小F=FN,只与两接触面的材料和压 力大小有关，与接触面积大小无关，则三种情况下滑动摩擦 力大小相等，故B正确。] 4.C[书写“龙”字“一”这一笔画时，白纸相对毛笔向左运动， 毛笔对白纸的摩擦力向右，故A错误；镇纸相对白纸无运动 趋势，白纸与镇纸间没有摩擦力，故B错误；对白纸受力分 析，桌面对白纸的摩擦力与毛笔对白纸的摩擦力二力平衡， 方向相反，大小相等，则桌面对白纸的摩擦力向左，桌面对白 纸的摩擦力大小等于毛笔对白纸的摩擦力大小，故C正确，D 错误。] 5.B[静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势的方向相 反，故A错误，B正确；两个相对静止的物体之间不一定有静 摩擦力的作用，要满足静摩擦力产生的条件才会有静摩擦 力，故C错误；运动的物体也可能受静摩擦力，比如在水平路 面上，汽车启动时，车厢底板上的物体会受到静摩擦力的作 用，故D错误。] 6.D[假设B端和水平地板是光滑的，则杆AB受到竖直向上的 支持力、竖直向上的细绳拉力和竖直向下的重力，能够保持静止 状态，此时B端无相对水平地板运动的趋势，故假设成立，即B 端不受静摩擦力作用，D正确。] 7.C[该同学奔跑途中，后脚用力向后蹬，人才向前运动，正是 由于地面给后脚一个向前的静摩擦力，使该同学能向前运 动；而当前脚向前跨时，地面给前脚一个向后的静摩擦力，否 则该同学会向前滑动，所以前脚受到地面对其向后的静摩擦 力，故C正确。门 8.B[碟刹器与碟刹片相对运动，碟刹器受到的是滑动摩擦 力，故A错误；根据f=μFN可知，碟刹器与碟刹片之间的滑 动摩擦力与动摩擦因数“以及碟刹器与碟刹片间的正压力