第三章 学案21 共点力平衡条件的应用-【智学校本学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版）

共点力平衡条件的应用学案21 学案21共点力平衡条件的应用 听 学习在多 记 1.进一步理解平衡状态和平衡条件。 2.知道物体动态平衡问题的特，点，掌握动态平衡问题的求解方法。 3.知道平衡中临界、极值问题的特点，掌握平衡中临界、极值问题的求解方法。 关键能力·情境探究达成 探究1物体的动态平衡问题 C.N1先增大后减小，N2始终减小 1.动态平衡：“动态平衡”是指物体所受的力一部 D.N1先增大后减小，N2先减小后增大 分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生 【典例2】（多选）如图所示，用竖 变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平 直挡板将光滑小球夹在挡板和 衡状态，所以叫动态平衡。 斜面之间，若逆时针缓慢转动 2.分析动态平衡问题的方法 挡板，在其由竖直转至水平的 方法 步骤 过程中，以下说法正确的是 A.挡板对小球的压力先增大后减小 (1)列平衡方程求出未知量与已知量的 B.挡板对小球的压力先减小后增大 关系表达式 解析法 C,斜面对小球的支持力先减小后增大 (2)根据已知量的变化情况来确定未知 量的变化情况 D.斜面对小球的支持力逐渐减小 规律总结图解法解题的步骤 (1)根据已知量的变化情况，画出矢量三 (1)首先确定研究对象，并对研究对象进行受力 图解法 角形边、角的变化 分析。 (2)确定未知量大小、方向的变化 (2)再根据平行四边形定则画出不同状态下的力 的矢量图，为了便于比较，画在同一个图上。 (1)根据已知条件画出两个不同情况对 (3)最后根据有向线段（表示力）的长度变化判断： 应的力的三角形和空间几何三角形， 相似三 各个力的大小变化情况。 确定对应边，利用三角形相似知识列 角形法 角度2相似三角形法的应用 出比例式 【典例3】如图所示，AC是上端带 (2)确定未知量大小的变化情况 有定滑轮的固定竖直杆，质量不 角度1解析法、图解法的应用 计的轻杆BC一端通过铰链固定 【典例1】如图所示，一光滑小球放置在 在C点，另一端B悬挂一重力为 木板与竖直墙面之间。设墙面对球的 G的重物，且B端系有一根轻绳 压力大小为N1,球对木板的压力大小 并绕过定滑轮A。用力F拉绳，开始时∠BCA 为N2。以木板与墙连接点为轴，将木 >90°，现使∠BCA缓慢变小，直到杆BC接近· 板从图示位置开始缓慢地转到水平位 竖直杆AC。此过程中，杆BC所受的力 置。不计摩擦，在此过程中() ( A.N1始终减小，N2始终增大 A.大小不变 B.逐渐增大 B.N1始终减小，N2始终减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小 831 人教版物理必修第一册 听 探究2平衡中的临界、极值问题 规律方法临界与极值问题的分析技巧 1.临界问题 (1)求解平衡中的临界问题和极值问题时，首先要 笔 (1)问题界定：物体所处平衡状态将要发生变化 正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡 的状态为临界状态，涉及临界状态的问题为临 中的临界点和极值点。 界问题。 (2)临界条件必须在变化中寻找，不能停留在一个 (2)问题特点 状态来研究临界问题，而是要把某个物理量推向 ①当某物理量发生变化时，会引起其他几个物 极端，即极大或极小，并依此作出科学的推理分 理量的变化。 析，从而给出判断或结论。 ②注意某现象“恰好出现”或“恰好不出现”的 【典例5】如图所示，滑块A置 于水平地面上，滑块B在一水 FA 条件。 (3)分析方法：基本方法是假设推理法，即先假 平力F作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)， 设某种情况成立，然后根据平衡条件及有关知 此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与 识进行论证、求解。 B间的动摩擦因数为41，A与地面间的动摩擦 2.极值问题 因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A (1)问题界定：物体平衡的极值问题，一般指在 与B的质量之比为 () 力的变化过程中涉及力的最大值和最小值的 A.- 1 B.142 问题。 u1μ2 12 (2)分析方法 C,1+442 D 2十4142 μ1∥2 ∥1∥2 ①解析法：根据物体平衡的条件列出方程，在解 方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临 课堂达标 界条件求极值。 1.(24-25·黑龙江期中)表面光滑 ②图解法：根据物体平衡的条件作出力的矢量 的四分之一圆柱体紧靠墙角放 图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态 置，其横截面如图所示。细绳一 分析，确定最大值或最小值。 端固定在竖直墙面上P点，另一 【典例4】如图所示，物体的质量为 端与质量为m的小球连接，小球 2kg,两根轻绳AB和AC的一端 在圆柱体上保持静止。已知圆柱 连接于竖直墙上，另一端系于物体 体的半径为R,悬点P与圆柱体 上，在物体上另施加一个方向与水 圆心O的距离为2.5R,重力加速度大小为g, 平线成0=60°的拉力F,若要使两绳都能伸直， 则圆柱体对小球的支持力大小为 ( 求拉力F的大小范围(g取10m/s2)。 A.ng B.mg 3 5 C.mg D.2m8 2.（24一25·福建龙岩期 末)医生在治疗腿脚骨折 时，常用如图所示的牵引 方法：一根轻绳跨过两个 ⊙ 光滑轻质定滑轮和一个 光滑轻质动滑轮，下端悬挂一个重物。已知重 物的质量为m,轻绳与水平方向的夹角均为0。 则关于图中伤腿受到的拉力变化，下列说法正 确的是 () A.若增加重物质量，脚受到的拉力增大 B.若增加绳子长度，脚受到的拉力减小 1184 共点力平衡条件的应用学案21 C.若脚向左移动一小段距离，脚受到的拉力 减小 D.若增大两个定滑轮之间的距离，脚受到的拉 60° 课笔记 力增大 3.（多选)(24-25·山东 济南期末)如图所示，不 甲 乙 可伸长的轻绳一端固定 A.轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对 在天花板上，另一端连 →F 平衡力 接一小球，小球在水平向右的拉力F作用下保 持静止，此时轻绳与竖直方向的夹角为日。现 B.在此时刻，轻绳对人的拉力大小等于G 缓慢改变拉力F的方向使其由水平向右逐渐 C.在虚线位置时，轻绳AC承受的拉力更小 变为竖直向上，此过程中小球位置始终不变，下 D.在虚线位置时，OC段承受的压力不变 列说法正确的是 () 5.如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于 A.拉力F的大小先减小后增大 C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上， B.拉力F的大小先增大后减小 相距2L,现在C点上悬挂一个质量为m的重 C.轻绳弹力的大小一直增大 D.轻绳弹力的大小一直减小 物，重力加速度为g,为使CD绳保持水平，在 4.（多选)如图甲所示，一名登山爱好者正沿着竖 D点上可施加力的最小值为 ( ) 直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的A K 点，另一端拴在人的腰间C点（重心处）。在人 向上攀爬的过程中，可以把人简化为图乙所示 的物理模型：脚与崖壁接触点为O点，人的重 力G全部集中在C点，O到C点可简化为轻 杆，AC为轻绳。已知OC长度不变，人向上攀 A.mg B 3 mg 爬过程中的某时刻AOC构成等边三角形，则 1 1 ( C.2mg D.mg 课后反思 ; 8510学案20摩擦力的综合分析 探究1 【典例1】D[运动的物体也可能受静摩擦力，比如在水平路 面上，汽车启动时，车厢地板上的物体会受到静摩擦力作用， A错误；静止的物体也可以受到滑动摩擦力，如物体在地面 上滑动时，地面虽静止，仍受到滑动摩擦力，B错误；如果发生 相对运动的两物体间的接触面光滑，也没有摩擦力，C错误； 摩擦力的方向可能与运动方向相同，如放在传送带上的物 体，其在摩擦力的作用下运动，则受到的摩擦力与运动方向 相同，D正确。] 【典例2】[解析](1)木块与地面间的最大静摩擦力为F =umg 木块受到的F1与F2的合力大小为F=√F十F 解得F=10N<F:=12N 木块处于静止状态，受到的静摩擦力大小为F!=10N。 (2)若将F2顺时针转过90°，则与F1同向，两个力的合力大 小为F'=F1十F2=14N>F 木块在地面上滑动，则F”=mg=12N。 [答案](1)10N(2)12N 探究2 【典例3】B[2.5~3.5s内物块受到的FT一直在变化，根 据平衡条件，可知摩擦力也在变化，正压力和接触面不变，说 明这段时间物块受到的是静摩擦力，A错误；长木板相对物 块和操作台向左运动，所以长木板受到的摩擦力总是水平向 右，B正确；根据题图乙可知绳的拉力稳定时为8N,故滑动 F 摩擦力大小为8N,则有Ft=μFN=mg,解得μ= mg 0.2,C错误；长木板与操作台间有摩擦力，且不能保证长木板 匀速运动，故拉长木板的力和题图乙中轻绳的拉力不同，D 错误。] 【典例4】AB[在水平方向上对物体分析可知，物体受到的 墙的弹力一直与压力大小相等，方向相反，故变化规律与F 的规律相同，故A正确；最大静摩擦力Fmx=F,故最大静 摩擦力也随着压力的减小而减小，故变化规律与F相同，故 B正确；物体始终保持静止，则物体处于平衡状态，摩擦力大 小一直等于重力，故C、D错误。] 课堂达标 1.BD[因为木块原来处于静止状态，所以所受摩擦力为静摩 擦力，根据力的平衡有F2一F1一f=0,此时静摩擦力f= 5N,方向向右，则最大静摩擦力fm≥5N,现撤去F1,木块受 到向左的力F2=10N,如果最大静摩擦力大于或等于10N, 则木块不会被推动，仍保持静止，所受合力为0；如果最大静 摩擦力小于10N,木块被推动，则所受合力为F2一fm,其范 围为0<F合≤5N,方向向左。故选BD。] 2.D[由题图乙可知，t=1s时摩擦力为0，根据二力平衡可 知，拉力为0，故A不符合题意；由题图乙可知，最大静摩擦力 为4N,8s时物块正在运动，故拉力可能等于5N,故B不符 合题意；由题图乙知，滑动摩擦力为3N,根据f=μF、,得以 =f=上=0.08，故C不符合题意，D符合题意门 Fx mg 3.ABD[木箱即将滑动时，根据题意可知F=fmax十mg· sin37°，可得木箱与斜面之间的最大静摩擦力fmx=70N,故 A正确；木箱开始滑动之后，根据题意可知F'=f十mg· sin37°，可得木箱所受的滑动摩擦力f=60N,故B正确；木 箱与斜面之间的动摩擦因数：一mgc0S37=0.75,故C错 误；如果用100N的推力推这个静止的木箱，木箱没有滑动， 所受摩擦力为静摩擦力，有∫'十mgsin37°=F",解得∫= 40N,故D正确。] 4.[解析](1)当F=25N时，木块静止，则木块在竖直方向上 受到的重力和静摩擦力平衡，即 F=G=6No (2)当F增大为30N时，木块仍静止，木块在竖直方向上受 到的重力和静摩擦力仍然平衡，即F,=G=6N。 (3)当F=6N时，此时木块与墙壁间的最大静摩擦力Fmax= uFN=F=0.25×6N=1.5N 此时最大静摩擦力小于重力，木块与墙壁之间的摩擦力为滑 动摩擦力，故有 F=F=1.5N。 [答案](1)6N(2)6N(3)1.5N 学案21共点力平衡条件的应用 探究1 【典例1】B[方法一：解析法 N 对球进行受力分析，如图甲所示，小球受 重力G、墙面对球的压力N1、木板对小 球的支持力N2'而处于平衡状态。则有 G G′G tan o=N,则N=an'将木友 从图示位置开始缓慢地转到水平位置的 过程中，0逐渐增大，tan0逐渐增大，故 G N,始终减小。从图中可以看出，N,'一s0,将木板从图示 位置开始缓慢地转到水平位置，0逐渐增大，si0逐渐增大， 故N2'始终减小。球对木板的压力 N' N2与木板对小球的支持力N2'是一 对作用力与反作用力，大小相等，故 N2始终减小。故选B。 、 方法二：图解法 小球受重力G、墙面对球的压力V,、 乙 木板对小球的支持力N2'而处于平衡 状态，此三力必构成一封闭三角形，如图乙所示，将木板从题 图所示位置开始缓慢地转到水平位置的过程中，α逐渐减小， 据图可知N1始终减小，N2'始终减小，由于N2与N2′是一 对作用力与反作用力，大小相等，所以N2始终减小，故 选B。] 231 【典例2】BD[取小球为研究对象，小球受到重力G、挡板对 小球的支持力FN和斜面对小球的支持力F2三个力作用， 如图所示，F和F2的合力与重力大小相等，方向相反， F2总垂直接触面（斜面），方向不变，根据图解可以看出，在 F方向改变时，其大小（箭头）只能沿PQ线变动，可知在挡 板移动过程中，FN先减小后增大，F2一直减小，故B、D正 确，A、C错误。] 【典例3】A[重物对B点的拉力大F 小等于重物重力，根据作用效果分解 为F1、F2,F1等于杆BC所受的力， F2等于绳AB的拉力。对B,点受力 分析如图所示，根据相似三角形原理 有品是周为GL加山e均不 变，所以F1不变，故选A。] 探究2 【典例4】[解析]设绳AB弹力大小为F1,绳AC弹力大小 为F2,A的受力情况如图所示，由平衡条件得 Fsin 0+F sin 0-mg=0 y Fcos 0-F2-F cos 0=0 F 由上遂两气得F=器一F, F,O mg mg =2cos0十2sin0 今F=0,得F的最大位F-器。0N mg20√3 令F,=0,得F的最小值Fm=2sin0 N 3 蛛合得F大小的取值范围为20N<FS物白N 3 [答案] 203N≤F≤405 N 3 3 【典例5】B[以滑块B为研究对象，有41F=mBg,以A、B 整体为研究对象，有F=2(mAg十mBg),所以mA= mB 1一12，故选B。] u142 课堂达标 1.A[对小球受力分析如图所示。利用力的合成 法则可知拉力和支持力的合力与小球的重力等 大，反向，根据相似三角形原理有=，R mg2.5R,解 得Rx=号mg故选A] 2.A[以重物为研究对象，根据受力平衡可知，绳子拉力大小 为T=mg,则脚受到的拉力大小为F=2Tcos0=2 mng cos0, 若增加重物质量，脚受到的拉力增大，故A正确；若增加绳子 长度，不会改变角度日，则脚受到的拉力不变，故B错误；若脚 1124 向左移动一小段距离，则角度日减小，c0s日增大，根据F= 2 ng cos日可知脚受到的拉力增大，故C错误；若增大两个定 滑轮之间的距离，则角度0增大，cos0减小，根据F=2 mg cos 日可知脚受到的拉力减小，故D错误。] 3.AD[对小球受力分析，根据三角形定则可知，在力F由水 平向右逐渐变为竖直向上的过程中，拉力F先减小后增大， 轻绳拉力一直减小，即轻绳弹力一直减小。故选AD。 :0 mg 4.BD[轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对作用力和反 作用力，故A错误；重力、轻绳对人的拉力、OC的支持力构成 等边三角形，所以轻绳对人的拉力和OC的支持力大小都等 于人的重力大小G,故B正确；根据相似三角形原理，有OA= G C-C,在虚线位重时，AC更长，则轻蝇承交的拉力更大， OC段受到的压力一直不变，故C错误，D正确。] 5.C[由题图可知，为使CD绳水常 平，各绳均应绷紧，由几何关系可 知，AC绳与水平方向的夹角为 60°，结点C受力平衡，受力分析如 图所示，则CD绳的拉力FT= mg tan30°二3mg,D点受CD绳的拉力大小等于F,方向 向左，要使CD绳水平，D点两绳的拉力与可施加力的合力 应为零，则CD绳对D点的拉力可分解为沿BD绳的F,及 另一分力F2,由几何关系可知，当BD绳上的拉力F'与F1 大小相等，且力F。与BD绳垂直时，F2最小，而F2的大小 即为施加在D点的力的大小，故最小力F=F2=Frsin60° 2mg,故选C。] 第四章运动和力的关系 学案22牛顿第一定律 课堂活动 活动一 新知导学 提示：(1)亚里士多德的观，点：必须有力作用在物体上，物体才 能运动；没有力的作用，物体就要静止在某个地方。伽利略 的观点：力不是维持物体运动的原因。笛卡儿的观点：如果 运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同 一直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向。