专题04 电学计算（期中真题汇编，湖南专用）九年级物理上学期

专题04 电学实验 地 城 考点01 热学计算 1．（2024秋•怀化校级期中）随着经济水平的不断提高，汽车越来越多地走进了普通百姓人家。如下表为小明同学家汽车的有关数据： 水箱中装满水质量2.5kg 汽车的额定功率23kW 求： （1）某次行驶中，若水箱中水温度升高20℃，则水吸收多少热量？[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）] （2）若该汽车在水平路面上以额定功率匀速直线行驶1h消耗的汽油质量是6kg，则该汽车发动机的热机效率？（汽油的热值为4.6×107J/kg） 2．（2024秋•新邵县期中）太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置，下表是小明家的太阳能热水器某天在阳光照射下的相关信息： 太阳照射时间/h 装水量/L 吸热板面积/m2 水升高的温度/℃ 水的比热容/J•（kg•℃）⁻1 太阳辐射功率/J•（m2•h）⁻1 10 100 2.5 50 4.2×103 1.68×106 其中太阳辐射功率是指1h内投射到1m2面积上的太阳能。 求： （1）请说出使用太阳能热水器的一个优点。 （2）水在10h内吸收的热量； （3）如果水吸收的热量用天然气提供，天然气完全燃烧放出的热量80%被水吸收，需要完全燃烧多少m3的天然气；（天然气的热值为8.4×107J/m3），该太阳能热水器的能量转化效率是多少？ 3．（2024秋•岳阳期中）某中学为学生供应开水，用锅炉将170kg的水从25℃加热到100℃，燃烧了6kg的无烟煤。（水的比热容是4.2×103J/（kg.℃），无烟煤的热值为3.4×107J/kg）。求： （1）锅炉内水吸收的热量是多少？ （2）无烟煤完全燃烧放出的热量是多少？ （3）此锅炉的效率是多少？ 4．（2024秋•新田县期中）小明和爸爸去商场选购热水器，营业员向他们推荐了一款使用天然气的燃气热水器，重点强调了这款热水器的“热水产率10L/min”，爸爸将此款热水器买回家后，小明从网上查到“热水产率10L/min”的意思是：每分钟进水10L，并可使水的温度升高20℃，求：[水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，水的比热容为c＝4.2×103J/（kg•℃）] （1）热水器1min进水的质量为多少？ （2）热水器正常工作1min时水吸收的热量是多少？ （3）小明学完物理知识后还想知道这款热水器的热效率，于是他首先记录了家中燃气表的数值是125.077m3，使用热水器1min后，燃气表的数值为125.098m3，那么热水器的效率η为多少？（天然气的热值为q＝8×107J/m3） 5．（2024秋•慈利县期中）攀枝花日照丰富，为了节约能源，攀枝花很多屋顶都安装了太阳能热水器。已知某太阳能热水器储水箱内盛有50kg的水，在阳光照射下，水的温度从20℃升高到59℃，已知c＝4.2×103J/（kg•℃）。求： （1）水吸收的热量； （2）这些热量相当于完全燃烧多少煤气放出的热量。（q＝3.9×107J/m3） 6．（2024秋•耒阳市期中）用天然气灶烧水，燃烧0.5m3的天然气，可使100kg的水从20℃升高70℃。已知水的比热容c水＝4.2×103J/（kg•℃）。天然气的热值q＝7.0×107J/m3，求： （1）0.5m3天然气完全燃烧放出的热量Q放； （2）水吸收的热量Q吸； （3）燃气灶的效率η。 7．（2024秋•蒸湘区期中）某同学用燃气灶烧水给餐具消毒。已知密闭锅内水的质量为10kg，水的初温为22℃，当水刚好烧开时，共消耗了0.12m3的天然气，该燃气灶烧水的热效率为70%。已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值为4.0×107J/m3，求： （1）天然气完全燃烧所放出的热量； （2）上述过程中水吸收的热量； （3）锅内水烧开时的温度。 8．（2024秋•沅江市期中）顺口溜“五月五、过端午、蒸粽子、吃包子、挂菖蒲、佩香囊、赛龙舟”，生动的呈现了某地端午文化习俗。蒸粽子是利用水沸腾产生的蒸气进行加热。若将2.5kg的水加热到沸腾，水温升高了80℃[c水＝4.2×103J/（kg•℃），q煤＝3×107J/kg]，在此过程中，求： （1）水吸收的热量； （2）采用煤炉加热，煤炉加热水的效率为10%，煤燃烧放出的热量； （3）需要完全燃烧煤的质量。 9．（2024秋•隆回县期中）电动汽车因具有零排放、低噪音、节能等优点，得到了快速发展，但仍然存在一些制约其发展的因素，目前主要应用于城市内部交通。某智能出行平台出租的电动汽车部分参数如下表。 电池容量 8kW•h 百公里耗电量 12kW•h/100km （1）如果用120kW的“快充”充电桩给该车充电，汽车电池最低电量不得低于电池容量的20%，则给该车从最低电量到充满电需多长时间？ （2）电池容量是决定电动汽车续航里程的主要因素，若此电动汽车的能量利用率是75%，计算该车的续航里程；（按汽车电池电量不得低于电池容量的20%来计算） （3）同样条件下，电动汽车比燃油汽车能耗小很多。某燃油汽车百公里消耗汽油10L，则电动汽车和燃油汽车百公里消耗的能量分别是多少焦耳？（汽油的密度ρ＝0.7×103kg/m3，汽油的热值q＝4.6×107J/kg） 10．（2024秋•衡山县期中）上汽大通FCV 80是国内第一款运用全新标准燃料电池轻客车型，它用氢气代替石油作为燃料，用燃料电池代替发动机为客车提供动力，其功率可达75kW，续航里程可达500km，已知车载储氢罐存储满氢气完全燃烧可放出热量8.4×108J（氢气的热值取1.4×108J/kg） （1）储氢罐能存储多少kg氢气？ （2）若该车以最大功率匀速行驶时，速度可达108km/h此时该车所受的阻力是多大？ （3）该车在某次测试时以最大功率行驶，每消耗一罐氢气可行驶1.4h，则该车燃料的效率是多少？ 11．（2024秋•涟源市期中）“萝卜快跑”汽车是一种智能汽车，主要依靠车内以计算机系统为主的智能驾驶仪来实现无人驾驶。如图所示为某款“萝卜快跑”汽车，该车以72km/h的速度在一段平直的公路上匀速行驶了20min，消耗汽油3kg。假设汽油完全燃烧，汽油机的效率为30%，已知汽油的热值为4.6×107J/kg，则： （1）热机工作过程中将由燃料燃烧产生的高温高压气体的 　 　 能转化为 　 　 能。 （2）汽油完全燃烧放出的热量有多少？ （3）该汽车匀速行驶过程中，汽车发动机的功率为多少瓦？ （4）该汽车匀速行驶过程中，所受的阻力有多大？ 12．（2024秋•常德期中）小彤家使用的是瓶装液化气，每瓶中装入的液化气质量为21kg．液化气的热值取5×107J/kg。 （1）5kg的液化气完全燃烧，释放的热量是多少？ （2）若整瓶液化气完全燃烧释放热量的60%被利用，那么散失的热量是多少？ （3）小彤想节约能源、降低能耗，若将上述散失的热量全部利用起来，可以把多少千克为20℃的水加热到100℃？ 13．（2024秋•长沙县期中）小何用天然气热水器将质量为100kg、温度为20℃的自来水加热到70℃，消耗的天然气体积为1m3（假设天然气完全燃烧）。已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值为q＝7.0×107J/m3，求： （1）天然气完全燃烧放出的热量； （2）水吸收的热量； （3）该热水器工作时的效率。 14．（2024秋•澧县期中）2017年6月10日，作为中国大陆核电的发源地﹣﹣秦山核电基地安全运行100堆年（一座核反应堆运行一年为一堆年）。从被誉为“国之光荣”的秦山核电站1991年12月15日投入运行开始，秦山核电基地一直保持安全稳定运行，目前每分钟的安全发电量相当于少消耗烟煤13.0t，减排二氧化碳约40.6t，二氧化硫约0.2t，氮氧化物约0.8t。秦山核电基地目前共有9台运行机组，年发电量约500亿千瓦时，是目前我国核电机组数量最多、堆型品种最丰富、装机容量最大的核电基地。[下列（1）（2）题答案用科学记数法表示] （1）13.0t烟煤如果完全燃烧，放出的热量为多少J（烟煤的热值为2.9×107J/kg）。 （2）假设13.0t烟煤在煤炉中完全燃烧，放出的热量部分被水吸收，可以使4×105kg的水从20℃升高到100℃，求水吸收的热量为多少J。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）] （3）求煤炉加热水的热效率。[第（3）题结果保留两位有效数字] 15．（2024秋•湖南校级期中）当今太阳能热水器已经在广安城乡用得非常普遍了，如图所示。已知某太阳能热水器在冬季有效日照时段里，能将8℃、100L水加热到38℃．请解答：[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），水的密度为1.0×103kg/m3] （1）热水器中水的质量是多少？ （2）在此过程中，水吸收了多少热量？ （3）若此期间太阳辐射到热水器的热量为4.2×107J，则该热水器的效率是多少？ 16．（2024秋•娄底期中）如图，是一款无人驾驶汽车以某速度在一段平直的公路上匀速行驶了一段距离后，消耗汽油4kg。汽油机的效率为30%，那么，在这段运动过程中，汽油的热值为4.5×107J/kg，水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）。求： （1）汽油完全燃烧放出的热量是多少？ （2）假设该汽车在这次行驶过程中，发动机排出的废气带走的能量占汽油完全燃烧放出热量的42%，一个标准大气压下，这些废气的能量全部被初温10℃，质量300kg的水吸收，水升高的温度是多少？ （3）如果汽油机的效率不变，汽车匀速运动时的受到阻力为900N，则消耗4kg汽油汽车通过的路程是多少？ 17．（2024秋•郴州期中）某同学使用燃气热水器在家中洗浴，设定温度为45℃，水的初温为15℃，用水量是10kg。[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值为4.2×107J/kg]求： （1）10kg水吸收的热量。 （2）若天然气燃烧放出热量的80%被水吸收，某同学洗浴时用掉天然气的质量。 地 城 考点02 电学计算 18．（2024秋•郴州期中）如图所示，电阻R1的阻值为10Ω，当只闭合开关S后，电流表示数为0.6A，再闭合开关S1，电流表的示数变化了0.3A，求： （1）电源电压是多少？ （2）R2的阻值是多少？ （3）当开关都闭合时，干路的总电流是多少？ 19．（2024秋•娄底期中）在如图所示的电路中，电源两端电压U＝12V并保持不变，请计算： （1）当闭合开关S和S2时，电阻R1两端的电压是多少？ （2）当开关S闭合，S1、S2断开时，电阻R2两端电压为3V，电阻R1两端的电压是多少？ （3）当开关S、S1、S2都闭合时，通过电阻R1、R3的电流分别是0.6A、0.5A，电流表A的示数是多少？ 20．（2024秋•湖南校级期中）如图所示的电路，电源电压大小保持不变，电阻R1＝30Ω，R2＝15Ω，滑动变阻器R3的规格为“40Ω，0.25A”，电压表和电流表接入电路的量程分别为0～3V和0～0.6A。 （1）只闭合S1，电流表的示数为0.1A，求电源电压； （2）只闭合S2，当电流表的示数为0.2A时，求滑动变阻器两端的电压； （3）同时闭合S1、S2、S3，当P置于R3中点时，求通过电流表的电流； （4）只闭合S2、S4，在保证电路各元件安全的前提下，求滑动变阻器R3可调节的阻值范围。 21．（2024秋•澧县期中）图甲为超声波加湿器，图乙为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω。湿敏电阻R的阻值随湿度变化的关系如图丙所示。求： （1）电压表的示数为9V时，电流表的示数； （2）电压表的示数为9V时，空气中的湿度； （3）电流表的示数为0.24A时，空气中的湿度。 22．（2024秋•长沙县期中）如图所示，甲为电路的连接情况，R1＝20Ω，R2为滑动变阻器，乙为R3的I﹣U图象，电源电压保持不变。当S1闭合，S2断开时，若滑片P在a端，则电流表示数为0.3A；若滑片P在b端，则电压表示数为4V。求： （1）电源电压； （2）滑动变阻器R2的最大阻值； （3）该电路中的最大电流和最小电流之差是多少？ 23．（2024秋•常德期中）如图所示，电源电压恒定，R1＝30Ω，当S闭合，S1断开时，电流表的示数为0.2A；当S、S1都闭合时，电流表的示数为0.5A。求： （1）电源电压； （2）R2的电流； （3）R2的阻值。 24．（2024秋•涟源市期中）如图甲所示电路中，电源、电表均可视为理想元件。当开关S断开时电压表的示数为3V；闭合开关S后，电流表A的示数如图乙所示，电压表V的示数如图丙所示。当开关S闭合后求解下列问题： （1）L1、L2的连接方式是 　 　 （选填“串联”或“并联”）； （2）通过灯泡L2的电流I2是多少？ （3）电源电压U是多少？ （4）灯泡L2两端的电压U2是多少？ 25．（2024秋•衡山县期中）如图所示的电路图，开关S接到a时，电压表示数为9V，开关S接到b时，电压表数为5V，此时通过灯L1的电流是0.4A，求： （1）电源电压为多少？ （2）灯L1两端的电压为多少？ （3）开关S接到a时，灯L2的电流为多少？ 26．（2024秋•隆回县期中）如图甲所示电路图，当只闭合开关S1时，电压表示数如图乙所示；当S1、S2都闭合时，两电流表的指针均如图丙所示。 （1）当S1、S2都闭合时，通过L1的电流为多少A？ （2）当S1、S2都闭合时，灯L1两端的电压为多少V？ （3）当只闭合S1时，电流表A1的示数为多少A？ 27．（2024秋•沅江市期中）如图所示，电源电压恒为12V，电阻R1为20Ω，当开关S闭合后，电压表的示数为8V，求： （1）电阻R1两端的电压； （2）通过电阻R2的电流。 28．（2024秋•蒸湘区期中）如图所示，电源电压保持不变。当S2、S3闭合，S1断开时，电压表示数为6V； （1）当S1、S3断开，S2闭合时，电压表示数为4V，则L1、L2两端的电压为多少伏？ （2）当S1、S3闭合，S2断开时，电流表A和A1的示数分别为0.5A和0.2A，则通过L1、L2的电流为多少安？ （3）当S1、S2、S3都闭合，电压表示数多少？灯泡L1、L2是否发光？为什么？ 29．（2024秋•耒阳市期中）如图所示电路，电压表V1的读数为8V，闭合开关后，V2的读数为5V．若电阻R1的阻值为12Ω，求R2的阻值。 30．（2024秋•慈利县期中）如图所示，甲为电路的连接情况，R1＝20Ω，R2为滑动变阻器，乙为R3的I﹣U图象，电源电压保持不变。当S1闭合，S2断开时，若滑片P在a端，则电流表示数为0.6A；若滑片P在b端，则电压表示数为8V．求： （1）电源电压。 （2）滑动变阻器R2的最大阻值。 （3）当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，求电流表的示数。 31．（2024秋•新田县期中）如图电路中，开关S闭合后，通过三只灯泡L1、L2、L3的电流分别为I1＝0.4 A、I2＝0.6A和I3＝0.5A，求： （1）电流表A1示数； （2）电流表A2示数； （3）电流表A3示数。 32．（2024秋•新邵县期中）如图所示的电路图，在下列情况下求： （1）当S1、S2和S3同时闭合，会发生什么现象？ （2）当S1闭合、S2和S3都断开时，电流表A1的示数为2A，则电流表A2的示数为多少，A3的示数为多少？ （3）当S2和S3闭合、S1断开时，电流表A3和A2的示数分别为6.5A和1.5A，电流表A1的示数为多少？ 33．（2024秋•怀化校级期中）如图所示，电源电压为6V，R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω、0.5A”字样，若电流表量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，为确保电路安全，当开关S闭合后，求滑动变阻器连入电路中的阻值范围。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 电学实验 地 城 考点01 热学计算 1．（2024秋•怀化校级期中）随着经济水平的不断提高，汽车越来越多地走进了普通百姓人家。如下表为小明同学家汽车的有关数据： 水箱中装满水质量2.5kg 汽车的额定功率23kW 求： （1）某次行驶中，若水箱中水温度升高20℃，则水吸收多少热量？[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）] （2）若该汽车在水平路面上以额定功率匀速直线行驶1h消耗的汽油质量是6kg，则该汽车发动机的热机效率？（汽油的热值为4.6×107J/kg） 【答案】（1）某次行驶中，若水箱中水温度升高20℃，则水吸收2.1×105J热量； （2）若该汽车在水平路面上以额定功率匀速直线行驶1h消耗的汽油质量是6kg，则该汽车发动机的热机效率为30%。 【解答】解： （1）由Q＝cmΔt知道，水吸收的热量 Q＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×2.5kg×20℃＝2.1×105J； （2）6kg汽油完全燃烧放出的热量 ， 牵引力做的有用功 ， 由知道，该汽车发动机的热机效率 。 答：（1）某次行驶中，若水箱中水温度升高20℃，则水吸收2.1×105J热量； （2）若该汽车在水平路面上以额定功率匀速直线行驶1h消耗的汽油质量是6kg，则该汽车发动机的热机效率为30%。 2．（2024秋•新邵县期中）太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置，下表是小明家的太阳能热水器某天在阳光照射下的相关信息： 太阳照射时间/h 装水量/L 吸热板面积/m2 水升高的温度/℃ 水的比热容/J•（kg•℃）⁻1 太阳辐射功率/J•（m2•h）⁻1 10 100 2.5 50 4.2×103 1.68×106 其中太阳辐射功率是指1h内投射到1m2面积上的太阳能。 求： （1）请说出使用太阳能热水器的一个优点。 （2）水在10h内吸收的热量； （3）如果水吸收的热量用天然气提供，天然气完全燃烧放出的热量80%被水吸收，需要完全燃烧多少m3的天然气；（天然气的热值为8.4×107J/m3），该太阳能热水器的能量转化效率是多少？ 【答案】（1）太阳能的优点：清洁无污染； （2）水在10h内吸收的热量为2.1×107J； （3）如果水吸收的热量用天然气提供，天然气完全燃烧放出的热量80%被水吸收，需要完全燃烧0.3125m3的天然气；该太阳能热水器的能量转化效率是50%。 【解答】解：（1）太阳能热水器工作时太阳能转化为内能，其优点：清洁无污染； （2）水的体积V＝100L＝100dm3＝100×10﹣3m3， 由ρ可得水的质量： ， 水在10h内吸收的热量 ； （3）由得，天然气完全燃烧放出的热量： ， 由Q放＝Vq得，需要完全燃烧的天然气的体积： ； 10h内投射到该热水器吸热板上的太阳能总量 该太阳能热水器的能量转化效率： 。 答：（1）太阳能的优点：清洁无污染； （2）水在10h内吸收的热量为2.1×107J； （3）如果水吸收的热量用天然气提供，天然气完全燃烧放出的热量80%被水吸收，需要完全燃烧0.3125m3的天然气；该太阳能热水器的能量转化效率是50%。 3．（2024秋•岳阳期中）某中学为学生供应开水，用锅炉将170kg的水从25℃加热到100℃，燃烧了6kg的无烟煤。（水的比热容是4.2×103J/（kg.℃），无烟煤的热值为3.4×107J/kg）。求： （1）锅炉内水吸收的热量是多少？ （2）无烟煤完全燃烧放出的热量是多少？ （3）此锅炉的效率是多少？ 【答案】（1）锅炉内水吸收的热量是5.355×107J； （2）无烟煤完全燃烧放出的热量是2.04×108J； （3）此锅炉的效率是26.25%。 【解答】解： （1）锅炉内水吸收的热量为 ； （2）无烟煤完全燃烧放出的热量为 ； （3）此锅炉的效率为 。 答：（1）锅炉内水吸收的热量是5.355×107J； （2）无烟煤完全燃烧放出的热量是2.04×108J； （3）此锅炉的效率是26.25%。 4．（2024秋•新田县期中）小明和爸爸去商场选购热水器，营业员向他们推荐了一款使用天然气的燃气热水器，重点强调了这款热水器的“热水产率10L/min”，爸爸将此款热水器买回家后，小明从网上查到“热水产率10L/min”的意思是：每分钟进水10L，并可使水的温度升高20℃，求：[水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，水的比热容为c＝4.2×103J/（kg•℃）] （1）热水器1min进水的质量为多少？ （2）热水器正常工作1min时水吸收的热量是多少？ （3）小明学完物理知识后还想知道这款热水器的热效率，于是他首先记录了家中燃气表的数值是125.077m3，使用热水器1min后，燃气表的数值为125.098m3，那么热水器的效率η为多少？（天然气的热值为q＝8×107J/m3） 【答案】（1）热水器1min进水的质量为10kg； （2）热水器正常工作1min时水吸收的热量为8.4×105J； （3）热水器的效率为50%。 【解答】解：（1）热水器1min进水体积V水＝10L＝10dm3＝0.01m3， 由ρ可得其质量： m＝ρV水＝1.0×103kg/m3×0.01m3＝10kg； （2）水吸收的热量： Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×10kg×20℃＝8.4×105J； （3）使用热水器1min消耗的天然气为125.098m3﹣125.077 m3＝0.021 m3， 这些天然气完全燃烧放出的热量 Q放＝V气q＝0.021m3×8×107J/kg＝1.68×106J， 热水器的效率： η100%100%＝50%。 答：（1）热水器1min进水的质量为10kg； （2）热水器正常工作1min时水吸收的热量为8.4×105J； （3）热水器的效率为50%。 5．（2024秋•慈利县期中）攀枝花日照丰富，为了节约能源，攀枝花很多屋顶都安装了太阳能热水器。已知某太阳能热水器储水箱内盛有50kg的水，在阳光照射下，水的温度从20℃升高到59℃，已知c＝4.2×103J/（kg•℃）。求： （1）水吸收的热量； （2）这些热量相当于完全燃烧多少煤气放出的热量。（q＝3.9×107J/m3） 【答案】（1）水吸收的热量为8.19×106J； （2）这些热量相当于完全燃烧0.21m3的煤气放出的热量。 【解答】解：（1）水吸收的热量： Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×50kg×（59℃﹣20℃）＝8.19×106J； （2）由题意可知，煤气完全燃烧放出的热量Q放＝Q吸＝8.19×106J， 由Q放＝Vq可得需要完全燃烧煤气的体积： V0.21m3。 答：（1）水吸收的热量为8.19×106J； （2）这些热量相当于完全燃烧0.21m3的煤气放出的热量。 6．（2024秋•耒阳市期中）用天然气灶烧水，燃烧0.5m3的天然气，可使100kg的水从20℃升高70℃。已知水的比热容c水＝4.2×103J/（kg•℃）。天然气的热值q＝7.0×107J/m3，求： （1）0.5m3天然气完全燃烧放出的热量Q放； （2）水吸收的热量Q吸； （3）燃气灶的效率η。 【答案】（1）0.5m3天然气完全燃烧放出的热量为3.5×107J； （2）水吸收的热量为2.94×107J； （3）燃气灶的效率为84%。 【解答】解： （1）0.5m3天然气完全燃烧放出的热量： Q放＝Vq＝0.5m3×7.0×107J/m3＝3.5×107J； （2）水吸收的热量： Q吸＝c水m水Δt＝4.2×103J/（kg•℃）×100kg×70℃＝2.94×107J； （3）燃气灶的效率： η100%＝84%。 答：（1）0.5m3天然气完全燃烧放出的热量为3.5×107J； （2）水吸收的热量为2.94×107J； （3）燃气灶的效率为84%。 7．（2024秋•蒸湘区期中）某同学用燃气灶烧水给餐具消毒。已知密闭锅内水的质量为10kg，水的初温为22℃，当水刚好烧开时，共消耗了0.12m3的天然气，该燃气灶烧水的热效率为70%。已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值为4.0×107J/m3，求： （1）天然气完全燃烧所放出的热量； （2）上述过程中水吸收的热量； （3）锅内水烧开时的温度。 【答案】（1）天然气完全燃烧所放出的热量为4.8×106J （2）上述过程中水吸收的热量为3.36×106J （3）锅内水烧开时的温度为102℃。 【解答】解：（1）0.12m3的天然气完全燃烧放出的热量： ； （2）水吸收的热量： ； （3）密闭的锅内水烧开时的温度为： 。 答：（1）天然气完全燃烧所放出的热量为4.8×106J （2）上述过程中水吸收的热量为3.36×106J （3）锅内水烧开时的温度为102℃。 8．（2024秋•沅江市期中）顺口溜“五月五、过端午、蒸粽子、吃包子、挂菖蒲、佩香囊、赛龙舟”，生动的呈现了某地端午文化习俗。蒸粽子是利用水沸腾产生的蒸气进行加热。若将2.5kg的水加热到沸腾，水温升高了80℃[c水＝4.2×103J/（kg•℃），q煤＝3×107J/kg]，在此过程中，求： （1）水吸收的热量； （2）采用煤炉加热，煤炉加热水的效率为10%，煤燃烧放出的热量； （3）需要完全燃烧煤的质量。 【答案】（1）水吸收的热量为8.4×105J； （2）采用煤炉加热，煤炉加热水的效率为10%，煤燃烧放出的热量为8.4×105J； （3）需要完全燃烧煤的质量为0.28kg 【解答】解：（1）水吸收的热量：Q吸＝c水m水Δt＝4.2×103J/（kg•℃）×2.5kg×80℃＝8.4×105J； （2）煤炉加热水的效率为10%，煤燃烧放出的热量为：Q放8.4×106J； （3）根据Q放＝mq可知，煤的质量为：m煤0.28kg。 答：（1）水吸收的热量为8.4×105J； （2）采用煤炉加热，煤炉加热水的效率为10%，煤燃烧放出的热量为8.4×106J； （3）需要完全燃烧煤的质量为0.28kg。 9．（2024秋•隆回县期中）电动汽车因具有零排放、低噪音、节能等优点，得到了快速发展，但仍然存在一些制约其发展的因素，目前主要应用于城市内部交通。某智能出行平台出租的电动汽车部分参数如下表。 电池容量 8kW•h 百公里耗电量 12kW•h/100km （1）如果用120kW的“快充”充电桩给该车充电，汽车电池最低电量不得低于电池容量的20%，则给该车从最低电量到充满电需多长时间？ （2）电池容量是决定电动汽车续航里程的主要因素，若此电动汽车的能量利用率是75%，计算该车的续航里程；（按汽车电池电量不得低于电池容量的20%来计算） （3）同样条件下，电动汽车比燃油汽车能耗小很多。某燃油汽车百公里消耗汽油10L，则电动汽车和燃油汽车百公里消耗的能量分别是多少焦耳？（汽油的密度ρ＝0.7×103kg/m3，汽油的热值q＝4.6×107J/kg） 【答案】（1）该车从最低电量到充满电需3.2min； （2）该车的续航里程为40km； （3）电动汽车和燃油汽车百公里消耗的能量分别是4.32×107J和3.22×108J。 【解答】解：（1）电池电量8kW•h，汽车电池最低电量不得低于电池容量的20%，W′＝8kW•h﹣8kW•h×20%＝6.4kW•h，则给该车从最低电量到充满电需要的时间为： ； （2）汽车行驶时消耗的电能为： W电＝ηW＝75%×6.4kW•h＝4.8kW•h， 百公里耗电量为12kW•h/100km，则该车的续航里程为： ； （3）10L汽油质量为： m＝ρV＝0.7×103kg/m3×10×10﹣3m3＝7kg， 汽油完全燃烧释放的热量为： ， 即燃油汽车百公里消耗的能量为3.22×108J； 电动汽车百公里消耗的能量为： 。 答：（1）该车从最低电量到充满电需3.2min； （2）该车的续航里程为40km； （3）电动汽车和燃油汽车百公里消耗的能量分别是4.32×107J和3.22×108J。 10．（2024秋•衡山县期中）上汽大通FCV 80是国内第一款运用全新标准燃料电池轻客车型，它用氢气代替石油作为燃料，用燃料电池代替发动机为客车提供动力，其功率可达75kW，续航里程可达500km，已知车载储氢罐存储满氢气完全燃烧可放出热量8.4×108J（氢气的热值取1.4×108J/kg） （1）储氢罐能存储多少kg氢气？ （2）若该车以最大功率匀速行驶时，速度可达108km/h此时该车所受的阻力是多大？ （3）该车在某次测试时以最大功率行驶，每消耗一罐氢气可行驶1.4h，则该车燃料的效率是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）由Q＝mq可得储氢罐能存储氢气的质量为： m6kg； （2）v＝108km/h＝30m/s，P＝75kW＝7.5×104W； 由P＝Fv得汽车的牵引力为： F2500N； 汽车做匀速直线运动，则F＝f＝2500N； （3）该车以最大功率行驶1.4h所做的有用功： W有＝Pt＝75×103W×1.4×3600s＝3.78×108J， 该车燃料的效率： η100%45%。 答：（1）储氢罐能存储6kg氢气； （2）若该车以最大功率匀速行驶时，速度可达108km/h此时该车所受的阻力是2500N； （3）该车在某次测试时以最大功率行驶，每消耗一罐氢气可行驶1.4h，则该车燃料的效率是45%。 11．（2024秋•涟源市期中）“萝卜快跑”汽车是一种智能汽车，主要依靠车内以计算机系统为主的智能驾驶仪来实现无人驾驶。如图所示为某款“萝卜快跑”汽车，该车以72km/h的速度在一段平直的公路上匀速行驶了20min，消耗汽油3kg。假设汽油完全燃烧，汽油机的效率为30%，已知汽油的热值为4.6×107J/kg，则： （1）热机工作过程中将由燃料燃烧产生的高温高压气体的 　内　 能转化为 　机械　 能。 （2）汽油完全燃烧放出的热量有多少？ （3）该汽车匀速行驶过程中，汽车发动机的功率为多少瓦？ （4）该汽车匀速行驶过程中，所受的阻力有多大？ 【答案】（1）内；机械； （2）汽油完全燃烧放出的热量为1.38×108J； （3）该汽车匀速行驶过程中，汽车发动机的功率为3.45×104W； （4）该汽车匀速行驶过程中，所受的阻力是1725N。 【解答】解：（1）热机是通过燃料燃烧获取内能并转化为机械能的装置； （2）汽油完全燃烧放出的热量为： Q放＝qm＝4.6×107J/kg×3kg ＝1.38×108J； （3）汽车发动机做的有用功为： W＝ηQ放＝30%×1.38×108J ＝4.14×107J， 汽车的输出功率为： ； （4）汽车匀速行驶的速度v＝72km/h＝20m/s，根据PFv可知，所受的阻力为： 。 答：（1）内；机械； （2）汽油完全燃烧放出的热量为1.38×108J； （3）该汽车匀速行驶过程中，汽车发动机的功率为3.45×104W； （4）该汽车匀速行驶过程中，所受的阻力是1725N。 12．（2024秋•常德期中）小彤家使用的是瓶装液化气，每瓶中装入的液化气质量为21kg．液化气的热值取5×107J/kg。 （1）5kg的液化气完全燃烧，释放的热量是多少？ （2）若整瓶液化气完全燃烧释放热量的60%被利用，那么散失的热量是多少？ （3）小彤想节约能源、降低能耗，若将上述散失的热量全部利用起来，可以把多少千克为20℃的水加热到100℃？ 【答案】（1）5kg的液化气完全燃烧，释放的热量是2.5×108J； （2）散失的热量是4.2×108J； （3）可以把1250kg温度为20℃的水加热到100℃ 【解答】解：（1）液化气的热值取5×107J/kg， 5kg的液化气完全燃烧，释放的热量是Q放0＝m0q＝5kg×5×107J/kg＝5×107J； （2）整瓶液化气完全燃烧释放热量： Q放＝mq＝21kg×5×107J/kg＝1.05×109J， 被利用的热量： Q有用＝Q放×60%＝1.05×109J×60%＝6.3×108J， 散失的热量： Q散失＝Q放﹣Q有用＝1.05×109J﹣6.3×108J＝4.2×108J； （3）由题知，Q散失＝Q吸＝c水m水Δt＝4.2×108J， 水的质量： m水1250kg。 答：（1）5kg的液化气完全燃烧，释放的热量是2.5×108J； （2）散失的热量是4.2×108J； （3）可以把1250kg温度为20℃的水加热到100℃。 13．（2024秋•长沙县期中）小何用天然气热水器将质量为100kg、温度为20℃的自来水加热到70℃，消耗的天然气体积为1m3（假设天然气完全燃烧）。已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值为q＝7.0×107J/m3，求： （1）天然气完全燃烧放出的热量； （2）水吸收的热量； （3）该热水器工作时的效率。 【答案】（1）天然气完全燃烧放出的热量为7.0×107J。 （2）水吸收的热量为2.1×107J； （3）该热水器工作时的效率是30%。 【解答】解：（1）天然气完全燃烧放出的热量： Q放＝Vq＝1m3×7.0×107J/m3＝7.0×107J； （2）水吸收的热量： Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×100kg×（70℃﹣20℃）＝2.1×107J； （3）该热水器工作时的效率： η100%100%＝30%。 答：（1）天然气完全燃烧放出的热量为7.0×107J。 （2）水吸收的热量为2.1×107J； （3）该热水器工作时的效率是30%。 14．（2024秋•澧县期中）2017年6月10日，作为中国大陆核电的发源地﹣﹣秦山核电基地安全运行100堆年（一座核反应堆运行一年为一堆年）。从被誉为“国之光荣”的秦山核电站1991年12月15日投入运行开始，秦山核电基地一直保持安全稳定运行，目前每分钟的安全发电量相当于少消耗烟煤13.0t，减排二氧化碳约40.6t，二氧化硫约0.2t，氮氧化物约0.8t。秦山核电基地目前共有9台运行机组，年发电量约500亿千瓦时，是目前我国核电机组数量最多、堆型品种最丰富、装机容量最大的核电基地。[下列（1）（2）题答案用科学记数法表示] （1）13.0t烟煤如果完全燃烧，放出的热量为多少J（烟煤的热值为2.9×107J/kg）。 （2）假设13.0t烟煤在煤炉中完全燃烧，放出的热量部分被水吸收，可以使4×105kg的水从20℃升高到100℃，求水吸收的热量为多少J。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）] （3）求煤炉加热水的热效率。[第（3）题结果保留两位有效数字] 【答案】（1）13.0t烟煤如果完全燃烧3.77×1011J； （2）水吸收的热量为1.344×1011J； （3）煤炉加热水的热效率为36%。 【解答】解： （1）13.0t烟煤如果完全燃烧，放出的热量： Q放＝mq＝13.0×103kg×2.9×107J/kg＝3.77×1011J； （2）水吸收的热量： Q吸＝cm水Δt＝4.2×103J/（kg•℃）×4×105kg×（100℃﹣20℃）＝1.344×1011J； （3）煤炉烧水的效率： η100%100%≈36%。 答：（1）13.0t烟煤如果完全燃烧3.77×1011J； （2）水吸收的热量为1.344×1011J； （3）煤炉加热水的热效率为36%。 15．（2024秋•湖南校级期中）当今太阳能热水器已经在广安城乡用得非常普遍了，如图所示。已知某太阳能热水器在冬季有效日照时段里，能将8℃、100L水加热到38℃．请解答：[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），水的密度为1.0×103kg/m3] （1）热水器中水的质量是多少？ （2）在此过程中，水吸收了多少热量？ （3）若此期间太阳辐射到热水器的热量为4.2×107J，则该热水器的效率是多少？ 【答案】（1）热水器中水的质量是100kg； （2）在此过程中，水吸收了1.26×107J的热量； （3）该热水器的效率是30%。 【解答】解：（1）太阳能热水器中水的体积： V＝100L＝100dm3＝0.1m3， 由ρ可得，水的质量： m＝ρV＝1.0×103kg/m3×0.1m3＝100kg； （2）在此过程中，水吸收的热量： Q吸＝cm（t﹣t0） ＝4.2×103J/（kg•℃）×100kg×（38℃﹣8℃） ＝1.26×107J； （3）该热水器的效率： η100%100%＝30%。 答：（1）热水器中水的质量是100kg； （2）在此过程中，水吸收了1.26×107J的热量； （3）该热水器的效率是30%。 16．（2024秋•娄底期中）如图，是一款无人驾驶汽车以某速度在一段平直的公路上匀速行驶了一段距离后，消耗汽油4kg。汽油机的效率为30%，那么，在这段运动过程中，汽油的热值为4.5×107J/kg，水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）。求： （1）汽油完全燃烧放出的热量是多少？ （2）假设该汽车在这次行驶过程中，发动机排出的废气带走的能量占汽油完全燃烧放出热量的42%，一个标准大气压下，这些废气的能量全部被初温10℃，质量300kg的水吸收，水升高的温度是多少？ （3）如果汽油机的效率不变，汽车匀速运动时的受到阻力为900N，则消耗4kg汽油汽车通过的路程是多少？ 【答案】（1）汽油完全燃烧放出的热量是1.8×108J； （2）水升高的温度是60℃； （3）如果汽油机的效率不变，汽车匀速运动时的受到阻力为900N，消耗4kg汽油汽车通过的路程是60km。 【解答】解：（1）4kg汽油完全燃烧放出的热量为：Q放＝qm＝4.5×107J/kg×4kg＝1.8×108J； （2）由题可知废气带走的能量为：Q＝Q放η＝1.8×108J×42%＝7.56×107J， 即水吸收的热量为：Q吸＝Q＝7.56×107J， 由Q吸＝cmΔt可知水升高的温度为：Δt60℃； （3）已知汽油机的效率为η′＝30%， 汽车做的有用功为：W＝Q放η′＝1.8×108J×30%＝5.4×107J， 汽车匀速运动时的受到阻力与汽车的牵引力是对平衡力， 由二力平衡的条件可知，汽车的牵引力为：F＝f＝900N， 根据W＝Fs可知汽车通过的路程为：s60000m＝60km。 答：（1）汽油完全燃烧放出的热量是1.8×108J； （2）水升高的温度是60℃； （3）如果汽油机的效率不变，汽车匀速运动时的受到阻力为900N，消耗4kg汽油汽车通过的路程是60km。 17．（2024秋•郴州期中）某同学使用燃气热水器在家中洗浴，设定温度为45℃，水的初温为15℃，用水量是10kg。[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值为4.2×107J/kg]求： （1）10kg水吸收的热量。 （2）若天然气燃烧放出热量的80%被水吸收，某同学洗浴时用掉天然气的质量。 【答案】（1）10kg水吸收的热量为1.26×106J； （2）若天然气燃烧放出热量的80%被水吸收，某同学洗浴时用掉天然气的质量为0.0375kg。 【解答】解：（1）水吸收的热量： Q吸＝c水m水Δt＝4.2×103J/（kg•℃）×10kg×（45℃﹣15℃）＝1.26×106J； （2）由η80%得天然气完全燃烧放出的热量： Q放1.575×106J， 由Q放＝mq可得燃烧天然气的质量： m气0.0375kg。 答：（1）10kg水吸收的热量为1.26×106J； （2）若天然气燃烧放出热量的80%被水吸收，某同学洗浴时用掉天然气的质量为0.0375kg。 地 城 考点02 电学计算 18．（2024秋•郴州期中）如图所示，电阻R1的阻值为10Ω，当只闭合开关S后，电流表示数为0.6A，再闭合开关S1，电流表的示数变化了0.3A，求： （1）电源电压是多少？ （2）R2的阻值是多少？ （3）当开关都闭合时，干路的总电流是多少？ 【答案】（1）电源电压是6V； （2）R2阻值为20Ω； （3）当开关都闭合时，干路的总电流是0.9A。 【解答】解：（1）由电路图可知，当只闭合开关S后，电路为R1的简单电路，电流表测通过R1的电流； 则通过R1的电流I1＝0.6A； 由I可知，电源电压：U＝I1R1＝0.6A×10Ω＝6V； （2）由电路图可知，再闭合开关S1，两电阻并联，电流表测干路电流， 因并联电路中各支路互不影响，且并联电路中干路电流电流等于各支路电流之和，因此当电流表示数变化0.3A，说明通过R2的电流为0.3A， 则由I可知，电阻R2阻值：R220Ω； （3）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，S1、S2都闭合时电流表的示数： I＝I1+I2＝0.6A+0.3A＝0.9A； 答：（1）电源电压是6V； （2）R2阻值为20Ω； （3）当开关都闭合时，干路的总电流是0.9A。 19．（2024秋•娄底期中）在如图所示的电路中，电源两端电压U＝12V并保持不变，请计算： （1）当闭合开关S和S2时，电阻R1两端的电压是多少？ （2）当开关S闭合，S1、S2断开时，电阻R2两端电压为3V，电阻R1两端的电压是多少？ （3）当开关S、S1、S2都闭合时，通过电阻R1、R3的电流分别是0.6A、0.5A，电流表A的示数是多少？ 【答案】（1）当S和S2闭合时，电阻R1两端的电压为12V； （2）当S闭合，S1、S2断开时，电阻R2两端电压为3V，电阻R1的电压值为9V； （3）当S、S1、S2都闭合时，通过电阻R1、R3的电流分别是0.6A、0.5A，电流表A的示数为1.1A。 【解答】解：（1）当S和S2闭合时，只有电阻R1接入电路，电阻R2被短路，所以电阻R1两端的电压等于电源电压，为12V， 即U1＝U＝12V； （2）当S闭合，S1、S2断开时，电阻R1、R2串联，R2两端的电压U2＝3V， 由串联电路的电压规律可知，电阻R1两端的电压是：U′1＝U﹣U2＝12V﹣3V＝9V； （3）当开关S、S1、S2都闭合时，电阻R1、R3并联，电流表测量干路的电流， 根据并联电路电流的规律可知干路电流为： I＝I1+I3＝0.6A+0.5A＝1.1A， 即电流表A的示数为1.1A。 答：（1）当S和S2闭合时，电阻R1两端的电压为12V； （2）当S闭合，S1、S2断开时，电阻R2两端电压为3V，电阻R1的电压值为9V； （3）当S、S1、S2都闭合时，通过电阻R1、R3的电流分别是0.6A、0.5A，电流表A的示数为1.1A。 20．（2024秋•湖南校级期中）如图所示的电路，电源电压大小保持不变，电阻R1＝30Ω，R2＝15Ω，滑动变阻器R3的规格为“40Ω，0.25A”，电压表和电流表接入电路的量程分别为0～3V和0～0.6A。 （1）只闭合S1，电流表的示数为0.1A，求电源电压； （2）只闭合S2，当电流表的示数为0.2A时，求滑动变阻器两端的电压； （3）同时闭合S1、S2、S3，当P置于R3中点时，求通过电流表的电流； （4）只闭合S2、S4，在保证电路各元件安全的前提下，求滑动变阻器R3可调节的阻值范围。 【答案】（1）只闭合S1，电流表的示数为0.1A，电源电压为4.5V； （2）只闭合S2，当电流表的示数为0.2A时，滑动变阻器两端的电压为1.5V； （3）同时闭合S1、S2、S3，当P置于R3中点时，通过电流表的电流为0.375A； （4）只闭合S2、S4，在保证电路各元件安全的前提下，滑动变阻器R3可调节的阻值范围为3～30Ω。 【解答】解： （1）只闭合开关S1，R1、R2串联，电流表测量电路电流，电流表的示数为0.1A， 因串联电路各处电流相等，且总电阻等于各部分电阻之和， 则根据欧姆定律可知电源电压：U＝IR总＝0.1A×（30Ω+15Ω）＝4.5V； （2）只闭合开关S2，R2、R3串联，电流表测量电路电流；因串联电路各处电流相等，当电流表的示数为0.2A时，所以R2两端的电压为：U2＝I'R2＝0.2A×15Ω＝3V， 根据串联电路的电压规律可得，滑动变阻器两端的电压为：U3＝U﹣U2＝4.5V﹣3V＝1.5V； （3）闭合S1、S2、S3，R2被短路，R1、R3并联，电流表测量干路电流， 因并联电路各支路两端电压相等，则此时通过R1的电流： ， 当P置于R3中点时，变阻器接入电路的电阻为：， 通过R3的电流：， 因并联电路干路电流等于各支路电流之和， 所以通过电流表的电流：I′＝I1′+I3′＝0.15A+0.225A＝0.375A； （4）只闭合开关S2、S4，R2、R3串联，电压表测量R3两端的电压，电流表测量电路电流； 因为滑动变阻器R3的规格为“40Ω，0.25A”，所以当电路中的电流为0.25A时，电路的总电阻为： ， 因为R2＝15Ω，由于串联电路的总电阻等于各部分电阻之和， 所以此时滑动变阻器接入电路的阻值为：R滑小＝R总′﹣R2＝18Ω﹣15Ω＝3Ω； 电压表的量程为0～3V，则滑动变阻器两端的电压最大为3V， 根据串联电路的电压特点可知定值电阻两端的电压为：U2'＝U﹣U滑＝4.5V﹣3V＝1.5V， 此时电路中的电流： ， 根据欧姆定律可知电路的总电阻： ， 根据电阻串联的特点可知滑动变阻器接入电路的阻值： R滑大＝R总′'﹣R2＝45Ω﹣15Ω＝30Ω， 故滑动变阻器R3可调节的阻值范围为3～30Ω。 答：（1）只闭合S1，电流表的示数为0.1A，电源电压为4.5V； （2）只闭合S2，当电流表的示数为0.2A时，滑动变阻器两端的电压为1.5V； （3）同时闭合S1、S2、S3，当P置于R3中点时，通过电流表的电流为0.375A； （4）只闭合S2、S4，在保证电路各元件安全的前提下，滑动变阻器R3可调节的阻值范围为3～30Ω。 21．（2024秋•澧县期中）图甲为超声波加湿器，图乙为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω。湿敏电阻R的阻值随湿度变化的关系如图丙所示。求： （1）电压表的示数为9V时，电流表的示数； （2）电压表的示数为9V时，空气中的湿度； （3）电流表的示数为0.24A时，空气中的湿度。 【答案】（1）电压表的示数为9V时，电流表的示数是0.1A； （2）电压表的示数为9V时，空气中的湿度是90%； （3）电流表的示数为0.24A时，空气中的湿度是10%。 【解答】解：（1）由电路图可知，定值电阻R0与湿敏电阻R串联，电压表测量湿敏电阻R两端的电压，电流表测量电路中的电流。当电压表的示数为9V时，根据串联电路的电压规律可得，定值电阻R0两端电压： U0＝U﹣UR＝12V﹣9V＝3V， 由欧姆定律可得电流表的示数为： ； （2）当电流表示数为0.1A时，湿敏电阻大小为： ， 由图丙可知，空气中的湿度为90%； （3）电流表的示数为0.24A时， 由欧姆定律可知，定值电阻的电压为： U′0＝I′R0＝0.24A×30Ω＝7.2V， 则有串联电路电压规律可得，湿敏电阻两端的电压为： U′＝U﹣U′0＝12V﹣7.2V＝4.8V， 此时湿敏电阻的大小为： ， 由丙图可得，当电流表的示数为0.24A时，湿敏电阻等于20Ω时，对应的空气湿度是10%。 答：（1）电压表的示数为9V时，电流表的示数是0.1A； （2）电压表的示数为9V时，空气中的湿度是90%； （3）电流表的示数为0.24A时，空气中的湿度是10%。 22．（2024秋•长沙县期中）如图所示，甲为电路的连接情况，R1＝20Ω，R2为滑动变阻器，乙为R3的I﹣U图象，电源电压保持不变。当S1闭合，S2断开时，若滑片P在a端，则电流表示数为0.3A；若滑片P在b端，则电压表示数为4V。求： （1）电源电压； （2）滑动变阻器R2的最大阻值； （3）该电路中的最大电流和最小电流之差是多少？ 【答案】（1）电源电压为6V； （2）滑动变阻器R2的最大阻值为40Ω； （3）该电路中的最大电流和最小电流之差是0.5A。 【解答】解：（1）由图甲可知，当S1闭合，S2断开，滑片P在a端时，电路为R1的简单电路， 此时电路中的电流为0.3A，根据欧姆定律可得，电源电压为：U＝U1＝I1R1＝0.3A×20Ω＝6V； （2）当S1闭合，S2断开，滑片P在b端时，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，且滑动变阻器R2接入电路中的阻值最大，电压表测R2两端的电压， 已知电压表示数为4V，由串联电路的电压规律可得R1两端电压为：U1′＝U﹣U2＝6V﹣4V＝2V， 此时电路中的电流为：I′＝I1′， 则滑动变阻器R2的最大阻值为：； （3）当电路的总电阻最大时，电路中的电流最小，由图甲可知，当R1、滑动变阻器R2串联，且滑动变阻器R2接入电路中的阻值最大时，电路的总电阻最大，电路中电流最小，由（2）中解答可知，电路中的最小电流为Imin＝0.1A； 当电路的总电阻最小，电路中的电流最大，由图甲可知，当R1、R3并联时（此时变阻器接入电路的阻值为零），电路的总电阻最小，根据并联电路的电压规律可知，R1、R3两端的电压均为6V，结合乙图可知，通过R3的电流为0.3A， 因并联电路中各支路互不影响，则由（1）可知，电路为R1的简单电路时，通过R1的电流为0.3A，则此时通过R1的电流仍为0.3A， 根据并联电路的电流规律可知，电路中的最大电流为：Imax＝I1+I3＝0.3A+0.3A＝0.6A， 所以，该电路中的最大电流和最小电流之差为：ΔI＝Imax﹣Imin＝0.6A﹣0.1A＝0.5A。 答：（1）电源电压为6V； （2）滑动变阻器R2的最大阻值为40Ω； （3）该电路中的最大电流和最小电流之差是0.5A。 23．（2024秋•常德期中）如图所示，电源电压恒定，R1＝30Ω，当S闭合，S1断开时，电流表的示数为0.2A；当S、S1都闭合时，电流表的示数为0.5A。求： （1）电源电压； （2）R2的电流； （3）R2的阻值。 【答案】（1）电源的电压为6V； （2）R2的电流为0.3A （3）电阻R2的阻值为20Ω。 【解答】解：（1）当S闭合、S1断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，电源的电压为： U＝I1R1＝0.2A×30Ω＝6V； （2）当S、S1都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过R1的电流不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R2的电流为： I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.2A＝0.3A； （3）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以电阻R2的阻值为： 。 答：（1）电源的电压为6V； （2）R2的电流为0.3A （3）电阻R2的阻值为20Ω。 24．（2024秋•涟源市期中）如图甲所示电路中，电源、电表均可视为理想元件。当开关S断开时电压表的示数为3V；闭合开关S后，电流表A的示数如图乙所示，电压表V的示数如图丙所示。当开关S闭合后求解下列问题： （1）L1、L2的连接方式是 　串联　 （选填“串联”或“并联”）； （2）通过灯泡L2的电流I2是多少？ （3）电源电压U是多少？ （4）灯泡L2两端的电压U2是多少？ 【答案】（1）串联； （2）通过灯泡L2的电流I2是0.34A； （3）电源电压U是3V （4）灯泡L2两端的电压U2是1.4V。 【解答】解：（1）由图甲可知，闭合开关，两个灯泡串联，电压表测量L1两端的电压，电流表测量电路中的电流； （2）电流表A的量程是0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.34A；因为串联电路中各处电流相等，所以通过灯泡L2的电流是0.34A； （3）因为电源、电表均可视为理想元件，当开关S断开时电压表检测的应是电源电压，所以电源电压U＝3V； （4）当开关闭合后电压表V测L1两端的电压，其量程是0～3V，分度值为0.1V，示数1.6V，即L1两端的电压U1＝1.6V，由串联电路的电压特点可知：L2两端的电压U2＝U﹣U1＝3V﹣1.6V＝1.4V。 故答案为：（1）串联； （2）通过灯泡L2的电流I2是0.34A； （3）电源电压U是3V （4）灯泡L2两端的电压U2是1.4V。 25．（2024秋•衡山县期中）如图所示的电路图，开关S接到a时，电压表示数为9V，开关S接到b时，电压表数为5V，此时通过灯L1的电流是0.4A，求： （1）电源电压为多少？ （2）灯L1两端的电压为多少？ （3）开关S接到a时，灯L2的电流为多少？ 【答案】（1）电源电压为9V； （2）灯L1两端的电压为4V； （3）开关S接到a时，灯L2的电流为0.4A。 【解答】解： （1）由图知，当开关S接到a时，两灯泡串联，电压表测电源电压，即电源电压U＝9V； （2）当开关接到b时，两灯泡仍然串联，电压表测L2两端的电压，即灯L2两端的电压U2＝5V； 因为串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和，所以灯L1两端的电压U1＝U﹣U2＝9V﹣5V＝4V。 （3）开关S接到a时和接到b时，两灯泡都是处于串联状态，由于串联电路中电流处处相等，所以I2＝I1＝0.4A。 答：（1）电源电压为9V； （2）灯L1两端的电压为4V； （3）开关S接到a时，灯L2的电流为0.4A。 26．（2024秋•隆回县期中）如图甲所示电路图，当只闭合开关S1时，电压表示数如图乙所示；当S1、S2都闭合时，两电流表的指针均如图丙所示。 （1）当S1、S2都闭合时，通过L1的电流为多少A？ （2）当S1、S2都闭合时，灯L1两端的电压为多少V？ （3）当只闭合S1时，电流表A1的示数为多少A？ 【答案】（1）当S1、S2都闭合时，通过L1的电流为0.28A； （2）当S1、S2都闭合时，灯L1两端的电压为6V； （3）当只闭合S1时，电流表A1的示数为1.12A。 【解答】】解：（1）由图甲知，只闭合开关S1，电路中只有灯L2工作，电流表A1测电路中的电流，A2断路，电压表测电源电压。 由图乙知，电压表选用大量程，分度值为0.5V，示数为6V。电源电压为6V； 两个开关均闭合，两灯并联，电压表测电源电压，电流表A2测通过L1的电流，A1测干路的电流， 但两个电流表指针相同，根据并联电路的电流特点知，A1选用大量程，分度值为0.1A，示数为1.4A； A2选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.28A，所以通过L1的电流为0.28A； （2）当S1、S2都闭合时，两灯并联，由并联电路的电压规律知，灯L1两端的电压等于电源电压，为6V； （3）当S1、S2都闭合时，通过灯L2的电流为：I2＝I﹣I1＝1.4A﹣0.28A＝1.12A， 仅闭合S1时，L1断路，L2支路的电流不变，通过灯L2的电流仍为1.12A。即电流表 A1的示数为1.12A。 答：（1）当S1、S2都闭合时，通过L1的电流为0.28A； （2）当S1、S2都闭合时，灯L1两端的电压为6V； （3）当只闭合S1时，电流表A1的示数为1.12A。 27．（2024秋•沅江市期中）如图所示，电源电压恒为12V，电阻R1为20Ω，当开关S闭合后，电压表的示数为8V，求： （1）电阻R1两端的电压； （2）通过电阻R2的电流。 【答案】（1）电阻R1两端的电压为4V； （2）通过电阻R2的电流为0.2A。 【解答】解：（1）两电阻串联，电压表测R2的电压，由串联电路电压的规律，R1的电压为： U1＝U﹣U2＝12V﹣8V＝4V； （2）由欧姆定律，通过R1的电流为： I10.2A，根据串联电路电流的规律，通过电阻R2的电流与通过R1的电流相等，也为0.2A。 答：（1）电阻R1两端的电压为4V； （2）通过电阻R2的电流为0.2A。 28．（2024秋•蒸湘区期中）如图所示，电源电压保持不变。当S2、S3闭合，S1断开时，电压表示数为6V； （1）当S1、S3断开，S2闭合时，电压表示数为4V，则L1、L2两端的电压为多少伏？ （2）当S1、S3闭合，S2断开时，电流表A和A1的示数分别为0.5A和0.2A，则通过L1、L2的电流为多少安？ （3）当S1、S2、S3都闭合，电压表示数多少？灯泡L1、L2是否发光？为什么？ 【答案】（1）L1、L2两端的电压分别为2V和4V； （2）通过L1、L2的电流分别为0.2A和0.3A； （3）电压表示数为0V，灯泡L1和L2均不发光；因为当S1、S2、S3都闭合，会造成电源短路，此时电压表示数和灯泡L1、L2均被短路，所以电压表的示数为0V，两灯均不发光。 【解答】解：（1）由图可知，当S2、S3闭合，S1断开时，L1被短路，电路为L2的简单电路，电压表测电源电压， 此时电压表示数为6V，即电源电压为6V； 当S1、S3断开，S2闭合时，L1与L2串联，电压表测L2两端的电压， 此时电压表示数为4V，即L2两端的电压为U2＝4V， 由于串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和， 所以L1两端的电压为U1＝U﹣U2＝6V﹣4V＝2V； （2）当S1、S3闭合，S2断开时，L1与L2并联，电流表A测干路中的电流，电流表A1测通过L1的电流， 由两表示数可知，干路中的电流为I＝0.5A，通过L1的电流为I1＝0.2A； 由于并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和， 所以通过L2的电流为I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.2A＝0.3A； （3）当S1、S2、S3都闭合，会造成电源短路，此时电压表示数和灯泡L1、L2均被短路，所以电压表的示数为0V，两灯均不发光。 答：（1）L1、L2两端的电压分别为2V和4V； （2）通过L1、L2的电流分别为0.2A和0.3A； （3）电压表示数为0V，灯泡L1和L2均不发光；因为当S1、S2、S3都闭合，会造成电源短路，此时电压表示数和灯泡L1、L2均被短路，所以电压表的示数为0V，两灯均不发光。 29．（2024秋•耒阳市期中）如图所示电路，电压表V1的读数为8V，闭合开关后，V2的读数为5V．若电阻R1的阻值为12Ω，求R2的阻值。 【答案】R2的阻值为20Ω 【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测R2两端的电压。 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，R1两端的电压： U1＝U﹣U2＝8V﹣5V＝3V， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，电路中的电流： I，即， 解得：R2＝20Ω。 答：R2的阻值为20Ω。 30．（2024秋•慈利县期中）如图所示，甲为电路的连接情况，R1＝20Ω，R2为滑动变阻器，乙为R3的I﹣U图象，电源电压保持不变。当S1闭合，S2断开时，若滑片P在a端，则电流表示数为0.6A；若滑片P在b端，则电压表示数为8V．求： （1）电源电压。 （2）滑动变阻器R2的最大阻值。 （3）当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，求电流表的示数。 【答案】（1）电源电压为12V； （2）滑动变阻器R2的最大阻值为40Ω； （3）当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，电流表的示数为1.2A。 【解答】解： （1）当S1闭合，S2断开时，滑片P在a端，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流， 由I可得，电源电压：U＝IaR1＝0.6A×20Ω＝12V； （2）当S1闭合，S2断开时，滑片P在b端，R2接入电路的电阻最大，电压表测R2两端的电压， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，R1两端的电压：U1＝U﹣U2＝12V﹣8V＝4V， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，电路中的电流： Ib，即， 解得：R2＝40Ω； （3）当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，R1与R3并联，电流表测干路电流， 由图乙可知，当R3两端的电压U3＝6V时，通过的电流I3＝0.3A， 则R3的阻值： R320Ω， 因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和， 所以，电路中的总电阻： R10Ω， 干路电流表的示数： I1.2A。 答：（1）电源电压为12V； （2）滑动变阻器R2的最大阻值为40Ω； （3）当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，电流表的示数为1.2A。 31．（2024秋•新田县期中）如图电路中，开关S闭合后，通过三只灯泡L1、L2、L3的电流分别为I1＝0.4 A、I2＝0.6A和I3＝0.5A，求： （1）电流表A1示数； （2）电流表A2示数； （3）电流表A3示数。 【答案】（1）电流表A1示数是1.5A； （2）电流表A2示数是1.1A； （3）电流表A3示数是0.5A。 【解答】解：（1）灯L1、L2、L3为并联，电流表A1的示数为三条支路电流之和，因此电流表A1的示数为 IA1＝I1+I2+I3 ＝0.4A+0.6A+0.5A＝1.5A； （2）电流表A2测灯L2、L3两条支路电流之和，因此电流表A2示数IA2＝I2+I3 ＝0.6A+0.5A＝1.1A； （3）电流表A3测灯L3的电流，即IA3＝I3 ＝0.5A。 答：（1）电流表A1示数是1.5A； （2）电流表A2示数是1.1A； （3）电流表A3示数是0.5A。 32．（2024秋•新邵县期中）如图所示的电路图，在下列情况下求： （1）当S1、S2和S3同时闭合，会发生什么现象？ （2）当S1闭合、S2和S3都断开时，电流表A1的示数为2A，则电流表A2的示数为多少，A3的示数为多少？ （3）当S2和S3闭合、S1断开时，电流表A3和A2的示数分别为6.5A和1.5A，电流表A1的示数为多少？ 【答案】（1）当S1、S2和S3同时闭合，会发生短路现象； （2）电流表A2的示数为2A，A3的示数为0A； （3）当S2和S3闭合、S1断开时，电流表A3和A2的示数分别为6.5A和1.5A，电流表A1的示数为5A。 【解答】（1）当S1、S2和S3同时闭合，会发生短路现象。 （2）当S1闭合、S2和S3都断开时，L1、L2串联，电流表A1、A2测通过L1、L2的电流，电流表A3没有接入电路，电流表A3的示数为零，因为电流表A1的示数为2A，即 I1＝2A，所以电流表A2的示数I2＝I1＝2A； （3）当S2和S3闭合、S1断开时，L1、L2并联，电流表A1测通过L1的电流，电流表 A2测通过 L2的电流，即 I2′＝1.5A，电流表 A3测通过干路上的电流，即I＝6.5A，所以电流表A1的示数 I1′＝I﹣I2′＝6.5A﹣1.5A＝5A。 答：（1）当S1、S2和S3同时闭合，会发生短路现象； （2）电流表A2的示数为2A，A3的示数为0A； （3）当S2和S3闭合、S1断开时，电流表A3和A2的示数分别为6.5A和1.5A，电流表A1的示数为5A。 33．（2024秋•怀化校级期中）如图所示，电源电压为6V，R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω、0.5A”字样，若电流表量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，为确保电路安全，当开关S闭合后，求滑动变阻器连入电路中的阻值范围。 【答案】滑动变阻器连入电路阻值范围是2Ω～10Ω。 【解答】解：由图可知，滑动变阻器R2与定值电阻R1串联，电压表测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流。 （1）由欧姆定律可知，当滑动变阻器接入电路电阻最小时，电路中电流最大，电压表示数最小， 由滑动变阻器R2上标有“20Ω、0.5A”字样和电流表量程0～0.6A，根据串联电路电流规律可知，电路中最大电流为0.5A， 由欧姆定律可得，此时电路的总电阻为： ， 根据串联电路电阻规律可得，此时滑动变阻器接入电路的最小电阻为： R滑最小＝R总最小﹣R1＝12Ω﹣10Ω＝2Ω； （2）当滑动变阻器接入电阻最大时，电路中电流最小，电压表示数最大， 电压表的量程为0～3V，所以电压表示数最大为3V，即滑动变阻器两端最大电压为3V， 根据串联电路电压规律可得，此时R1两端电压为： U1＝U﹣U滑最大＝6V﹣3V＝3V， 电路中的最小电流为： ， 滑动变阻器接入的最大电阻为： ； 所以滑动变阻器连入电路阻值范围是2Ω～10Ω。 答：滑动变阻器连入电路阻值范围是2Ω～10Ω。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $