1.13 近似数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(华东师大版2024)

1.13 近似数 课时导入 知识讲解 随堂小测 小结 学习目标 1.理解准确数、近似数的意义，并能进行区分. 2.能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数. 课时导入 试一试 （1）统计班上喜欢看球赛的同学的人数. （2）量一量本册数学教科书的宽度. 得到的一定是准确的数据吗？ 知识点1 准确数与近似数 知识讲解 1.与实际完全符合的数是准确数.如统计得到班上喜欢看球赛的同学的人数是35，35就是准确数. 2.与实际非常接近，但存在一定偏差的数称为近似数.如量得课本的宽为18.4cm，因为刻度尺有精确度限制，所以与实际宽度有偏差，这里的18.4就是近似数. 下列数据中，哪些是精确数，哪些是近似数？ （1）圆周率约为3.141 592 6. （2）我国共有56个民族. （3）小明的身高为165 cm. （4）妈妈在超市买了6个苹果. （5）一根头发的直径约为70 纳米. 精确数 精确数 近似数 近似数 近似数 知识点2 精确度 使用近似数就有关于近似程度的问题，也就是关于精确度的问题.精确度是近似数与精确数的接近程度. π=3.14159… π≈ ； （精确到个位） π≈ ； （精确到0.1或精确到十分位） π≈ ； （精确到0.01或精确到百分位） 3 3.1 3.14 π≈ ； （精确到0.001或精确到千分位） 3.142 一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位 例1 下列用四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？ （1）132.4； （2）0.057 2. 解：（1）132.4精确到十分位（即精确到0.1）. （2）0.057 2精确到万分位（即精确到0.000 1）. 例2 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数： （1）0.340 82（精确到千分位）； （2）64.8（精确到个位）； （3）1.504 6（精确到0.01） （4）130 542（精确到千位）. 解：（1）0.340 82≈0.341. （2）64.8≈65. （3）1.504 6≈1.50. （4）130 542≈1.31×105. 这里末位的0不能省略 随 堂 小 测 C 1.用四舍五入法按要求对0.040 18分别取近似数，其中正确的是（　　） A.0.4（精确到0.1） B.0.040（精确到百分位） C.0.040（精确到0.001） D.0.040 2（精确到千分位） D 2.由四舍五入法得到的近似数是3.75,下面的数中不可能是原数 的是( ) A.3.7514 B.3.7493 C.3.7504 D.3.755 3.用四舍五入法对下列各数按要求取近似数： (1)8.026(精确到0.01)； (2)549.49(精确到个位)； (3)999653(精确到千位)； (4)3.09×104(精确到千位). (4)3.09×104≈3.1×104. 解：(1)8.026≈8.03； (2)549.49≈549； (3)999 653≈1.000×106； 4.车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合 格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60 m，一根长为2.56 m， 另一根长为2.62 m，怎么不合格？” （1）图纸要求精确到2.60 m，轴长的取值范围是多少？ （2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？   解：（1）小王把2.60 m看成了2.6 m，近似数2.6 m的要求是精确到0.1 m， 而近似数2.60 m的要求是精确到0.01 m，所以原轴长x 的范围是 2.595 m≤x <2.605 m. （2）由（1）知原轴长x的范围是2.595 m≤x <2.605 m，故长为2.56 m 与2.62 m的轴不合格. 小结 近似数 精确数 与实际完全符合的数 近似数 与实际非常接近，但存在一定偏差的数 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $