第九单元  爱护眼睛——复式统计图-【拔尖特训】2025-2026学年五年级上册数学（青岛版五四制）

爱护眼睛— 复式统计图 第1课时 复式条形统计图 习基础进阶 (3)60~69分为及格，70~89分为良好， 90分及以上为优秀，哪个班的成绩更好 1.(数形结合)五年级一班同学的身高情况分三 一些？ 段统计，结果如图所示 人数 女生 ☐男生 16 12 12 10 8 团能力攀升 6 3 3.一个质地均匀的正方体木块，两面写有“A”, 3 0 四面写有“B”。小明、小亮、小力和小强四人 1.40~1.491.50~1.591.60~1.69身高（米） 抛这个正方体木块，每人抛30次，每人抛的 (1)这个班身高在1.50~1.59米范围内的 “A”“B”朝上的次数如下表所示。根据表中 男、女生相差( )人。 的数据完成下面的统计图。 (2)这个班男生共有( )人。 名 字 小明 小亮 小力 小强 (3)全班同学从高到矮排成一行，林林在第 A(次) 9 10 11个，他的身高可能是( P 11 B(次) 21 20 22 19 A.1.49米 B.1.58米 C.1.61米 D.1.50米 小明、小亮、小力和小强四人 抛正方体木块情况统计图 2.(生活应用)甲、乙两个班同学某次体育达标 次数 A□B 测试的成绩如下表所示。 22 20 成 18 16 人数分60以下 60-69 707980-8990-100 4 班级 10 甲班 2 3 10 8 20 8 乙班 4 5 18 6 6 7 4 (1)根据上表中的数据，完成下面的统计图。 0 甲、乙两个班同学某次体育达标测试的成绩统计图 小明小亮小力小强名字 人数 口甲班口乙班 (1)这四人抛正方体木块的结果有什么共 24 20 同点？ 16 12 4 0 (2)请你分别计算“A”“B”朝上的总次数，把 6060 70~80~90~成绩（分） 以下69 7989100 这两个数据与条件“两面写有‘A’,四面写有 (2)甲班哪个分数段的人数最多？乙班呢？ “B”进行比较，你又发现了什么？ 79 拔尖特训数学（青岛版五四学制）五年级上 第2课时 复式折线统计图 》基础进阶 (3)多数时候，黄瓜比番茄更( )。(填 “便宜”或“贵”) 1.(环保意识)旧电池中含有重金属，会污染环 两种蔬菜的单价统计图 境。某校环保小组利用周末来收集旧电池， 黄瓜 并积极做好环境保护的宣传工作，下面是他 单价（元/千克） 番茄 3.5 3.54 们今年1~5月收集的5号和7号旧电池的 33.53.2 3.5 3 2.7 情况统计表。 2.5/3 2 2.5 1.91.8 1.6 数量（节） 月份 41.7 1 2 3 4 5 1.50091.47 型号 1 0.9 0.5 5号旧电池 50 42 40 38 25 0 123456789101112月份 7号旧电池 40 35 30 25 20 便能力攀升 (1)请根据表中数据完成折线统计图。 某校环保小组1~5月收集的5号和7号 3.★（学科融合）“龟兔赛跑”的故事如下：领先 旧电池情况统计图 的免子看见乌龟正缓慢爬行，于是睡了一觉， 一5号旧电池 当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙 数量（节） ----7号旧电池 60 追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点。 55 下面是龟兔赛跑的路程与时间的情况统计 5 40 图，请看图回答问题。 3 39 龟兔赛跑的路程与时间的情况统计图 2 ) 2 3 4 5月份 路程（米） 280 240 (2)3月一共收集旧电池( )节。 200 (3)( )月收集的旧电池数量最多， 160 120 (月收集的旧电池数量最少，两种旧电 80 40 池的收集量都越来越( ),说明了什么？ 0 101520253033353640时间（分） 你会怎样做？ (1)请完成上面的统计图 (2)兔子出发( )分钟后开始睡觉，它睡 了( )分钟。 (3)乌龟比兔子早到终点( )分钟。 2.(生活应用)(1)从折线统计图中可以清楚地 (4)如果兔子不睡觉，那么兔子将比乌龟提 看出，黄瓜和番茄的最低价都在( )月，分 前( )分钟到达终点。 别是黄瓜()元/千克，番茄( 元/千克。 (5)结合统计图和故事内容，你想到了什么？ (2)从()月开始，黄瓜的单价在下降；从 ()月开始，番茄的单价在上涨，涨幅最大 的是从( )月到( )月。 80 九爱护眼晴—复式统计图 第3课时 我学会了吗 中能力攀升 (1)补全下面的统计图。 蚕宝宝身长情况统计图 ▣1号 1.(五育并举)下面是育才小学2020~2024年 身长(cm) ▣2号 参加全区小学生田径运动会男、女运动员获 5 5 得的奖牌数量统计图」 3.5 3 2 —男运动员 2 奖牌数量（枚） 一一一女运动员 1 10 9 8 9 0 8 5月 5月 5月5月5月5月日期 6 6 3日 6日 9日12日15日18日 (2)1号蚕宝宝5月( )日的身长最长，5 2 0 月( )日两只蚕宝宝的身长相差最大。 20202021202220232024年份 (3)对比两只蚕宝宝的生长情况，你认为几 (1)在2020年全区小学生田径运动会上，育 号蚕宝宝的生长情况更好？请说明理由。 才小学的女运动员获得的奖牌数量是男运动 员获得的奖牌数量的号，根痿信息把统计图 补充完整。 (2)()年男、女运动员获得的奖牌数量 团思维拓展 差距最大，相差( )枚。 3.(生话应用)书店在开展某套读物简装本和精 (3)观察统计图，你还发现了什么信息？ 装本的促销活动，下面是两种版本的价格统 计图。 总价（元） 简装本-一精装本 260 240 240 220 220 200 210 180 160 1607o189190290 140 40 120 120 100 100 120 80 80 4100 6 2.(学科融合)我国是世界上最早养蚕织绸的国 4040 20 40 家。轩轩买了一些蚕宝宝，他亲自喂养并观 020 1 23456789101112数量（套） 察蚕宝宝的身长情况。下面是两只蚕宝宝的 (1)一次购买8套时，( )本的价格更便 身长情况统计表和统计图。 宜；一次购买( )套时，简装本、精装本的 蚕宝宝身长情况统计表 价格正好相等；一次购买( )套及以上时， 身长(cm 日期5月5月5月5月5月5月 精装本的价格比简装本便宜。 序号 3日6日9日12日15日18日 (2)如果你想购买5套该读物，那么你会选 1号 3 4 4.5 5 5 5.5 择()本，一共需要( )元。（只从价格 2号 2.5 33.54 5 方面考虑) 81 拔尖特训数学（青岛版五四学制）五年级上 提分真题集训 1.选择。 3.(常州溧阳)下面是五年级一班和二班男、女 (1)(烟台芝采区)下面的信息中，适合用复 生1分钟跳绳测试等级情况统计图。 式条形统计图表示的为()。 五年级一班和二班男、女生1分钟跳绳 A.某学校每个年级男生和女生的人数 测试等级情况统计图 2024年3月 B.某学校五年级每个班级植树的棵数 数量（人） 男生☐女生 C.某地区七月份每天的平均气温 13 14 12 12 D.双胞胎兄妹每年身高的变化趋势 8 (2)(青岛李沧区)青岛市文旅局预统计今年 22 清明、“五一”和端午三个假期崂山和藏马山 0 优秀 良好 及格 不及格等级 景区游客人数的变化情况，应绘制( )统 (1)将统计图补充完整。 计图。 (2)男生达到( )等级的人数最多，女生 A.条形 B.复式条形 达到( )等级的人数最多；()等级的 C.折线 D.复式折线 男、女生人数相差最多。 2.(淄博张店区)下面是甲、乙两地近几年空气 (3)把两个班男生1分钟跳绳的成绩按从高 质量达标天数统计图，仔细观察统计图，并回 到低的顺序排列，小强排在第20名，他的成 答下面的问题 绩是什么等级？在正确的答案后面画“√”。 2019~2024年甲、乙两地空气质量达标天数统计图 天数 甲地---乙地 优秀 良好 320 320 314315 310 310 及格 不及格 309 300 295 (4)请你再提出一个数学问题，并解答。 290 290- 290 280 -283 275 277名 270 201920202021202220232024年份 (1)2022年乙地空气质量达标天数比甲地少 30,根据这一信息把统计图补充完整 (2)甲、乙两地空气质量达标天数相差最多 (5)你想对两个班的学生说些什么？ 的是( )年，相差()天。 (3)明明说：“2025年乙地空气质量达标天数 一定会超过甲地。”你同意他的说法吗？请说 明理由。 82 九爱护眼晴—复式统计图 第九单元整合提升 副分类提优训练 空调和热水器销售情况统计图。 销售量（台） ·一空调 。一热水器 类型一运用观察比较法解决问题 450 400 420 350 读懂图表，不仅要善于观察、比较，还要善于从统计图 300 354 250 243258 .269 中获取信息，得到启示。 200 200162/221 212 245 183 150 120 1.下面两幅统计图反映的是明明、红红两名同 100 130 143 18518920t63120 82 学4次数学测试成绩和在家学习时间分配 50 12 22 2110 2 3456789101112月份 情况。 (1)空调和热水器的销售情况有什么不同？ 4次数学测试成绩统计图 成绩（分） ☐明明☐红红 100 80 80 06时 70 (2)这两种电器销售情况变化的原因是 60 6060 50 ( )。 50 40 4 30 ①素养拓展训练 2 10 素养点根据信息寻找吻合的统计图 09 第1次第2次第3次第4次次序 3.(恩维过程)周末，强强和军军两家开车一起去 ① 野外秋游。两辆车同时从强强家出发，以相同 在家学习时间分配情况统计图 的速度行驶一段时间后，军军家由于有事在服 时间（分） 口明明☐红红 5050 50 务区停留了一段时间，强强家继续匀速前行。 50 40 后来军军家处理完事情后继续前行并加速追 3 30 20 20 赶，结果军军家比强强家提前到达目的地。 10 0 看书 思考 做题学习项目 下面的统计图中，与描述吻合的是( )。 ② 路程 路程 目 (1)从图①中可以看出( )的成绩提高 的 强强家的车 的 地 强强家的车 得快。 军军家的车 军军家的车 0 时间 0 时间 (2)从图②中可以看出( )的思考时间多 A B. 一些，多( )分钟 强强 军军 路程 家的车 路程 家的车 (3)你喜欢谁的学习方法？为什么？ 地 地 军军家的车 强强家的车 0 时间 时间 C. D. 类型二分析统计图中数据变化的原因 思路提示：表示物体运动情况的折线时，要弄清 根据图中每条折线的起伏判断事情发展的变化情况 在哪一段时间是运动的，哪一段时间是静止的； 及产生该变化可能的原因。 在运动区间内，哪一段时间运动的速度快，哪一 2.(生话应用)如图所示为某商场2024年全年 段时间运动的速度慢。 83 智慧广场用“一一列举”的方法解决实际问题 习基础进阶 团能力攀升 1.(算法探究)填空。 4.*某校举办航天知识竞赛，这次知识竞赛共 乐乐买5元的钢笔和3元的铅笔共5支，共 有20道题。每道题，做对得6分，做错或未 花了21元。这两种笔各买了多少支？ 做倒扣1分。某同学在这次竞赛中得了 因为5支钢笔是25元，大于21元，所以不可 78分，该同学做对了多少道题？（用列举法 能全部买( ),可从买( )支钢笔开始 解决问题) 列举。 钢笔（支） 铅笔（支） 总价（元） 5.一个三角形的周长是18米，已知其中一边长 6米，则有多少种不同的三角形？（另两边均 取整米数) 钢笔买了()支，铅笔买了( )支。 2选择。 (1)(五育并举)我国植树造林的历史悠久。 3月12日，红星小学有老师和学生共40人 一起参加义务植树活动，每位老师植树5棵， 6.同学们准备元旦联欢活动，6名同学共吹了 每名学生植树2棵，一共植树92棵。老师和 20个气球，其中女生每人吹了3个气球，男 学生的人数分别是()。 生每人吹了4个气球。男、女生各有多少人？ A.2、38B.3、37C.5、35D.4、36 (2)(环保意识)绿色出行是当前社会的新风 尚。某停车场停放新能源共享电动汽车和共 享单车一共20辆，共有56个轮子。其中新 能源共享电动汽车有()辆。 7.(创新应用)张叔叔用一根长60分米的铜丝 A.12B.10 C.8 D.6 做一个高6分米的长方体框架，能做多少种 3.(生话应用)某饭店有4人坐的桌子和6人坐 不同的长方体框架？（长、宽均取整分米数） 的桌子若干张。某天刘叔叔组织同学聚会， 长方体框架的高（分米） 6 6 6 6 全班40人都到该饭店就餐，可以有多少种不 长方体框架的长（分米） 同的坐法？（选择的桌子都要坐满）》 长方体框架的宽（分米） 84总营业额.(90+70)=1-7号）=3500（元） 周四和周五的昔业额：3500×（号+号）=180（元》 提分真题集训 a)器号 2.(1)B(2)C 360×(1-3）=10名) 4.(1)①③④(2)①② (3)120÷(1+)=88(人) 第八单元整合提升 1(层)（后》x-9 9×17 ·9×17 5×(17-92×9X17-5 9×17 17-9 2品×品×品品×品品×0-品×品× 侣-)-品×0-品×带×品-品×0-品× 品×得-品×品×品品 3.解：设这个等腰三角形的腰是x分米，则底是 分米。r十z+8x=62=32号× 32=12(分米)解析：等腰三角形的两条腰长度相 等，周长等于两条腰与底的和，据此数量关系设未 知数，列方程解答。 41号号号动21品2米 解析：把这条路的全长看作单位“1”，先求出老四修了 全长的-日日号》，它对应的长度是21米， 再由此用除法求出这条路的全长。 5.解：设这位数学家有x名学生。 3 111 x-2x-4x-7x=3x=28 解析：数量关系为学生总人数一学数学的人数一学 音乐的人数一沉默寡言的人数=3。设学生总人数 为x,根据该数量关系列出方程解答。 6.解：设五年级一班有x人，则五年级二班有 (84-x)人。 8x+(84-x)X3 4 =58 x=40 84一40=44（人）解析：根据题意可知，五年级一 班的人数十五年级二班的人数=84，五年级一班人 数的骨十五年级二症人数的 5 =58,据此数量关系 式列方程解答。 九 爱护眼睛—复式统计图 第1课时 复式条形统计图 1.(1)2(2)21(3)B 2.(1) 甲、乙两个班同学某次体育达标测试的成绩统计图 人数 ☐甲班口乙班 24 20 20 18 16 1 07 8 4 4 35 6 2 0 60 60 70~ 80 90~成绩（分） 以下 69 79 89 100 (2)甲班90~100分的人数最多，乙班80~89分 的人数最多(3)甲班的成绩更好一些 3 小明、小亮、小力和小强四人 抛正方体木块情况统计图 次数 22 □A□B 22 1 20 20 19 16 14 12 11 10 9 10 8 8 6 4 2 小明 小亮小力小强名字 (1)“A”朝上的次数少，“B”朝上的次数多（合理即 可)解析：观察复式条形统计图中“A”“B”朝上的 直条的高度，得出共同点。 (2)“A”朝上的总次数是9+10+8+11=38“B” 朝上的总次数是21+20+22+19=82发现：“B” 朝上的总次数大约是“A”的2倍解析：通过分别 计算“A”“B”朝上的总次数，与正方体木块上写有 “A”“B”的面数进行比较，得出结论。 第2课时复式折线统计图 1.(1) 某校环保小组1~5月收集的5号和7号 旧电池情况统计图 一5号1旧电池 数量（节） ----7号旧电池 60 55 50 50 45 142 40 40 38 35 40 30 35--、30 2 20 220 25 0 2 3 4 5月份 (2)70(3)15少说明了只要我们都动手 收集旧电池，这种垃圾的数量就会越来越少我会 不扔有害垃圾，并告诉身边的人有害垃圾的危害等 (说明与做法合理即可) 2.(1)70.50.9(2)271011 (3)便宜 3.(1)兔子乌龟 (2)1023解析：观察统计图，在路程为200米 处兔子停下来睡觉，时间是从第10分钟到第33分 钟，一共睡了33-10=23（分）。 (3)1解析：鸟龟到终点用了35分钟，兔子到终 点用了36分钟。 (4)21(5)满招损，谦受益（合理即可） 3 方法归纳》 用复式折线统计图解决物体运动问题 复式折线统计图的横轴和纵轴分别表示 时间和路程，可以直观表示物体运动的状态， 化抽象为具体。 第3课时 我学会了吗 1.(1) —男运动员 10奖牌数量（枚） ---女运动员 6 9 8 9 6 <6 0 20202021202220232024 年份 (2)20207(3)答案不唯一，如2023年男、女运 动员获得的奖牌数量差距最小 2.(1) 蚕宝宝身长情况统计图口1号 1身长(cm) 口2号 6 5 5 4 3 2.5 2 1 0 5月 5月 5月5月5月5月日期 3日 6日 9日12日15日18日 (2)183(3)2号蚕宝宝的生长情况更好 理由：因为从5月3日到5月18日，1号蚕宝宝一 共生长了5.5-3=2.5(cm),2号蚕宝宝一共生长 了5-1=4(cm),2.5<4,所以2号蚕宝宝的生长 情况更好。（合理即可） 3.(1)简装910(2)简装100 提分真题集训 1.(1)A(2)D 2.(1) 2019~2024年甲、乙两地空气质量达标天数统计图 天数 甲地 一--乙地 320 320 314315 310309 310 300 295 290 290-- 1290 、290 280 +283 275☒ 277 270 时 201920202021202220232024年份 (2)201934 (3)不同意理由：只能说2025年乙地空气质量 达标天数可能会超过甲地，不能说得太绝对 3.(1)纵轴从下往上依次填4、8、12、16、20 解析：统计图中等级为不及格的男、女生都有2人， 正好是一格，说明每格表示2人。 (2)优秀良好及格(3)良好V√ (4)答案不唯一，如等级为优秀的学生一共有多少 人？16+13=29（人） (5)等级为及格和不及格的学生要注意加强锻炼， 提高成绩（合理即可） 第九单元整合提升 1.(1)明明(2)明明10(3)答案不唯一，如 喜欢明明的学习方法因为他看书时间长，爱思考 2.(1)热水器的销售量相对稳定，空调的销售量 波动较大（合理即可） (2)热水器的销售量受季节影响较小，空调的销售 量受季节影响较大（合理即可） 3.A解析：解决此问题时，要弄清楚强强家和军 军家行驶的情况，两辆车同时从强强家出发，以相 同的速度行驶。强强家一直按原来的速度行驶，所 以表示强强家行驶情况的是一条线段。在路上，军 军家由于有事在服务区停留了一段时间，等事情处 理完后继续行驶并加速追赶，表示军军家行驶情况 的是一条折线，且要分成三段：第一段与表示强强 家行驶情况的线段重合；第二段在服务区停留，时 间增加，路程不变，是平直的线段；第三段由于加 速，要比表示强强家行驶情况的线段陡峭一些，并 提前到达目的地，所以对应的到达时间在强强家到 达时间的前面，据此可以进行选择。 智慧广场用“一一列举” 的方法解决实际问题 1.钢笔4 钢笔（支） 铅笔（支） 总价（元） 4 1 23 3 2 21 2 3 19 1 4 17 3 2 2.(1)D(2)C 3. 列表如下： 4人坐的桌子（张） 1 10 6人坐的桌子（张） 6 4 0 可以有4种不同的坐法 4.列表如下： 做错或未 做对的题（道） 得分（分） 做的题（道） 10 10 50 11 9 57 12 8 64 13 7 71 14 6 78 该同学做对了14道题 解析：从做对10道题开始列举，观察得分与实际得 分的大小关系，继续列举直到得出答案。 方法归纳》 列表列举解决问题 列表列举时，可以先从两个数量差不多的 情况开始，再根据计算结果进行调整。 5.18-6=12(米)6米、4米、8米；6米、5米、 7米；6米、6米、6米有3种不同的三角形 6.列表如下： 女生人数 男生人数 气球个数 5 1 19 20 09 3 21 2 4 22 1 5 23 女生有4人，男生有2人 7.60÷4=15(分米)15-6=9（分米） 长方体框架的高（分米）》 6 6 6 6 长方体框架的长（分米） 8 7 6 5 长方体框架的宽（分米） 2 能做4种不同的长方体框架 解析：根据题意，先求出长方体框架的长、宽、高的 和是60÷4=15（分米），再求出长、宽的和是15一 6=9(分米)，最后按一定的顺序进行列举，得到能 做4种不同的长方体框架。 回顾整理一总复习 第1课时数与代数(1)》 1.(1)64490(2)350032400 (3)<>> =>>=< 四85651200 217 20+日片 解析：先分别找出图形②和 ⑤的面积各占整个图形的几分之几，再相加即可。 解析：先分别找出图形①、②、⑦的面积各占整个图 形的几分之几，再相加即可。 324÷号-30（元） 3 4. 120 总人数：口 以短信方式与同 事沟通的人数：十 以电话方式与同 事沟通的人数： 120x×0-90 第2课时数与代数(2) 1.(1)618(2)3:4(3)14(4)4001200 2 30 3.(①)21×3+3=10（人） (2)21÷(1-号)=35（人）21+35=56（人） 41÷2=2(升) 15×2=升) 2÷9×g=10 品升=0毫升 3 5.足球社团：360×3+5+7=72（人） 5 篮球社团：360×3+5+7-120（人） 乒乓球社团：360×3十5十7-168（人） 解析：参加足球社团的人数是参加篮球社团人数的 号·参加迹球#团的人羞与参加手乓城#团将人数的 比是5：7，所以参加足球社团的人数、参加篮球社团 的人数、参加乒乓球社团的人数的比是3：5：7，将 360人按比例分配，求出参加每个社团的人数即可。 630÷1-方-）=180棵)解析：由意知， 第三报的30根是原来每捆树苗的（一日一】， 根据分数除法的态义，用30棵除以(1-号》， 就是第三捆树苗的棵数，即原来每捆树苗的棵数。