3.2.2 由视图到立体图形-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(华东师大版2024)

3.2.2 由视图到立体图形 课题 3.2.2 由视图到立体图形 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P133-135 教学目标 1.经历从不同方向观察物体的活动，体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，发展空间观念。 2.能辨认从不同方向看到的物体的形状图，能够根据三视图还原几何体。 3.能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。 教学重难点 重点：会根据三视图判断原几何体。 难点：根据从某个方向看到的简单组合体的形状图及相应位置上小正方体的个数，搭建出对应的组合体，并画出从其余两个方向看这个组合体的形状图。 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 教师活动：上节课我们学习了三视图，我们已经学会了根据几何图形画出对应的三视图，那么我们可不可以把这一过程逆过来，通过三视图画出原几何体呢？这节课我们要学习的就是由视图到立体图形（教师板书课题：3.2.2由视图到立体图形） 开门见山，直接引出课题，表明新课与旧知识的联系，引发学生的学习兴趣。 2.实践探究，学习新知 现在我们来根据视图想象物体的形状.让我们先观察一些较为简单的、熟悉的物体的视图. 【教材例题】 例3 图3.2.17所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出这些立体图形的名称. 教师活动：教师可以让学生先思考片刻，然后进行讨论和交流，在交流过程中，要求学生描述出为什么是这样的，然后教师可以展示课件，让学生有一个更为清晰的认识。对于学生的表述，注意引导他们尽可能清楚、有条理地表述. 【试一试】 图3.2.20是一个物体的三视图，试想象该物体的形状. 教师活动：引导学生积极思考，找部分学生上黑板演示.最后由教师归纳总结由三视图还原几何体的思想方法与一般步骤。 【归纳总结】 长对正、高平齐、宽相等，是三视图投影的基本规则。 对于小立方体的简单组合体，由三视图还原几何体，我们通常先根据俯视图判断行列布局，通过俯视图可以得知组合体在平面的最大范围和布局，俯视图也可以看作“地基图”，每一格代表该位置至少有一个立方体；主视图和左视图是“限高图”，根据主视图和左视图我们可以判断出每一行每一列最多有几个立方体，长对正、高平齐、宽相等仍适用。逐行逐列分析小立方体的个数，最终就可以还原几合体。 已知部分形状图及有关数据信息，反向思考几何体的构成 ，从而力图让学生从逐步脱离实物观察，迫使学生进入真正的想象层面，提高空间想象能力。 3.学以致用，应用新知 考点 由视图到立体图形 例 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A. 三棱锥 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 圆柱 答案：B 变式训练 若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有________桶. 答案：7 4.随堂训练，巩固新知 1.用若干大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得俯视图和左视图如图所示，则搭成该几何体最多需要________个小立方块. 答案：10 2.如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，这个几何体的体积为________.（结果保留π） 答案：18π 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。 5.课堂小结，自我完善 长对正、高平齐、宽相等，是三视图投影的基本规则。 对于小立方体的简单组合体，由三视图还原几何体，我们通常先根据俯视图判断行列布局，通过俯视图可以得知组合体在平面的最大范围和布局，俯视图也可以看作“地基图”，每一格代表该位置至少有一个立方体；主视图和左视图是“限高图”，根据主视图和左视图我们可以判断出每一行每一列最多有几个立方体，长对正、高平齐、宽相等仍适用。逐行逐列分析小立方体的个数，最终就可以还原几合体。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。 6.布置作业 课本P134练习T1、T2 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。 板书设计 3.2.2 由视图到立体图形 由视图到立体图形 根据视图想象物体的形状 投影区 学生活动区 提纲挈领，重点突出。 教后反思 本节课的内容是通过三视图还原几何体．在教学过程中，教师把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形．引导学生从不同的角度观察几何体，能根据三视图识别出原几何体的形状．组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握本节课的内容． 反思，更进一步提升。 学科网（北京）股份有限公司 $