1.2.2 在数轴上比较数的大小-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(华东师大版2024)

1.2.2 在数轴上比较数的大小 课题 1.2.2 在数轴上比较数的大小 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P10-11 教学目标 1.能将有理数用数轴上的点表示出来。 2.能利用数轴比较有理数的大小。 教学重难点 重点：能比较有理数的大小。 难点：将有理数用数轴上的点表示出来，能用数轴比较有理数的大小。 教学准备 多媒体课件。 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 先画出数轴，再在数轴上画出表示下列各数的点。 -2.6，0，-3.5，，。 师生活动：学生在本子上画出数轴并标出各数，教师多媒体演示正确答案并，帮助学生查缺补漏。 教师活动：在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢? 例如，1与-2哪个大?-1与0哪个大?-3与-4哪个大? 教师活动：让学生在数轴上将1，-2，-1，0，-3，-4表示出来，尝试比较它们的大小。 这节课我们来学习如何在数轴上比较数的大小。（教师板书课题： 1.2.2 在数轴上比较数的大小） 复习上节课学习的数轴的有关知识，并引出本节课题。巩固学生对用数轴上的点表示有理数的掌握。 2.实践探究，学习新知 【探究】 探索： （1）任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系? （2）1℃与-2℃哪个温度高?-1℃与0℃哪个温度高?-3℃与-4℃哪个温度高?这些关系在温度计上表现为怎样的情形? 师生活动：教师鼓励学生积极思考，大胆提出自己的观点。学生先自主探究解决问题，再分组交流、分析汇报。 预设：（1）如2和5，较大的数在较小的数的右边。 （2）1℃与-2℃中1℃高，-1℃与0℃中0℃高，-3℃与-4℃中-3℃高。在温度计上，1℃在-2℃的上面，-1℃在0℃的上面，-3℃在-4℃的上面。温度计中上方的温度比下方的温度温度高。 教师：把温度计横过来放，就像一条数轴，从这个操作中你可以得到什么？ 学生：把温度计横放后，右边的温度比左边的温度高，类比到数轴，在数轴上，右边的数比左边的数大。 【归纳概括】 1. 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 2. 数的大小比较法则： 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 【教材例题】 例2 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来： 3，0，，-4。 教师活动：操作投影仪，组织学生演练，巡视，等待大部分学生练习做完之后，再请两位学生上台演示，交流。 学生活动：课堂演练，相互讨论，解决演练题的问题。 解：容易知道＜3，再由数的大小比较法则，得 -4＜0＜＜3。 教师：在数轴上画出这些数的点，再比较大小，结果怎样？ 预设： 利用数轴比较数的大小和利用数的大小比较法则比较数的大小得到的结果是一致的。 例3 比较下列各数的大小： -1.3，0.3，-3，-5。 解：将这些数分别在数轴上表示出来，如下图所示。 可以看出 -5＜-3＜-1.3＜0.3。 引导学生通过比较温度计上温度的高低，来比较数轴上的点的大小，与实际结合，让学生感受到数学源于生活，体现了类比与化归的思想方法。 用数轴上点的位置来比较两个数的大小是“数形结合”的典型应用，同时也可以借助正负数的大小规律来比较。有意识的渗透数形结合的数学思想。同时注重知识的延伸与拓广，分类思想的渗透。 3.学以致用，应用新知 考点1 利用数轴比较有理数的大小 例1 下列说法错误的是（ ） A. 在数轴上表示的两个数，左边的数总比右边的数大 B. 正数大于负数 C. 正数都大于0 D. 负数都小于0 答案：A 变式训练1 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A. a＜-2 B. a＞-1 C. a＞b D. b＞2 答案：A 考点2 数轴上两点之间的距离 例2 在数轴上与原点距离是3的点表示的数是（ ） A. 3 B. -3 C. ±3 D. 6 答案：C 变式训练2 点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为-3，点A与点B之间的距离是7，则点B表示的数为___________. 答案：4 学以致用，通过及时练习，进一步提升学生对新知识的理解与运用，同时教师可根据学生的掌握情况及时讲解。 4.随堂训练，巩固新知 1. 在数－3，2，0，3中，大小在-1和2之间的数是( ) A．-3 B．2 C．0 D．3 答案：C 2. 如图，数轴上小澄所在点表示的数可能为（ ） A．3 B．1.6 C．-1.6 D．-3 答案：C 3. 小蚂蚁在数轴上爬，它从点A出发向右移动2个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为5，则点A表示的数是__________。 答案：3或-7 4. 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来： 解：如图所示。 所以 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。 5.课堂小结，自我完善 1. 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 2. 数的大小比较法则： 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。 6.布置作业 教材P11练习 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。 板书设计 1.2.2 在数轴上比较数的大小 探索 1. 在数轴上比较数的大小 投影区 2. 数的大小比较法则 学生活动区 提纲掣领，重点突出。 教后反思 本节课在上节学习过的数轴的基础上继续探究在数轴上比较数的大小。在教学过程中，继续运用日常生活中常见的实物——温度计作为模板学习，使学生更直接形象地理解在数轴上右边的数总比左边的大，进而总结出数的大小比较法则。使学生体会类比、化归的思想方法，同时，让学生动手实践，提高学生的动手能力，调动学生的学习兴趣。 反思，更进一步提升。 学科网（北京）股份有限公司 $