第九单元  我锻炼  我健康——平均数-【拔尖特训】2025-2026学年四年级上册数学（青岛版五四制）

九 我锻炼 我健康 平均数 第1课时平均数 习基础进阶 团能力攀升 1.判断。 3.(五育并举)为积极筹备任城区课桌舞 (1)四年级一班同学的平均身高是 大赛，某校课桌舞方队前4天每天训 1.4m,说明他们班没有身高超过 练80分钟，后3天一共训练了520分 1.4m的同学。 ( 钟。课桌舞方队平均每天训练多少 (2)几个数（这几个数不相等）的平均 分钟？ 数，一定比其中最大的数小，比其中最 小的数大。 ( ) (3)三个连续自然数的平均数是40， 那么三个数中最小的数是39。( 2.(数感)现有西瓜30个，任意取出其中 4.(生话应用)小倩参加一场歌唱比赛， 的5个分别称一称（单位：千克），结果 5位评委的打分情况如下：93分、97 如下表所示。 分、99分、91分、95分。如果去掉一个 编号① ② ③ ④ ⑤ 最高分和一个最低分，那么小倩的平 质量5.9 6.2 3.8 4.1 5 均分是多少？ (1)取出的这5个西瓜，平均每个重多 少千克？ 5.有五个数，它们的平均数是72，前三个 数的平均数是70，后三个数的平均数 (2)估一估这30个西瓜一共重多少 是76。第三个数是多少？ 千克。 68 九 我锻炼我健康——平均数 第2课时分段统计表 习基础进阶 能力攀升 1.下面是四年级两个班的男生投沙包测 2.(学科融合)四年级二班部分同学古诗 试的成绩统计表。 背诵成绩如下。（单位：首） 四年级一班男生投沙包测试成绩统计表 男生：532372100961233 20~ 15 10 8 6~ 5 成绩（米 4258564822485364 25 19.914.9 9.9 7.9 5.9 女生：35627858716159 人 数 3 7 8 3 2 45681009082756384 四年级二班男生投沙包测试成绩统计表 (1)根据上面的信息完成下表。 20 15~10~ 8≈ 6 5 成绩（米， 25 19.914.99.97.9 5.9 四年级二班部分同学古诗背诵成绩统计表 人数 2 8 9 3 1 0 成绩 人数（首 20 204060~80~ 100 (1)将上面的两个统计表合并成一个 以下39 59 79 99 性别 统计表。 男生 女 生 四年级一班、二班男生投沙包测试成绩统计表 成绩 (2)男生背诵成绩在( )首范围内 人数米 20 15~10~ 8 6 5 25 19.914.99.97.9 5.9 的人数最多，男生平均每人背诵 班级 一 班 ( )首古诗。 二 班 (3)如果背诵60首及以上为优秀，那 (2)大多数男生投沙包的测试成绩在 么有( )人获得优秀。 ( )的范围。 (4)女生的成绩集中在哪个范围？观 (3)对投沙包测试成绩不理想的同学， 察上面的统计表，你有什么发现？ 你有什么好的建议吗？ (5)对成绩是20首以下的同学，你有 什么好的建议吗？ 69 拔尖特训数学（青岛版五四学制）四年级上 第3课时 我学会了吗 团能力攀升 (2)你还有什么发现？ 1.选择 (1)5名学生参加投篮比赛，投中一球 因思维拓展 得1分，他们的平均成绩是3分。如 3.(生话应用)星期五，超市老板准备购 果想要平均成绩提高1分，那么他们 进水果，他查看了前四天的水果销售 的总成绩应该增加( )分。 情况，发现统计表的一部分看不清了 A.1 B.2 C.5 (单位：千克)。请回答下面的问题。 (2)同学们进行跳绳测试，参加测试的 时间 星期一星期二星期三星期四 同学的平均成绩是116下。后来又来 梨 24 26 30 32 了1名同学进行补测，成绩是118下。 苹果 25 31 34 重新计算后，平均成绩( (1)已知前四天平均每天卖出苹果31 A.比116下少B.比116下多 千克，则星期四卖出苹果( )千克。 C.正好是116下 (2)如果你是超市老板，那么你认为哪 2.(社会生话)下面是某小学四年级一班 种水果应该多购进一些？为什么？ 学生第一季度的零花钱消费情况。 某小学四年级一班学生第一季度 零花钱消费情况统计表 4.(创新应用)演讲比赛中，5位评委为一 消费金额（元） 人数 1000及以下 5 名参赛选手打分，该选手最后的平均 10011500 6 分是96分。如果去掉一个最高分，那 1501~2000 10 么他的平均分是95分：如果去掉一个 2001~2500 12 最低分，那么他的平均分是97分。如 2501~3000 8 3001及以上 1 果同时去掉一个最高分和一个最低 (1)该校四年级一班共有( )人。 分，那么该选手的平均分是多少？ 消费金额在( )范围的人数最 多，在( )范围的人数最少，最 多的与最少的相差( )人。 70 九我锻炼我健康—平均数 提分真题集训 1.填空。 你觉得这是怎么回事？请写出你的 (1)(威海文登区)明明进行了三次跳 想法。 绳测试，第一次跳了172下，第二次跳 商品 平均价格 商品 平均价格 了190下，第三次跳( )下才能保 名称 (元/500克) 名称 (元/500克) 证平均成绩达到180下。 牛肉 31.98 韭莱 3.2 猪肉 13 西蓝花 3.8 (2)(淄博张店区)三个连续的自然数， 平均数是20，这三个数中，最小的数 是()。 2.选择。 4.(烟台龙口)四年级5名同学参加作文 (1)(丽水松阳)小亮参加学校朗诵比 竞赛，其中4人的平均成绩是65分， 赛，成绩如下表。 加上小明的分数后，平均成绩就是70 分。小明得了多少分？ 评委 1 2 3 5 6 成绩（分） 89 93 969410097 下面计算小亮的比赛成绩最合理的 是( ）。 5.(烟台)下面是四年级一班同学体育课 A.(89+93+96+94+100+97)÷6 1分钟投篮情况。 B.(89+93+96+94+97)÷5 组别 一组 二组 三组 人数 12 16 C.(93+96+94+100+97)÷5 平均每人1分钟 D.(93+96+94+97)÷4 9 投篮个数 (2)(威海文登区)五名同学的零花钱 (1)四年级一班同学1分钟投篮总数 分别是12元、8元、45元、20元和m 是多少个？ 元(8<m<45),五名同学零花钱的平 均数可能是( )元。 A.50B.8C.45D.20 (2)平均每组同学1分钟投篮多少个？ 3.(青岛莱西)星期天，东东和妈妈来到 全班平均每人1分钟投篮多少个？ 莱西市水沟头农贸市场购买商品，通 过询问工作人员得到部分商品的价格 如表。妈妈花15元买了500克猪肉， 71 拔尖特训数学（青岛版五四学制）四年级上 第九单元整合提升 可分类提优训练 2.★（五育并举）下面是四年级一班部分 类型 平均数问题 同学30秒跳绳的成绩记录（单位： 下)。你能将这些同学的成绩用分段 因为平均数=总数÷总份数，所以找到总数 统计表整理一下吗？ 和总份数是解决问题的关键。 4557394447492837 1.实验小学三至五年级学生在某次助学 3741504937384042 活动中的捐书情况如图所示。 4053264338 年级 五 120 四 ☐140 100 020406080100120140数量（本） (1)如果一、二年级共有4个班，平均 每个班捐书35本，那么一至五年级平 均每个年级捐书多少本？ ①素养拓展训训练 素养点运用“假设法”解决与平均数有 关的实际问题 3.(恩维过程)阳光小学四年级有100名 (2)下表是实验小学一至五年级的班 学生参加环保知识竞赛，平均分是83 级数。在(1)的条件下，一至五年级平 分，其中女生的平均分是80分，男生 均每个班捐书多少本？ 的平均分是90分。该校四年级有多 年级 三 四 五 少名男生参加环保知识竞赛？ 班级（个） 2 2 2 2 2 思路提示：可假设参赛的全是女生，并根 据此时的总得分与实际相差的分数=男 生人数X男、女生平均分的差值求解。 易错点分段整理数据时，未分清各数据 段间的界限 分段整理数据时，为了避免重复或遗漏，整理 完之后可以对照总数检验一下。 723.0.00…096解析：A是12位小数，B是16位 26个0 小数，所以积就是12十16=28（位）小数，12×8= 96,所以积的小数部分有28一2=26（个）0。 4.8889解析：A是2224位小数，B是6668位小 数，所以积就是2224十6668=8892（位）小数，15× 16=240,所以积的小数部分（除末尾的0外）有 8892-3=8889(个)0，则n=8889。 5.300÷100=30.5×3=1.5(元) 3×3=9(元)9-1.5=7.5（元）8.4-0.7= 7.7(元)7.7>7.5卖大包装的零食盈利多 解析：将两种包装转化成相同的净含量后的包装费 和售价如下表所示，此时小包装每卖300克盈利 9一1.5=7.5（元），大包装每卖300克盈利8.4一 0.7=7.7(元)，所以卖大包装的零食盈利多。 包装类型 小包装 大包装 净含量 300克 300克 包装费 0.5×3=1.5(元) 0.7元 售价 3×3=9(元) 8.4元 九 我锻炼 我健康— 平均数 第1课时平均数 1.(1)X(2)√(3)√ 2.(1)(5.9+6.2+3.8+4.1+5)÷5= 5(千克)(2)5×30=150（千克） 3.80×4+520=840(分) 4+3=7(天)840÷7=120（分） 4.(93+97+95)÷3=95(分) 解析：去掉一个最高分99分，去掉一个最低分 91分，还有3个分数，先求出它们的和，再除以3， 2 即可得出小倩的平均分。 5.70×3十76×3-72×5=78解析：先分别求出 前三个数的和、后三个数的和及这五个数的和，因 为“前三个数的和十后三个数的和”中计算了两次 第三个数，所以要求第三个数是多少，用前三个数 的和加后三个数的和再减去这五个数的和即可。 第2课时分段统计表 1.(1)378321289310 (2)10~14.9米(3)平时应加强体育锻炼和投 掷技巧的练习（合理即可） 2.(1)137211013731 解析：可以用画“正”字的方法来统计，注意每个范 围的最高与最低的数值。 (2)40~5952 (3)15 (4)女生的成绩集中在60~79首发现：女生的 古诗背诵成绩比男生的古诗背诵成绩好（合理即可） (5)要利用早读时间多背多记（合理即可） 第3课时我学会了吗 1.(1)C(2)B 2.(1)422001~2500元3001元及以上11 (2)答案不唯一，如消费金额在1501~2000元的有 10人 3.(1)34解析：根据“平均数×天数=总数”求 出四天共卖出多少千克苹果，再减去前三天卖出去 的即可求解 (2)(24+26+30十32)÷4=28（千克）31>28 苹果应该多购进一些，因为苹果的平均销售量高一 些解析：计算平均每天卖出梨的质量，再与平均 每天卖出苹果的质量进行比较，哪种水果卖得多， 哪种水果就多购进一些。 4.96×5=480(分)95×4=380（分） 480-380=100(分) 97×4=388(分)480-388=92（分） 480-100-92=288(分)288÷3=96（分） 解析：先分别由去掉最高分、最低分的情况求出最 高分和最低分，再用总得分减去最高分和最低分， 最后用相应的得分除以相应的评分人数即可求解。 提分真题集训 1.(1)178(2)19 2.(1)D(2)D 3.13元/500克是猪肉的平均价格，某个摊位上的 价格可能高于13元/500克 4.70×5-65×4=90(分) 5.(1)8×8+12×9+16×5=252(个) (2)252÷3=84(个) 252÷(8+12+16)=7(个) 第九单元整合提升 1.(1)35×4+100+140+120=500(本)500÷ 5=100(本)解析：由题意可知，一共有5个年级， 用5个年级的捐书总本数除以5即可求出平均每 个年级捐书的本数。 (2)500÷(2+2+2+2+2)=50(本) 解析：用5个年级的捐书总本数除以5个年级的班 级总个数，即可求出平均每个班捐书的本数。 2 2.答案不唯一，如 四年级一班分同学30秒跳绳成绩统计表 成绩（下） 20~29 30～39 40~49 50~59 人数 2 6 10 3 易错分析》 给数据分段及整理时，未分清 各数据段间的界限 此题易出现分段整理数据时，未分清各数 据段间的界限的情况，由此造成部分数据重复 统计或遗漏统计。数据分段统计完后可以加 起来与总数比较一下，看是否与总数相等。 3.83×100=8300(分)》 假设100名学生全是女生。100×80=8000（分） 8300-8000=300(分)300÷(90-80)=30（名） 解析：先求出100名学生实际的总得分，假设100 名学生全是女生，求出此时的总得分，用100名学 生实际的总得分减去此时的总得分，求出相差的分数。 男生的平均分比女生的平均分多90一80=10（分）， 则相差的分数里面有几个10分就有几名男生。 十游三峡一小数除法 第1课时 除数是整数的 小数除法 1.C 2.15.31.043.32.3竖式略 3.2.66.454.041.56 4.17+1=1827.45÷18=1.525(米) 5.(1)0、1、2解析：商的整数部分是0，说明被除 数小于3，整数部分只能是0、1、2。 (2)2、6解析：商是两位小数，且十分位上的数字