总复习  第15周-【拔尖特训】2025-2026学年四年级上册数学周末拔尖学案（青岛版五四制）

十游三峡一小数除法 第13周 教材思考题用计算器探索规律的方法 1.(1)0.520.521(2)20.520.5 1(3)答案不唯一，如5÷10=0.510÷5=2 0.5×2=1验证略 2.10.5100.51000.5 一位小数×0.9十两位小数，一位小数和两位小数 的整数部分的位数相同，且它们的末位数字也相 同，一位小数的最高位上是9，其余数位上的数字 依次减少1，两位小数的整数部分的数字均是1，十 分位上是6，算式的结果是1000…0.5的形式，一位 小数有几个整数位就有几个0 9876.5×0.9+1111.65=10000.5 98765.4×0.9+11111.64=100000.5 综合拓展题运用循环小数和周期的 知识解决问题 1.100÷3=33(个)…1（位）第100位上的数字 是7(7+2+9)×33+7=601解析：0.729729… 的循环节是“729”，100÷3=33（个）…1（位），第 100位上的数字在第34个循环节的第1位，即7；前面 33个循环节的和是(7+2+9)×33，再加上第100位 上的数字7就是小数部分前100位上的数字之和。 2.9÷13=0.692307(2023-1)÷6=337(个) 第2023位上的数字是7解析：9÷13的商是 0.692307,循环节中有6位数字。除去整数部分的 1位，小数部分还有(2023一1)位，正好有(2023 1)÷6=337(个)循环节，所以从整数部分算起第 2023位上的数字就是第337个循环节的最后一 位，即7。 3.90÷3=30(个)180÷30=66=1+2+3 循环小数是0.123123…解析：0.abcabc…的循 环节是“abc”,小数部分前90位正好有90÷3= 30(个)循环节，和是180，则每个循环节的和是 180÷30=6。因为a、b、c表示按从小到大的顺序 排列的不同的非零自然数，6=1十2十3，所以a= 1,b=2,c=3。 第14周 教材思考题生活中的不同计费问题 45.5×18+195.5×3=1405.5(元)45.5×5+ 195.5×12=2573.5(元)1405.5>12002573.5> 2200王阿姨和妈妈每年的按摩总费用分别为 1405.5元、2573.5元，用会员年卡付费的方式更合算 思维创新题不平均分问题 1.12-20÷2=2(支)2×2.1=4.2（元） 2.8.4÷[(5.8-4.2)÷2]=10.5(元) 3.6.4×3÷(5+3)=2.4(元) 珑珑：2.4×5-6.4=5.6（元）月月：2.4×3 6.4=0.8(元)解析：虎虎所付的钱就是每人吃面 包所花的钱，先用6.4×3求出(5十3)个面包的总 价，再除以面包的总个数求出面包的单价。要求珑 珑和月月各应得的钱，用他们各自所带面包的价钱 减去各自吃面包应花的钱即可。 4.12×3÷(5+3)=4.5(元) 甲：4.5×5-12=10.5（元） 乙：4.5×3-12=1.5（元） 回顾整理—一总复习 第15周 综合拓展题数图形的个数 1.44个解析：题图中单个的三角形有16个；由 2个单个的三角形组成的三角形有16个；由4个 单个的三角形组成的三角形有8个；由8个单个的 三角形组成的三角形有4个。所以一共有16十 16+8+4=44(个)三角形。 2.22个解析：题图中单个的平行四边形有8个； 由2个单个的平行四边形组成的平行四边形有 8个；由3个单个的平行四边形组成的平行四边形 有4个；由4个单个的平行四边形组成的平行四边 形有2个。所以一共有8十8十4十2=22（个）平行 四边形。 3.9个解析：题图中单个的梯形有2个；由2个 单个的图形组成的梯形有4个；由4个单个的图形 组成的梯形有2个；由6个单个的图形组成的梯形 有1个。所以一共有2十4十2十1=9（个）梯形。 思维创新题用代替法进行简便计算 1.设26十27=a、26十27+40=b,则b-a=40。 (5+26+27)×(26+27+40)-(5+26+27+ 40)×(26+27)=(5+a)×b-(5+b)×a=5b+ ab-(5a+ab)=5b+ab-5a-ab=5b-5a= 5(b-a)=5×40=200 2.设125-26=a、125-26-19=b,则a-b=19。 (125-26-8)×(125-26-19)-(125-26-19 8)×(125-26)=(a-8)×b-(b-8)×a=ab- 8b-ab+8a=8×(a-b)=8×19=152 3.设0.1+0.12+0.123+0.1234=a,0.12+ 0.123十0.1234=b,则a一b=0.1。原式=a× (b+0.12345)-(a+0.12345)×b=ab+ 0.12345a-ab-0.12345b=0.12345×(a-b)= 0.12345×0.1=0.012345 期末综合特训 第16周 同步拓展训练 1.0.027027…0.054054…0.081081… 0.108108…一位数除以37，商是一个循环小数， 整数部分是0，小数部分的循环节是27乘这个一 位数的积（积是两位数时，积的前面加一个0） 0.162162…0.216216…0.243243… 2.36.8-4.35=32.45(吨)32.45-3.15= 29.3(吨)29.3-3.15=26.15（吨） 解析：A堆化肥原来重36.8吨，运走4.35吨后，剩 余的质量为36.8-4.35=32.45（吨），再取出3.15吨 放入B堆化肥后，两堆化肥的质量相等，此时A堆 化肥的质量为32.45一3.15=29.3（吨），也是此时 B堆化肥的质量，最后减去放入的3.15吨就是原 来B堆化肥的质量。 3.04812164(n-1) 4.5个 解析：根据从上面看到的图形可知，这个立体图形 有2排，最底层前面一排有1个小正方体，后面一 排有3个小正方体；再根据从右面看到的图形和从 前面看到的图形可知，这个立体图形有2层，上层 有1个小正方体，下层有4个小正方体，据此解答 即可。 5.58.3千克按59千克计算 (59-5)×22.5+130=1345(元)解析：58.3千 克按59千克计算，先用超出5千克的部分，即 (59-5)千克乘22.5元求出超出5千克的部分需 付的费用，再加上5千克以内（含5千克）收取的 130元即可。 思维创新训练 1.原式=111×54+111×96-111×45-111× 5=111×(54+96-45-5)=111×100=11100 原式=(325×4)÷(25×4)+(3500×8)÷(125× 8)+(9600÷100)÷(800÷100)=1300÷100+ 28000÷1000+96÷8=13+(28+12)=13+ 40=53 2.∠ADC=90°∠CDF=∠CFD=60° ∠ADF=∠ADC+∠CDF=150°因为AD= CD,CD=DF,所以AD=DF,即三角形ADF是 等腰三角形∠AFD=(180°-∠ADF)÷2=15 同理，得∠BFC=15°∠1=∠CFD-∠AFD ∠BFC=30° 解析：由题意可知，∠ADC=90°，∠CDF= ∠CFD=60°。根据∠ADF=∠ADC十∠CDF, 可求出∠ADF的度数。结合AD、CD、DF的长 度相等，可知三角形ADF是等腰三角形，所以 ∠AFD=(180°一∠ADF)÷2。同理可计算得到 9回顾整理 —一总复习 第15周 综合拓展题 数图形的个数 。典例精析 举一反三 数一数，下图中一共有多少个三1.下图中有多少个三角形？ 角形？ [解析]先观察题中所给图形，再分 类组合数一数。题图中单个的三角形 有5个；由2个单个的三角形组成的 三角形有4个；由3个单个的三角形 2.下图中有多少个平行四边形？ 组成的三角形有3个；由4个单个的 三角形组成的三角形有2个；由5个 单个的三角形组成的三角形有1个。 最后把数出的三角形的个数相加 即可。 [答案]5十4十3+2十1=15（个） 点评：数图形虽然很简单，但是容易出现重 3.下图中有几个梯形？ 复计数和遗漏计数的错误，因此在细心的 同时还要掌握一定的方法和技巧。几何中 的计数问题包括数线段、数角、数三角形、 数长方形、数正方形、数综合图形等。要想 有条理、不重复、不遗漏地数出所有图形的 个数，最常用的方法就是分类法。 29 思维创新题 用代替法进行简便计算 。典例精析 举一反三 计算：(2+13+24)×(13+24+ 简便计算下面各题。 37)-(2+13十24+37)×(13+24)。 1.(5+26+27)×(26+27+40) [解析]观察这道算式，可以发现括号 (5+26+27+40)×(26+27) 中都有相同的部分。 (2+13+24)×(13+24+37)- 相同 相同 (2+13+24+37)×(13+24) 先将相同的部分用字母代替，设13十 24=a、13十24十37=b,则b-a=37, 2.(125-26-8)×(125-26-19) 原式可转化为(2十a)×b一(2+b)× (125-26-19-8)×(125-26) a,再根据乘法分配律计算即可。 [答案]设13十24=a、13十24十37= b,则b一a=37。 (2+13+24)×(13+24+37) (2+13+24+37)×(13+24) =(2+a)Xb-(2+b)×a 3.(0.1+0.12+0.123+0.1234)× =2XbYaX6-2Xa-bXa (0.12+0.123+0.1234+0.12345) (0.1+0.12+0.123+0.1234+ =2X6-2Xa 0.12345)×(0.12+0.123+0.1234) =2X(b-a) =2×37 =74 点评：计算一些较复杂的乘加、乘减算式 时，如果算式中有相同的部分，那么可以先 将相同的部分用字母代替，再根据乘法运 算律进行简便计算。 30