第十单元  第14周-【拔尖特训】2025-2026学年四年级上册数学周末拔尖学案（青岛版五四制）

第14周 教材思考题 生活中的不同计费问题 典例精析 点评：根据“单次费用×数量=总费用”，计 (教材P125T※16)妈妈和小明乘 算出变化后两人各自乘车的总费用，再进 公交车情况如下。 行比较。 平均每月乘车 举一反三 每天乘车次数 天数 王阿姨和妈妈每年都会去按摩店 妈妈 22 4 小明 按摩，按摩情况如下。 22 4 原来，妈妈和小明使用月票，妈妈每月 平均每年 平均每年 按摩颈椎 按摩全身 月票价格为40元，小明每月月票价格 王阿姨 18次 3次 为25元。现在，妈妈和小明改用乘车 妈妈 5次 12次 卡付费。成人乘车每次0.8元，学生 原来王阿姨和妈妈使用会员年卡，王 每次0.5元。他们每月的乘车费用各 阿姨会员年卡的价格为1200元，妈妈 有什么变化？ 会员年卡的价格为2200元。现在王 解析]成人乘车每次0.8元，妈妈每 阿姨和妈妈改用每次按摩后当场结算 天乘车4次，平均每月乘车22天，则 的方式付费。颈椎按摩1次45.5元， 她每月乘车需花费(0.8×4×22)元， 全身按摩一次195.5元。王阿姨和妈 再和40元比较，可知妈妈每月乘车费 妈每年的按摩总费用分别为多少元？ 用的变化情况。同理可得小明每月乘 哪种付费方式更合算？ 车费用的变化情况。 [答案]0.8×4×22=70.4（元） 70.4-40=30.4(元) 0.5×4×22=44(元) 44-25=19(元) 妈妈每月的乘车费用比原来多了 30.4元；小明每月的乘车费用比原来 多了19元 27 思维创新题 不平均分问题 。典例精析 2.小芳和小莉拿出同样多的钱合买一 卢阿姨、陈阿姨两人拿出同样多 箱火龙果，最后小芳分得5.8千克， 的钱合买了一箱苹果，卢阿姨分得了 小莉分得4.2千克，后来小芳付给 8千克，陈阿姨只分得5千克，后来卢 小莉8.4元。每千克火龙果多 阿姨付给陈阿姨4.2元。每千克苹果 少元？ 的售价是多少元？ [解析]根据题意画出如下示意图。 8千克 卢阿姨 5千克 多分的质量 3.珑珑、月月和虎虎去游乐场玩，珑珑 陈阿姨 由图可知，卢阿姨比陈阿姨多分得的 带了5个面包，月月带了同样的3 8一5=3（千克）苹果中，有一半应该是 个面包，虎虎没有带面包，三人平均 陈阿姨的，也就是说4.2元是3÷2= 吃了这些面包后，虎虎一共付了 1.5(千克)苹果的售价。 6.4元。珑珑、月月各应得多少元？ [答案]4.2÷[(8-5)÷2]=2.8（元） 点评：花同样多的钱应该分同样多的苹果， 解题的关键是厘清卢阿姨比陈阿姨实际多 分的苹果的质量。 4.甲、乙两位渔夫在河边钓鱼，甲钓了 举一反三 5条，乙钓了3条。吃鱼时，来了一 1.玲玲和丽丽带同样多的钱去文具店 位客人和甲、乙两位渔夫平均分吃 买中性笔，她们用所有的钱一共买 这些鱼。吃完鱼后，这位客人付了 了20支中性笔，每支2.1元。买 12元作为餐费。甲、乙两位渔夫各 完后玲玲拿了12支，按这种分法， 应得到多少元？ 玲玲应给丽丽多少元？ 28十游三峡一小数除法 第13周 教材思考题用计算器探索规律的方法 1.(1)0.520.521(2)20.520.5 1(3)答案不唯一，如5÷10=0.510÷5=2 0.5×2=1验证略 2.10.5100.51000.5 一位小数×0.9十两位小数，一位小数和两位小数 的整数部分的位数相同，且它们的末位数字也相 同，一位小数的最高位上是9，其余数位上的数字 依次减少1，两位小数的整数部分的数字均是1，十 分位上是6，算式的结果是1000…0.5的形式，一位 小数有几个整数位就有几个0 9876.5×0.9+1111.65=10000.5 98765.4×0.9+11111.64=100000.5 综合拓展题运用循环小数和周期的 知识解决问题 1.100÷3=33(个)…1（位）第100位上的数字 是7(7+2+9)×33+7=601解析：0.729729… 的循环节是“729”，100÷3=33（个）…1（位），第 100位上的数字在第34个循环节的第1位，即7；前面 33个循环节的和是(7+2+9)×33，再加上第100位 上的数字7就是小数部分前100位上的数字之和。 2.9÷13=0.692307(2023-1)÷6=337(个) 第2023位上的数字是7解析：9÷13的商是 0.692307,循环节中有6位数字。除去整数部分的 1位，小数部分还有(2023一1)位，正好有(2023 1)÷6=337(个)循环节，所以从整数部分算起第 2023位上的数字就是第337个循环节的最后一 位，即7。 3.90÷3=30(个)180÷30=66=1+2+3 循环小数是0.123123…解析：0.abcabc…的循 环节是“abc”,小数部分前90位正好有90÷3= 30(个)循环节，和是180，则每个循环节的和是 180÷30=6。因为a、b、c表示按从小到大的顺序 排列的不同的非零自然数，6=1十2十3，所以a= 1,b=2,c=3。 第14周 教材思考题生活中的不同计费问题 45.5×18+195.5×3=1405.5(元)45.5×5+ 195.5×12=2573.5(元)1405.5>12002573.5> 2200王阿姨和妈妈每年的按摩总费用分别为 1405.5元、2573.5元，用会员年卡付费的方式更合算 思维创新题不平均分问题 1.12-20÷2=2(支)2×2.1=4.2（元） 2.8.4÷[(5.8-4.2)÷2]=10.5(元) 3.6.4×3÷(5+3)=2.4(元) 珑珑：2.4×5-6.4=5.6（元）月月：2.4×3 6.4=0.8(元)解析：虎虎所付的钱就是每人吃面 包所花的钱，先用6.4×3求出(5十3)个面包的总 价，再除以面包的总个数求出面包的单价。要求珑 珑和月月各应得的钱，用他们各自所带面包的价钱 减去各自吃面包应花的钱即可。 4.12×3÷(5+3)=4.5(元) 甲：4.5×5-12=10.5（元） 乙：4.5×3-12=1.5（元） 回顾整理—一总复习 第15周 综合拓展题数图形的个数 1.44个解析：题图中单个的三角形有16个；由 2个单个的三角形组成的三角形有16个；由4个 单个的三角形组成的三角形有8个；由8个单个的 三角形组成的三角形有4个。所以一共有16十 16+8+4=44(个)三角形。 2.22个解析：题图中单个的平行四边形有8个； 由2个单个的平行四边形组成的平行四边形有 8个；由3个单个的平行四边形组成的平行四边形 有4个；由4个单个的平行四边形组成的平行四边 形有2个。所以一共有8十8十4十2=22（个）平行