第十单元  第13周-【拔尖特训】2025-2026学年四年级上册数学周末拔尖学案（青岛版五四制）

十游三峡一小数除法 第13周 教材思考题用计算器探索规律的方法 1.(1)0.520.521(2)20.520.5 1(3)答案不唯一，如5÷10=0.510÷5=2 0.5×2=1验证略 2.10.5100.51000.5 一位小数×0.9十两位小数，一位小数和两位小数 的整数部分的位数相同，且它们的末位数字也相 同，一位小数的最高位上是9，其余数位上的数字 依次减少1，两位小数的整数部分的数字均是1，十 分位上是6，算式的结果是1000…0.5的形式，一位 小数有几个整数位就有几个0 9876.5×0.9+1111.65=10000.5 98765.4×0.9+11111.64=100000.5 综合拓展题运用循环小数和周期的 知识解决问题 1.100÷3=33(个)…1（位）第100位上的数字 是7(7+2+9)×33+7=601解析：0.729729… 的循环节是“729”，100÷3=33（个）…1（位），第 100位上的数字在第34个循环节的第1位，即7；前面 33个循环节的和是(7+2+9)×33，再加上第100位 上的数字7就是小数部分前100位上的数字之和。 2.9÷13=0.692307(2023-1)÷6=337(个) 第2023位上的数字是7解析：9÷13的商是 0.692307,循环节中有6位数字。除去整数部分的 1位，小数部分还有(2023一1)位，正好有(2023 1)÷6=337(个)循环节，所以从整数部分算起第 2023位上的数字就是第337个循环节的最后一 位，即7。 3.90÷3=30(个)180÷30=66=1+2+3 循环小数是0.123123…解析：0.abcabc…的循 环节是“abc”,小数部分前90位正好有90÷3= 30(个)循环节，和是180，则每个循环节的和是 180÷30=6。因为a、b、c表示按从小到大的顺序 排列的不同的非零自然数，6=1十2十3，所以a= 1,b=2,c=3。 第14周 教材思考题生活中的不同计费问题 45.5×18+195.5×3=1405.5(元)45.5×5+ 195.5×12=2573.5(元)1405.5>12002573.5> 2200王阿姨和妈妈每年的按摩总费用分别为 1405.5元、2573.5元，用会员年卡付费的方式更合算 思维创新题不平均分问题 1.12-20÷2=2(支)2×2.1=4.2（元） 2.8.4÷[(5.8-4.2)÷2]=10.5(元) 3.6.4×3÷(5+3)=2.4(元) 珑珑：2.4×5-6.4=5.6（元）月月：2.4×3 6.4=0.8(元)解析：虎虎所付的钱就是每人吃面 包所花的钱，先用6.4×3求出(5十3)个面包的总 价，再除以面包的总个数求出面包的单价。要求珑 珑和月月各应得的钱，用他们各自所带面包的价钱 减去各自吃面包应花的钱即可。 4.12×3÷(5+3)=4.5(元) 甲：4.5×5-12=10.5（元） 乙：4.5×3-12=1.5（元） 回顾整理—一总复习 第15周 综合拓展题数图形的个数 1.44个解析：题图中单个的三角形有16个；由 2个单个的三角形组成的三角形有16个；由4个 单个的三角形组成的三角形有8个；由8个单个的 三角形组成的三角形有4个。所以一共有16十 16+8+4=44(个)三角形。 2.22个解析：题图中单个的平行四边形有8个； 由2个单个的平行四边形组成的平行四边形有 8个；由3个单个的平行四边形组成的平行四边形 有4个；由4个单个的平行四边形组成的平行四边 形有2个。所以一共有8十8十4十2=22（个）平行十游三峡—一小数除法 第13周 教材思考题用计算器探索规律的方法 。典例精析 心举一反三 (教材P125“聪明小屋”)用计算1.先计算下面各组算式，再把每组中 器计算。 的两个商相乘，积是多少？ 1.1×1.1-1×1.2= (1)1.5÷3=( 1.2×1.2-1.1×1.3= 3÷1.5=( 1.3×1.3-1.2×1.4= ( )X( )=( 你发现了什么规律？你能再写出几个 (2)14÷7=( 这样的算式吗？ 7÷14=( ( )X( )=( [解析]观察发现，整数部分为1的一 (3)根据上面的规律再写一组这样 位小数的平方减去这个一位小数相邻 的算式，并用计算器验证。 两个一位小数的乘积，差都是0.01， 据此规律再写出几个算式即可。 [答案]0.010.010.01 2.先用计算器计算并找出规律，再照 规律：整数部分为1的一位小数的平 样子写出两个这样的算式。 方减去这个一位小数相邻两个一位小 9.8×0.9+1.68= 数的乘积，差都是0.01。 98.7×0.9+11.67= 1.4×1.4-1.3×1.5=0.01 987.6×0.9+111.66= 1.5×1.5-1.4×1.6=0.01(写出的 规律： 算式不唯一) 点评：用计算器探索规律的方法：用计算器 计算→发现规律→运用规律。 25 综合拓展题 运用循环小数和周期的知识解决问题 典例精析 2举一反三 2÷13的商的小数点后第1000位 1.0.729729…的小数部分第100位上 上的数字是几？ 的数字是几？小数部分前100位上 [解析]2÷13=0.153846，商是一个 的数字之和是多少？ 循环小数，循环节由6位数字组成。看 小数点后1000位数字包含多少个循环 节，即1000÷6=166（个）…4（位），如 下图所示： 2.9÷13的商，从整数部分算起第 6位 第997位第999位 0.153846…1538461538 2023位上的数字是几？ 166×6=996(位)第998位第1000位 余数是4，说明小数点后第1000位上 的数字与循环节的第4位数字相同， 即8。 3.商品上的条形码各不相同，收银员 [答案]2÷13=0.153846 扫描条形码系统就会出现商品的 1000÷6=166(个)…4（位） 价格。请你用一个循环小数给一 第1000位上的数字是8 件商品设置一个条形码，这个循环 点评：循环小数具有周期性，循环节中有几 小数是0.abcabc·,要满足小数部 位数字，周期长度就是几。循环小数如果 分前90位上的数字之和是180。 是从小数部分第一位开始循环的，用小数 (a、b、c表示按从小到大的顺序排 位数除以周期长度，商就是循环的次数，余 列的不同的非零自然数) 数是几，就在循环节中找第几位数字，没有 余数的，对应数字就是循环节中的最后一 位。循环小数如果不是从小数部分第一位 开始循环的，要先用小数位数减去不参加 循环的位数，再按照上面的方法求解。 26