第四单元  第4周-【拔尖特训】2025-2026学年四年级上册数学周末拔尖学案（青岛版五四制）

95一96)+98=1+0+0+.+0+98=99 解析：观察算式，发现2+5一3一4、6+9一7一 8…正好都等于0，这样的组合一共有24组，最 后只余下1和98，由此算出结果。 四巧手小工匠 一认识多边形 第4周 教材思考题用火柴棒摆图形 1.(1)61116 (2)摆n个六边形需要(5n十1)根火柴棒 2.3×20十1=61（根）解析：由题图可知，摆1个 梯形需要(3×1+1)根小棒；摆2个梯形需要(3× 2十1)根小棒；摆3个梯形需要(3×3十1)根小 棒…以此类推，摆n个这样的梯形需要(3n十 1)根小棒，所以摆20个这样的梯形一共需要 3×20十1=61（根）小棒。 思维创新题运用列举法解决摆三角形问题 1.13种 2.16个解析：根据“三角形任意两边长度的和 大于第三边”可知，当第二条边等于7厘米时，第三 条边的长度可能是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、 5厘米、6厘米、7厘米，可以组成7个三角形；当第 二条边等于6厘米时，在不重复的情况下第三条边 的长度可能是2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘 米，可以组成5个三角形；当第二条边等于5厘米 时，在不重复的情况下第三条边的长度可能是3厘 米、4厘米、5厘米，可以组成3个三角形；当第二条 边等于4厘米时，在不重复的情况下第三条边只能 是4厘米，可以组成1个三角形。因此一共可以组 成(7+5+3+1)个三角形 3.有4种不同的围法分别是9分米、9分米、 2分米；8分米、8分米、4分米：8分米、6分米、6分 米；7分米、7分米、6分米 解析：20÷2一1=9（分米），最长边从9分米开始列 举，注意围成的是等腰三角形。如下表： 第一条边的长度（分米） 9 8 8 第二条边的长度（分米） 9 8 6 第三条边的长度（分米） 2 6 6 第5周 教材思考题运用分割法解决图形转化问题 1.（1)画法不唯一，如 (2)画法不唯一，如 解析：要将等边三角形分割成三个等腰梯形，只需在等 边三角形内选取一点作三条边的平行线，再截取相关线 段即可。 2.(1)画法不唯一，如 解析：先在方格纸上画一个直角梯形，再以直角梯 形的上底为平行四边形的一边画平行四边形，所画 平行四边形的高等于直角梯形的高。 (2)答案不唯一，如 (第一、二幅图答案不唯一) 思维创新题求复杂三角形内角的度数 1.∠EBC=∠BCE=180°-90°-70°=20 ∠3=180°-∠EBC-∠BCE=180°-20°-20°= 140°∠4=180°-∠EBC-∠BCE-∠2= 180°-20°-20°-80°=60 2.∠ACB=180°-65°-20°=95° ∠ECD= 180°-95°=85°∠CED=180°-85°-25°=70° ∠1=180°-70°=110°解析：在三角形ABC中， 可以用180°-65°-20°求出∠ACB的度数是95°。 再根据平角是180°，用180°-95°求出∠ECD的度四 巧手小工匠一认识多边形 第4周 教材思考题 用火柴棒摆图形 典例精析 举一反三 (教材P41T※6)如下图，摆一个三 1.用火柴棒按如下图所示的方式摆 角形需3根火柴棒，摆2个、3个、 图形。 4个呢？ (1)摆1个六边形需要( )根火 三角形个数 2 3 柴棒，摆2个六边形需要( )根 火柴棒根数 3 火柴棒，摆3个六边形需要() 继续摆下去，你有什么发现？ 根火柴棒。 [解析]摆1个三角形需3根火柴棒， (2)继续摆下去，你有什么发现？ 即(2×1+1)根火柴棒；摆2个三角形 需5根火柴棒，即(2×2十1)根火柴 棒；摆3个三角形需7根火柴棒，即 (2×3十1)根火柴棒；摆4个三角形需 9根火柴棒，即(2×4十1)根火柴 2.用小棒按如下图所示的方式摆图 棒…比较摆出的三角形个数与所需 形，摆1个梯形需要4根小棒，像这 火柴棒的根数，会发现所摆三角形个 样一直摆下去，摆20个这样的梯 数的2倍加1就是所需火柴棒的根 形一共需要多少根小棒？ 数，即摆n个三角形需(2n十1)根火 柴棒。 ☑☑☑ [答案]57911发现：摆n个 三角形需(2m十1)根火柴棒 点评：找规律时，一般从多个个体出发，寻 找这些个体中的共同，点与不同点，再加以 总结、归纳、应用。 思维创新题 运用列举法解决摆三角形问题 典例精析 7厘米和12厘米，共有多少种符合 把一根长15厘米的吸管剪成三 以上条件的三角形？ 段（每段都取整厘米数），用它们围成 一个三角形，有几种不同的剪法？请 全部列举出来。 [解析]由题意可知，三角形三条边的 长度和为15厘米且三条边的长度都 是整厘米数。根据三角形的三边关 系：三角形任意两边长度的和大于第 2.三边均为整厘米数，且最长边为 三边，可知三角形中最长边最长是 7厘米的三角形一共有多少个？ 7厘米，最短是5厘米，即最长边可以 是7厘米、6厘米、5厘米，再根据另外 两条边的长度和分别写出符合条件的 两条边的长度。 [答案]有7种不同的剪法①7厘 米、7厘米、1厘米；②7厘米、6厘米、 2厘米；③7厘米、5厘米、3厘米：④7厘 3.用20分米长的绳子正好围成一个 米、4厘米、4厘米；⑤6厘米、6厘米、 等腰三角形，边长都是整分米数， 3厘米；⑥6厘米、5厘米、4厘米； 有几种不同的围法？请全部列举 ⑦5厘米、5厘米、5厘米 出来。 点评：根据“三角形任意两边长度的和大于 第三边”，结合已知条件，列举出可能的三 角形。 举一反三 1.一个三角形三条边的长度都是整厘 米数，其中两条边的长度分别为 8