第10章 静电场中的能量-【学考一号】2026年高中物理学业水平复习方略+评价作业

mgm紧设C点速度为e,由动能定理知}m心-分m -mgx2R,四驱车在C点时车的支持力和车的重力提供车 做圆周运动的向心力，则mg=m紧，代人得F=60N,由 牛顿第三定律知F=F、=60N,故四驱车经过C点时对轨 道的压力大小为60N,方向竖直向下。 (2)B点右侧轨道均视为光滑轨道，则可知=，由能量守 恒知P-W=2m,代入得W=27.5J。 (3)四驱车从C运动到F点过程中，应用动能定理知-mgh 2m广-m,车从F点飞出后做平抛运动，运动时间为 4,则竖直方向有h+h=)2,水平方向有x=u4,联立以上 表达式并化简得=1V(ec2-2g)x2h+h2三 g V40202-V4h-0+80当-025m时. x有最大值，且x=0.45m。 第九章静电场及其应用 1.C[解析】A是一个孤立的系统，跟外界没有电荷交换，A的电 荷数不变，当带负电的导体B靠近A时，A、B之间没有发生 电荷的转移，所以A带电荷量不会发生变化。 2.B[解析】摩擦起电过程中，电荷是守恒的，两个物体带等量 异种电荷，所以N带1.0×108C的正电荷。 3.B(解析】接触前的库仑力为F=k929=2kg,若两球带同 种电荷，接触后电量平分，则置于原处后的库仑力为= 9:99=9F,若两球带异种电荷，接触后电 4r2 8 1 先中和后平分，则置于原处后的库仑力为P2之9 2 等日R,可知两球带异种电荷，但电性无法确定，B正确。 4.C【解析】对小球B进行受力分析，由于B向右偏转一定角度 所以A对B的作用力大于C对B的作用力，故q>qc。 5.A【解析】一→∞时，电荷可以看作点电荷，库仑定律的公式适 用，由公式可知，它们之间的静电力F→0：一→0时，电荷不能 看成点电荷，库仑定律的公式就不适用了，A正确。 6.C解析】等量同种电荷是相互排斥的，它们产生的电场线对 称分布，且电场线都是从无限远或正电荷发出，到负电荷或 无限远终止的，C正确 7.D(解析】根据公式F=992,当距离减少为原来的】时，相 互作用力变为4F,A错误：若其中一个电荷的电荷量和它们 的距离都减半时，作用力变为2F,B错误；如果将它们的电 荷量和距离都加倍时，作用力不变，C错误。 8.B[解析】验电器的金属箔片之所以张开，是因为它们都带有 正电荷，由同种电荷相互排斥引起的，张开角度的大小取决 于两个金属箔片带电荷量的多少。如果M球带负电，则靠近 验电器的N球时，异种电荷相互吸引，使金属箔片上的正电 荷逐渐“上移”，从而使两个金属箔片夹角减小：如果M球不 带电，则在靠近N球时，发生静电感应现象，M球左侧也会 带上负电，进而使金属箔片张角减小，B正确。 9.D【解析】伽利略对自由落体运动的研究采用了实验和逻辑 推理的方法，A错误：牛顿探索万有引力定律采用分析归纳 法，B错误；卡文迪什利用扭秤实验测出引力常量，采用了放 大法，C错误。 10.C【解析】电场中某点的电场强度与试探电荷无关。电场强 度由场源电荷与到场源电荷的距离决定。 11.C【解析】根据感应起电原理可知锥形导体右端带正电，A 错误：导体内部达到静电平衡，场强为0，B错误：导体表面 为等势面，电场线与等势面垂直，所以两条实线1和2来 表示锥形导体周围的电场线肯定是错误的，C正确：根据点 电荷产生的电场公式可知，导体表面的感应电荷在A点产 生的电场强度大小为E=k? 12.C【解析】粒子的电性、电场线方向无法判断，但根据曲线运 动的规律可判断电场力的方向为沿电场线向左，A、B错 误：由于α处的电场线密集程度比b处大，故E>E,则粒子 在α处受电场力较大，加速度较大，C正确：粒子的速度方 向无法确定，D错误。 13.A【解析】G点处的电场强度恰好为零，说明正电荷在G点 产生的合场强与负电荷在G点产生的场强大小相等方向 相反，根据点电荷的场强公式可得，负电荷在G点的场强 为？，正电荷在G点的哈场强也为？，当负点电荷移到 2 G点时，负电荷与H点的距离为2a,负电荷在H点产生的 场强为品，方向沿)轴负向，由于G,H对称.所以正电荷 在H点产生的场强大小为望，方向沿y轴正向，所以H a 点处合场强的大小为号铝=智，方向治y轴正向，A 正确。 14.A【解析】带电体C移近导体A时，由于发生了静电感应现 象，靠近C的A带上了负电荷，远离C的B带上了正电 荷，所以两边的金属箔都张开，A正确：保持C不动，先把 导体A和B分开，A、B带上等量异种电荷，然后移开C,金 属箔仍都张开，B错误：无论用手触碰导体A的左端或B的 右端，导体B上正电荷都被中和，导体A上的负电荷依然 存在，则导体B下方的金属箔合拢，导体A下方的金属箔 仍然张开，C、D错误。 15.B 16.(1)设A、B两小球之间的距离为r,库仑力为F,由数学知识 可得厂，由库仑定律可得f4g-9x10N。 (2)对小球A受力分析，如图，可 FN 得F=F合=sim37,代人数据可 F 得支架对小球A的支持力大小为 37 1.5×10-2N。 F台.G (3)小球A在C点产生的电场强度大小E=k9。,由数学 TAC h 知识可得rsin37°，联立可得B=2.8×10NVC,同理， 小球B在C点产生的电场强度大小E=2.88×10N/C,由 场强叠加原理可得C点的电场强度大小Ec=2E4cos53°= 3.456×104N/C,方向竖直向下。 第十章静电场中的能量 1.D【解析】a、c关于b点对称，则a、c两点到点电荷的距离相 221 等，根据点电荷场强公式E=但可知ac两点的场强大小 相等，都小于b点的场强，a、c两点的场强方向不同，d点的 场强小于b点的场强，A、B、C错误：沿电场线方向电势逐渐 降低，所以b点电势高于d点电势，D正确。 2.C【解析】元电荷是指最小的电荷量，不是指质子或者是电 子，A错误：电场强度E与Fq无关，由电场本身决定，B错 误：沿着电场线方向，电势逐渐降低，C正确：在电场中电势 越高的位置，电荷的电量越大所具有的电势能不一定越大， 还与电荷的电性有关，D错误 3.C【解析】A、B两，点间的电势差由电场本身决定，与移动的电 荷及静电力做功无关，在数值上等于将单位正电荷从A点 移到B点时静电力所做的功，A、B错误，C正确：不管电荷是 否受其他力的作用，电荷电势能的变化量总等于静电力所 做的功，D错误。 4.A(解析】4Q=C·△U=30x106×1C=3×105C,A正确：当Q=1C 时，U=名300V=3.3x10V,电容器筱击穿，B错误：电 容器能承受的最大电压大于200V,当两极板间电压为200V 时，电荷量Q'=CU'=30x10x200C=6×10-3C,该电容器能容 纳的最大电荷量大于此值，C、D错误。 5.A【解析】该点电荷的电场线从该点电荷开始指向无穷远处， 因此该点电荷带正电，A正确：沿电场线方向电势降低，B错 误：负点电荷从高电势位置M点移动到低电势位置N点， 电场力做负功，C错误：由E=k夕可知，M点的电场强度大 于N点的电场强度，因此F>F,D错误。 6.B[解析】根据电场线由头部出发可知头部带正电，尾部带负 电，A错误：电场线疏密程度代表电场强度，B正确：沿着电 场线方向电势降低，等势线与电场线垂直，故B点电势比C 点电势高，A点电势比C点电势低，那么，正离子从A向C 运动，电场力做负功，故电势能增大，C、D错误。 7.A【解析】当该电场不是匀强电场时，在c点处的电势不一定 为6V,A正确：一条电场线无法比较电场线的疏密，就无法 比较场强的大小，B错误：根据沿电场方向电势降低可知，电 场线方向从a指向b,正电荷运动到c点时受到的电场力由 c指向b,C错误：可知c点的电势高于b点的电势，负电荷 从℃点运动到b点电势能一定增加，D错误。 8.A【解析】沿着电场线的方向电势逐渐降低，故P>pB,电场线 的疏密说明电场强度的大小，电场线越密的地方电场强度越 大，故E<E,A正确，B错误：静电力做正功，电势能减小，C 错误：将电荷量为q的负电荷从A点移到B点，静电力做负 功，D错误。 9.A【解析】电场线的疏密程度表示电场强度的大小，故E>E, 根据F=gE,由于电量未知，无法比较电场力大小，电场线方 向未知，无法比较电势高低，试探电荷的电性未知，也无法 比较电势能大小。 10.B(解析】电场线与等势面垂直，根据 电势的高低可知电场线的方向如 图。由于做曲线运动的粒子，受力的 方向总是指向凹侧，可知粒子受力 沿电场线方向，因此粒子带正电，A 错误：若粒子从P向O运动，电场力 ABC 做负功，动能减少，E>Eo,若粒子从Q向P运动，电场力 做正功，动能增加，Ep>Eo,B正确；因为p<Po,粒子带正 电，由电势能E=pq可知在P点电势能小于在Q点电势能， 222 C错误：等差等势面越密集，电场强度越大，粒子所受电场 力越大，故粒子在Q点受到的电场力较大，D错误。 11.A【解析】等差等势面的疏密程度可以表示电场的强弱，由 图乙可知M处的电场强度较小，根据F=gE,可知F<Fx,A 正确：金属板上方电场的电场线始于正点电荷，终止于金 属板上表面。根据沿电场线方向电势降低可知M点的电势 低于N点的电势，由E,=qp,可知E>E,B、C错误；金属板 上方电场是由正点电荷与金属板上表面感应电荷共同激 发的.所以点电荷的场强公式不再适用，D错误。 12.B(解析】尘埃在电场力作用下向集尘极迁移并沉积，说明 尘埃带负电，A错误：尘埃向集尘极迁移过程中，电场力做 正功，电势能减少，B正确：尘埃在电场中受电场力的方向 与电场方向相反，沿着带电尘埃迁移的方向电势越来越 高，C、D错误。 13.D【解析】由标称值可知，该电解电容器用于直流10V及以 下电压时能正常工作，A错误：电容器的电容由电容器本身 决定，由工作电压无关，当所加电压为8V时，该电容器的 电容仍然为1000uF,B错误：当两极加10V电压时，该电 容器的电荷量为Q=CU=1000×106×10C=1×102C,C错 误：当两极加1V电压时，该电容器的电荷量为Q=CU= 1000×106×1C=1.0×10-3C,D正确。 14.D解析】从a到b的过程中，由动能定理，对电荷量为-g的 检验电荷，有mgh-Ug=)m子，1=Vg幼，对电荷量为+q的 检验电荷，有mgh+g=子m子，两式相加化简得=V3, A错误；对电荷量为+2☑的检验电荷，有meh+2Ug=了m子， 解得v3=2Vgh,B错误：对电荷量为-2g的检验电荷，有 mgh-2Ug=7mv子，解得v=0,C错误；电荷量为-2g的检验 电荷到达b点时，速度为零，说明电场力大于重力，故接下 来向上运动，根据电场线的分布可知，越向上，电场力越 小，最终会小于重力，当速度减为零后，又会向下运动，之 后如此往复运动，D正确。 15.(1)由沿电场方向电势逐渐降低，可知P0,由E=￠可得 Ua=Edsin0。 (2)设小球运动到B点时速度大小为v,由动能定理有gEd: sinmgsin0作7mw2,解得=1√2g+ma)dsin0 (3)根据题意，小球受重力mg、电场力Eg和斜面的支持力 F,由牛顿第三定律可得，小球对斜面的压力为FN=F=(Eg+ mg)cos0,设斜槽的质量为M,斜槽受重力Mg、地面的支持 力N、地面的摩擦力∫和小球的压力F、',由平衡条件有 FN'sin0=(mg+Eg)cos0sin0,方向水平向右，则斜槽对地面 的摩擦力为f'=f=(mg+Eg)cos Osin0,方向水平向左。 16.(1)设滑块在B点速度为，对滑块从A到B的过程，由动 能定理得mgR-EgR=了m,设滑块在B点对B点压力为F 轨道对滑块支持力为F,由牛顿第三定律得F=F,对滑块 由牛顿第二定律得F-mg=m发，可得f3mg-2西=22N。 (2)由于滑块在水平面上的滑动摩擦力f=mg=0.05×0.1× 10N-0.05N<gE=5×103×8×105N-0.4N,并且mg0.1×10N= 1N>gE=0.4N,故滑块最终将在圆弧轨道上做往复运动，到 达B点时速度为零：设滑块在水平轨道上通过的总路程为 s,对小球在水平面的运动过程，由能量守恒得mgR-qER- umg=0,解得s=6m。第十章 静电 1.[2025·慈溪期末]将一带正电的点电荷Q固定在 水平放置且带负电的正方形金属薄板中心的正上 方，点电荷Q与薄板间的电场线竖直切面如图所 示。其中b、d两点在同一竖直且垂直于薄板的电 场线上，a、b、c三点在同一条平行于薄板的直线 上，a、c关于b点对称。关于各点的电场强度及电 势的判断，下列说法中正确的是 0 十 A.a点与c点的电场强度相同 B.b点与d点的电场强度相同 C.a点电势等于b点电势 D.b点电势高于d点电势 2.下列说法正确的是 A.元电荷实质上是指电子和质子本身 B.由E=F知，电场中某点的电场强度与检验电荷 所带的电荷量成反比 C.沿电场线方向，电势一定越来越小 D.在电场中，电势高的地方，放在该点的电荷的 电荷量越大，它所具有的电势能也越大 3.对于电场中的A、B两点，下列说法正确的是( A.公式U=WB说明两点间的电势差UB与静 电力做功W成正比，与移动电荷的电荷量g 成反比 B.A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移 到B点时静电力所做的功 C.1C的正电荷从A点移到B点，静电力做1J 的功，则这两点间的电势差为1V D.若电荷由A点移到B点的过程中，除受静电 力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化 量就不再等于静电力做的功 4.某电容器的电容是30uF,标称电压为200V,击穿电 压为400V,对于该电容器，下列说法正确的是 () A.为使该电容器两极板间的电压增加1V,所需要 增加的电荷量是3×105C B.当电容器带1C的电荷量时，两极板间的电压 为3×10-5V C.该电容器能容纳的电荷量最多为6x103C D.该电容器两极板间能承受的最大电压为200V 5.如图所示，M、N为一点电荷产生的电场中的某 条电场线上的两点，该点电荷位于M点左侧，则下 列说法正确的是 A.该点电荷带正电 B.M点的电势低于N点的电势 场中的能量 C.将一负点电荷从M点移动到N点，电场力做 正功 D.同一负点电荷在M、N两点处所受电场力FKFN 6.反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体 的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围 产生电场，下图为反天刀周围的电场线分布示意图， A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是() 尾部 头部 A.头部带负电 B.A点电场强度大于B点电场强度 C.C点电势高于B点电势 D.正离子从A向C运动，其电势能变小 7.如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线 上的三点。c为ab的中点，a、b电势分别为p,=9V P=3V,下列叙述正确的是 () =3 V 9=9V A.该电场在c点处的电势不一定为6V B.a点处的场强E。一定大于b点处的场强E C.一正电荷运动到c点时受到的静电力由c指向a D.一负电荷从c点运动到b点电势能一定减小 8.如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确 的是 ( A.电势PA>pB,电场强度EA<EB B.电势PA>PB,电场强度EA>EB C.将电荷量为g的正电荷从A 点移到B点，静电力做正功， A 电势能增加 D.将电荷量为g的负电荷从A点移到B点，静电 力做正功，电势能增加 9.如图所示，把头发碎屑悬浮 在蓖麻油里，加上电场后可 模拟点电荷周围电场线。图 中A、B两点的电场强度分别 为E4、EB,电势分别为PA、PB0 B 两个试探电荷放在A、B两点 时电势能分别为E4、Eb,所受静电力分别为FA、 FB,则 () A.EA>E8 B.PA>PB C.E>Ep D.F<Fn 10.如图所示，虚线A、B、C为某电 场中的三条等势线，其电势分 别为PAPB、PC,且PB-PA=Pc P>0,实线为带电粒子在电场 中运动时的轨迹，P、Q为轨迹 与等势线A、C的交点，带电 ABC 粒子只受电场力，下列说法正确的是 117 A.粒子一定带负电 B.粒子在P点动能大于在Q点动能 C.粒子在P点电势能大于在Q点电势能 D.粒子在P点受到的电场力大于在Q点受到的 电场力 11.[2025.杭州测试]如图甲所示，在一块很大的接 地金属平板的上方固定一正点电荷Q。金属平板 上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面 如图乙中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相 等。将一负试探电荷先后放于M和N处，其受到 的电场力、电势能分别为Fw、Fv和Enw、E,M点距 Q为d,静电力常量为k。则 8 ●-N 图甲 图乙 A.F<Fv B.EN<E w C.M点的电势高于N点的电势 D.M点的电场强度为E=架 12.如图为静电除尘器除尘机 集尘极、 理的示意图。尘埃通过 放电极 定机理带上同一种电荷， 带电尘埃 在电场力的作用下向集尘 极迁移并沉积。下列说法 正确的是 直流高压电源 A.到达集尘极的尘埃带正电荷 B.向集尘极迁移的尘埃电势能在减少 C.带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同 D.沿着带电尘埃迁移的方向电势越来越低 13.[2025·镇海模拟]有一电解电 容器如图所示，外壳上标有 “1000F,10V”。下列关于 该电容器的说法，正确的是 A.该电容器在10V电压以下不能正常工作 B.当所加电压为8V时，该电容器的电容为 800uF C.该电容器能容纳的电荷量最多为1.0×103C D.当两极加1V电压时，该电容器的电荷量为 1.0x10-3C 14.地面附近处电场的电场线如图 所示，其中一条方向竖直向下的 电场线上有a、b两点，高度差为 h,重力加速度为g。质量为m、 电荷量为-q的检验电荷从a点 由静止开始沿电场线运动，到 点时速度为√gh。下列说法中正确的是() A.质量为m、电荷量为+g的检验电荷从a点由 静止起沿电场线运动到b点时速度为2√gh B.质量为m、电荷量为+2g的检验电荷从a点由 静止起沿电场线运动到b点时速度为V2gh 118 C.质量为m、电荷量为-2g的检验电荷从a点由 静止起沿电场线运动到b点时速度仍为√gh D.质量为m、电荷量为-2g的检验电荷从a点由 静止开始释放，点电荷将沿电场线在a、b两点 间来回运动 15.如图所示，粗糙水平地面上的绝缘斜槽处在方向 竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场中，在 斜槽顶端A由静止释放质量为m、电荷量为q的 带正电的小球。已知斜槽倾角为6，斜槽的斜面光 滑，小球下滑过程中，斜槽保持相对地面静止，A 点到斜槽底端B点的距离为d,求： (1)A、B两点的电势差。 (2)小球运动到B点时的速度大小。 (3)斜槽对地面的摩擦力。 16.如图所示，A、B是位于竖直平面内、半径R=0.5m 的4圆弧形的光滑绝缘轨道，其下端点B与水平 绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀 强电场中，电场强度E=5x103N/C。今有一质量为 m=0.1kg、带电荷量q=8×105C的小滑块（可视为 质点)从A点由静止释放，若已知滑块与水平轨 道间的动摩擦因数u=0.05,取g=10ms2,求： (1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对 B点的压力。 (2)小滑块在水平轨道上通过的总路程。