精品解析：2025年福建省中等职业学校学业水平考试数学试题

2025年福建省中等职业学校学业水平考试 卷Ⅰ（60分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选择并将答题卡上对应的答题代码涂黑，错涂、多涂均不得分 1. 气温高于，低于，下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据区间的定义即可得解. 【详解】气温高于，低于，用区间表示为， 故选：. 2. 下列各函数中，定义域为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数的解析式求出定义域判断即可. 【详解】函数的定义域为，故A正确； 函数，，的定义域均为，故BCD错误， 故选：A. 3. 下列等比数列中，第5项为16的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用等比数列的通项公式求解判断. 【详解】对于A，观察可知等比数列的首项是1，公比为5，则第5项为，故A错误； 对于B，观察可知等比数列的首项是1，公比为2，则第5项为，故B正确； 对于C，观察可知等比数列的首项是1，公比为6，则第5项为，故C错误； 对于D，观察可知等比数列的首项是1，公比为3，则第5项为，故D错误， 故选：B. 4. 下列结论正确的是（ ） A. B. 接近2的所有实数可以组成一个集合 C. 无实数解 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合的概念，空集的定义，相等集合等逐项分析即可. 【详解】，故A错误， “接近”是不确定的，不满足集合的确定性，故B错误， 有实数解，故C错误， ，故D正确， 故选：D. 5. 已知，点在圆上，则D的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】将点代入圆的方程即可求解D的值. 【详解】∵，且点在圆上， ∴，解得. 故选：A. 6. 下列选项正确的是（ ） A. 圆锥的体积公式是 B. 圆锥的侧面展开图为三角形 C. 圆柱的体积公式为 D. 圆柱的侧面展开为圆形 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆锥圆柱的体积公式及圆柱圆锥的性质即可得解. 【详解】圆锥的体积公式为，故选项错误； 圆锥的侧面展开图为扇形，故选项错误； 圆柱的体积公式为，故选项正确； 圆柱的侧面展开图为矩形，故选项错误， 故选：. 7. 现有编号的2000名学生检查健康状况，若用系统抽样法，每间隔20人取一人，问共抽（ ）人 A. 20 B. 100 C. 2000 D. 1000 【答案】B 【解析】 【分析】根据系统抽样的概念，总体容量除以分段间隔，即可得解. 【详解】由题意，学生共2000名，用系统抽样法，每间隔20人取一人， 所以共抽人. 故选：B． 8. 下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合之间的关系逐项分析即可. 【详解】，故A错误， ，故B错误， ，故C正确， ，故D错误， 故选：C. 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分.用黑色签字笔把答案填在答题卡相应位置） 9. _______. 【答案】8 【解析】 【分析】根据二次根式的定义即可得解. 【详解】， 故答案为：. 10. ______. 【答案】0 【解析】 【分析】根据特殊角的三角函数值求值即可. 【详解】， 故答案为：0. 三、解答题（本大题共1小题，共10分，用黑色签字笔把答案填在答题卡相应位置，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 11. 点，求： （1）求B点关于x轴对称的C点坐标； （2）直线的斜率； （3）求，. 【答案】（1） （2）1 （3）， 【解析】 【分析】（1）根据点关于x轴对称的点的特点，即横坐标不变，纵坐标为相反数求解即可； （2）根据两点求斜率的公式代入求解即可； （3）先求解出与的坐标，再根据模长公式计算即可. 【小问1详解】 ∵点关于x轴对称的C点坐标为； 【小问2详解】 ∵点， ∴直线的斜率为； 【小问3详解】 ∵点， ∴，， ∴，. 卷Ⅱ（30分） 一、选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选择并将答题卡上对应的答题代码涂黑，错涂、多涂均不得分 12. 下列函数中，哪个为非奇非偶函数（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据反比例函数，一次函数与正余弦函数的性质判断选项即可. 【详解】A选项，的定义域为，定义域关于原点对称，是奇函数，不是非奇非偶函数； B选项，的定义域为，定义域关于原点对称，是非奇非偶函数； C选项，的定义域为，定义域关于原点对称，是奇函数，不是非奇非偶函数； D选项，的定义域为，定义域关于原点对称，是偶函数，不是非奇非偶函数. 故选：B. 13. 直线a与直线b不在同一个平面内是直线a与直线b是异面直线的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 【答案】C 【解析】 【分析】根据异面直线的定义即可判断． 【详解】若直线a与直线b不在同一个平面内，则它们为异面直线， 若直线a与直线b是异面直线，则它们不在同一个平面， 所以直线a与直线b不在同一个平面内是直线a与直线b是异面直线的充要条件. 故选：C． 14. 已知点，，在圆上，，，圆心，则圆的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意得出圆心坐标及半径即可得解. 【详解】点，，在圆上，，所以为直径，且， 所以半径为，又因为圆心， 则圆的方程为， 故选：. 二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分.用黑色签字笔把答案填在答题卡相应位置） 15. 计算：______. 【答案】0 【解析】 【分析】根据同角三角函数的平方关系和对数的运算法则计算即可. 【详解】， 故答案为：. 16. 已知向量，，，求x的取值范围是______. 【答案】 【解析】 【分析】由条件利用向量内积的坐标表示列出不等式，求解即可. 【详解】∵向量，，， ∴， ∴，解得，即x的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题（本大题共1小题，共10分，用黑色签字笔把答案填在答题卡相应位置，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知分段函数，其中. （1）求实数a的值； （2）求的值，求函数的定义域； （3）已知，求n的值. 【答案】（1）2 （2）， （3） 【解析】 【分析】（1）将代入函数解析式列方程求解即可. （2）分别将代入合适的解析式中，求出的值，再由函数的解析式确定函数的定义域即可. （3）分别讨论为奇数与为偶数两种情况，再由指数函数的单调性求解不等式即可. 【小问1详解】 已知分段函数， 其中，则，解得. 【小问2详解】 由（1）可得，， 所以， 所以； 易知的定义域为. 【小问3详解】 由（1）可知，， 当n为奇数时，有，即， 因为在上为增函数， 所以，且n为奇数，所以， 当n为偶数时， 有，解得， 且n为偶数，所以， 综上所述，n的值为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年福建省中等职业学校学业水平考试 卷Ⅰ（60分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选择并将答题卡上对应的答题代码涂黑，错涂、多涂均不得分 1. 气温高于，低于，下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各函数中，定义域为的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列等比数列中，第5项为16的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列结论正确的是（ ） A. B. 接近2的所有实数可以组成一个集合 C. 无实数解 D. 5. 已知，点在圆上，则D的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 下列选项正确的是（ ） A. 圆锥的体积公式是 B. 圆锥的侧面展开图为三角形 C. 圆柱的体积公式为 D. 圆柱的侧面展开为圆形 7. 现有编号的2000名学生检查健康状况，若用系统抽样法，每间隔20人取一人，问共抽（ ）人 A. 20 B. 100 C. 2000 D. 1000 8. 下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分.用黑色签字笔把答案填在答题卡相应位置） 9. _______. 10. ______. 三、解答题（本大题共1小题，共10分，用黑色签字笔把答案填在答题卡相应位置，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 11. 点，求： （1）求B点关于x轴对称的C点坐标； （2）直线的斜率； （3）求，. 卷Ⅱ（30分） 一、选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选择并将答题卡上对应的答题代码涂黑，错涂、多涂均不得分 12. 下列函数中，哪个为非奇非偶函数（ ） A. B. C. D. 13. 直线a与直线b不在同一个平面内是直线a与直线b是异面直线的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 14. 已知点，，在圆上，，，圆心，则圆的方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分.用黑色签字笔把答案填在答题卡相应位置） 15. 计算：______. 16. 已知向量，，，求x的取值范围是______. 三、解答题（本大题共1小题，共10分，用黑色签字笔把答案填在答题卡相应位置，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知分段函数，其中. （1）求实数a的值； （2）求的值，求函数的定义域； （3）已知，求n的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $