2.4自由落体运动 导学案-2025-2026学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

该高中物理导学案围绕自由落体运动展开，引导学生掌握运动条件、重力加速度及规律。课堂通过纸片与铁球下落对比、玻璃筒抽气实验导入，帮助学生从实际下落到理想模型过渡，搭建认知支架。 资料注重实验探究与生活应用，打点计时器实验培养科学探究能力，反应时间测量等例题体现科学态度与责任，习题层次分明，助力学生通过科学思维建构模型，提升解决实际问题的能力。

2.4自由落体运动 【学习目标】 1．知道物体做自由落体运动的条件 2．通过实验探究自由落体运动加速度的大小，建立重力加速度的概念，知道重力加速度的方向、在地球上的不同地方重力加速度的大小不同、通常情况下g取9.8m/s2。 3．掌握自由落体运动的特点和规律 【学习过程】 任务一、课前预习 1．地球表面或附近的物体都受到地球施加给它的 的作用，所以物体会下落。 2．物体只在重力作用下从静止开始的下落运动叫 。这种运动只有在 的空间中才能发生；在有空气的空间中，如果空气阻力的作用 ，物体的下落也可以看成自由落体运动。 3．自由落体运动是 的匀加速直线运动。 4．自由落体运动的加速度叫做 。一般取值 g=_ ，在课本必修 1 中，如果没有特别说明，都按 g= 进行计算。 5．在地球上不同的地方其大小 ，一般 处较大， 处较小。 6．求重物下落的加速度。（课前练习） ( 0 1 2 3 4 5 6 x 1 x 3 x 6 x 2 x 4 x 5 ) 记数点 0 1 2 3 4 5 6 各点与起点0的距离mm 0 各段代号xn x1 x2 x3 x4 x5 x6 各段距离mm 方法一：公式____________， 方法二：图像法：____________ 数据处理（各点速度∶m/s）： ( 1 2 3 4 5 0 ) 任务二、课堂学习 一、自由落体运动 请你按照下面的要求做一下： 1．在空气中，将一张纸片和一小铁球从同一高度释放。 2．将同一张纸片揉成团并捏紧，再与小铁球从同一高度释放。请你根据自己观察到的现象回答下面问题： （1）纸片和小铁球，________先着地； （2）捏紧的纸团和小铁球，______着地。 演示实验 1．拿一个长约1.5m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把形状和质量都不相同的几 个物体，如金属片、小羽毛、小软木塞、小玻璃球等，放到玻璃筒里。把玻璃筒倒立过 来，观察这些物体下落的情况。 2．把玻璃筒里的空气抽出去，再把玻璃筒倒立过来，如图所示，再次观察物体下落的情况。 3．结论：影响落体运动快慢的因素是 的作用，没有空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢 。 4．自由落体运动 （1）定义： （2）条件： （3）实验 ①如图所示，打点计时器固定在铁架台上，纸带一端系着重物，另一端穿过计时器。用手捏住纸带，启动计时器，松手后重物自由下落，计时器在纸带上留下一串小点。仿照前面对小车运动的研究，测量重物下落的加速度。 实验结论：自由落体运动是初速度为0的匀变速直线运动。 二、自由落体加速度 1．在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都________，这个加速度叫自由落体加速度，又叫________________，通常用g来表示。 2．重力加速度的方向总是________，它的大小可以通过多种方法用实验测定。 3．精确的实验发现，在地球上不同的地方，g的大小是不同的，在赤道上g最小，在两极处g最大，但它们区别不大。一般的计算中，可以取g=9.8m/s2或g=10m/s2；本书中，如果没有特别的说明，都按g=9.8m/s2进行计算。 4．在地球上的不同地方 g 值不同。 随纬度升高，重力加速度增大 三、自由落体运动的规律 1．自由落体运动是初速度为____，加速度为____的____________直线运动。 2．基本公式为 （1）v=gt （2）x=gt2 （3）v2=2gx 3．自由落体运动也遵循匀变速直线运动的重要结论的规律 4．自由落体运动也遵循v-t图像的规律 在速度－时间图像中自由落体运动图线是一条通过原点的直线，其斜率为重力加速度的数值，即tanα＝g；图线总是经过（0，0）和（t，gt）两点。图线与横轴所围面积为位移的大小（即如图所示图中阴影部分）。利用v-t图像可以解决自由落体运动的问题。 任务三、例题导练 例1：关于自由落体运动，说法正确的是（ ） A.物体释放后，所做的运动就是自由落体运动； B．自由落体运动是初速度为零，只在重力作用下的运动； C．轻重不同的物体自由下落的加速度是相同的； D．在地球上不同的地方，g值的大小不同，但它们相差不是很大； 例2：（多选题）如图所示，甲同学用手拿着一把长50cm的直尺，并使其处于竖直状态；乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备。某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直状态下落，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为20cm；重复以上实验，乙同学第二次手抓住直尺位置的刻度值为10cm。直尺下落过程中始终保持竖直状态。若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度g＝10m/s2．则下列说法中正确的是（　　） A．乙同学第一次的“反应时间”比第二次长 B．乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为4m/s C．若某同学的“反应时间”大于0.4s，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间” D．若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则可用上述方法直接测出“反应时间” 变式练习1：如图所示，打开水龙头后，水从静止开始下落，在距水龙头相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的水流（水流始终连续），其中的水的质量分别为m1和m2，则m1：m2为（　　） A.1：1 B.1：2 C.2：1 D.4：1 变式练习2：据自由落体运动规律，可以测定当地的重力加速度。如图2是小球做自由落体运动的闪光照片，频闪仪每隔0.04秒闪光一次。求g值。 变式练习3：如图所示，在频闪照相中得到的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。已知频闪仪每隔时间t闪光一次。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法正确的是（　　） A.一定满足关系x1：x2：x3＝1：4：9 B.一定满足关系x1：x2：x3＝1：3：5 C.羽毛下落的加速度大小为 D.苹果下落的加速度大小为 任务四、跟踪练习 1、下列各种运动中，在任何相等时间内，速度的变化不一定相等的是（　　） A.匀速直线运动 B.自由落体运动 C.匀变速直线运动 D.变速直线运动 2、关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A.自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动 B.重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8m/s2 C.物体开始下落时速度为零，加速度也为零 D.物体竖直向下的运动一定是自由落体运动 3、一石块从楼顶自由落下，不计空气阻力，取。石块在下落过程中，第末的速度大小为（　　） A. B. C. D. 4、甲物体的重力比乙物体的重力大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处同时自由落下，讨论在落地之前，下面几种说法中正确的是（　　） A.两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙的大 B.下落1s末，它们的速度相等 C.各自下落1m它们的速度不相等 D.下落过程中甲的加速度比乙的大 5、一物体自地面高H处自由下落，经时间t落地，此时速度为v，则（　　） A.时物体距地面高度为 B.物体下落时速度为 C.时物体距地面高度为 D.物体下落时速度为 6．如图，一根竖直铁棒上焊接着5个水平放置的等间距排列的铁圆环，它们的圆心都在同一竖直线上。一个小球（可视为质点）在圆环的公共中轴线上从某个高度自由释放，不计空气阻力，小球经过第一个圆环的圆心速度为1m/s，经过第二个圆环的圆心速度为m/s，则它经过第五个圆环的圆心时，瞬时速度大小为（　　） A.2m/s B.m/s C.3m/s D.4m/s 7、（多选）下列说法正确的是（　　） A.物体从静止开始下落的运动叫做自由落体运动 B.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动 C.从静止开始下落的钢球受到空气阻力作用，不能看成自由落体运动； D．从静止开始下落的钢球受到空气阻力作用，因为阻力与重力相比可以忽略，所以能看成自由落体运动。 8、（多选）一物体做自由落体运动，取g=10 m/s2。该物体 A.第2 s末的速度为20 m/s B.第2 s末的速度为40 m/s C.第2 s内下落的距离为15 m D.第2 s内下落的距离为25 m 9、（多选）甲、乙两个物体从同一高度先后自由下落，不计空气阻力，则从乙释放后到甲落地前这段时间内（　　） A.甲相对乙静止 B.甲相对乙做匀速直线运动 C.甲、乙之间的距离不断增大 D.甲、乙之间的速度差不断增大 10、物体自由下落，经2m的窗户用时0.4s，则物体开始下落的位置距窗户上檐的高度是多少？（g=10 m/s2 ） 11、从离地面45m的空中落下一个小球（不计空气阻力），g取10m/s2，求小球： （1）经过多长时间落到地面； （2）下落的第1s内和最后1s内的位移分别是多少； （3）下落时间为总时间一半时的位移。 12.【生活应用】一如图1所示，一个小孩在公园里玩“眼疾手快”游戏。游戏者需接住从支架顶部随机落下的圆棒。已知支架顶部距离地面2.3m，圆棒长0.4m，小孩站在支架旁边，手能触及所有圆棒的下落轨迹的某一段范围AB，上边界A距离地面1.1m，下边界B距离地面0.5m。不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2。求： （1）圆棒下落到A点所用的时间t1； （2）圆棒通过AB所用的时间t2； （3）结合轨迹反应时间（判断棒下落轨迹的时间）和握棒反应时间（棒经过某点的时间）应用自由落体运动知识简要分析在A点和B点接棒各自的优缺点。 【参考答案】 例1、BCD 例2、解析：A、直尺下降的高度h。根据h＝得，t＝所以下落的高度最大的用的时间最长，所以第一次测量的反应时间最长。故A正确； B、由v2＝2gh可知，乙第一次抓住直尺的速度v＝＝2m/s；故B错误； C、若某同学的反应时间为0.4s，则下落的高度：h0＝m＝0.8m，大于该直尺的长度，所以将无法测量该同学的反应时间。故C正确。 D、将计算出的反应时间对应到尺子上的长度时，可用上述方法直接测出“反应时间”；故D正确； 故选：ACD。 变式练习1：解析：设取△l长度的水流，设L处横截面积为s1，4L处横截面积为s2， 则m1：m2＝ρs1△l：ρs2△l＝s1：s2 又知流量Q＝s1v1＝s2v2 联立解得m1：m2＝v2：v1＝：＝2：1，故C正确。 故选：C 变式练习3：解析：A、羽毛与苹果在真空中做自由落体运动，A点并不一定是下落点，故A点速度不一定等于零，所以在相同适的时间间隔内不满足关系x1：x2：x3＝1：4：9，故A错误； B、羽毛与苹果在真空中做自由落体运动，A点并不一定是下落点，故A点速度不一定等于零，则羽毛与苹果在相同的时间间隔内位移不一定满足关系x1：x2：x3＝1：3：5，故B错误； C、由于真空中羽毛自由下落，根据△x＝aT2可得加速度为：a＝＝，故C错误； D、由于真空中苹果自由下落，根据△x＝aT2可得加速度为：a＝＝，故D正确。故选：D。 跟踪练习： 1、D； 2、A； 3、A； 4、B 5.C 6．解析：由公式2ax＝v2﹣得相邻圆环间距x相同，所以速度平方差在相邻两个圆环中为定值：2ax＝（）2﹣12＝2。所以从第一个圆环到第五个圆环可得：﹣＝4（2ax）＝8。解得v5＝3m/s。故C正确，ABD错误。故选：C。 7、BD； 8、AC； 9、BC； 10、【答案】 【解析】 设物体经过窗户上沿的速度为，则根据位移时间公式得： 则开始下落的位置距窗户上檐的高度为：。 11、【答案】 （1）3s （2）5m，25m （3）11.25m 【解析】 （1）由自由落体的位移公式 解得： （2）下落的第1s的位移为。 下落的最后1s即为第3s，位移为。 （3）总时间为3s，则一半的时间为1.5s，位移为。 12.解析：(1)圆棒下落到A点所用的时间t1； 解析　圆棒底部距离A点的高度 h1＝2.3m－0.4m－1.1m＝0.8m 圆棒做自由落体运动下落到A点，有h1＝gt 代入数据解得t1＝0.4s。 (2)圆棒通过AB所用的时间t2。 解析　圆棒通过AB的过程即圆棒底部到达A点和圆棒顶端离开B点这一过程 圆棒顶端到达B点，下落的高度为 由h2＝gt得t2＝＝0.6 s 则圆棒通过AB的时间t3＝t2－t1＝0.2s； （3）在A点握棒的优点：圆棒下落到A点时速度较小，通过A点所有的时间稍长，如果握棒反应时间较长，也利于抓住圆棒；A点握棒的缺点：圆棒下落到A点所用时间较短，若轨迹反应时间长，很容易错过抓棒机会；B点握棒的优点：圆棒下落到B点所用时间较长，即使轨迹反应时间长，也有足够的反应时间做好抓棒准备，可以提高抓棒的成功率；B点握棒的缺点：圆棒下落到B点时速度较大，通过B点所有的时间较短，如果握棒反应时间较长，很难抓住圆棒。 答案：(1)0.4s;(2)0.2s;(3)见解析 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $