第三单元  保护大天鹅——三位数乘两位数-【拔尖特训】2025-2026学年四年级上册数学（青岛版）

保护大天鹅— 三位数乘 第1课时整百数 习基础进阶 1.算一算。 100×10= 200×20= 200×40= 30×300= 500X70= 600×30= 400×60= 50×500= 2.在（里填上“>”“<”或“=”。 200×80() 500×90 700×40 600×10 200×30 300×20 600×40(》 900×40 3.一条环形跑道长400米，小风每周沿 着跑道骑90圈。小风每周骑多少米？ 4.一种草坪每平方米每天能释放30克 氧气，吸收20克二氧化碳。某小区有 800平方米这样的草坪，每天能释放多 少克氧气？能吸收多少克二氧化碳？ 22 两位数 乘整十数的口算 团能力攀升 5.(算法探究)200×50的积的末尾有 )个0,600…0×50…0的积 13个0 12个0 的末尾有( )个0。 6.(生活应用)某旅行社的周末旅游地点 如下表： 地点 发团时间 每人的价格（元） 中山陵 周六 600 栖霞山 周六 700 九如山 周六、周日 200 小草旅行团一行50人结伴旅游，预算 30000元，选择哪个地点最合适？ 7.某会展中心要买1000盆花来装饰展 厅。买花至少需要多少钱？ 每盆售价：20元 现在优惠：每买四盆送一盆 三保护大天鹅一三位数乘两位数 第2课时几百几十乘整十数的口算 习基础进阶 团能力攀升 1.(算理理解)比一比，算一算。 5.下面是农产品培育基地一部分蔬菜 44×2= 31×3= 6月的日平均销售盆数统计表。 440×20= 310×30 品种 辣椒 番茄 南瓜 日平均 200 120 310 14×2= 22×3= 销售盆数 140×20= 220×30= (1)这个农产品培育基地6月一共卖 2.在 里填上合适的数字。 出了多少盆番茄？ 0× 0=48000 0=7200 (2)按照表中的销量，如果有6500盆 3600 辣椒，能满足9月的需求吗？ =40000 3.(环保意识)妙妙通过实验得出：如果 一个水龙头没有拧紧，那么每分钟大约 要浪费30克水。如果一栋楼有230个 (3)你还能提出其他数学问题并解答吗？ 这样的水龙头没有拧紧，那么每分钟 大约要浪费多少克水？ 6.某商场以每块120元的价格从工厂批 发了80块电话手表，卖出70块后该 商场开始降价销售（如图）。如果这批 4.(生话应用)有一块长310米、宽20米 电话手表全部售出，那么该商场是赚 的长方形绿地和一块边长为80米的 了还是赔了？赚了或赔了多少元？ 正方形绿地。哪块绿地的面积大一 些？大多少平方米？ 电话手表 原价：160元 现价：100元 23 拔尖特训数学（青岛版）四年级上 第3课时 三位数 习基础进阶 1.用竖式计算。 534×32 325×21 152×36 519×36 2.选一选。 (1)(算理理解)计算整数 129 乘法时，我们会运用面积图 ，9 来理解计算的道理。计算387 4644 129×36时，右边竖式中箭 头所指的这一步，算的面积是( )。 ① ②③ T■6 ④ ⑤ ⑥30 100 20g A.①+②+③ B.④十⑤十⑥ C.①+②+④+⑤ (2)(算法探究)如果287× 287 ☆=1722，那么右边竖式的 ×☆2 积是( )。 A.1722+574 B.1722×10 C.1722×10+574 24 乘两位数的笔算 中能力攀升 3.(时事热点)2024年巴黎奥运会和残奥 会的吉祥物“弗里热”玩偶大部分是由 中国制造商生产的。如果某车间每天 能生产153个“弗里热”玩偶，照这样 计算，该车间5月能生产4500个吗？ 4.(探索规律)你能很快算出三位数乘11 的积吗？乐乐的算法如图所示。 我发现三位数乘11的小技巧 3 5 4 8 进进y 3 5 6 46 0 乐乐 两头一拉，中间相加，能进位的要进位。 求积：324×11=3564；548×11= 6028。根据上面的规律，直接写出下 面算式的结果。 253×11= 465×11= 274×11= 145×11= 356×11= 428×11= 5.★在 里填上合适的数字。 6 6 1 0 3 5 8 2 第4课时 一个因数末尾有 习基础进阶 1.用竖式计算。 760×53 93×420 680×40 90×206 2.算一算，填一填。 因数 180 216 340 860 因数 43 80 21 65 积 3.(生活应用)某超市有如下包装的果汁 和牛奶。 果汁 牛奶 每箱24听 每箱50瓶 (1)果汁卖了120箱，一共卖了多少听？ (2)牛奶卖了107箱，一共卖了多少瓶？ 团能力攀升 4.(传统文化)中国结是我国特有的手工 编织工艺品，寓意着团圆、美满、吉祥。 三保护大天鹅一三位数乘两位数 0的三位数乘两位数的笔算 某艺术馆要编织190个大型中国结， 准备3千米长的编绳，够吗？ 编织1个大型中国结 需要15米长的编绳。 5.(探素规律)一个两位数乘101的积， 就等于把这个两位数连写两遍所得的 四位数，如35×101=3535；一个三位 数乘1001的积，就等于把这个三位数 连写两遍所得的六位数，如135× 1001=135135。 (1)下面三道计算题中，不能运用这两 条规律进行巧算的是( )。 A.325×101 B.101×78 C.256×1001 (2)请将(1)中能进行巧算的计算题进 行巧算。 6.用0、3、4、7、8这五个数字组成三位数 乘两位数的乘法算式（每个数字只能 用一次)，积最大是多少？积最小是 多少？ 25 拔尖特训 数学（青岛版）四年级上 第5课时 选择合适的估算方法解决问题 习基础进阶 中能力攀升 1.(五育并举)学习基地新开设了“指尖陶 4.某游乐场的“海盗船”能同时载102人， 罐”课程。如果制作一个指尖陶罐需 一天能运行22次，在没有其他游客的 要126克陶泥，四年级一班42名同学 情况下，光明小学的2000名学生同一 每人制作一个指尖陶罐，准备4500克 天内都能坐上“海盗船”吗？ 陶泥够吗？下面哪种估算方法比较合 适？在括号里画“√”。 126×42≈5200（克）126×42≈4800（克） 5.某外卖公司为配送员配备同款头盔， 13040 12040 公司有305名配送员，买头盔大约花了 45005200 4500<4800 22000元，公司买的是下面哪种头盔？ 答：准备4500克陶 答：准备4500克陶 B 泥不够。 泥不够。 ( ) ( 每个98元每个69元 每个53元 2.估一估，在得数小于6000的算式后面 画“√”。 289×19 408×12 198×27 602×11 6.王老师准备为360名学生每人买一份 308×23 396×21 奖品，每份奖品24元。照这样计算， 3.(生话应用)实验小学组织四年级师生 大约需要多少元？谁的估算方法比较 去旅行，每人需要准备194元。四年 合适？在 里画“√”。 级一班一共有49名师生，全班大约共 需要准备多少元？ 估计钱数比 估计钱数比 6000元多。 12000元少。 估计钱 数在 估计钱数 6000元和12000元 大 约 是 之间。 8000元。 26 第6课时 团能力攀升 1.下面的计算对吗？对的画“√”，错的 画“X”并改正。 225 改正： ×34 900 675 1575 438 改正： ×52 876 2190 3066 2.(人文历史)早在两千多年前，我国古 代劳动人民就用“亩”来计算土地的面 积了，1亩约等于667平方米。李伯伯 家有一块15亩的地，这块地的面积约 是多少平方米？ 3.(五育并举)在“节水润万物，点滴筑未 来”的演讲比赛中，明明的平均语速为 每分钟218个字，照这样的语速，他 15分钟能讲完3000个字的稿子吗？ 三保护大天鹅一三位数乘两位数 练习课 思维拓展 4.(自然科善)世界上最粗的植物是“百 骑大栗树”，它生长在地中海的埃特纳 火山的山坡上。31个身高为179厘米 的成年人伸开双臂才能围住这棵大树 (一个成年人两臂伸开的长度大致与 身高相当)，估一估，这棵大树树干一 周的长度大约是多少米？（假设这棵 大树的树千粗细均匀) 5.(传统文化)《三国演义》中有不少成语 故事，“草船借箭”便是其中的经典之 一。如果有8条船，那么最多可以借 到多少支箭？ 每条船上有125个草靶子，每个 草靶子上平均插48支箭。 6.军军在计算一个数乘54时，错把54 看成了45，结果得到的积比正确的积 少了1170。正确的积是多少？ 拔尖特训数学（青岛版）四年级上 第7课时 相关链接 一积的变化规律 习基础进阶 中能力攀升 1.根据28×5=140，直接写出下面各题 4.根据320×7=2240，填一填。 的得数。 (320○)×7=224 280×50= 280×5= (320 ○)×(7×4)=2240 280×500= 28×25= (320÷8)×(7○)=2240 56×50= 28×50= 2.填一填。 320×(7○☐)=4480 (1)(传统文化)葫芦丝是我国一种传 5.(思维过程)学校的劳动实践基地是一 统吹奏乐器。一个木质葫芦丝的价格 块面积为840平方米的长方形地，现 是128元，买16个同样的木质葫芦丝 把它的长扩大到原来的2倍，宽扩大 需要( )元；一个塑料葫芦丝的价 到原来的3倍，扩大后的面积为多少 格是一个木质葫芦丝价格的一半，买 平方米？ 同样多的塑料葫芦丝需要( )元。 (2)(生活应用)某文具店开展促销活 动，7元可以买3支中性笔，买6支中 6.★(1)有一条宽6米的人行道，占地面 性笔需要( )元，49元可以买( 积是720平方米，现要拓宽人行道，将 支中性笔。 它的宽度增加到18米，长不变。拓宽 3.选一选。 后这条人行道的面积是多少平方米？ (1)如果甲数×乙数=180，那么（甲 数×10)×（乙数×10）=()。 A.180 B.1800 (2)有一条宽6米的人行道，占地面积 C.18000 是720平方米，现要拓宽人行道，将它 (2)A×B=45000,要使积变成450， 的宽度增加了18米，长不变。拓宽后 下面的方法中，正确的是()。 这条人行道的面积是多少平方米？ A.A、B同时乘10 B.A除以10，B乘10 C.A和B同时除以10 28 第8课时 习基础进阶 1.连一连 300×60 564×41 56×400 40×500 大于20000 等于20000 小于20000 100×200 630×40 80×302 340×23 2.用竖式计算。 374×27 304×52 290×60 75×490 3.将表格补充完整。 因 数 80 160 800 160 因数 4 4 8 16 积 640 6400 4.(生活应用)杂技表演馆上、下两层共 有22个看台，每个看台有204个座位。 估一估，这个杂技表演馆能同时容纳 4000人观看表演吗？ 三保护大天一三位数乘两位数 综合练习(1) 团能力攀升 5.(社会生话)李叔叔想通过直播平台把 自家的苹果销往全国各地，直播开始 后的前6分钟，卖出了378千克苹果。 按这样的销售速度，一场直播90分 钟，李叔叔能卖出多少千克苹果？ 6.(五育并举)为了丰富同学们的课余生 活，增长课外知识，学校组织四年级 141名学生到科技馆参观学习。如果 科技馆的门票每张12元，且每人往返 科技馆共需要80元车费，学校准备 13000元够吗？ 7.(数学文化)15世纪意大利的一本算术 书中介绍了一种“格子算法”。请先观 察给出的例子，再仿照例子算出375× 46的积。 3 75 3274 426 5 47×65=3055 375×46= 29 拔尖特训数学（青岛版）四年级上 第9课时 团能力攀升 1.填一填。 (1)要使算式26×35的乘积是四 位数，里最大填( );要使它的 乘积是五位数，里最小填()。 (2)已知A×B=480,如果A扩大到 原来的3倍，B不变，那么积是()； 如果A不变，B除以5，那么积是 ()。 2.选一选。 (1)(生话应用)动物园每周要给饲养 的老虎准备200千克的食物，照这样 计算，一年大约要准备()千克的 食物。 A.10000 B.100000C.1000000 (2)(生话体验)阳光小 269 学准备购买22套《图说×22 538←-a 史记》，每套269元，一共 538-b 要花多少元？关于右图 5918 中a、b的理解，不正确的是()。 ①a和b表示的结果完全相同。 ②a表示538个一，b表示538个十。 ③a和b表示的计数单位的个数 相同。 ④a表示2套《图说史记》多少元，b 表示20套《图说史记》多少元。 A.只有①B.①③C.②④ 综合练习(2) 因思维拓展 3.(地域景观)济南大明湖被誉为“泉城 明珠”，其公园面积约是103公顷。北 京奥林匹克公园的面积大约相当于 11个大明湖公园的面积，则北京奥林 匹克公园的面积约是多少公顷？ 4.读万卷书，行万里路。假如小李想骑 单车绕我国陆地边境线一周，每天骑 行30千米，大约要2年（一年按365天 计算)才能骑完。算一算，绕我国陆地 边境线一周，大约骑行了多少千米？ 5.阅读材料，解决问题。 计算46×54的步骤：①46和54的中间 数是50,50×50=2500：②46和54与中 间数50的差都是4,4×4=16；③2500 16=2484,所以46×54=2484。 用上面的方法计算95×105，并写出 步骤。 30 三保护大天鹅一三位数乘两位数 提分真题集训 1.填一填。 3.（厦门湖里区)历下区某小学12位老 (1)(厦门集美区)已知 328 师和276名学生组成了“寻鲁之源”实 328×B=656,则右边竖×B5 践队，准备在济南市寻找藏于民间的 式的积是( ）。 非遗瑰宝。为体验特色名吃“油旋”的 (2)(北京东城区)“12345679”中因为 制作过程，学校为每名学生准备了一 没有数字“8”，所以被称为“缺8数”。 份制作材料，每份制作材料12元。一 关于“缺8数”有很多神奇的现象，请 共需要多少元？ 观察下面含有“缺8数”的算式，找规 律并填空。 12345679×9=111111111 12345679×18=222222222 12345679×27=333333333 4.(北京海淀区)商店从工厂批发了 12345679×36=444444444 80副蓝牙耳机进行销售。 (1)这款蓝牙耳机批发价格为每副 ( )X( )=777777777 140元，商店要付给工厂多少元？ 2.选一选。 (1)(北京东城区)王老师去体育用品 店为学校购买了16个篮球，每个 125元。下面箭头所指的部分表示买 )个篮球应付的钱。 125 (2)商店以每副160元的价格卖出 ×16 70副蓝牙耳机后，开始降价销售（如 750 125 图)。如果这批蓝牙耳机全部售出，你 2000 认为商店是赚钱还是赔本？ A.1 B.6 C.10 D.16 蓝牙耳机 (2)(厦门同安区) 4×☐7的 原价现价 得数可能是( )。 160元138元 A.135798 B.4962 C.44692 D.6318 31∠1+∠2+45°=180°，所以∠2=180°-45° 90°-30°=15°。 提分真题集训 1.(1)B(2)D(3)B(4)D 2.3555 3.(1)60 (2)答案不唯一，如 滑道 滑梯 地面 (3)右 第二单元整合提升 1.(1)射线(2)2(3)射线 2.A 3.(1)2或10图略(2)4或8图略 4.80°75°1059 5.90°-45°-25°=20 解析：如图，∠1、∠4与∠2组成一个直角，∠5、 ∠1与∠4也组成一个直角，则∠1十∠4十∠2= 90°，∠5+∠1+∠4=90°，可得∠2=∠5。因为 ∠1、∠5与∠3组成一个直角，所以∠1+∠5+ ∠3=90°，则∠1=90°-∠3-∠5=90°-∠3 ∠2=90°-45°-25°=20°。 6.∠1=180°÷6=30°∠3=30°×2=60 解析：根据题意可知，2个∠1、2个∠2与∠3正好 组成一个平角。因为∠1=∠2，∠3是∠1的2倍， 所以6个∠1正好组成一个平角，进而求出∠1和 ∠3的度数。 三 保护大天鹅一 三位数乘两位数 第1课时 整百数乘整十数的 口算 1.10004000800090003500018000 2400025000 2.<>= 3.400×90=36000(米) 4.氧气：800×30=24000（克） 二氧化碳：800×20=16000（克） 5.426 6.600×50=30000(元)700×50=35000（元） 200×50=10000(元)35000>30000>10000 选择中山陵最合适 7.4十1=5（盆）1000÷5=200（组） 200×4=800(盆)800×20=16000（元） 解析：“每买四盆送一盆”，每组得到5盆花。先求 需要买的组数，就是求1000里面有多少个5，用除 法计算，列式为1000÷5=200（组）；再求需要付钱 的盆数，用乘法计算，列式为200×4=800（盆）；最 后求买1000盆需要花的钱数，即求800个20是多 少，用乘法计算，列式为800×20=16000（元）. 第2课时几百几十乘整 十数的口算 1.888800939300282800666600 2.答案不唯一，如608240312030 80050 3.230×30=6900(克) 4.310×20=6200(平方米) 80×80=6400(平方米)6400>6200 6400-6200=200(平方米) 正方形绿地的面积大一些，大200平方米 5.(1)120×30=3600(盆) (2)200×30=6000(盆)6500>6000能满足 (3)答案不唯一，如这个农产品培育基地6月一共 卖出了多少盆南瓜？310×30=9300（盆） 6.120×80=9600(元)160×70=11200（元） 80-70=10(块)100×10=1000（元） 11200+1000=12200(元)12200>9600 12200-9600=2600(元) 该商场是赚了，赚了2600元 解析：要知道这批电话手表全部售出是赚了还是赔 了，需要先求出批发80块电话手表一共花了多少 钱，再求出这80块电话手表全部售出一共卖了多 少钱。求一共卖了多少钱时，先把80块电话手表 分成两部分计算，一部分是按原价160元卖出的 70块，另一部分是按现价100元卖出的(80 70)块，再把两部分卖的钱数加起来，最后与批发花 的钱数进行比较。如果批发80块电话手表花的钱 数比卖的钱数少，那么说明是赚了；如果批发80块 电话手表花的钱数比卖的钱数多，那么说明是赔了。 第3课时！ 三位数乘两位数的 笔算 1.170886825547218684竖式略 2.(1)B(2)C 3.153×31=4743(个)4743>4500能 4.278351153014159539164708 5. 2 5 1 2 6 × 3 6 9 1 47 0 3 7 3 5 2 8 82o 2 9 4 方法归纳》 解决竖式谜问题的方法 根据乘法竖式的计算法则，从已知数字入 手进行分析、推理、尝试，从而找到缺失的数字。 第4课时一个因数末尾有 0的三位数乘 两位数的笔算 1.40280390602720018540竖式略 2.774017280714055900 3.(1)120×24=2880(听) (2)107×50=5350(瓶) 4.15×190=2850(米) 3千米=3000米2850<3000够 5.(1)A (2)101×78=7878256×1001=256256 6.积最大：830×74=61420（或83×740=61420） 积最小：478×30=14340解析：要使积最大，先不 考虑最小的数字0，剩下的四个数字3、4、7、8组成 的两位数乘两位数中，将最大的数字与最小的数字 搭配，较大的数字与较小的数字搭配，即83×74的 积最大，最后将0放在其中一个两位数的末尾，所 以积最大的算式为830×74=61420或83×740= 61420;同理，要使积最小，先不考虑数字0，剩下的 四个数字3、4、7、8组成的两个因数中，它们的差要 最大，且尽量将小的数字放前面，即478×3的积最 小，所以积最小的算式为478×30=14340。 第5课时选择合适的估算 方法解决问题 1.( )(√) 2.289×19V√ 408×12V 198×27V 3.194≈20049≈50 200×50=10000(元) 4.102≈100100×22=2200（人） 2200>2000能 5.305≈30098≈10069≈7053≈50 A头盔：300×100=30000（元） B头盔：300×70=21000（元） C头盔：300×50=15000（元） 21000元与22000元比较接近公司买的是B头盔 6.□□□ 解析：先估小，把24元看成20元，360名学生看成 300名学生，实际需要的钱数应比6000元多；再估 大，把24元看成30元，360名学生看成400名学 生，实际需要的钱数比12000元少，所以估计钱数 在6000元和12000元之间比较合适。 第6课时练习课 1.X7650X22776竖式略 2.667×15=10005(平方米) 3.218×15=3270(个)3270>3000能 4.31≈30179≈180180×30=5400（厘米） 5400厘米=54米 5.125×48=6000(支)6000×8=48000（支） 6.1170÷(54-45)=130130×54=7020 解析：根据题意，把其中一个因数54看成了45，另 一个因数没变，积就少了另一个因数的(54 45)倍。另一个因数的(54-45)倍是1170，可以先 求出另一个因数，再乘54即可求得正确的积。 第7课时相关链接一 积的变化规律 1.14000140014000070028001400 2.(1)20481024(2)1421 3.(1)C(2)C 4.÷10÷4×8×2 5.840×2×3=5040(平方米) 6.(1)18÷6=33×720=2160(平方米) 解析：根据积的变化规律，宽从6米增加到18米， 可求出宽扩大到原来的18÷6=3倍，长不变，那么 其面积也要乘3，即拓宽后这条人行道的面积是 3×720=2160(平方米)。 (2)6+18=24(米)24÷6×720=2880（平方米） 方法归纳>》 长方形面积的变化规律 解决这类问题的关键是先求出长或宽扩 大后是乘几，再根据积的变化规律求出扩大后 长方形的面积。 第8课时综合练习(1) 2.10098158081740036750竖式略 3.320160128082560 4.204≈200200×22=4400（个） 4400>4000 能 5.90÷6=1515×378=5670(千克) 6.12+80=92(元)92×141=12972（元） 12972<13000够 3 7 5 17250 1 122/ 2/8/0 7 143/ 6 28/2/0 2 解析：观察第一幅题图可知，在计算47×65时，因 数分别写在上面和右边，然后算7X6=42,写在右 上角的格子中，4写在格子中斜线的上面，2写在格 子中斜线的下面，以此类推，填好格子，最后从右下 角到左上角，把同一斜线上的数字相加，超过10的 向前进1。根据这一规律在格子图中算出375× 46的积。 第9课时综合练习(2) 1.(1)23(2)144096 2.(1)A(2)A 3.103×11=1133(公顷) 4.30×365×2=21900(千米) 5.①95和105的中间数是100,100×100=10000： ②105和95与中间数100的差都是5,5×5=25； ③10000-25=9975，所以95×105=9975 提分真题集训 1.(1)8200(2)1234567963 2.(1)C(2)D 3.12×276=3312(元) 4.(1)140×80=11200(元) (2)160×70=11200(元) 138×(80-70)=1380(元) 11200+1380=12580(元)12580>11200赚钱 第三单元整合提升 1.(1)9000 120015018002403012420 (2)15734 2.(1)B(2)B 3.(1)B(2)A 4.12÷6×1680=3360(平方米) 5.431×52=22412245×13=3185 6.640×82=52480(或820×64=52480) 468×20=9360 7.32≈30206×30=6180（元） 6180>6000不够 8.198≈200200×19=3800（人） 198×19<3800不能 易错分析》 未根据实际问题进行估算而出错 用估算的结果与实际结果比较，3800= 3800,就会判断为能容纳3800人同时观看比 赛。但在实际问题中，需要结合具体情境进行 估算，此题把每个区的座位个数估大后，正好 是3800个座位，实际上没有3800个座位，因 此是不能容纳3800人同时观看比赛的。 9.2223÷(43-34)=247247×34=8398 解析：把一个因数34看成了43，另一个因数没变， 积就多了另一个因数的(43一34)倍。另一个因数 的(43一34)倍是2223，可以先求出另一个因数，进 而求出正确的积。 10.13221352325225 解析：观察算式可知，回文算式等号左边的第一个 乘数的个位上的数字与十位上的数字相加的和是 第二个乘数的十位上的数字，第二个乘数的个位上 的数字与百位上的数字分别是第一个乘数的十位 上的数字与个位上的数字；等号右边的三位数的百 位、十位、个位上的数字分别是等号左边三位数从 右往左的数字，等号右边的两位数的十位、个位上 的数字分别是等号左边两位数从右往左的数字，据 此求解。 四 交通中的线一平行与相交 第1课时认识平行和相交 画平行线 1.②④①③ 2.(1)X(2)V(3)V 3.描法不唯一，如 4.212231 6.答案不唯一，如ABA'B'BCB'C'CD C'D'DE D'E' 7.直线AE与直线HG不相交也不互相平行，因 为它们不在长方体的同一个面上 第2课时练习课 1.略 2.(1)C(2)A(3)A 3.4323 4.(1)130°130°130°