第三单元  第6周-【拔尖特训】2025-2026学年四年级上册数学周末拔尖学案（青岛版）

二 繁忙的工地一线和角 第4周 教材思考题根据角与角之间的关系求角的度数 1.15 2.(180°-100°)÷2=40 3.360°-90°=270°360°-130°=230° 解析：根据周角是360°，先量出较小角的度数，然 后用360°减去较小角的度数即可。题中左图用量 角器量出较小角的度数是90°，则较大角的度数是 360°一90°=270°；题中右图用量角器量出较小角的 度数是130°，则较大角的度数是360°-130°=230°。 思维创新题线和角的综合应用 1.75°170°解析：3：30，时针在3和4的正中 间，分针指向6；22：20，时针在10和11之间，分针 指向4，结合钟面角的计算方法进行计算即可。 2.12个解析：可按一定的顺序数出三角形，做 到不重复、不遗漏。 三保护大天鹅一三位数乘两位数 第5周 教材思考题 运用推理法解决乘法竖式谜问题 3 7 6 85 8 8 0 300 8 3 1 96 0 152或 102 4 5 4 76 0 510 6 0 8 4 0 6 84 0 45 9 0 2.b假设□和☆都表示1，则a=327×1,b= 327×10,b>a(合理即可) 思维创新题积的末尾有多少个连续的0 1.5 2.4 3.9解析：每2个连续的自然数中就有一个是2 的倍数，每5个连续的自然数中就有一个是5的倍 数，因此40个连续的自然数中，因数2的个数要比 因数5的个数多，所以我们在计算积的末尾连续的 0的个数时，只需要考虑因数5的个数。但要注意 的是25中含有2个因数5，所以积的末尾有40÷ 5+1=9(个)连续的0。 4.假设n为60.60÷5十2=14（个） 最小：60+5=65最大：65+4=69 解析：按照每5个连续自然数中就有一个自然数含 有因数5这一思路，再考虑到自然数25和50中均 含有2个因数5，所以假设n为60，再经过计算可 以分别求出n的最小值和最大值。 第6周 综合拓展题乘法速算 1.792979506453274586105 2.1357997531解析：具体计算过程如下： 3.32032450456706788088329329 609609748748892892 解析：可以先用计算器算出每组前两个算式的答 案，再根据规律计算每组后两个算式的答案。 思维创新题从简单的情况想起解决复杂的问题 1.2025个解析：从简单的情况开始列举，列表如下： 因数位数 算式 积中双数的个数 1 8×9=72 2 88×99=8712 2 3 888×999=887112 3 8888×9999= 88871112 88888×99999= 5 8888711112 带0得 由表可知，因数的位数是几，积中双数的个数也正 好是几。所以当因数的位数是2025时，积中双数 的个数也是2025。 2.9×2025=18225 解析：从简单的情况开始列举，列表如下： 积中各个数位 因数位数 算式 上的数字之和 1 3×3=9 9 33×33=1089 9+8+1=18 9+8+8+1+ 333×333=110889 1=27 3333×3333= 9+8+8+8+ 11108889 1+1+1=36 33333×33333= 9+8+8+8+8+ 1111088889 1+1+1+1=45 00 由表可知，积中各个数位上的数字之和等于9与因 数位数的积。所以当因数的位数是2025时，积中 各个数位上的数字之和是9×2025=18225。 3.33…33 解析：观察算式会发现被除数由 100个3 100个1和100个2组成，除数由99个3和1个4 组成，也就是被除数中1和2的个数相同，除数中 3的个数比被除数中1或2的个数少1。由此可以 从简单的情况分析，用计算器计算如下：12÷4=3， 1122÷34=33,111222÷334=333,11112222÷ 3334=3333…商都是由3组成，且被除数中有几 个1或2，商就有几个3。 四交通中的线一平行与相交 第7周 教材思考题平行线的画法 解 城管处 放 路 中坝路 光明小学广场 天竹星新村 江海路 2.画法不唯一，如 综合拓展题数平行线或垂线 1.(1)8解析：按一定的顺序数平行线：AB与 HE、AB与GF、AB与DC、HE与GF、HE与 DC、GF与DC、AD与BC、AE与GC,共8组。 (2)8解析：如图，平行线有AD与BC、AB与 DC、EH与FG、EH与BD、FG与BD、EF与 HG、EF与AC、HG与AC,共8组。 D 2.(1)43 (2)86 解析：如图，垂线有AC与AB、AC与CD、EG与 AB、EG与CD、BD与AB、BD与CD、FH与 EG、FH与BD,共8组。平行线有AB与FH、 AB与CD、FH与CD、AC与EG、AC与BD、EG 与BD,共6组。 H G D 第8周 教材思考题 探究平行线之间的距离 处处相等及其应用 5第6周 综合拓展题 乘法速算 。典例精析 点评：运用“两边一拉，中间一加”的方法进 爸爸：“考考你们，看谁算得快， 行速算时，如果遇到两个数字相加的和等 24×11等于多少？” 于或大于10的，要记得满十向前一位进一。 大双：“264。” 举一反三 爸爸：“235×11呢？” 你会速算下面各题吗？ 大双：“2585。” 72×11= 412×11= 小双：“大双肯定算错了。” 89×11= 678×11= 同学们，大双有没有算错？ 46×11= 555×11= [解析]大双掌握了“两边一拉，中间 2.速算：123454321×11。 一加”的方法。如图，任何一个数乘1 都等于它本身，所以一个数乘11，乘 积中每个数位上的数字就等于原数位 上的数字加上后一个数位上的数字。 24 235 ×11 ×11 24 235 3 你会速算下面各题吗？ 241 235 264 2585 32×1001= “两边一拉”，首尾是原因数的首尾； 45×1001= “中间一加”，中间是原因数前后两个 67×1001= 数字的和。具体计算过程如下： 88×1001= 329×1001= 609×1001= 「答案我们可以检验24×11=264， 748×1001= 235×11=2585,所以大双没有算错。 892×1001= 11 思维创新题从简单的情况想起解决复杂的问题 典例精析 ”举一反三 111…111×999…999的积中一 1.888…888×999…999的积中一共 2025个1 2025个9 2025个8 2025个9 共有多少个数字是单数？ 有多少个数字是双数？ [解析]本题不能直接通过计算解决， 可以想办法把2025位数相乘的情况 通过简单算式的列举来探寻规律，再 找到最后的结果。为了探寻规律，可 以列表如下： 因数 积中单数的 算式 位数 个数 2.333…333×333…333的积中各个 1 1×9=9 1 2025个3 2025个3 2 11×99=1089 2 数位上的数字之和是多少？ 3 111×999=110889 3 4 1111×9999=11108889 4 11111×99999= 1111088889 ◆ 由表可知，因数的位数是几，积中单数 的个数也正好是几。所以当因数的位 数是2025时，积中单数的个数也是 3.求11…1122…22÷33…334的结果。 100个1100个299个3 2025。 [答案]积中一共有2025个数字是 单数。 点评：从简单的例子入手是解决此类问题 常用的策略，许多复杂的问题常常能从列 举的简单例子中发现规律，从而解决问题。 12