第四单元  走进动物园——简易方程-【拔尖特训】2025-2026学年五年级上册数学（青岛版）

解析：由题意可知，第一根绳子比第二根绳子多用 去6.6-0.9=5.7（米），所以第二根剩下的部分比 第一根剩下的部分多5.7米。又因为第二根剩下 部分的长度是第一根剩下部分的3倍，所以第二根 剩下的部分比第一根多3一1=2倍，则第一根剩下 部分的长度是5.7÷2=2.85（米），所以两根绳子 原来分别长2.85+6.6=9.45（米）。 四走进动物园—简易方程 第1课时认识等式与方程 1.√XVXV 2.C 3.(1)45+x=100(2)3.x=1.2 (3)2x+9=26 4.2小狗的体重2x=32小狗的体重 y÷2=3解析：先根据题图写出等量关系，再对 应等量关系列出方程。 5.(1)是理由：它具备两个条件，一是含有未知 数，二是等式。(2)不一定理由：虽然它是等 式，但是弄脏的部分不确定，若弄脏的部分有未知 数，则它是方程，否则不是。 6.x一5=60十5解析：题中的等量关系是“甲袋 粮食的质量-5千克=乙袋粮食的质量+5千克”， 据此列出方程。 第2课时等式的性质及 解方程(1) 1.(1)20(2)3.6(3)y 2.①x=47 3.(1)x+12=19.5x=7.5 (2)x+4.5=7x=2.5 4.(1)在“x=7.4”上画“√” (2)在“x=23.2”上画“√” (3)在“x=37.2”上画“√” 5.m+12=20m=8n-12=36.5n=48.5 解析：把x的值分别代入两个方程，即可分别求出 m、n的值。 6.3.3-x=1.85x=1.45 解析：题中的等量关系是“老虎的体长一梅花鹿的 体长=1.85米”，由此列方程求解。 7.x-13=24十3x=40解析：由题意可知， “获得的银牌枚数=获得的铜牌枚数十3”“获得的 银牌枚数=获得的金牌枚数一13”，从而可得等量 关系“获得的金牌枚数一13=获得的铜牌枚数+ 3”,获得的铜牌枚数已知，由此列方程求解。 易错分析> 未找准等量关系 列方程时容易错在未找准等量关系。本 题中获得的银牌枚数与金牌、铜牌枚数之间都 有关系，可得“获得的银牌枚数=获得的铜牌 枚数十3”“获得的银牌枚数=获得的金牌枚 数一13”，用这两个等量关系无法直接列方程解 答，可以根据两个等量关系中都有获得的银牌 枚数，找出第三个等量关系“获得的金牌枚数一 13=获得的铜牌枚数十3”，从而列方程求解。 第3课时等式的性质及 解方程(2) 1.(1)÷4÷47(2)×6×621 2.（1)在“x=15”上画“√ （2)在“x=12.6”上画“√” (3)在“x=0.6”上画“√” (4)在“x=25”上画“√” 3.x=15x=24x=52x=14x=10.7 x=0.7检验略 4.185.525解析：依次把x=4代入各方 程，然后把 里的数当成未知数解方程即可。 5.x+2.5=8.5x=66a=52.8a=8.8 解析：先根据x十2.5=8.5求出x的值，然后把x 的值代入a.x=52.8求出a的值。 6.4x=m+9.63y=m十9.6当m=1.2时， 4x=1.2+9.6x=2.7当m=1.2时，3y 1.2+9.6y=3.6解析：由题图可知，4个x和 m与9.6的和相等，3个y和m与9.6的和相等， 从而可得到两个含有m的等式。将m的值代入， 分别求出x与y的值。 7.3.x=87x=2929-1=2829+1=30 解析：根据“中间数×3=3个连续自然数的和”这 一等量关系求出中间数x,再求出其他两个数 即可。 第4课时列方程解决问题(1) 1.(1)x+55=173x=118 (2)x-7=51x=58 2.兔子的只数十x十24=60x=36 3解：设全长约x千米 x-6.7=48.3x=55 4.解：设鹅掌柴每小时能吸收约x微克甲醛。 20一x=11x=9解析：根据“铁线蕨每小时能 吸收甲醛的微克数一鹅掌柴每小时能吸收甲醛的 微克数=11”这一等量关系列方程解答。 5.解：设第三宇宙速度是x千米/秒。 x+2.4=7.9+11.2x=16.7 解析：本题的等量关系为“第三宇宙速度十2.4千 米/秒=第一宇宙速度十第二宇宙速度”，设第三宇 宙速度是x千米/秒，由此列方程求解。 6.25x=70x=2.870+之=135-2.6 之=62.48y=62.4y=7.8 解析：根据“单价×数量=总价”“小麦粉的总价十 菜籽油的总价=付款总额一找零钱数”列方程 求解。 方法归纳》 多个未知数的问题 解决一道题中有多个未知数的问题时，关 键是找准未知数和已知条件之间的等量关系， 求出其中一个未知数，再将这个未知数代入其 他等量关系中去求值。 第5课时练习课 1.(1)B(2)D 2.平均每排站的人数×6.x=48x=8 3.解：设木框的边长是x厘米。 3x=59.4x=19.8 4.解：设团部工作人员有x人。 176+164+x=387x=47 5.解：设这个种植园的长是x米。6.x=75.6 x=12.6解析：设这个种植园的长是x米，根据 “长方形的面积=长×宽”列方程求解。 6.解：设两车同时出发x小时后相遇。 (100+75)x=308x=1.76 方法归纳》 列方程解决相遇问题 本题中两地间的距离已知，两车的速度也 已知，可以设两车同时出发x小时后相遇，根 据“两车的速度和X相遇时间=两地间的距 离”列方程求解。 第6课时列方程解决问题(2) 1.A 2.(1)4x-14=166x=45 (2)2.x+15=27x=6 3.解：设小雁塔高x米。 2.x-22.1=64.5x=43.3 4.解：设新购进国外名著x册。 3.x+150=990x=280 5.解：设每只羊值x两金子。 5.5×5+2.x=30x=1.25 6.解：设这个长方形的长是x厘米。 14x-55=15×15x=20解析：本题的等量关 系为“长方形的面积一55平方厘米=正方形的面 积”，设长方形的长是x厘米，由此列方程求解。 7.解：设x年后两人的年龄和是100岁。 12+38+2.x=100x=25 女儿：12+25=37（岁）妈妈：38十25=63（岁） 解析：年龄是同步增长的，即当两人的年龄和是 100岁时，女儿和妈妈增长的年龄是一样的，可设 x年后两人的年龄和是100岁，则两人共增长了 2x岁。根据“女儿今年的年龄十妈妈今年的年 龄十两人共增长的2x岁=100岁”列方程求出x 的值，进而求解。 第7课时列方程解决问题(3) 1.(1)B(2)B 2.x+3x=15.6x=3.9 3.解：设一本笔记本x元。8x-5.x=12.6 x=4.2解析：本题的等量关系为“真真买笔记本 的钱一阳阳买笔记本的钱=12.6元”，设一本笔记 本x元，由此列方程求解。 4.解：设上半年的对外经济贸易额是x亿美元，则 下半年的对外经济贸易额是4.5x亿美元。 x+4.5x=3575x=650 下半年：4.5×650=2925（亿美元） 解析：当所求的量不止一个时，一般设1倍量为x, 其余的量根据题意用含有x的式子表示。 5.解：设轩轩原来有x张字卡，则明明原来有4x 张字卡。 4.x-150=x+150x=100 明明：4×100=400（张） 6.解：设有x个老头。x十1=2x一2x=3 梨：3十1=4（个）解析：根据题意可知，每人1个 梨，多1个梨，每人2个梨，少2个梨，梨的总数和 人数都不变，可设有x个老头，据此列方程解答。 第8课时练习课 1.x=9x=1.8x=4x=10 2.(1)A(2)D 3.解：设女性演员有x人，则男性演员有4x人。 4x+x=100x=20 男性演员：4×20=80（人） 4.解：设天舟六号货运飞船携带水果约x千克。 1.2x+6=90x=70 5.解：设正方形的边长是x厘米。 4x=(12+18)×2x=15 6.解：设笼中兔有x只，则鸡有(35一x)只。 4x+(35-x)×2=94x=12 鸡：35一12=23（只）解析：本题的等量关系为“兔 脚的只数十鸡脚的只数=94”，设笼中兔有x只， 则鸡有(35一x)只，由此列方程解答。 7.解：设开出x小时后两车相距360千米。 相遇前：(100+80).x+360=1260x=5 相遇后：(100十80)x-360=1260x=9 解析：求开出多少小时后两车相距360千米，需分 相遇前相距360千米和相遇后相距360千米两种 情况讨论，据此列方程求解。 第9课时我学会了吗 1.5 2.x=2.2x=140x=20 x=13 易错分析>》 不能正确运用等式的性质 此题的未知项在除法中的除数位置上，解 答时易错在方程两边同时乘9.1。解方程时要 正确运用等式的性质，两边先同时乘x,再同时 除以0.7。 3.(1)2.x=200x=100 (2)3x-x=192x=96 4.解：设小乐收集了x节废旧电池。 3.x-6=126x=44126十44=170（节） 5.解：设平均每册x元。3x=12.5十9.7x= 7.4解析：两人的钱合起来刚好买到一套，说明毛 毛差的钱就是豆豆有的钱，豆豆差的钱就是毛毛有 的钱，再根据“单价X数量=总价”列方程求解。 6. 4分钟已 和已走的比已走的 走的路程 同样多多126米 894米 解：设朵朵步行的速度是x米/分。 4x+(4x+126)=894x=96 解析：根据题意在图中找到对应的长度，把线段图 补充完整，本题的等量关系为“4分钟已走的路 程十剩下的路程=894米”，由此列方程求解。 7.解：设长增加x米后，新长方形的面积比原来增 加28平方米。(5+x)×(4+2)=5×4+28 x=3解析：原来长方形的面积是5X4=20(平方 米)，宽增加2米，设长增加x米，新长方形的面积就 是[(5十x)X(4十2)]平方米，再根据“新长方形的面 积=原来长方形的面积十28平方米”列方程求解。 提分真题集训 1.(1)①②③②③(2)A型机器人有多少个 x=80(3)18 2.C 3.x=10.8x=0.3x=0.48x=10 4.解：设小明学期初10分钟能做对x道口算题。 1.8.x-10=125x=75 5.解：设参加武术社团的有x人，则参加舞蹈社团 的有1.6.x人。1.6x-x=42x=70 舞蹈社团：1.6×70=112（人） 6.解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x毫 克，则一片银杏叶一年的平均滞尘量为(2x一4)毫 克。2x+3(2x-4)=164x=22 一片银杏叶：2×22-4=40（毫克） 第四单元整合提升 1.(1)3.53.5(2)22 2.解：设可可每分钟走x米。 (37+x)×7+300=860x=43 3.②解：设轿车要用x小时才能追上客车。 8时30分-8时=30分30分=0.5时 120x-80.x=80×0.5x=1 解析：轿车要追上客车，轿车的速度一定要比客车 的速度快，则选择②。根据“轿车行驶的路程一客 车行驶的路程=客车提前出发0.5时行驶的路程” 列方程解答。 4.解：设火车长x米。24×15=x+150x= 210解析：火车过隧道所行驶的总路程是火车 长十隧道长。已知隧道长，可设火车长x米，再利 用“速度X时间=路程”列方程解答。 5.解：设小亚原计划跑步用时为x小时。 6分=0.1时3分=0.05时 6.3×(x-0.1)=5.7×(x+0.05)x=1.525 6.3×(1.525-0.1)=8.9775(千米) 6.解：设弟弟的身高是xcm,则哥哥的身高是 (x+14)cm。x+(x+14)=316x=151 哥哥：151+14=165(cm) 7.解：设它的上半身高度要设计成x米，则下半身 高度要设计成1.62x米。x十1.62x=5.24 x=2下半身：2×1.62=3.24（米） 解析：设上半身高度要设计成x米，则下半身高度 要设计成1.62x米，根据本题的等量关系“上半身 高度十下半身高度=5.24米”即可列方程求解。 8.(1)67(2)2 9.解：设租了x条船。8×(x一1)=6×(x十1) x=78×(7-1)=48(名) 解析：根据题意，可知减少一条船或增加一条船，划 船的总人数不变，由此列方程求解。解答本题时运 用间接设未知数的方法更加简便。 10.解：设较小的单数是x,则较大的单数是(x十2)。 x+(x+2)=36x=17 较大的单数：17十2=19 11.解：设这艘客轮在静水中每小时航行x千米。 (x+4.5)X6=(x-4.5)X9.6x=19.5 (19.5+4.5)×6=144(千米) 解析：由题意可知，这艘客轮从A港口到B港口和 从B港口到A港口航行的路程是相同的，设这艘 客轮在静水中每小时行驶x千米，根据等量关系 “(静水速度十水流速度)×顺水航行时间=（静水 速度一水流速度)×逆水航行时间”，列方程求出客 轮在静水中的速度，进而求出A、B两个港口之间 的距离。 五 生活中的多边形一 多边形的面积 第1课时平行四边形的面积 1.(1)高长方(2)形状面积(3)底高 (4)底×高 2.(1)12×8=96(dm) (2)60×35=2100(cm2) 3.24.8÷4=6.2(厘米) 4.28×12=336(平方米)336×0.015=5.04（千克） 5.画法不唯一，如 6.把长方形的木框沿对角拉一下，使它变成一个 平行四边形，以长方形的长为底，高变为原来长方 形宽的一半（或以长方形的宽为底，高变为原来长 方形长的一半)解析：长方形的面积=长X宽，平 行四边形的面积=底×高，将长方形拉成平行四边 形后，若平行四边形的底和长方形的长一样，要使 面积是原来的一半，则平行四边形的高应该是原来 长方形宽的一半；若平行四边形的底和长方形的宽 一样，要使面积是原来的一半，则平行四边形的高 应该是原来长方形长的一半。 7.30÷3×2=20(平方厘米)解析：由题意可知， 涂色部分的小平行四边形与大平行四边形的高相 等，且大平行四边形的底被平均分成3份，涂色部 分的小平行四边形的底占其中2份，所以涂色部分 的小平行四边形的面积相当于把大平行四边形的 面积平均分成3份，占其中的2份。 第2课时练习课 底(m) 2.5 3 4 5.5 高(m) 0.8 2.6 3.2 1.4 平行四边形的 2 7.8 12.8 7.7 面积(m2) 2.(1)B(2)B(3)A 3.方法一：72×45=3240（平方分米） 方法二：54×60=3240（平方分米） 4.38×10-2×10=360(平方米) 5.3×6=18(平方米)3×6=18（平方米） 3×6=18(平方米)发现：三个平行四边形的面积 相等因为三个平行四边形的底相等，高也相等， 所以面积相等 6.51÷(9-6)=17(厘米)9×17=153（平方厘米） 7.40÷8=5(米)40÷5=8（米）8×5=40（平 方米)解析：如图①，当只把底增加8米时，涂色 部分的面积是40平方米，可得涂色部分的高是 40÷8=5(米)，即原平行四边形的高是5米。如图 ②，当只把高增加5米时，涂色部分的面积也是 40平方米，可得涂色部分的底是40÷5=8（米），即 原平行四边形的底是8米。最后根据“平行四边形 的面积=底×高”计算面积。 -8米→ →40平方米 ① 5米 40平方米 ② 方法归纳》 用画图法解决问题 对于由图形的边的变化引起图形面积的 变化的问题，可以通过画示意图直观地找到原 图形中的有关数据，从而解题。四 走进动物园一 简易方程 第1课时 认识等式与方程 习基础进阶 团能力攀升 1.下面的式子中，是方程的在( )里画“√”， 4.请你先写出小狗、小猫和小羊之间的体重等 不是的在( )里画“X”。 量关系，再列出方程。 4a-5=67() 3×8=24( 我的体重是 7.x=35() 80-7=73( 我重3千克。 小狗的一半。 m÷7=21() 8b=89-2( 2.下面的说法中，正确的有()个。 ①式子3.2a+90a中，两个数都含有未知 小猫的体重×( )=( 数，所以它是方程。 小猫重x千克，列方程：( )。 ②7x一1.2=10既是等式，也是方程。 我的体重是 ③爷爷今年68岁，思思今年a岁，爷爷比思 小狗的2倍 思大59岁。由此可以列出方程59+a=68, 小羊的体重÷( )=( 也可以列出方程68一a=59。 小羊重y千克，列方程：( )。 A.0 B.1 C.2 D.3 5.(说理表达)明明同学列出了两个式子，但这 3.(数形结合)看图列方程 两个式子不小心被墨水弄脏了，他列的式子 (1)45克x克 100克 是方程吗？请说明理由。 1)4+米=200 (2)xkgxkgxkg 1.2kg (2)35+ =78 6.(思维过程)有甲、乙两袋粮食，甲袋粮食x千 克，乙袋粮食60千克。如果从甲袋中取出5 3) 饼干 千克放人乙袋，那么两袋粮食正好同样重。 根据题意列出方程。 x元 x元 9元 26元 36 四走进动物园—简易方程 第2课时 等式的性质及解方程(1) 习基础进阶 d能力攀升 1.(算理理解)根据等式的性质，在( )里填 4.括号里哪个x的值是方程的解？在正确的解 上合适的数。 上画“√/”。 (1)20+x=35 (1)3.8+x=11.2 (x=7.4x=15) 20+x-20=35-() (2)x-6.7+2=18.5(x=27.2x=23.2) (2)y-3.6=20 (3)42.7-x=3.9+1.6(x=37.2x=38.8) y-3.6+3.6=20+( 5.下面每个方程中x的值都是12，你知道m和 (3)200-y=126 n各是多少吗？ 200-y+y=126+() m+x=20 n-x=36.5 2.找出错误的原因，把序号填在( )里，并 改正 ①方程的左边减去一个数，右边加上了同一 个数。 ②方程只有左边加上一个数，右边没变。 x+28=75 改正： 6:(有然百科)一只成年老虎的体长是3.3米， 解：x+28-28=75+28 比一只梅花鹿的体长长1.85米。梅花鹿的 x=103 体长是x米，请你通过列方程求出梅花鹿的 () 体长。 3.看图列方程并解答。 (1)饼干 曲奇 x元 12元 19.5元 7.★（思维过程）在第33届夏季奥林匹克运动会 上，中国体育代表团取得了令人瞩目的战绩， 一共获得24枚铜牌，比获得的银牌少3枚，获 (2) 得的金牌比银牌多13枚。设获得的金牌有 x枚，请你通过列方程求出获得的金牌枚数。 x kg 4.5kg 7kg 37 拔尖特训数学（青岛版）五年级上 第3课时 等式的性质及解方程(2) 习基础进阶 团能力攀升 1.(算理理解)在()里填上合适的运算符号， 4.在 里填上合适的数，使每个方程的解都 在 里填上合适的数。 是x=4。 (1) 4x=28 ☐-4x=2 3x- =6.5 解：4x○☐=28○■ 2.5.x×☐=20 2x÷=1.6 x=□ 5.方程x十2.5=8.5与方程a.x=52.8有相同 的解，求a的值。 (2) x÷6=3.5 解：x÷6○☐=3.5○☐ x=□ 2.括号里哪个x的值是方程的解？在正确的解 上画“√”。 (1)x+5=20 (x=25x=15) 6.(创新意识)根据下图，列出两个含有的等 (2)x÷4.2=3 (x=12.6x=1.4) 式。当m=1.2时，分别求出x与y的值。 (3)4x=2.4 (x=9.6x=0.6) (4)27-x=2 (x=29x=25) 9.6 3.解方程，带￥的要检验。 x÷5=3 2x=48 0.3x=15.6 *x÷3.5=4 7.(恩维过程)3个连续自然数的和是87，中间 的数是x。请列方程求出x的值，并求出其 他两个数分别是多少。 x+7=17.7 *5x=3.5 38 四走进动物园—简易方程 第4课时列方程解决问题(1) 习基础进阶 团能力攀升 1.看图列方程并解答。 4.(生物百科)铁线蕨和鹅掌柴都有吸收室内甲 (1) 55dm1 醛的作用。铁线蕨每小时能吸收甲醛约20 173dm 微克，比鹅掌柴多11微克。鹅掌柴每小时能 吸收约几微克甲醛？（列方程解答） (2) x千克 5.人们通常把航天器达到环绕地球、脱离地球 苹果口 少7千克 和飞出太阳系所需要的最小发射速度分别称 桃子、 为第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙 51千克 速度。第一、第二宇宙速度分别是 7.9千米/秒、11.2千米/秒，第三宇宙速度比 前两者的和少2.4千米/秒，则第三宇宙速度 是多少？（列方程解答） 2.先把等量关系补充完整，再列方程解答。 刘爷爷养了60只羊，比兔子多24只，兔子养 了多少只？ 等量关系：( )○24=羊的只数 6.★（社会生话）一种叫作“共享厨房”的餐饮新 解：设兔子养了x只。 业态正在逐步兴起，王叔叔为他的“共享厨 房”采购了一些原料，下面是超市的小票，你 能求出x、y和之的值吗？ 品名 单价 数量 小计 小麦粉 x元/千克25千克70.00元 3.(市政建设)港珠澳大桥被誉为桥梁界的“珠 莱籽油8.00元/千克y千克z元 穆朗玛峰”，其中隧道部分的长度约为6.7千 合计：132.40元 米，全长比隧道部分的长度多48.3千米。全 付款：人民币现金 135.00元 长约多少千米？（列方程解答） 找零：人民币现金 2.60元 39 拔尖特训数学（青岛版）五年级上 第5课时 练习课 中能力攀升 ☒思维拓展 1.选一选。 4.(时事热点)北京第二十四届冬季奥林匹克运 (1)下面不能用方程4x=52表示的为( 动会开幕式在国家体育场举行。伴随着《歌 A. 唱祖国》的激昂旋律，东道主中国体有代表团 52 最后人场，场上掌声雷动，欢呼声一浪高过一 B. 浪。已知中国体育代表团总共387人，其中 周长：52米 x米 运动员176人，教练员、领队和科医人员等运 3x米 动队工作人员164人，其余是团部工作人员， C.小方每天跑4千米，x天跑了52千米 则团部工作人员有多少人？（列方程解答） 可 单价：x元/条 总价：52元 (2)修路队抢修一段被山洪冲毁的道路，已 经修了120米，剩下的是已经修了的2倍，这 段道路全长多少米？设这段道路全长x米， 下面所列方程正确的是( 5.(生话应用)李叔叔新建了一个长方形的蔬菜 )。 种植园，面积是75.6平方米，宽是6米。这 A.x÷2=120 B.x+120=120X2 个种植园的长是多少米？（列方程解答） C.2x=120 D.x-120=120×2 2.先把等量关系补充完整，再列方程解答 某舞蹈队48名同学列队表演，一共站成了6 排，平均每排站多少人？ 等量关系：( )○6=舞蹈 队的人数 解：设平均每排站x人。 6.★（思维过程）张家界至长沙的高速公路全长 约308千米。一辆客车以100千米/时的速 度从张家界出发开往长沙，同时有一辆货车 以75千米/时的速度沿同一条路从长沙出发 开往张家界。两车同时出发多少小时后相 3.一个等边三角形木框的周长是59.4厘米，木 遇？（列方程解答） 框的边长是多少厘米？（列方程解答） 40 四走进动物园—简易方程 第6课时列方程解决问题(2) 习基础进阶 团能力攀升 1.设一个鸡蛋的质量为xg,下面各式中，能正 4.(生活应用)青少年时期加大阅读量对一个人 确表示图中数量关系的为( ）。 的成长非常重要。某校新购进中国名著990 20g 100g50g 册，新购进中国名著的数量比新购进国外名 20g 著的3倍多150册。新购进国外名著多少 册？（列方程解答） A.3x+20=100+50+20 B.3.x-20=100+50+20 C.3x=100+50+20 D.x+20=100+50+20 2.看图列方程并解答。 5.五头牛和两只羊共值30两金子，每头牛值 (1) x瓶 牛奶一 5.5两金子，每只羊值多少两金子？（列方程 少14瓶 解答) 果汁 166瓶 6.一个正方形的边长是15厘米，它的面积比一 (2) 个宽是14厘米的长方形的面积少55平方厘 米。这个长方形的长是多少厘米？（列方程 x元 x元 15元 解答) 27元 3.(地域景观)西安大雁塔高64.5米，比小雁塔 7.(思维过程)女儿今年12岁，妈妈今年38岁， 高度的2倍少22.1米。小雁塔高多少米？ 当两人的年龄和是100岁时，女儿和妈妈各 (列方程解答) 是多少岁？（列方程解答） 41 拔尖特训数学（青岛版）五年级上 第7课时列方程解决问题(3〉 》基础进阶 团能力攀升 1.选一选。 4.某沿海城市某年全年对外经济贸易总额达 (1)(学科融合)《水浒传》主要描写北宋末年 3575亿美元。上半年受大环境影响，对外经 以宋江为首的一百零八条好汉在梁山泊聚义 济贸易额较往年有所减少，下半年经济复苏 的故事。其中男将人数是女将的35倍，设女 后，对外经济贸易额是上半年的4.5倍，上半 将人数为x,可列方程为()。 年和下半年的对外经济贸易额分别是多少亿 A.35.x=108 B.35x+x=108 美元？（列方程解答） C.35.x-x=108 D.35.x=x-108 (2)乐乐的糖果颗数是笑笑的4.5倍， 笑笑有多少颗糖果？设笑笑有x 颗糖果，列方程为4.5x一x=60,则横线上缺 少的条件是()。 A.乐乐比笑笑少60颗糖果 5.(生话应用)明明和轩轩原来各有多少张字 B.笑笑比乐乐少60颗糖果 卡？（列方程解答) C.笑笑和乐乐一共有60颗糖果 我给你150张字卡，我 原来你的字卡 D.以上都对 们的字卡就一样多。 是我的4倍。 2.看图列方程并解答。 x千克 白茶人一 明明 轩轩 15.6千克 绿茶 6.(创新应用)一群老头去赶集，买了一堆梨，一 人一个多一个，一人两个少两个，请问君知道 3.阳阳买了5本笔记本，真真买了同样的8本 否，几个老头几个梨？（列方程解答） 笔记本，阳阳比真真少花12.6元。一本笔记 本多少元？（列方程解答) 42 四走进动物园—简易方程 第8课时练习课 中能力攀升 因思维拓展 1.解方程。 4.(时事热点)天舟六号货运飞船携带水果约多 5x-3x=18 x+0.5x=2.7 少千克？（列方程解答） 2024年1月17日，装载着大量物资的天舟 七号货运飞船发射升空。这次货运飞船携带了 新鲜水果约90千克，比天舟六号货运飞船携带 3.1x-x=8.4 x-0.58x=4.2 水果的1.2倍多6千克。 2.选一选。 5.如图所示的长方形和一个正方形的周长 (1)(数形结合)某水果公司准备将一批圣女 相等，正方形的边长是多少厘米？（列方 果和砂糖橘发往东北，下面所列方程正确的 程解答) 是()。 x吨 圣女果一 x吨x吨x吨x吨28吨 96吨 砂糖橘■ 18厘米 A.96=5.x+28 B.96+5x=28 C.4x+28=96 D.5.x=96+28 6.(数学文化)今有雉兔同笼，上有三十五头，下 (2)根据线段图，下面方程正确的是( ）。 有九十四足。问雉免各几何？意思如下：有 全程960km 若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有 甲车日 一乙车 35个头，从下面数，有94只脚。笼中有鸡和 120km/h 经xh相遇 80km/h 兔各多少只？（列方程解答） ①120.x+80x=960②(120+80)x=960 ③960-120x=80x④960÷x=120+80 A.① B.①② C.①②③ D.①②③④ 7.A、B两地相距1260千米，一辆汽车以每小时 3.(传统文化)安塞腰鼓是陕西省的民俗舞蹈， 100千米的速度从A地开往B地，一辆货车 极具民族风格和地域特色。某场安塞腰鼓表 同时以每小时80千米的速度沿同一路线从 演共有100人参加，其中男性演员是女性的 B地开往A地。开出多少小时后两车相距 4倍，女性和男性演员各有多少人？（列方程 360千米？（列方程解答） 解答) 43 拔尖特训数学（青岛版）五年级上 第9课时 我学会了吗 中能力攀升 ☒思维拓展 1.方程2x十9=39与mx=75有相同的解，那 5.毛毛和豆豆去买书，她们看中了一套三册的 么m=( 丛书，一看价格发现两人的钱都不够买。 2.解方程。 我的钱不够， 我的钱也不够， x-0.8=1.4 6+0.7x=104 差12.5元。 差9.7元。 毛毛 豆豆 后来她们把钱合起来刚好买到一套，平均每 册多少钱？（列方程解答) 4.5x+x=110 *9.1÷x=0.7 6.(数形结合)朵朵家距快递驿站894米，她从 3.看图列方程并解答。 家步行去快递驿站。朵朵走了4分钟后，剩 (1)x克x克 200克 下的路程比已走的多126米，她步行的速度 ■□y 是多少？（根据题意先把线段图补充完整，再 列方程解答) 4分钟已 走的路程 894米 (2) x棵 松树 柳树 多192棵 7.(几何直观)如图，一个长方形长5米，宽4 米。如果宽增加2米，那么长增加多少米后， 新长方形的面积比原来增加28平方米？（列 方程解答) 4.(环保意识)小明和小乐收集废旧电池。小明 5米 ?米 收集了126节，比小乐收集的3倍少6节，他 4米 们共收集废旧电池多少节？（列方程解答） 2米 44 四走进动物园—简易方程 提分真题集训 1.填一填。 4.(济南章丘区)为提升全区小学生的口算能 (1)(济南历下区)有下面的式子：①88+12= 力，培养小学生的数感，章丘区组织小学生口 100;②5x+8=23;③1.5+x=5;④8y- 算训练，经过一学期的刻苦训练，小明10分 4.2;⑤32x>64;⑥y+32。其中是等式的 钟能做对125道口算题，比学期初的1.8倍 为( ),是方程的为( )。(填 少10道。小明学期初10分钟能做对多少道 序号) 口算题？（列方程解答） (2)(潍坊奎文区)某工业园区A型机器人比 B型机器人少320个，B型机器人的数量是 A型机器人的5倍。根据这些信息，明明提 出一个数学问题，并列出方程5x一x=320 来解决。明明提出的数学问题是( )。这个方程的解是( ）。 5.(滨州滨城区)某小学开展社团活动，参加舞 (3)(青岛市北区)当a=( )时，aX0.25+ 蹈社团的比参加武术社团的多42人，参加舞 0.25×27=45×0.25。 蹈社团的人数是参加武术社团的1.6倍。参 2.(济南历下区)一个书架有上下两层，上层书 加舞蹈社团和武术社团的各有多少人？（列 架上有a本书，下层书架上有b本书。如果 方程解答) 从上层书架拿出8本书给下层书架，那么两 层书架上书的本数相等。下面的等式中，符 合题意的是( ）。 A.a-8=b B.a-b=8 C.b+16=a D.a+8=b 6.(枣庄峄城区)科学研究表明：树叶在光合作 3.(聊城东昌府区)解方程。 用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗 5x+26=80 2.7x-x=0.51 粒物，具有滞尘和净化空气的作用。已知一 片银杏叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶 一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，两片国 槐树叶与三片银杏叶一年的滞尘总量为 164毫克。一片国槐树叶和一片银杏叶一年的 平均滞尘量分别为多少毫克？（列方程解答） x÷1.5=0.32 0.5×(4x-7)=16.5 45