综合练习-【拔尖特训】2025-2026学年五年级上册数学（青岛版）

第9课时练习课 1.(1)乘除减(2)0.8 2.(1)3.45+(3.45÷2.3-2.25) (2)(3.45+3.45)÷2.3-2.25 3.0201.2 商品 单价 数 量 总价 三角尺 3.8元/副 7副 26.6元 钢笔 5.2元/支 7支 36.4元 合计金额 63元 5.(36.80-5.60)÷7.80=4(袋) 解析：用小票上的应收金额减去买面包的总金额可 得到买火腿肠的总金额，然后除以火腿肠的单价求 得买的火腿肠的袋数。 6.36÷(1.5×1.5)=1614.4<16<21.4 豆豆的身体质量指数属于正常等级 解析：将豆豆的体重和身高代入“BMI=体重÷（身 高×身高)”算出结果，再与表中数据进行比较。 提分真题集训川 1.(1)74(2)2418(3)1.50.7 2.(1)D(2)D(3)D(4)B 3.4.5×3=13.5(g)500÷13.5≈37（天） 4.(50-3.5×5)÷13=2.5(元) 第三单元整合提升 1.100÷3=33(组)…1（个） 第100位上的数字是7(7十2+9)×33+7=601 解析：0.729729…的循环节是“729”，因为100÷3 33(组)…1（个），所以小数部分第100位上的数 字在第34组循环的第1位，就是7；前面33组循 环的和是(7十2十9)×33，再加上第100位上的数 字7就是小数部分前100位上的数字之和。 2.9÷13=0.692307(2023-1)÷6=337(组) 连同整数部分第2023位上的数字是7解析：9： 13的商是0.692307，循环节中有6位数字。除去整 数部分的1位，小数部分还有(2023一1)位，正好有 (2023一1)÷6=337（组）循环，所以连同整数部分第 2023位上的数字就是第337组循环的最后一位，是7。 3.200÷0.45≈445（个） 4.(0.65+0.4)×2=2.1(米)6÷2.1≈2（个） 5.35.28÷1.2÷1.2=24.5 解析：由“这个数乘1.2，得到的结果是35.28”，可 以用35.28÷1.2求出原来的被除数，再用原来的 被除数除以1.2求出正确的结果。 6.16.2÷0.45=3636÷10=3.6 解析：用16.2除以得到的错误结果会得到一个整 数，再把这个整数除以10就可得到原来的除数。 7.50.5-25.5÷2.5=40.3(千米) 8.25.881038 易错分析 盲目简算而出错 计算小数四则混合运算时，一是要遵循四 则混合运算的运算顺序，二是要在符合运算定 律和运算性质的前提下进行简便计算，不能因 为“好算”而盲目简算。 9.书皮：(12.8-8.9)÷(6-3)=1.3（元） 书架：(8.9-1.3×3)÷2=2.5（元） 10. 原数： 扩大后的数： 63.72 63.72÷(10一1)=7.08解析：根据题意画线段图 时，要找准数量关系，原数的(10一1)倍正好是 63.72,由此可求出这个小数是多少。 综合练习(1) 1.(1)0.19410(2)百分之一 (3)循环5.35.29 2.19.8243.21510.8竖式略 3.<><> 4.(1)38.1×3.3=125.73(平方米) (2)38.1÷3.3≈12 5.2×2×2=8(段)0.64×8=5.12（米） 解析：对折3次相当于把这根丝带平均分成8段， 再乘每段的长度就是丝带的总长。 6.(1) 4. 3 4 2 1 7 3 6 8 6 8 04 1 6 或 4.84 2:4 1 9 3 6 9 6 8 1 1. 6 1 6 或 4.59 X 2. 4 1 8 3 6 9 1 8 1 101 6 解析：由积的末位是6，可得第一个因数末位只能 是4或9。如果是4，那么第一个因数的十分位上 就可以是3或8；如果是9，那么第一个因数的十分 位上只能是5。根据积的最高位上是1，可知第 个因数与第二个因数的每一位相乘得到的积的最 高位相加后满十进一了，所以第二个因数个位上只 能是2，据此填数字。 (2) 23 3.5）8.05 7 0 105 1 0 5 0 解析：根据转化为整数的除数与商的末位的乘积是 105,可知竖式中的除数是3.5，则商的末位上是3， 进而可得商的最高位上是2，由此完成竖式中其他 数字的填写。 综合练习(2) 1.(1)D(2)C 2.31.54.869.2 3.(1)9.8×1.6+24.5×0.84=36.26(元) 解析：先根据“总价=单价×数量”分别算出梨的价 钱和桂圆的价钱，再将两者相加就是买这两种水果 一共花的钱。 (2)36.26÷8≈4.5（千克） 解析：用一共花的钱除以苹果的单价即可求解。 4.(1)2.88÷(7.2÷60)=24(千米/时) 24<25他的速度符合要求 (2)(3.6+0.72)÷24=0.18(时)0.18<0.2 不会超时 5.18时30分-18时5分=25分 25÷5=5(个)2.4×5=12（元） 10+(9.8-3)×2.25+12=37.3(元) 解析：用起步价加上超出3千米的钱再加上晚交通 高峰期间的拥堵费就是小杰一共需要付的钱。 综合练习(3) 1.(1)X(2)V(3)X 2.13.3467.929.8 3.(600.8+615.2)÷95≈12（副） 4.24×2×8.8=422.4(元) 422.4-192=230.4(元)24×2×4.6=220.8（元） 220.8一120=100.8（元）爸爸每月的健身费用增 加230.4元，小杰每月的健身费用增加100.8元 5.0.040.040.040.042.4×2.4-2.2× 2.6=0.042.5×2.5-2.3×2.7=0.04 6.6.6-0.9=5.7(米)3-1=2 5.7÷2=2.85(米)2.85+6.6=9.45（米） 解析：由题意可知，第一根绳子比第二根绳子多用 去6.6-0.9=5.7（米），所以第二根剩下的部分比 第一根剩下的部分多5.7米。又因为第二根剩下 部分的长度是第一根剩下部分的3倍，所以第二根 剩下的部分比第一根多3一1=2倍，则第一根剩下 部分的长度是5.7÷2=2.85（米），所以两根绳子 原来分别长2.85+6.6=9.45（米）。 四走进动物园—简易方程 第1课时认识等式与方程 1.√XVXV 2.C 3.(1)45+x=100(2)3.x=1.2 (3)2x+9=26 4.2小狗的体重2x=32小狗的体重 y÷2=3解析：先根据题图写出等量关系，再对 应等量关系列出方程。 5.(1)是理由：它具备两个条件，一是含有未知 数，二是等式。(2)不一定理由：虽然它是等 式，但是弄脏的部分不确定，若弄脏的部分有未知 数，则它是方程，否则不是。 6.x一5=60十5解析：题中的等量关系是“甲袋 粮食的质量-5千克=乙袋粮食的质量+5千克”， 据此列出方程。 第2课时等式的性质及 解方程(1) 1.(1)20(2)3.6(3)y 2.①x=47 3.(1)x+12=19.5x=7.5 (2)x+4.5=7x=2.5 4.(1)在“x=7.4”上画“√” (2)在“x=23.2”上画“√” (3)在“x=37.2”上画“√” 5.m+12=20m=8n-12=36.5n=48.5 解析：把x的值分别代入两个方程，即可分别求出 m、n的值。 6.3.3-x=1.85x=1.45 解析：题中的等量关系是“老虎的体长一梅花鹿的 体长=1.85米”，由此列方程求解。 7.x-13=24十3x=40解析：由题意可知， “获得的银牌枚数=获得的铜牌枚数十3”“获得的 银牌枚数=获得的金牌枚数一13”，从而可得等量 关系“获得的金牌枚数一13=获得的铜牌枚数+ 3”,获得的铜牌枚数已知，由此列方程求解。 易错分析> 未找准等量关系 列方程时容易错在未找准等量关系。本 题中获得的银牌枚数与金牌、铜牌枚数之间都 有关系，可得“获得的银牌枚数=获得的铜牌 枚数十3”“获得的银牌枚数=获得的金牌枚 数一13”，用这两个等量关系无法直接列方程解 答，可以根据两个等量关系中都有获得的银牌 枚数，找出第三个等量关系“获得的金牌枚数一 13=获得的铜牌枚数十3”，从而列方程求解。 第3课时等式的性质及 解方程(2) 1.(1)÷4÷47(2)×6×621 2.（1)在“x=15”上画“√ （2)在“x=12.6”上画“√” (3)在“x=0.6”上画“√” (4)在“x=25”上画“√” 3.x=15x=24x=52x=14x=10.7 x=0.7检验略 4.185.525解析：依次把x=4代入各方 程，然后把 里的数当成未知数解方程即可。 5.x+2.5=8.5x=66a=52.8a=8.8 解析：先根据x十2.5=8.5求出x的值，然后把x 的值代入a.x=52.8求出a的值。 6.4x=m+9.63y=m十9.6当m=1.2时，综合练习(1) 能力攀升 思维拓展 1.填一填。 4.有关工作者自主发掘、研究、复原了巨型汝阳 (1)已知 -1 19×41=779，根据这个算式把下面 龙骨架模型，复原后体长 3 38.1米，体宽3.3 的算式填写完整。 米。现要制作一个与其等长等宽的标本模型 ()×4.1=0.779 底座。(底座是长方形) 0.19×()=77.9 (1)底座的面积是多少平方米? (2)(算理理解)下面的竖式中，最下方的 “21”表示21个()。 6)37.41 (2)巨型汝阳龙骨架模型的体长大约是体宽 36 6 14 的几倍?(得数保留整数) 1 12 21 (3)5.29是()小数，保留一位小数是 ()，保留两位小数是()。 5.(思维过程)一根丝带对折3次后，每段长 2.列竖式计算。 0.64米。这根丝带的总长是多少米? 6.6×3 3.04×80 6.(推理意识)在 里填上合适的数字。 (1) 4. 40.5÷2.7 0.648÷0.06 × 4 3 1 1 6 (2) 3.在(里填上“>”“<”或“=”。 3. 8. 0.45×0.99 0.45 3.12×1.01 3.12 7.9×9.9 80 1 5 12.4÷0.99 1 12.4 33 拔尖特训数学（青岛版）五年级上 综合练习(2) 团能力攀升 ☒思维拓展 1.选一选。 4.(社会生活)《电动自行车安全技术规范》规 (1)3.39÷0.063的商的最高位是( 定：电动自行车的最高车速不超过25千 A.百分位 B.十分位 米/时。 C.个位 D.十位 (1)如图，一名外卖员骑电动自行车用7.2 (2)要使算式9.37×9.09+9.37× 可以 分钟到达取餐点。他的速度符合要求吗？ 简便运算，里可以填( 2.88千米 A.9.37B.0.63 C.0.91D.9.1 外卖员 取餐，点 2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 4.2×(6.2-4.4)÷0.24 (2)送餐点距离取餐点3.6千米，系统要求 0.2小时送达。外卖员中途遇到堵车需要绕 1.5×[5.12÷(1.2+0.4)] 路多骑行0.72千米，外卖员按原来取餐时的 速度送餐是否会超时？ 3.46×15.4+0.46×34.6 3.(生话应用)李阿姨买了1.6千克的梨，每千 5.(思维过程)某市出租车起步价为10元，即3 克9.8元，还买了0.84千克的桂圆，每千克 千米及以内收费10元，超出3千米的部分， 24.5元。 每千米按2.25元收费。在早晚交通高峰期 (1)李阿姨买这两种水果一共花了多少钱？ 间(7：00~9：00和16：00~19：00)，按2.4 元/5分的标准加收拥堵费。小杰在18：05 搭乘一辆出租车，18：30下车，共行驶9.8千 米。小杰一共需要付多少元？ (2)若用这些钱买每千克8元的苹果，则最 多可以买多少千克？（得数保留一位小数） 34 综合练习 综合练习(3) 团能力攀升 ☒思维拓展 1.判一判。 4.(生话应用)小杰和爸爸去健身房健身的情况 (1)两个小数相除，除不尽时，商一定是循环 如下： 小数。 平均每月健身天数 每天健身次数 (2)15÷16的商是有限小数。 小杰 24 2 (3)两个数的商是循环小数，保留两位小数 爸爸 24 2 是2.16，原来的循环小数可能是2.15454…。 原来爸爸和小杰使用月票，爸爸每月月票价 ( 格为192元，小杰每月月票价格为120元。 2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 现在爸爸和小杰改用健身卡付费，成人健身 13.3÷0.25÷4 6.5×4.6+3.5×4.6 每次8.8元，学生健身每次4.6元。他们每 月的健身费用各有什么变化？ (0.9+0.9X6)÷0.9+0.9 5.(探索规律)先用计算器算一算，再填一填 2.1×2.1-1.9×2.3= 2.2×2.2-2×2.4= 2.3×2.3-2.1×2.5= 我发现：两个相同的数相乘的积比第一个数 [(11.5+12.5)÷1.5-1.1]×2 减去0.2与第二个数加上0.2相乘的积大 ()。 根据规律接着写出两个这样的算式。 3.(环保意识)阳光小学开展的“节约用水”活动 取得了较大的成果，11月节约水费600.8 元，12月节约水费615.2元。学校决定把节 6.两根绳子一样长，第一根用去6.6米，第二根 约的这些水费全部用来给同学们买围棋。如 用去0.9米，第二根剩下部分的长度是第一 果每副围棋95元，那么这些钱最多可以买多 根剩下部分的3倍。两根绳子原来分别长多 少副围棋？ 少米？ 35