七年级数学上学期期中模拟卷02（新教材沪科版七上：有理数+整式及其加减+方程+一元一次方程及其解法）

2025-2026学年七年级上学期期中模拟卷 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版2024七年级数学上册第1~3.2章（有理数+整式及其加减+方程+一元一次方程及其解法）。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：共10题，每题4分，共40分。 1．2025的相反数是（   ） A． B． C．2025 D． 【答案】A 【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义即可解答． 【详解】解：2025的相反数是， 故选：A． 2．下列各式中，属于方程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案． 【详解】A．，不含“＝”，不是方程； B．，含不等号，不是方程； C．是方程； D．，不含未知数，不是方程； 故选：C． 3．下列说法中，错误的有（    ） ①是负分数；②不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥不是有理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】本题考查了有理数，带“非”字的有理数的概念，注意没有最小的有理数． 本题根据有理数的基本定义，对各项进行判定即可求得答案． 【详解】解： 是负分数；故①说法是正确的，不符合题意； 1.5不是整数；故②说法是正确的，不符合题意； 非负有理数包括0，故③说法是错误的，符合题意； 整数和分数统称为有理数，故④说法是错误的，符合题意； 0不是最小的有理数，故⑤说法是错误的，符合题意； 是有理数，故⑥说法是错误的，符合题意； 故选：D． 4．下列是四个城市去年大寒的天气情况，气温最高的城市是（   ） 城市 娄底 怀化 北京 大连 气温 ℃ ℃ ℃ ℃ A．娄底 B．怀化 C．大连 D．北京 【答案】A 【分析】本题考查了有理数大小比较，正数和负数，根据有理数比较大小法则，正数大于0，0大于负数；两个负数时，绝对值大的反而小，据此判断即可． 【详解】解：； 所以，气温最高的城市是娄底． 故选：A． 5．下列关于数轴的说法正确的是（    ） A．规定直线上向左的方向为正方向 B．所有数轴上的单位长度一定相等 C．数轴上的原点两边的点可以表示同一个数 D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 【答案】D 【分析】本题考查数轴，明确数轴的概念和三要素是关键．根据数轴的概念和三要素逐一分析即可． 【详解】解：A、规定直线上向右为正方向，故本选项错误，不符合题意； B、同一数轴上的单位长度一定相等，故本选项错误，不符合题意； C、数轴上的原点两边的点不可以表示同一个数，故本选项错误，不符合题意； D、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线，故本选项正确，符合题意， 故选：D． 6．若一个数用科学记数法表示为，则这个数是（    ） A．527000000 B．5270000 C．527000 D．52700000 【答案】B 【分析】本题考查了科学记数法，用科学记数法表示的数还原成原数时，时，是几，小数点就向右移几位． 【详解】解：， 用科学记数法表示为，则这个数是． 故选：B． 7．下列说法中正确的是（   ） A．的系数是，次数是2 B．多项式是三次三项式 C．表示a，b，的积的代数式为 D．是多项式 【答案】D 【分析】本题考查单项式和多项式，根据单项式和多项式的相关概念，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、的系数是，次数是2；原说法错误，不符合题意； B、多项式是二次三项式；原说法错误，不符合题意； C、表示a，b，的积的代数式为；原说法错误，不符合题意； D、是多项式；原说法正确，符合题意； 故选D． 8．在理想的实验环境下，某种细菌每过20分钟就能由1个分裂成2个．经过1个小时，这种细菌由1个分裂成（    ） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 【答案】D 【分析】本题考查了有理数乘方的应用，利用有理数的乘方法则列式计算即可． 【详解】解：∵某种细菌每过20分钟就能由1个分裂成2个， ∴经过1个小时，这种细菌分裂3次， ∴经过1个小时，这种细菌由1个分裂成个． 故选：D． 9．若是关于的方程的解，则的值为（    ） A．2017 B．2027 C．2045 D．2031 【答案】D 【分析】本题考查了一元一次方程的解，求代数式的值．将代入中得，将整体代入中即可得出答案． 【详解】解：将代入，得： ，即， ∴． 故选：D． 10．如图，数轴上有三个点，其中是线段的中点，则原点的位置（ ） A．位于线段上，且靠近点 B．位于线段上，且靠近点 C．位于线段上，且靠近点 D．位于线段上，且靠近点 【答案】D 【分析】本题考查了数轴上找原点，据中点求出点表示的数，进而即可求解，理解中点和数轴的定义是解题的关键． 【详解】解：是线段的中点， 点表示的数是， ∴原点位于线段上，且靠近点， 故选：． 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：共4题，每题5分，共20分。 11．的绝对值是 ；的相反数是 ；的倒数是 ． 【答案】 【分析】本题考查绝对值，相反数，倒数，根据负数的绝对值为它的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，进行求解即可． 【详解】解：的绝对值是，的相反数是，的倒数是； 故答案为：，，． 12．在式子3，，，，，中，代数式有 个． 【答案】4 【分析】此题主要考查了代数式的定义：代数式是由运算符号（加、减、乘、除）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“”、“”、“”、“”等符号的不是代数式．直接利用代数式的定义得出答案． 【详解】解：在式子3，，，，，中，代数式有3，，，，一共有4个． 故答案为：4． 13．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有 个． 【答案】 【分析】本题主要考查的知识点是数轴的认识以及整数的概念．先将分数化为小数，然后找出数轴上被墨迹遮盖部分的范围，进而确定其中的整数． 【详解】解：∵， 即：在数轴上，大于且小于的整数有，，，共个． 故答案为：． 14．两个有理数、在数轴上的位置如图所示，则； 0； ； 0（填“”或“”）． 【答案】 【分析】本题考查了数轴的性质、有理数的加法与乘法、绝对值，熟练掌握数轴的性质是解题关键．先根据数轴的性质可得，，再根据有理数的乘法与加法法则即可得． 【详解】解：由数轴可知，，， 则，， 故答案为：；；． 三、解答题：共9题，共90分，其中第15~18题每小题8分，第19~20题每小题10分，第21~22题每小题12分，第23题14分。 15．（本题8分）把下列各数填在相应的大括号内： ，，，，，，． 正数：__________________； 整数：__________________； 负分数：__________________； 非负整数：__________________． 【答案】见详解 【分析】根据有理数的分类进行填空即可． 【详解】解：正数：{，，…}； 整数：{，…}； 负分数：{，，，…}； 非负整数：{，…}． 【点睛】本题考查了有理数，掌握有理数的分类是解题的关键． 16．（本题8分）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的运算，乘法运算律，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先去括号，化简绝对值，然后根据有理数加减运算法则计算即可； （2）根据有理数除法法则，乘法的分配律进行计算即可． 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 ． 17．（本题8分）解下列方程． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤． （1）利用解一元一次方程的步骤进行求解即可； （2）利用解一元一次方程的步骤进行求解即可． 【详解】（1）解：， 移项、合并同类项，得， 将系数化为，得； （2）解： 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 将系数化为，得． 18．（本题8分）某检修小组开汽车从地出发，在东西向的马路上检修电路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下：，，，，，，．（单位：） (1)求收工时距地多远？ (2)若每千米耗油升，出发时油箱加满且容量为升，求途中至少还需补充多少升油？ 【答案】(1)收工时距地 (2)途中还需补充升 【分析】本题主要考查正负数的意义，绝对值的含义，及有理数的加减运算，正确理解正负数的意义及掌握有理数的运算法则是解题的关键． （1）由收工时距A地的距离等于所有记录数字的和的绝对值，从而可得答案； （2）所有记录数的绝对值之和乘以每千米耗油量，就是共耗油数，再减去油箱中存油量即可得到答案． 【详解】（1）解： ，又，   故收工时距离地； （2）解：（升） 所以途中还需要补充：（升）． 答：途中还需补充升． 19．（本题10分）先化简，再求值：，其中x，y满足． 【答案】； 【分析】本题考查了整式的化简求值，绝对值的非负性，平方的非负性．熟练掌握整式的化简求值，绝对值和平方的非负性是解题的关键． 找出同类项，合并同类项可得化简结果，由绝对值和平方的非负性可求x、y值，最后代入求解即可． 【详解】解：． 因为， 所以，， 所以原式． 20．（本题10分）阅读下面的材料． 计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数为， 其值， 原式． (1)上述解法中．你认为解法 是错误的．在正确的解法中，你认为解法 较简便．（填“一”、“二”或“三”） (2)请用你认为简便的方法计算：． 【答案】(1)一，三； (2) 【分析】（1）判断三种解法的正误，依据除法运算性质，除法没有分配律，所以解法一错误；再比较解法二和解法三，解法三通过求倒数，利用乘法分配律计算更简便． （2）借鉴（1）中简便的解法三，先求原式的倒数，再利用乘法分配律计算倒数的值，最后得出原式的值． 本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握乘法分配律是解题的关键． 【详解】（1）解：上述解法中．我认为解法一是错误的．在正确的解法中，你认为解法三较简便 故答案为：一，三； （2）解：原式的倒数为： ， 故原式． 21．（本题12分）已知，是关于的多项式，其中为常数． (1)若的值与的取值无关，求的值； (2)若是二次三项式，求的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减，整式的化简求值，整式的无关型计算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键． （1）先化简，再根据的值与的取值无关，建立等式求解，即可解题； （2）先化简，再根据多项式的定义，即可解题． 【详解】（1）解：∵ ∴ ， ∵的值与的取值无关， ∴， 解得：； （2）解：∵ ∵是二次三项式， ∴， 解得：． 22．（本题12分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程为“成双方程”．例如：方程和为“成双方程”． (1)请判断方程与方程是否为“成双方程”； (2)若关于的方程与方程互为“成双方程”，求的值． 【答案】(1)方程与方程不是互为成双方程 (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程和应用一元一次方程的根求参数的值，理解新定义是解题的关键． （1）根据题意，分别解一元一次方程，根据“成双方程”的定义验证即可求解； （2）分别解一元一次方程，根据“成双方程”的定义列出关于m的方程，解方程即可求解． 【详解】（1）解：方程与方程不是互为“成双方程”，理由如下： 解，得， 解，得， 因为， 所以方程与方程不是互为“成双方程”． （2）解，得， 解，得， 因为关于的方程与方程互为“成双方程”， 所以， 所以． 23．（本题14分）党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质．有数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视．一种少年儿童的标准体重（单位：）的计算方式为：标准体重（年龄）． 下表是七年级某小组位同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数． 编号 体重情况 (1)超出标准体重的同学有 位． (2)哪位同学的体重最符合这种标准体重？ (3)我们可以用标准体重法来判断是否肥胖．少年儿童：肥胖程度． 一般地，肥胖程度为轻度肥胖；肥胖程度为中度肥胖；肥胖程度以上为重度肥胖．号同学今年岁，请你判断一下他属于哪一类肥胖． 【答案】(1)4 (2)5号同学 (3)轻度肥胖 【分析】本题主要考查了正负数的含义，绝对值的性质，有理数的混合运算， 对于（1），先观察表格可得超出标准体重的同学，可得答案； 对于（2），比较这7名同学体重的绝对值可得答案； 对于（3），根据公式计算即可. 【详解】（1）解：超出标准体重的同学有，一共有4位. 故答案为：4； （2）解：因为， 所以5号同学的体重最符合标准体重； （3）解：12岁少年儿童的标准体重为， 所以6号同学的肥胖程度是， 所以6号同学属于轻度肥胖． 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级上学期期中模拟卷 数学·参考答案 一、选择题：共10题，每题4分，共40分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C D A D B D D D D 2、 填空题：共4题，每题5分，共20分。 11． 12．4 13． 14． 三、解答题：共9题，共90分，其中第15~18题每小题8分，第19~20题每小题10分，第21~22题每小题12分，第23题14分。 15．（8分） 【详解】解：正数：{，，…}；（2分） 整数：{，…}；（4分） 负分数：{，，，…}；（6分） 非负整数：{，…}．（8分） 16．（8分） 【详解】（1）解：原式 （4分） （2）解：原式 ．（8分） 17．（8分） 【详解】（1）解：， 移项、合并同类项，得， 将系数化为，得；（4分） （2）解： 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 将系数化为，得．（8分） 18．（8分） 【详解】（1）解： ，又，   故收工时距离地；（3分） （2）解：（升） 所以途中还需要补充：（升）． 答：途中还需补充升．（8分） 19．（10分） 【详解】解：．（4分） 因为， 所以，，（8分） 所以原式．（10分） 20．（10分） 【详解】（1）解：上述解法中．我认为解法一是错误的．在正确的解法中，你认为解法三较简便 故答案为：一，三；（4分） （2）解：原式的倒数为： ，（9分） 故原式．（10分） 21．（12分） 【详解】（1）解：∵ ∴ ， ∵的值与的取值无关， ∴， 解得：；（6分） （2）解：∵ ∵是二次三项式， ∴， 解得：．（12分） 22．（12分） 【详解】（1）解：方程与方程不是互为“成双方程”，理由如下： 解，得， 解，得， 因为， 所以方程与方程不是互为“成双方程”．（6分） （2）解，得， 解，得， 因为关于的方程与方程互为“成双方程”， 所以， 所以．（12分） 23．（14分） 【详解】（1）解：超出标准体重的同学有，一共有4位. 故答案为：4；（2分） （2）解：因为， 所以5号同学的体重最符合标准体重；（8分） （3）解：12岁少年儿童的标准体重为， 所以6号同学的肥胖程度是， 所以6号同学属于轻度肥胖．（14分） 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版2024七年级数学上册第1~3.2章（有理数+整式及其加减+方程+一元一次方程及其解法）。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：共10题，每题4分，共40分。 1．2025的相反数是（   ） A．-2025 B． C．2025 D． 2．下列各式中，属于方程的是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法中，错误的有（    ） ①是负分数；②不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥不是有理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列是四个城市去年大寒的天气情况，气温最高的城市是（   ） 城市 娄底 怀化 北京 大连 气温 ℃ ℃ ℃ ℃ A．娄底 B．怀化 C．大连 D．北京 5．下列关于数轴的说法正确的是（    ） A．规定直线上向左的方向为正方向 B．所有数轴上的单位长度一定相等 C．数轴上的原点两边的点可以表示同一个数 D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 6．若一个数用科学记数法表示为，则这个数是（    ） A．527000000 B．5270000 C．527000 D．52700000 7．下列说法中正确的是（   ） A．的系数是，次数是2 B．多项式是三次三项式 C．表示a，b，的积的代数式为 D．是多项式 8．在理想的实验环境下，某种细菌每过20分钟就能由1个分裂成2个．经过1个小时，这种细菌由1个分裂成（    ） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 9．若是关于的方程的解，则的值为（    ） A．2017 B．2027 C．2045 D．2031 10．如图，数轴上有三个点，其中是线段的中点，则原点的位置（ ） A．位于线段上，且靠近点 B．位于线段上，且靠近点 C．位于线段上，且靠近点 D．位于线段上，且靠近点 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：共4题，每题5分，共20分。 11．的绝对值是 ；的相反数是 ；的倒数是 ． 12．在式子3，，，，，中，代数式有 个． 13．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有 个． 14．两个有理数、在数轴上的位置如图所示，则； 0； ； 0（填“”或“”）． 三、解答题：共9题，共90分，其中第15~18题每小题8分，第19~20题每小题10分，第21~22题每小题12分，第23题14分。 15．（本题8分）把下列各数填在相应的大括号内： ，，，，，，． 正数：__________________； 整数：__________________； 负分数：__________________； 非负整数：__________________． 16．（本题8分）计算： (1) (2) 17．（本题8分）解下列方程． (1)； (2)． 18．（本题8分）某检修小组开汽车从地出发，在东西向的马路上检修电路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下：，，，，，，．（单位：） (1)求收工时距地多远？ (2)若每千米耗油升，出发时油箱加满且容量为升，求途中至少还需补充多少升油？   19．（本题10分）先化简，再求值：，其中x，y满足． 20．（本题10分）阅读下面的材料． 计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数为， 其值， 原式． (1)上述解法中．你认为解法 是错误的．在正确的解法中，你认为解法 较简便．（填“一”、“二”或“三”） (2)请用你认为简便的方法计算：． 21．（本题12分）已知，是关于的多项式，其中为常数． (1)若的值与的取值无关，求的值； (2)若是二次三项式，求的取值范围． 22．（本题12分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程为“成双方程”．例如：方程和为“成双方程”． (1)请判断方程与方程是否为“成双方程”； (2)若关于的方程与方程互为“成双方程”，求的值． 23．（本题14分）党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质．有数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视．一种少年儿童的标准体重（单位：）的计算方式为：标准体重（年龄）． 下表是七年级某小组位同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数． 编号 体重情况 (1)超出标准体重的同学有 位． (2)哪位同学的体重最符合这种标准体重？ (3)我们可以用标准体重法来判断是否肥胖．少年儿童：肥胖程度． 一般地，肥胖程度为轻度肥胖；肥胖程度为中度肥胖；肥胖程度以上为重度肥胖．号同学今年岁，请你判断一下他属于哪一类肥胖． 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版2024七年级数学上册第1~3.2章（有理数+整式及其加减+方程+一元一次方程及其解法）。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：共10题，每题4分，共40分。 1．2025的相反数是（   ） A．-2025 B． C．2025 D． 2．下列各式中，属于方程的是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法中，错误的有（    ） ①是负分数；②不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥不是有理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列是四个城市去年大寒的天气情况，气温最高的城市是（   ） 城市 娄底 怀化 北京 大连 气温 ℃ ℃ ℃ ℃ A．娄底 B．怀化 C．大连 D．北京 5．下列关于数轴的说法正确的是（    ） A．规定直线上向左的方向为正方向 B．所有数轴上的单位长度一定相等 C．数轴上的原点两边的点可以表示同一个数 D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 6．若一个数用科学记数法表示为，则这个数是（    ） A．527000000 B．5270000 C．527000 D．52700000 7．下列说法中正确的是（   ） A．的系数是，次数是2 B．多项式是三次三项式 C．表示a，b，的积的代数式为 D．是多项式 8．在理想的实验环境下，某种细菌每过20分钟就能由1个分裂成2个．经过1个小时，这种细菌由1个分裂成（    ） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 9．若是关于的方程的解，则的值为（    ） A．2017 B．2027 C．2045 D．2031 10．如图，数轴上有三个点，其中是线段的中点，则原点的位置（ ） A．位于线段上，且靠近点 B．位于线段上，且靠近点 C．位于线段上，且靠近点 D．位于线段上，且靠近点 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：共4题，每题5分，共20分。 11．的绝对值是 ；的相反数是 ；的倒数是 ． 12．在式子3，，，，，中，代数式有 个． 13．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有 个． 14．两个有理数、在数轴上的位置如图所示，则； 0； ； 0（填“”或“”）． 三、解答题：共9题，共90分，其中第15~18题每小题8分，第19~20题每小题10分，第21~22题每小题12分，第23题14分。 15．（本题8分）把下列各数填在相应的大括号内： ，，，，，，． 正数：__________________； 整数：__________________； 负分数：__________________； 非负整数：__________________． 16．（本题8分）计算： (1) (2) 17．（本题8分）解下列方程． (1)； (2)． 18．（本题8分）某检修小组开汽车从地出发，在东西向的马路上检修电路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下：，，，，，，．（单位：） (1)求收工时距地多远？ (2)若每千米耗油升，出发时油箱加满且容量为升，求途中至少还需补充多少升油？   19．（本题10分）先化简，再求值：，其中x，y满足． 20．（本题10分）阅读下面的材料． 计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数为， 其值， 原式． (1)上述解法中．你认为解法 是错误的．在正确的解法中，你认为解法 较简便．（填“一”、“二”或“三”） (2)请用你认为简便的方法计算：． 21．（本题12分）已知，是关于的多项式，其中为常数． (1)若的值与的取值无关，求的值； (2)若是二次三项式，求的取值范围． 22．（本题12分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程为“成双方程”．例如：方程和为“成双方程”． (1)请判断方程与方程是否为“成双方程”； (2)若关于的方程与方程互为“成双方程”，求的值． 23．（本题14分）党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质．有数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视．一种少年儿童的标准体重（单位：）的计算方式为：标准体重（年龄）． 下表是七年级某小组位同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数． 编号 体重情况 (1)超出标准体重的同学有 位． (2)哪位同学的体重最符合这种标准体重？ (3)我们可以用标准体重法来判断是否肥胖．少年儿童：肥胖程度． 一般地，肥胖程度为轻度肥胖；肥胖程度为中度肥胖；肥胖程度以上为重度肥胖．号同学今年岁，请你判断一下他属于哪一类肥胖． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $