第七单元  第14周-【拔尖特训】2025-2026学年五年级上册数学周末拔尖学案（青岛版）

七绿色家园 一折线统计图 第14周 综合拓展题 折线统计图的绘制与分析 。典例精析 (2)水仙花球开始生长较慢，接着生长变 乐乐把水仙花球放入装满水的玻璃瓶 快，后来生长又变慢 中，每隔3天观察一次，测量水仙花球发芽 点评：绘制折线统计图时，要先根据数据描，点，再 的芽长，并将结果记录如下。 依次把各点连接起来，最后根据折线变化平缓与 陡哨的趋势分析数据的变化趋势。 天数 0 3 691215 18 21 芽长(mm) 0122235120146162175 举一反三 小刚把蒜瓣种入花盆，每隔2天观察一次， (1)根据表中的数据完成折线统计图。 测量蒜瓣发芽的芽长，并将结果记录如下。 水仙花球发芽情况统计图 180 芽长(mm) 天数 0 2 4 6 8 1012 160 芽长(mm) 0 14681220 140 120 1.请你根据统计表中的数据完成下面的折 100 线统计图。 80 60 20 芽长(mm) 40 18 20 16 09 36912151821天数 12 (2)水仙花球发芽的生长趋势是怎样的？ 10 [解析](1)绘制折线统计图时，根据数据先 8 6 描点，再将各点顺次连接起来。 4 (2)观察绘制的折线统计图，折线上升平 2 0 缓，说明水仙花球生长缓慢；折线上升陡峭， 24681012天数 说明水仙花球生长快。 2.蒜瓣发芽的生长趋势是怎样的？ [答案](1) 水仙花球发芽情况统计图 180茅长(mm) 160 140 120 100 80 60 40 20 3 6 912151821天数 27 思维创新题 运用观察法解决折线统计图中的路程问题 。典例精析 举一反三 下面是五年级一班同学骑车去距离学 某市物价部门核定的市区出租车服务收费 校10千米远的公园秋游的情况统计图。 标准如下：起步价5元(2千米及以内)；超过 离校距离（千米） 2千米的部分每千米收费1元；超过10千米 12 10 的部分另外加收行驶费，行驶费每千米 0.5元；乘车前可免费等候5分钟，超时或途 6 中停车等候按每分钟1.5元的标准加收费 用。小李乘出租车从家去相距5千米的图 0 8910111213141516时间（时） 书馆借书，他的行程情况如下。 (1)同学们从( )时出发去公园，路 离家距离（千米） 6 上一共用了( )小时，实际骑车用了 ( )小时，中途休息了( )小时。 (2)同学们在公园游玩了( )小时。 1 (3)回来的平均速度是多少？ 0 510203040506070时间（分） 解析](1)横轴从8时开始，到11时离校 1.小李去图书馆路上停车几分钟？ 10千米，说明到达公园用了3小时，中间从 9时到9时30分的离校距离没有变，说明休 息了0.5小时。 (2)从横轴上可以看出11时到达公园， 2.小李在图书馆借书停留多长时间？ 14时离开，游玩的时间就是14一11=3（时）。 (3)从折线统计图上可以看出14时离开公 园，16时到达学校，回来时所用的时间就是 3.小李去时需付多少元？ 16一14=2（时），再根据“速度=路程÷时 间”计算回来的平均速度。 [答案](1)832.50.5 4.返回时汽车行驶多少分钟？ (2)3 (3)10÷(16-14)=5(千米/时) 答：回来的平均速度是5千米/时。 点评：在表示距离和时间的折线统计图中，一般 5.返回时汽车行驶速度是多少？ 上升的折线表示向目的地前进时的情况，下降的 折线表示返回时的情况，折线与横轴平行则表示 停留或休息。 28末尾三位数之前的数的结果是559，是13的倍数， 所以4563是13的倍数。 2.5 3.8解析：要是13的倍数，则26 8的结果 应是13的倍数，经过尝试可以发现 里只能填8。 4.123123和7282是11的倍数解析：123123的 奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差 是(1+3+2)-(2+1+3)=0，所以123123是 11的倍数；4536的奇数位上的数字之和与偶数位 上的数字之和的差是(5十6)一(4十3)=4，不是 11的倍数，所以4536不是11的倍数：7282的奇数 位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差是 (7+8)-(2十2)=11，是11的倍数，所以7282是 11的倍数。 七绿色家园一 折线统计图 第14周 综合拓展题折线统计图的绘制与分析 1. 芽长(mm) 20 18 6 14 12 0 8 6 4 2 0 24681012天数 2.开始生长较慢，接着生长变快解析：观察折线 的变化趋势，折线平缓，说明蒜瓣发芽生长缓慢；折 线陡峭，说明蒜瓣发芽生长快。 思维创新题运用观察法解决折线 统计图中的路程问题 1.20-10=10(分) 2.50-30=20(分) 3.5+(5-2)×1+1.5×10=23(元)解析：用起 步的费用加超过2千米部分的费用加中途停车等 候的费用就是小李去时需付的费用。 4.60一50=10（分）解析：从折线统计图上可以 看出，小李50分离开图书馆，60分到家，回来时所 用的时间是60-50=10（分）。 5.5÷10=0.5(千米/分)解析：已知返回时汽车 所用的时间，再根据“速度=路程÷时间”计算返回 时汽车行驶的速度。 回顾整理一总复习 第15周 综合拓展题三角形的等积变换 1.4×4÷2÷2=4(平方厘米) 2.12×2×2=48(平方厘米) 3.12×4÷2=24(平方厘米) 24×2=48(平方厘米) 思维创新题列方程解决复杂的倍数关系的 实际问题或相遇问题 1.解：设阅览室里原来有科普书x本，则有童话书 (2x+8)本。2x+8-51-67=x-20x=90 童话书：2×90+8=188（本） 2.解：设羽毛球队原来有x人，则乒乓球队原来有 (x十35)人。8×(x-35)=x+35+35x=50 乒乓球队：50十35=85（人）解析：先设羽毛球队 原来有x人，乒乓球队的人数比羽毛球队多35，则 乒乓球队原来有(x十35)人。根据“如果羽毛球队 有35人退出并加入乒乓球队，那么乒乓球队的人 数正好是羽毛球队的8倍”列方程即可解答。 3.解：设小林每分钟行x米。(x一60)×18= (x十60)×2x=75甲、乙两地相距：(75+ 60)×2=270(米)解析：若两人同向而行，则“甲、 乙两地的距离=速度差X追及时间”；若两人相向 而行，则“甲、乙两地的距离=速度和×相遇时间”， 根据甲、乙两地间距离不变，列方程解答。