第二单元  第3周-【拔尖特训】2025-2026学年六年级上册数学周末拔尖学案（青岛版）

二 摸球游戏一 可能性 第3周 综合拓展题 解决一次摸多个物体的问题 。典例精析 举一反三 红、黄、蓝、白四种颜色不同的小旗，各 1.盒子里有红、蓝、黄、绿四种不同颜色的小 有2面、2面、3面、3面。任意取出3面，一 球，各有3个、2个、3个、4个。任意取出 共有多少种可能？ 3个，一共有多少种可能？（球除颜色外 [解析]取出的3面小旗，可以是一种颜色、 均相同) 两种颜色或三种颜色，应按此进行分类列举。 第一类一种颜色，红色和黄色都只有2面小 旗，要求3面小旗颜色相同，只有取出蓝色 或白色小旗，所以有2种可能。 第二类两种颜色，选一种颜色的小旗先取 2面，再取其他颜色的小旗1面。列举如下。 2红1黄、2红1蓝、2红1白 2.有3张数字为5的扑克牌，有3张数字为 2黄1红、2黄1蓝、2黄1白 6的扑克牌，有3张数字为9的扑克牌。 2蓝1红、2蓝1黄、2蓝1白 任意摸出3张，3张扑克牌上数字的和是 2白1红、2白1黄、2白1蓝 3的倍数，一共有多少种可能？ 所以两种颜色一共有4×3=12（种）可能。 第三类三种颜色，列举如下。 1红1黄1蓝 1红1黄1白 1红1蓝1白 1黄1蓝1白 3.掷两个骰子，两个骰子上点数之和是质数 所以三种颜色有4种可能。 的可能性大还是合数的可能性大？ [答案]2+12+4=18（种） 答：一共有18种可能。 点评：从多个不同物体中任意拿出2个及2个以 上物体时，可能出现多种可能，要知道有多少种 可能，可将每种可能一一列举出来，再汇总。列 举每种可能时要按照一定的顺序一一列举，以防 遗漏或重复。 5 思维创新题 用分数表示可能性的大小 。典例精析 2.一个不透明的袋子里装着2个红球，3个 不透明的盒子里有红球4个，白球 黄球和4个黑球，从口袋中任取1个球。 2个，任意摸出1个球，摸到红球的可能性是 (球除颜色外均相同) 几分之几？摸到白球的可能性是几分之几？ (1)这个球是红球的可能性是多少？ (球除颜色外均相同) [解析]任意摸出1个球，共有6种可能，摸 到红球的可能性有4种，摸到白球的可能性 有2种。摸到红球的可能性可以用4÷6= 导衣示，装到白球芳可能性可以用2÷6昌 表示。 [答案]4÷(4十2)= (2)这个球是黄球或是黑球的可能性是 2÷(4+2)=号 多少？ 答摸到红球的可能性是，摸到白球的▣ 能性足。 点评：在摸球游戏中，可以用分数表示每种结果 的可能性有多大。先确定总的可能性有几种，再 确定具体对象的可能性有几种，相除即为可能性 的大小。 3.据传某法国数学家做错了下面这道题：将 举一反目 两枚相同且质地均匀的硬币往下扔，两枚 1.不透明的盒子里有红球6个，白球4个， 硬币都出现正面朝上的可能性是多少？ 黄球2个，任意摸1个，摸到红球的可能 他的答案是了。你认为正确的答案是 性是多少？（球除颜色外均相同） 多少？ 6附：答亲与解析 小手艺展示一分数乘法 2.6m×号-120（公顷）1-号 第1周 8 =180(公顷)120180180-120=60（公顷） 综合拓展题运用分数连乘解决实际问题 第二个月通过栽树绿化的面积比第一个月多，多 10号×号×号-米) 60公顷解析：用总面积乘5可求出第一个月通 2.45÷60=至45×2×3=405（米） 14 4 4416 过栽树绿化的面积，还剩下总面积的1一5=5， 解析：根据题意，弹力球每次从高空自由落下后弹 第二个月通过栽树绿化的面积相当于总面积的 起的高度是落下高度的45÷60=子，第一次弹起 (侍×)，据此求出第二个月通过栽树绿化的面 的高度是45米，然后从45米的高度落下，第二次 积，再比较两个月通过栽树绿化的面积，并计算。 弹起的高度是45米的子，也就是(5×）米，依 思维创新题运用比较法解决购物优惠问题 次类推，可求出第三次弹起的高度。 1甲店：180×8=1620（元）乙店：180-0 3500×品×0-495（元） 1300(元) 1300X3 =195(元) 1800-195= 思维创新题分数乘法的巧算 1605(元) 1605<1620 他到乙店购买比较合算 124120器5 2.甲店：480×8 =420(元) 乙店：480×10 2假设结+场+品-京+品+流+品-6 48(元)480-48=432（元） 432>300 432 20=412(元) 412<420到乙店购买合算 原式=(1+a)×b-(1+b)×a=b+ab-(a+ab)= b+ab-a-ab-b-a-p 二 摸球游戏— 可能性 第3周 (+场+++品+品品品品 111 综合拓展题解决一次摸多个物体的问题 第2周 1.一共有19种可能 综合拓展题 多个分数单位“1”的实际问题 2.一共有5种可能解析：3张数字相同：有3种。 上12i×品=8（项）1-音-品 121×8 2张数字相同1张数字不同：5、5、6,5、5、9,6、6、5， 6、6、9,9、9、5,9、9、6。其中，和是3的倍数的有6、 名-5（页）3+55=8（页） 解析：总页数乘。 6、9,9、9、6这2种。3张数字不同：5十6十9=20， 和不是3的倍数。所以一共有3十2=5（种）。 3 可求出第一天看的页数，还剩下总页数的1一 11 3.是合数的可能性大解析：列举两个骰子掷出 的所有情况：1十1=2,1+2=3,1+3=4,1+4=5， 导。第二天香的页数相当于总页致的（侣×》，再 1+5=6,1+6=7,2+1=3,2+2=4,2+3=5,2+ 求出第二天看的页数。最后把两天看的页数相加。 4=6,2+5=7,2+6=8,3+1=4,3+2=5,3+3= 33 6,3+4=7,3+5=8,3+6=9,4+1=5,4+2=6, 解析：从缸中还有水40千克入手，采用倒推法，逐 4+3=7,4+4=8,4+5=9,4+6=10,5+1=6, 步解答问题。倒回12千克前是40-12=28（千克）， 5+2=7,5+3=8,5+4=9,5+5=10,5+6=11, 古红中水的1一专-号，可求出常一天倒名后所剩 6+1=7,6+2=8,6+3=9,6+4=10,6+5=11, 6+6=12。共有36种可能，其中质数有15种，合 的水的质量。“第一天倒出红中水的}”，则第一天 数有21种，是合数的可能性大。 思维创新题用分数表示可能性的大小 倒出后缸中剩下的水占1一是一子用除法即可求 16÷(6+4+2)=号 出这缸水原来的质量。 2(0)2÷(2+3+40=2 270+0=120克)1-号-号 =200(克)200-20=180（克） 2)黄球3÷(2+3计4)-司 10 1-1=3 44 =240(克) 黑球：4÷(2+3+4)=9 4 10* 第5周 解析：根据题意，扔两枚硬币一共有4种情 教材思考题单位“1”变化的问题 况，即正正、正反、反正、反反，所以两枚硬币都出现 1.80×8-30(千克)300÷号-420（千克） 正面朝上的可能性是 8 三 布艺兴趣小组— 分数除法 解析：音茄占总数的受根据分数束法的意义，音茄 第4周 的质量为800×日-30（千克，音若的质黄是黄 教材思考题除数大小与商的大小的规律 瓜的号，根据分数除法的意义，黄属的质量为 1.b>c>a 2.a<c<d<b解析：由乘一个数等于除以这个 30÷号 =420(千克). 数的倒数，可得6×立-÷12，dX1=d÷1。# 215×号=20（元）20÷ 8=32(元) 据商不变的规律可知，商不变时，除数越小，被除数 解析：小红的零花钱是小明的专，用15×专求出小 也越小，由此推出字母的大小。 3.b>c>a解析：假设三个算式的结果都等于 红的零花钱，又因为小红的零花钱是小附的日，用 1.5a=1a 2 5b×1=1,b=1:c÷10 =1,c= 除法求出小刚的零花钱。 品1品号所以6≥e0 45 思维创新题运用倒推法解决求单位“1”的 解析：第一筐倒 分数除法问题 出的千克苹果古全筐的1-》，用法可求出 10-12=28(千克1--号28÷号 第一筐华果原来的质类，再乘号可求出第一管苹果 42(千克)1--子42÷是-56（千克） 剩下的质量。最后根据“第二筐苹果的质量正好是 34