专题03 函数（A卷·基础巩固）--2026版浙江省（单考单招）二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026版浙江省（单考单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及浙江省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版浙江省（单考单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为函数。 2026版浙江省（单考单招）《数学考纲专题练》 专题3 函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．函数，则（   ） A．1 B．2 C．5 D． 2．已知下列函数：①；②；③；④．则在其定义域内是偶函数的是（   ） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 3．已知函数，则（   ） A．3 B．2 C．1 D．0 4．下列函数在定义域上为奇函数的是（ ） A． B． C． D． 5．以5为周期的偶函数的定义域是，且，，则（   ）． A． B． C．2 D．4 6．定义在R上的函数满足，若，则（   ） A．2 B． C． D． 7．已知是定义在上的偶函数，并且，当时，，则（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 8．已知函数，若，则实数的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 9．函数的图象关于 （    ） A．轴对称 B．直线对称 C．原点对称 D．直线对称 10．函数，在同一坐标系中的图象有可能是（   ） A． B． C． D． 11．已知函数是偶函数，在上是减函数，若．则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．定义在上的奇函数，，且对任意不等的正实数，都满足，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知一条抛物线的形状、开口方向均与抛物线相同，且它的顶点坐标为，则这条抛物线的解析式为 ． 14．已知函数，则 . 15．已知是偶函数，则 . 16．已知分段函数，则 . 17．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则 ． 三、解答题 18．某市出租车的收费标准是：内（含）按5元计费，超过且不超过的部分按1.2元计费，超过的部分按1.6元计费. (1)已知某乘客乘坐出租车的里程为，乘车费用为元，试写出关于的函数关系式； (2)若该乘客乘车里程为，他需要付多少元车费？ 19．已知函数求： (1)求的值； (2)当时，求取值的集合. 20．为推广奮州市绿色产品，助力乡村振兴，某商家计划举行为期30天的某农产品的线上试营销推广活动．前10天以50元／盒的成本价进行销售，可获得政府助农政策的扶持补助；后20天政府不再予以补助，该商家商定从第11天开始提高售价，并且售价（元）是投放市场第天的一次函数，其中第11天售价定为61元／盒，第13天售价定为63元／盒． (1)写出后20天线上试营销的售价（元）关于投放市场第天的函数表达式； (2)求第18天该产品的售价； (3)若试营销推广活动中的销售量（盒）与第天的函数关系式为： ，求该产品投放市场第几天销售额最高？最高销售额是多少？ 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版浙江省（单考单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及浙江省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版浙江省（单考单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为函数。 2026版浙江省（单考单招）《数学考纲专题练》 专题3 函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．函数，则（   ） A．1 B．2 C．5 D． 【答案】A 【分析】由分段函数的定义求值即可. 【详解】函数，则， 则. 故选：A. 2．已知下列函数：①；②；③；④．则在其定义域内是偶函数的是（   ） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 【答案】D 【分析】根据偶函数的定义，以及二次函数的奇偶性即可解得. 【详解】①中，，函数在定义域上不是偶函数， ②中，，函数在定义域上是偶函数， ③的定义域为，该区间不关于原点对称，是非奇非偶函数， ④在其定义域上是偶函数， 所以在其定义域内是偶函数的有②④. 故选：D． 3．已知函数，则（   ） A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】D 【分析】根据自变量范围及对数的运算求分段函数函数值即可. 【详解】函数， 所以； 故选：D. 4．下列函数在定义域上为奇函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数奇偶性的定义，即可求解. 【详解】选项A中，函数定义域为，，不是奇函数，错误， 选项B中，函数定义域为，，不是奇函数，错误， 选项C中，函数定义域为，，是奇函数，正确， 选项D中，函数定义域为，不关于原点对称，不是奇函数，错误. 故选：C. 5．以5为周期的偶函数的定义域是，且，，则（   ）． A． B． C．2 D．4 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性和周期性，求解即可. 【详解】因为是以5为周期的偶函数， 所以， 又因为当时，， 所以，即， 故选：A. 6．定义在R上的函数满足，若，则（   ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据周期性将求转化为求，再根据自变量范围代对应解析式求值即可. 【详解】因为，所以， 且，所以. 故选：C. 7．已知是定义在上的偶函数，并且，当时，，则（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】根据题意得出函数的周期为，结合函数的周期性及偶函数的性质即可得解. 【详解】因为函数，满足，所以函数的周期为， ， 因为函数为偶函数，所以， 当时，，所以， 所以， 故选：. 8．已知函数，若，则实数的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据函数解析式结合已知条件求得，再分和，两种情况讨论，列出方程求解即可. 【详解】因为函数，所以， 若，则， 若，则不成立， 若，则，解得. 故选：A. 9．函数的图象关于 （    ） A．轴对称 B．直线对称 C．原点对称 D．直线对称 【答案】C 【分析】先证明函数是奇函数，再由奇函数的图象特征可判断关于原点对称，再由特殊点举例判断A、B、D选项即可. 【详解】因为函数定义域为，关于原点对称， 且， 所以函数是奇函数，故函数的图象关于原点对称，故C正确； 对于A，因为在函数图象上，而不在函数图象上，故函数不关于轴对称，故A错误； 对于B，因为在函数图象上，而不在函数图象上，故函数不关于直线对称，故B错误； 对于D，因为在函数图象上，而不在函数图象上，故函数不关于直线对称，故D错误. 故选：C. 10．函数，在同一坐标系中的图象有可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据一次函数的图像判断的符号，再与二次函数的对称轴方程和开口方向比较即可判断. 【详解】对于A选项，由一次函数的图像可以看出，与抛物线的对称轴方程为，开口向下一致，所以A正确；   对于B选项，由一次函数的图像看出，与抛物线开口向上矛盾，所以B错误； 对于C选项，由一次函数的图像看出，则有，与抛物线的对称轴方程在轴右侧矛盾，所以C错误； 对于D选项，由一次函数的图像可以看出，与抛物线开口向下矛盾，所以D错误； 故选：A. 11．已知函数是偶函数，在上是减函数，若．则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用偶函数的性质可得，然后利用函数的单调性即可求解. 【详解】因为函数是偶函数，在上是减函数， 等价于，则， 所以， 解得：，即实数的取值范围是. 故选：. 12．定义在上的奇函数，，且对任意不等的正实数，都满足，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先由奇函数定义和得到函数的单调性，进而分类讨论和，求解不等式. 【详解】不妨设，可得， 已知，则， 由此可得，函数在上单调递增， 函数是定义在上的奇函数，在上单调递增， 则在上单调递增，，. 对于不等式， 当时，已知在上单调递增，， 即求不等式，解得， 当时，已知在上单调递增，， 即求不等式，解得， 综上所述，不等式的解集为， 故选：D. 二、填空题 13．已知一条抛物线的形状、开口方向均与抛物线相同，且它的顶点坐标为，则这条抛物线的解析式为 ． 【答案】 【分析】根据抛物线的顶点坐标为，所求抛物线解析式可设为，再由条件可知，即可得解. 【详解】抛物线的顶点坐标为，所求抛物线解析式可设为， 抛物线的形状、开口方向均与抛物线相同，． 所求抛物线的解析式为． 故答案为：． 14．已知函数，则 . 【答案】1 【分析】将自变量代入分段函数对应的解析式，即可求解. 【详解】因为， 所以， 故答案为： 15．已知是偶函数，则 . 【答案】 【分析】根据题意结合偶函数的性质即可得解. 【详解】， 则， 因为是偶函数，所以， 所以， 故答案为：. 16．已知分段函数，则 . 【答案】 【分析】利用分段函数解析式，计算. 【详解】因为当时，， 所以. 故答案为：. 17．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则 ． 【答案】 【分析】根据偶函数的性质求解即可. 【详解】∵函数为定义在上偶函数， ∴，且当时，， 所以． 故答案为：. 三、解答题 18．某市出租车的收费标准是：内（含）按5元计费，超过且不超过的部分按1.2元计费，超过的部分按1.6元计费. (1)已知某乘客乘坐出租车的里程为，乘车费用为元，试写出关于的函数关系式； (2)若该乘客乘车里程为，他需要付多少元车费？ 【答案】(1) (2)11元 【分析】（1）根据不同的里程区间来确定函数关系式，分三段讨论得解. （2）根据里程取值区间，选择对应段函数关系计算结果得解. 【详解】（1）当时，， 当时，前4千米收费5元，超过4千米部分为千米， 这部分按1.2元计费，则 当时，前4千米收费5元，4千米到10千米的部分为6千米，收费元， 超过10千米部分为千米，按1.6元计费， 则. 综上，关于的函数关系式为. （2）因为，代入，可得（元）. 所以该乘客需要付11元车费. 19．已知函数求： (1)求的值； (2)当时，求取值的集合. 【答案】(1)11 (2). 【分析】（1）由分段函数的定义即可求解函数值； （2）分段求出每一段函数的值域，再求并集即可求解. 【详解】（1）函数， ， 所以. （2）函数， 当时，， 当时，； 当时，； 所以当时，取值的集合为. 20．为推广奮州市绿色产品，助力乡村振兴，某商家计划举行为期30天的某农产品的线上试营销推广活动．前10天以50元／盒的成本价进行销售，可获得政府助农政策的扶持补助；后20天政府不再予以补助，该商家商定从第11天开始提高售价，并且售价（元）是投放市场第天的一次函数，其中第11天售价定为61元／盒，第13天售价定为63元／盒． (1)写出后20天线上试营销的售价（元）关于投放市场第天的函数表达式； (2)求第18天该产品的售价； (3)若试营销推广活动中的销售量（盒）与第天的函数关系式为： ，求该产品投放市场第几天销售额最高？最高销售额是多少？ 【答案】(1)且. (2)元. (3)第天销售额最高为元. 【分析】（）根据题意设出一次函数解析式，利用待定系数法即可得解. （）将代入（）中解析式中即可得解. （）销售额=销售量×售价分别列出且和且的解析式，结合一次函数的单调性与二次函数的性质即可得解. 【详解】（1）因为后20天售价（元）与投放市场第天的一次函数为且， 因为第11天售价定为61元／盒，第13天售价定为63元／盒， 所以，解得， 所以且. （2）当时，元， 所以第天该产品的售价为元. （3）设销售额为元， 则当且时，， 因为，所以此时函数为增函数，所以当时，销售额最大为元； 当且时，， 对称轴为，图像为开口向下的抛物线， 因为，所以当时，销售额最大为元， 因为，所以第天销售额最高为元. 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $