精品解析：贵州省2025年高职院校分类考试招生中职生文化综合数学试题

贵州省2025年高职院校分类考试招生中职生 文化综合考试 注意事项： 1．试卷分为语文、数学、英语三部分．全卷均为客观题，共300分，其中语文120分、数学100分、英语80分． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡指定位置． 3．答题时，请使用2B铅笔在答题卡上填涂答案，如需改动，须用橡皮擦干净后，再填涂其他答案． 4．务必保持答题卡平整，不能折叠．考试结束，监考员将试卷、答题卡一并收回． 第二部分 数学试题 一、单项选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用集合并集运算的定义进行求解即可. 【详解】，， ， 故选：D. 2. 已知，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可得解. 【详解】因为，当时，，故错误； 因为，则，故正确； 因为，则，故错误； 当时，，故错误， 故选：. 3. 一元二次不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为， 所以， 解得， 即不等式的解集为. 故选：A. 4. 下列函数为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，结合函数奇偶性的定义，即可判断求解. 【详解】因为函数，定义域为R，关于原点对称， 又， 所以函数是偶函数，不是奇函数，故选项A不符合题意； 因为函数，定义域为R，关于原点对称， 又， 所以函数是偶函数，不是奇函数，故选项B不符合题意； 因为函数，定义域为R，关于原点对称， 又， 所以函数是奇函数，故选项C符合题意； 因为函数的定义域是，不关于原点对称， 故函数是非奇非偶函数，故选项D不符合题意. 故选：C. 5. 下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由特殊角的三角函数值判断即可. 【详解】对于A，，故A错误； 对于B，，故B正确； 对于C，，故C错误； 对于D，，故D错误. 故选：B. 6. 已知函数，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，结合指数函数的单调性，即可判断求解. 【详解】因为指数函数在定义域实数集R上是单调增函数， 因为，所以，故选项A错误； 因为，所以，故选项B错误； 因为，所以，故选项C正确； 因为，所以，故选项D错误； 故选：C. 7. 下列选项正确的是（ ） A. 在上是减函数 B. 若，则 C. 的最小值是 D. 是周期函数 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，结合正弦函数的图像和性质、三角函数诱导公式、及余弦函数的周期性，即可判断求解. 【详解】因为正弦函数在区间和上是增函数，在区间上是减函数， 故选项A错误； 若，则，故选项B错误； 因为函数， 所以当时，函数取得最小值，即， 故选项C错误； 因为， 所以余弦函数是最小正周期为的周期函数， 故选项D正确. 故选：D. 8. 的值是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，结合对数恒等式，即可求解. 【详解】因为， 故选：C. 9. 函数在区间内是（ ） A. 增函数 B. 减函数 C. 奇函数 D. 偶函数 【答案】A 【解析】 【分析】根据对数函数的单调性及函数奇偶性的定义即可得解. 【详解】函数定义域为，定义域不关于原点对称，所以不具备奇偶性， 因为底数为，所以函数在区间上为增函数， 故选：. 10. 已知点和点，则线段的中点坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，结合线段的中点坐标公式，即可求解. 【详解】因为点和点， 所以线段的中点坐标是，即. 故选：A. 11. 已知直线经过点，且与直线垂直，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，结合两直线垂直，斜率乘积是，可先求出直线的斜率，结合直线的点斜式方程，即可代入求解. 【详解】因为直线与直线垂直， 又直线的斜率为， 所以直线的斜率为， 又直线经过点， 所以直线的点斜式方程为. 故选：D. 12. ，，则角a的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角函数的符号确定象限即可. 【详解】由得，角a的终边在第三，四象限，或在轴负半轴， 由得，角a的终边在第一，三象限， 所以角a的终边在第三象限， 故选：C. 13. 已知直线的倾斜角，则直线的斜率是（ ） A. 不存在 B. 1 C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据斜率的定义即可解答. 【详解】已知直线的倾斜角， 因为的正切值不存在， 所以直线的斜率不存在， 故选：A. 14. 圆的圆心坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，结合圆的标准方程，即可求解. 【详解】因为圆的标准方程为， 所以圆心坐标为. 故选：D. 15. 在等差数列中，首项，公差，则（ ） A. 4025 B. 4026 C. 4050 D. 4051 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，结合等差数列的通项公式，即可代入求解. 【详解】因为等差数列中，首项，公差， 所以. 故选：C. 16. 已知，且，则（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，结合特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】因为，且， 所以. 故选：B. 17. 已知椭圆的方程为，则该椭圆的短轴长是（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，结合椭圆的标准方程，可求出b的值，继而求解. 【详解】因为椭圆的方程为， 所以， 所以椭圆的短轴长. 故选：A. 18. 等差数列的前100项和是（ ） A. 101 B. 10100 C. 5000 D. 5050 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，先求出等差数列的首项和公差，结合等差数列的前n项和公式，即可求解. 【详解】因为等差数列， 所以该等差数列的首项为1，公差为1， 所以数列的前100项和是. 故选：D. 19. 以点和点所连线段为直径的圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出点和点的中点坐标和两点间的距离，即可写出标准方程. 【详解】点和点的中点坐标为，两点间距离， 由题意，所求圆的圆心坐标为，半径为， 所以所求圆的标准方程是. 故选：A. 20. 已知第四象限的点到直线的距离为4，则实数m的值是（ ） A. B. 7 C. 或7 D. 3或7 【答案】A 【解析】 【分析】利用点到直线的距离公式列出关于的方程，求解即可． 【详解】∵点到直线的距离为4， ∴，即，解得或， 因为在第四象限，所以． 故选：A． 二、多项选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，错选、漏选、多选均不得分） 21. 集合的所有真子集有（ ） A. B. C. D. 【答案】ABD 【解析】 【分析】由真子集定义得到答案. 【详解】由集合真子集的定义， 可知集合的真子集有、、， 故选：ABD. 22. 下列三角函数值为负值的有（ ） A. B. C. D. 【答案】ABD 【解析】 【分析】运用诱导公式，再根据角所在的象限，判断三角函数值的正负. 【详解】A. . 由于在第一象限，因此为正值，从而为负值，A符合. B. 由于， 位于第一象限，因此为正值，从而为负值，B符合. C. 由于， 由于，因此为正值，C不符合. D.. 由于位于第一象限，因此其正弦值为正，从而为负，D符合. 故选：ABD. 23. 已知是偶函数，则下列选项正确的有（ ） A. 一定是偶函数 B. 一定是奇函数 C. 一定是奇函数 D. 一定是偶函数 【答案】AD 【解析】 【分析】由函数奇偶性逐个判断选项. 【详解】首先，和的定义域都和的定义域相同， 已知是偶函数，则， 因为，所以是偶函数，选项A正确，选项C错误， 因为，所以是偶函数，选项D正确，选项B错误， 故选：AD. 24. 关于直线，下列选项正确的有（ ） A. 在轴上的截距为 B. 在轴上的截距为2 C. 斜截式方程为 D. 一般式方程为 【答案】ABCD 【解析】 【分析】根据直线的斜截式方程和一般式方程的转换即可判断C、D选项，根据直线轴上的截距和轴上的截距的定义即可判断A、B选项. 【详解】对A：直线转化为一般方程为，令，解得，所以直线在轴上的截距为，故A项正确； 对B：因为直线的一般方程为，令，解得，所以直线在轴上的截距为，故B项正确； 对C：直线的一般方程为，转换为斜截式方程为，故C项正确； 对D：直线的一般方程为，故D项正确. 故选：ABCD. 25. 下列选项正确的有（ ） A. B. C. D. 【答案】ABD 【解析】 【分析】利用指数函数与对数函数的单调性判断ACD，直接求值判断B，从而得解. 【详解】对于A，因为在上单调递增，所以，故A正确； 对于B，因为，所以，故B正确； 对于CD，因为在上单调递增，所以，故C错误，D正确. 故选：ABD. 26. 下列选项错误的有（ ） A. 函数在上是减函数 B. 函数在上是增函数 C. 函数在上是减函数 D. 函数在上是增函数 【答案】BC 【解析】 【分析】根据题意，结合正、余弦函数的单调性，即可判断求解. 【详解】因为正弦函数在区间上是单调减函数， 所以正弦函数在上是减函数， 故选项A正确，不符合题意，选项B错误，符合题意； 因为余弦函数在区间上是单调增函数， 所以余弦函数在上是增函数， 故选项C错误，符合题意，选项D正确，不符合题意； 故选：. 27. 下列式子正确的有（ ） A. B. C. D. 【答案】ACD 【解析】 【分析】利用诱导公式、同角三角函数的平方关系以及特殊角的三角函数值进行求解即可. 【详解】对于A选项：， ， 故A选项正确. 对于B选项：， ， 故B选项错误. 对于C选项：， ， 故C选项正确. 对于D选项：， . 故选：ACD. 28. 在同一平面直角坐标系下，下列各选项中的两条直线相互平行的有（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】AD 【解析】 【分析】利用直线平行斜率相等截距不等可判断. 【详解】和斜率均为，截距为与不相等， 故互相平行，A正确； 和斜率一个为一个是，斜率不等， 故不平行，B错误； 和斜率一个为一个是，斜率不等， 故不平行，C错误； 和斜率均为，截距为与不相等， 故互相平行，D正确； 故选：AD 29. 已知圆的标准方程是，下列选项正确的有（ ） A. 圆心坐标为 B. 半径为3 C. 经过点 D. 不经过点 【答案】ABCD 【解析】 【分析】由圆的标准方程可判断AB，将点坐标代入圆的方程可判断CD，从而得解. 【详解】对于AB，由圆可知，圆心为，半径为3，故AB正确； 对于C，因为，故圆经过点，故C正确； 对于D，因为，故圆不经过点，故D正确； 故选：ABCD. 30. 关于数列前项和，下列选项正确的有（ ） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【分析】根据题意，结合数列的规律，可得当n为奇数时，；当n为偶数时，，继而求解. 【详解】因为数列， 所以当n为奇数时，；当n为偶数时，， 所以，故选项A正确，选项B错误； ，故选项C错误，选项D正确. 故选：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 贵州省2025年高职院校分类考试招生中职生 文化综合考试 注意事项： 1．试卷分为语文、数学、英语三部分．全卷均为客观题，共300分，其中语文120分、数学100分、英语80分． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡指定位置． 3．答题时，请使用2B铅笔在答题卡上填涂答案，如需改动，须用橡皮擦干净后，再填涂其他答案． 4．务必保持答题卡平整，不能折叠．考试结束，监考员将试卷、答题卡一并收回． 第二部分 数学试题 一、单项选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列选项正确的是（ ） A. 在上是减函数 B. 若，则 C. 的最小值是 D. 是周期函数 8. 的值是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 6 9. 函数在区间内是（ ） A. 增函数 B. 减函数 C. 奇函数 D. 偶函数 10. 已知点和点，则线段的中点坐标是（ ） A. B. C. D. 11. 已知直线经过点，且与直线垂直，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 12. ，，则角a的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 13. 已知直线的倾斜角，则直线的斜率是（ ） A. 不存在 B. 1 C. 0 D. 14. 圆的圆心坐标是（ ） A. B. C. D. 15. 在等差数列中，首项，公差，则（ ） A. 4025 B. 4026 C. 4050 D. 4051 16. 已知，且，则（ ） A. 0 B. C. D. 17. 已知椭圆的方程为，则该椭圆的短轴长是（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 16 18. 等差数列的前100项和是（ ） A. 101 B. 10100 C. 5000 D. 5050 19. 以点和点所连线段为直径的圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 20. 已知第四象限的点到直线的距离为4，则实数m的值是（ ） A. B. 7 C. 或7 D. 3或7 二、多项选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，错选、漏选、多选均不得分） 21. 集合的所有真子集有（ ） A. B. C. D. 22. 下列三角函数值为负值的有（ ） A. B. C. D. 23. 已知是偶函数，则下列选项正确的有（ ） A. 一定是偶函数 B. 一定是奇函数 C. 一定是奇函数 D. 一定是偶函数 24. 关于直线，下列选项正确的有（ ） A. 在轴上的截距为 B. 在轴上的截距为2 C. 斜截式方程为 D. 一般式方程为 25. 下列选项正确的有（ ） A. B. C. D. 26. 下列选项错误的有（ ） A. 函数在上是减函数 B. 函数在上是增函数 C. 函数在上是减函数 D. 函数在上是增函数 27. 下列式子正确的有（ ） A. B. C. D. 28. 在同一平面直角坐标系下，下列各选项中的两条直线相互平行的有（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 29. 已知圆的标准方程是，下列选项正确的有（ ） A. 圆心坐标为 B. 半径为3 C. 经过点 D. 不经过点 30. 关于数列前项和，下列选项正确的有（ ） A. B. C. D. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $