第3章 整式及其加减 综合评价(150分卷)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024 贵州专版）

综合评价答案 第一章综合评价 1.C2.B3.A4.D5.C6.A7.B8.B9.D10.B11.D12.C13.30 14.三角形，四边形（答案不唯一）15016.517.解：1）圆柱圆锥长方体正方体 球三棱柱(2)③④⑥①②⑤18.(1)长方形(2)等边三角形(3)梯形(4)三 角形(5)六边形19.解：(1)它有6个面，2个底面，底面是四边形，侧面是长方形：(2)侧 面的个数与底面多边形的边数相等；(3)侧面积为20×8=160(cm)。20.解：如图。 从正面看 从左面看 21.解：1D圆柱(2)这个儿何体的表面积为mX10×20十x×(受)×2=20x+50m 250π(cm)。22.解：(1)点B(2)由题意，得BC=16-4×2=8,AN=20-8=12,所以 原长方体的三边长分别为12,4,8。则原长方体的表面积为2×(12×4十4×8十12×8)= 352.23.解：(1)7914681271015(2)f+u-e=2:(3)因为u=2025,e =4033,f+v-e=2,所以f+2025-4033=2,所以f=2010,即它的面数是2010。 24.解：(1)8(2)如图，粘贴的位置有如下四种情况： (3)因为长方体纸盒的底面是一个正方形，所以可设底面边长为acm。因为长方体纸盒所 有棱长的和是880cm,长方体纸盒高为20cm,所以4×20十8a=880,解得a=100,所以这 个长方体纸盒的体积为20×100×100=200000(cm3)。25.解：(1)这个几何体由10个 小立方块堆成，形状图如图所示；(2)只有一个面是黄色的有1个：只有两个面是黄色的有2 个；只有三个面是黄色的有3个：(3)最多可以再添加4个小立方块：因为原几何体需要喷 32个小正方形的面，新几何体需要喷36个小正方形的面，所以需要喷漆的面积比原几何体 增加了；增加的面积是(36-32)×10×10=400(cm)。 从正面看 从左面看 从上面看 第二章综合评价 1.C2.B3.B4.A5.A6.C7.D8.D9.D10.C11.B12.D13.1.47× 10514.815.-2或-816.-817.解：(1)原式=6.8十4.2-9=11-9=2；(2)原式 =-(8×25×0.02)=-4:(3)原式=(-吉)×(-12)+子×(-12)+（号）×(-12) =4-9+10=5,4)原式=-1÷25×(-号)十0.2=品+日=告 18.解：在数轴上把 各数表示出来如图： 31-4)02(2)4 由图，得--3.5< -6-5-4-3-2-10123456 -(+1)<0<1合<-(-2合）<4.19.解：因为(a-3)与1b-1互为相反数.所以a -3)2+b-1|=0。因为(a-3)2≥0，b-1|≥0，所以a-3=0,b-1=0,解得a=3,b=1。 所以原式=(3-合)÷(3十1)=号÷4=号×=号。20.解：1)二在同级运算中， 没有按从左到右的顺序进行三没有正确运用“两数相除，同号得正”的除法法则 2)原式=（一10）片（一爱）×6=（一10）×（易）×6=号。建议：有括号先算括号内的 (答案不唯一)。21.解：因为有理数a与b互为相反数，所以a十b=0。因为有理数c与d 互为倒数，所以cd=1。因为有理数e为绝对值最小的数，所以e=0。所以2024(a十b)十 cd+2024e=0+1+0=1.22.解：(1)(-3)*2=(-3)2+(-3)×2-1=9-6-1=2； 2[2*(-2)]-[(-5)=2+2×(-是)-1-[-+（-x1-1]=4-3 1-(25-5-1)=4-3-1-19=-19.23.解：(1)45.3(2)[5×6+(-0.2-0.1+ 0.1+0.1十0.2+0.3)]×40=(30十0.4)×40=30.4×40=1216（元）。答：出售这批铜仁 第28页（共48页） 花生总共1216元。24.解：(1)-3(2)①-4②因为表示1的点与表示-5的点重合， 所以折叠点是一2。因为数轴上A,B两点之间的距离为8(A在B的左侧)，所以点A表示 的数是一2-4=一6，点B表示的数是一2十4=2。所以A,B两点表示的数分别是一6,2。 25.解：(1)5x十51或-3(2)A.①6②0或-8(B.①66或-4②8) 阶段综合评价（一） 1.B2.B3.D4.C5.B6.D7.B8.D9.B10.C11.C12.B13.<14.七 15.-1316.917.1)-10,-（-40.--5,(2)号，+3.4，-号-0.3164%. (3)-1,-号，--51,18解：1原式=-2号+5号-3号+号-(-2号+号)十 2 1 1 (5号-3号)=-2+2=0：(2)原式=-4-(-27)X1=-4+27=23.19解：1)球 面动成体(2)如图。 20.解：(1)原式= (40-)×(-10=40×(-14)+×14=-560+1=-59:2)原式=（号-名 号)×(-50=号×(-50+？×54+号×51=-36+63+12=39。 21.解：(1)加法交 换律②(2)原式=-16÷(-8)×(-令)=2×(-合)=一子。2.解：1)如图： □(2)3223.解：“M与“x”是相对面，“一2”与“-3”是相对面， 从正面看从左面看从上面看 “6”与“2x十3”是相对面。(1)因为正方体的左面与右面标注的式子相等，且标注了字母M 的小正方形是正方体的正面，一2≠一3，所以6=2x十3，解得x=1.5:(2)易得上面和底面 上的两个数字分别为一2和一3，所以上面和底面的数字和为（一2）十（一3）=一5。 24.解：任务一：(-3)+(+5)+（十2）十(-4)+(-11)=-3+5十2-4-11=-11(km). 答：露营基地在家的西边，其与家的距离为11km;任务二：-3+|+5+|十2|十|-4|十 |-11=3十5十2十4十11=25(km),25×0.2=5(元)。答：电动汽车的耗电总成本是5元。 25.解：(1)156(2)点P表示的数是-3十4t,点Q表示的数是15-2t,①当点P运动到 点C时则-3十1=6，解得1=是.当1=号时，15-21=15-2X号-号，所以点Q表示 的数是号：②当P,Q两点之间的距离为6时，则41+2+6=18或4t+21-6=18,解得1=2 或t=4。答：当2s或4s时，P,Q之间的距离为6。 第三章综合评价 1.D2.D3.D4.C5.C6.C7.D8.A9.A10.C11.B12.D13.x3y2(答 案不唯-)14.(1.2x-50)15.b-c16.3n十217.解：(1)原式=8a-7b-4a十5b=4a -2b:(2)原式=3x2-(7x-4x+3十3x)=3x2-7x十4x-3-3x2=-3x-3.18.解： (1)原式=5ab2+3a2b-3ab+2ab=7ab。当a=2,b=-1时，原式=7×2×(-1)2=14： (2)原式=3x2-6xy-x2十6xy-4y=2x2-4y。因为x2-2y-5=0,所以x2-2y=5。所 以原式=2(x2-2y)=2×5=10.19.解：任务一：①去括号去括号法则②一去括 号时符号错误任务二：(2a2b-5ab)-2(ab-a2b)=2a2b-5ab-2ab+2a2b=2a2b十2a2b一 5ab-2ab=4ab-7ab。当a=2,b=-3时，原式=4×2×(-3)-7×2×(-3)=-6。 20.解：由题意，得D=A十C=a2-4a+10+(a2-2a-5)=a2-4a+10+a2-2a-5=2a2 -6a十5；因为B+C=E,所以B=E-C=6a2-2a+8-(a2-2a-5)=6a2-2a+8-a2十 2a十5=5a2+13.21.解：小娟的说法有道理。理由如下：[3(a3-b)十4a3b十b]十 [-3a3-2(2a3b-b3)+2025]=(3a3-363+4a3b+b)+(-3a3-4a3b+26+2025)=3a -36十4a3b十b-3a-4a3b十26+2025=2025。因为化简后的结果中不含有字母a和 b,所以无论a,b取何值，本题的计算结果总是2025，所以小娟的说法有道理。22.解： (1)2a十a十4b十2b=a2+2a十6b(m2)。所以这套新房的面积为(a2+2a十6b)m2;(2)当a 第29页（共48页） =5,b=6时，a2十2a十6b=52十2×5+6×6=25十10十36=71(m2),所以这套新房铺地板 砖所需的总费用为71×90=6390（元）。23.解：(1)由题意可得a=-3,b=5:(2)原式= 4ab-2a6+3(2ab-a'b)-5ab=4a'b-2ab+6ab-3a'b-5ab=ab-ab.a=-3,6=5 时，原式=-3X5-(-3)2×5=-15-45=-60.24.解：(1)<(2)a-(a十b)=a-a -b=-b。当b>0时，-b<0,则a<a十b:当b=0时，-b=0,则a=a十b;当b<0时，-b >0,则a>a十b;(3)A-B=a2-3a-9-(-3a-10)=a2+1。因为任何数的平方都大于等 于0，即a≥0，所以a2+1>0,所以A>B。25.解：(1)6x-12y(2)因为x2+x+1=3, 所以x2十x=2,所以2x2十2x-5=2(x2十x)-5=2×2-5=一1：(3)因为2b-c的值为最 大的负整数，所以2b-c=-1,所以3a十4b-2(3b十c)=3a十4b-6b-2c=3(a-2b)+2(2b -c)=3×7+2×(-1)=21-2=19。 阶段综合评价（二）[期中] 1.D2.D3.C4.A5.D6.C7.C8B9D10.D山C12.C13,号 4.线动成面15,616.2m+27.解：)原式=1日×2-9)=1十名= (2)原式=-36×品+36×号+36×￥+9=-3十20+27+9=63.18.解：原式=号r -3r-3+号y+号x+3+号)=（号-3+号）r+(-3+3xy+(号+号)y =y.当x=一合y=-2时，原式=（-2)=4。 19.解：(1)-2-3(2)由题意，得 |m-(-2)|十-3+n=0,而|m-(-2)|≥0，-3+n≥0，所以m-(-2)=0,-3十 n=0,所以m-(-2)=0,-3十n=0,所以m=-2,n=3。所以n=-2×3=-6。所以 mm的绝对值为6.20.解：从正面、左面看到的形状图如图。从正面看 从左面看 21.解：(1)①分配律②二(2)4mn一2n-3(m+2mn)=4mn-2m-(3m+6mn)=4mn 2m-3m-6mn=-2mn-5m。当m=-3,1=-号时，原式=-2×(-3)×(-号）-5× (-3)=13.22.解：(1)第三边长为(6m十4n)-(m-n)-[(m-n)+(m十4n)]=6m十4n -m十n-(m-n十m十4n)=6m十4n-m十n-m十n-m-4n=3m十2m;(2)当m=之，n= 号时，第三边长为3×号+2×(-号)=号。23.解：1)+15-2+5-1+10-3-2+ 12+4-5+6=十39(km),则甲小组在A地的东边39km处：(2)|十15|+|-2|+|十5|+ |-1|++10|+-3|+|-21++12|++4|+-5+1+6|=15+2+5+1+10+3+ 2十12十4十5+6=65(km),65×0.03=1.95(L)。答：从出发到收工时甲小组共耗油 1.95L。24.解：(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图①中的C图形经过折叠能围成 无盖正方体纸盒；(2)与“保”字相对的是“卫”字：(3)①如图： ②x(20-2x)2 57625,解：1-7292)①点G@-1或11(3)2的值为号或号或号。[解析： 根据美好点的定义，点M为其余两点的美好点分3种情况：第一种情况，M为【P,N】的美 好点，点P在M左，如答图①，当NMD=2MN时，NP=3MN=27,因此1=号：第二种情 况，M为IN,P】的美好点，点P在M左侧，如答图②，当MN=2MP时，NP=多MN=号， 因此1=2平：第三种情况，M为(N,P】的美好点，点P在M,N之间，如答图③，当MN= 2WMP时NP-号MN=号.因此=是.综上所述：的值为号或号或号 材N P M M P 答图① 答图② 答图③ 第四章综合评价 1.C2.A3.D4.B5.D6.A7.B8.B9.B10.D11.D12.D13.两点之间 线段最短14115.号元16,1741.解：)(2)(3)(4)如图。 第30页（共48页）第三章综合评价 € (时间：120分钟满分：150分)》 一、选择题（每小题3分，共36分。每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确） 1.下列代数式不属于整式的是 A.ab 3 B.a+1 C.0 D.a'tb 4 a 熟 2.列式表示“比m的平方的2倍大1的数”是 A.(2m)2+1 B.(2m+1)2 C.2(m+1)2 D.2m2+1 3.下面合并同类项正确的是 A.3x+2x2=5.x3 B.2a2b-a2b=1 C.-ab-ab=0 D.-x2y+x2y=0 4.化简m十n一(m一n)的结果为 !弥 A.2m B.-2m C.2n D.-2n 5.下列说法正确的是 A.2x2-3x+1的一次项系数是3 B.a的系数是0 C.x3-5xy2+xy+y2是三次四项式 D.2ab的次数是5 6.若ab与ab2是同类项，则x十y的值是 A.1 B.2 C.3 D.4 7.如果a-3b=-3,那么代数式5-a十3b的值是 A.0 B.2 C.5 D.8 謀 8.若代数式(m一2)x2十5y2+3的值与字母x的取值无关，则m的值为 A.2 B.-2 C.-3 D.0 9.当x分别等于2或-2时，代数式x一7x2+1的两个值 A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.以上答案均不对 10.一枚炮弹竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以表示为h=一10t+150t十10，那么经过10s 后，炮弹的高度为 ( A.1000m B.1510m C.510m D.2510m 11.按如图所示的运算程序，能使输出结果为23的是 2x2-y 线 输入x,y r>U/ 输出结果/ 3x+2y A.x=4,y=9 B.x=3,y=-5 C.x=5,y=4 D.x=-3,y=7 12.我国宋朝数学家杨辉在其著作的《详解九章算术》中提出“杨辉三角”（如图），介绍了(a十b)"(n是非负整数)展 开式的项数及各项系数有关的规律如图： (a+b)°= 1…………………………1 (a+b)1= a+b……11 (a+b)2= a2+2ab+b2…121 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3…1331 例如：(2a+b)3=1·(2a)3·b°+3·(2a)2·b1+3·(2a)1·b2+1·(2a)°·b3,那么(3x-1)展开式中x3的系 数为 ( A.27 B.-27 C.108 D.-108 第1页（共4页） 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.请写出一个只含字母x,y的五次单项式 14.某商品的进价为x元，先按进价的1.2倍标价，后又降价50元出售，这件商品现在的售价为 元。 (用含x的代数式表示) 15.数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简式子：a一b十|a一c|= -9 0a6→ 16.莫高窟坐落于河西走廊西部的尽头一敦煌，是我国古代文明的璀璨艺术宝库，莫高窟保存壁画4.5万多平方 米，具有独特的形式美感和艺术魅力。如图，为莫高窟壁画纹样，小智发现，壁画纹样中还蕴藏着数学知识，其 中第①个图案中有5个花朵图案，第②个图案中有8个花朵图案，第③个图案中有11个花朵图案…按此规律 排列下去，则第⊙个图案中花朵图案的个数为 ① ② ③ 三、解答题（本大题共9题，共98分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(10分)计算： (1)8a-7b-(4a-5b); (2)3.x2-[7x-(4x-3)+3x2]。 18.(10分)先化简，再求值： 5a+3a6-3(a6子a)）其中a=2,6=-1: (2)x2-2y-5=0,求3(x2-2xy)-(x-6xy)-4y的值。 19.(10分)下面是小彬同学进行整式的加减的过程，请认真阅读并完成相应任务。 (2a2b-5ab)-2(ab-a2b) =2a2b-5ab-2ab-2a2b …… 第一步 =2a2b-2a2b-5ab-2ab…… 第二步 =-7ab。…第三步 任务一：①以上步骤第一步是进行 ,依据是 ②以上步骤第 步开始出现错误，错误的原因是 任务二：请你进行正确化简。并求当a=2,b=一3时，式子的值。 第2页（共4页） 20.(10分)甲、乙两人各持一张分别写有整式A,B的卡片。已知整式C=a2-2a一5，下面是甲、乙二人的对话： 甲：我的卡片上写着整式A=a2一4a十10，加上整式C后得到整式D; 乙：我用整式B加上整式C后得到整式E=6a2一2a十8。 根据以上信息，求整式D和B。 21.(10分)小曼同学在做练习时，遇到了这样一道习题：“当a-2024b-2025时，求多项式3(a-)十4a6+6 与-3a3一2(2a3b-b)十2025的和的值。”看了这道题，小曼同学犯难地说：“这么大的数字，又这么复杂的式 子，计算太麻烦了。”而小娟同学却说：“题日中给出的条件‘α=2024,6=2025’是多余的，本题不知道a,b的值 照样可以计算。”你认为小娟的说法有道理吗？为什么？ 、太麻烦了！ C条件是多余的！) 小曼 小娟 22.(10分)吕阿姨买了一套新房，她准备将地面全铺上地板砖，这套新房的平面图如图所示（单位：m),请解答下列 问题： (1)用含a,b的代数式表示这套新房的面积； (2)若每铺1m地板砖的费用为90元，当a=5,b=6时，求这套新房铺地板砖所需的总费用。 23.(12分)如图，是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对的两个面上的数互为相反数。 (1)分别写出a,b的值； (2)先化简，再求值：4ab-[2ab-3(2ab-ab)+5ab]. -4 -5ab3 4 第3页（共4页） 24.(12分)阅读与思考 下面是一位同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应的任务。 作差法 在某些数学问题中，我们经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的方法一般都是将数或代数式进行一 定的转化，其中“作差法”就是常用的转化方法之一。所谓“作差法”就是通过作差、变形，利用差的符号来确定它们 的大小。例如，要比较a和a一2的大小，我们可以用a一(a一2)得到2。因为2大于零，所以a一(a一2)大于零，因 此a>a-2。 任务： (1)比较大小：a-1 a+2; (2)比较a和a十b的大小，并说明理由； (3)已知A=a2-3a-9,B=-3a-10,比较A与B的大小关系。 25.(14分)【知识呈现】我们可以把5(x-2y)-3(x-2y)+8(x-2y)-4(x-2y)中的“x-2y”看成一个字母a,使 这个代数式简化为5a一3a+8a一4a。“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化 简与求值中应用极为广泛。在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题。 【解决问题】 (1)上面【知识呈现】中的问题的化简结果为 ;(用含x,y的式子表示) (2)若代数式x2+x+1的值为3，求代数式2x2+2x一5的值： 【灵活运用】应用肌知识呈现】中的方法解答下列问题： (3)已知a一2b=7,2b-c的值为最大的负整数，求3a十4b-2(3b+c)的值。 第4页（共4页）