第3章 代数式(随堂反馈)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 云南专版）

第三章代数式 3.1列代数式表示数量关系 第1课时代数式的概念 1.下列各式中，不是代数式的是 A.S=πR2 B.0 a D.m十n 2.下列用字得表示数的式子：-1ry,2X(a+b)a÷,ab:2.,2 bc2中，符合书写要 求的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3实际意义 的例子，其中不正确的是 A.若葡萄的单价是3元/kg,则3a元表示买akg葡萄的金额 B.若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长 C.王师傅每天做a个零件，则3a个表示王师傅3天做的零件数 D.若3和a分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数 4.已知代数式2x一7y,下列对它的数学意义表述正确的是 A.x的2倍与y的7倍的差 B.x的2倍与y的7倍的和 C.y的7倍与x的2倍的差 D.y的7倍与x的2倍的和 5.如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费 元. ·21· 第2课时列代数式 1.用代数式表示：α的2倍与3的和，下列表示正确的是 A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3) 2.已知一个长方形的长为a,宽为b,则这个长方形的周长为 A.a+b B.2(a+b) C.ab D.2ab 3.一个两位数，它的十位数字是x,个位数字是y,那么这个两位数是 A.x+y B.10xy C.10(x+y) D.10x+y 4.(1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元， 排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为 元； (2)某商场上个月的收入为α元，本月的收入比上个月的2倍少20元，则该商场本月的 收入是 元. 第3课时变量间的比例关系 1.在下列关系式中，y与x成反比例关系的是 A.y-3.x By=苦 C.y=3 D.y=_ -1 2.某工厂现有原材料100t,平均每天用去xt,这批原材料能用y天，则y与x之间的比例 关系式为 A.y=100x B.y=100 C.y=2x+100 D.y=100-x 3.如果等腰三角形的面积为10，底边长为x,底边上的高为y,那么y与x的比例关系式为 ,y与x成 关系， ·22· 3.2代数式的值 第1课时求代数式的值 1.当m=一1时，代数式2m+3的值是 A.-1 B.0 C.1 D.2 2.已知a十6=4，则代数式1十号+名的值为 A.3 B.1 C.0 D.-1 3.如图是一个数值转换机，输入x,输出3(x一2)，下面给出了四种转换步骤，其中不正确 的是 A.先减去2，再乘以3 输入x→？ 输出3(x-2) B.先加上一2，再乘以3 C.先乘以3，再减去2 D.先乘以3，再减去6 4.某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本 的部分打八折.设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请填写下表： x/本 2 7 10 22 y/元 16 第2课时 用公式表示数量关系 1.如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草 地.若圆形的半径为r,长方形的长为a,宽为b.分别用代数式表示草 地和空地的面积. 2.A,B两地相距280km,李明驾驶汽车以vkm/h的速度从A地驶往B地，请你用代数式 表示： (1)李明从A地到B地需要的时间； (2)如果汽车每小时多行驶10km,李明从A地到B地需要的时间； (3)在(2)的情况下，李明从A地到B地比原计划少用的时间. ·23·随堂反馈答案 第一章有理数 1.1正数和负数 1.D2.D3.-114.875.80%6.解：-2mL表示实际容量比标注容量少了 2mL.550mL(士5mL)表示合理的误差范围，也就是最多不超过550十5=555(mL), 最少不少于550-5=545(mL). 1.2有理数及其大小比较 1.2.1有理数的概念 3 1.D2.D3.A4.3335.解：①整数：-15，十6，-2,1,0；分数：-0.9,5， 30.63,-495:②正数：+6,1，号，3,0.63：零：0：负数：-15，-2，-0.9， 一4.95.（答案不唯一） 1.2.2数轴 1.C2D3B4.25解：)如图。 B (2)点C表示 的数为一4. 1.2.3相反数 1B2.C3.-181弓4.45，解：它们的相反数分别是-10,12,4，-8，-号 3,20240.6.解：1)0-（-3.1415)=3.1415；②-[+(-75)]=-(-75)= 3 1 75;(2)-[-(-5)]=-(+5)=-5.因为5是-5的相反数，a是-[-(-5)]的相反 数，即a是-5的相反数，所以a=5. 1.2.4绝对值 1.B2.B3.A4.22或-25.解：如图：C 1AD(1)点A -3-2-10123 表示-？引 (2)点B表示|0|；(3)点C表示绝对值是2.5的负数，即一2.5；(4)点D 表示绝对值是3的正数，即3. 1.2.5有理数的大小比较 1D2.A3C4.-1,012,34-2,-3,-45解：1先化简，8=号 因为正数大于负数，所以8>-品，即8>-0：(2)先化简，-1-2.1=一2.7 =-2号-一号=一器再求对值，一-·一器引器因为器> 器所以器<器所以-一2.1<-2号 第二章有理数的运算 2.1有理数的加法与减法 2.1.1有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 1.A2.B3.D435.解：1D原式=-15+12)=-27：(2)原式=-（侍-） =(倍)=品 第2课时有理数的加法运算律 1.D2.B3.1)-1(2)704.解：1原式=(-10)+[8号+(-13)门 (-10)+(-5)=-15:(2)原式=[2+()门+[(-号)+(-号)]+号=0+ 第43页（共48页） (-1)+号=-号.5解，55+(-40)+10+(-16)+27+(-5)十(-23)+38=(55 +10+27+38)+[(-40)+(-16)+(-5)+(-23)]=130+(-84)=46(kg).答：今 年小麦的总产量与去年相比是增加了，增加了46kg. 2.1.2有理数的减法 第1课时有理数的减法法则 1.C2.D3.130(2)-是(3)子4-35.解：1)A处比B处高+2.5 (-17.8)=2.5+17.8=20.3(m):(2)-17.8>-32.4,.B处高.-17.8 (-32.4)=-17.8+32.4=14.6(m),B处比C处高14.6m;(3):+2.5>-32.4, ∴.C处低.十2.5-(-32.4)=2.5十32.4=34.9(m),.C处比A处低34.9m 第2课时有理数的加减混合运算 1.B2.A3.B4.15.解：(1)原式=(-41-39)+(34+66)=-80+100=20： (2原式=-号+25.75-8名-25,75=(-日-88)十(25.75-25.75)=-9+0= -9. 2.2有理数的乘法与除法 2.2.1有理数的乘法 第1课时有理数的乘法法则 1.B2.A31)-82)号4>><2)<(3)>0<5-4 6.解：：a=5,b=2,且a<b,∴.a=-5,b=2或-2，∴.ab=-10或10. 第2课时有理数的乘法运算律 1.D2D3.)-70(2)-514解：0)原式=[-172×（动）]X [(-0.25)×40]=2×(-10)=-20:(2)原式=(-24)×（日-2）=(-24)×名+ (-24)×(-2)=一28+36=8.5解：小勇同学做得不正确.正确的解答如下：原 式=(60家)×(-5)=50×(-5)+()×(-5)=-250+号=-240÷. 第3课时多个有理数的乘法 1.A2.C3.C4.05.解：1)原式-之×号×号=宁：(2)原式=-（号×品× 号×)=-（告×）×（位×台）=-是×号-日：3)原式=号×号×名× 品-（号×品）×（尝×）=×品=0（原式-后×是×号×是=（品× 号)×（信×）=1×亮 2.2.2有理数的除法 第1课时有理数的除法法则 1.A2.C3.-14.4-号5.解：(1)原式=6：(2)原式=0，(3)原式=(-3)× （一合)=4：40原式=-5X5=一25,6解：根据题意，得-6÷3号-6÷8 -一6×最=一号即这个数为一子 第2课时有理数的乘除混合运算 1.C2.A314-375.解：1)原式=15×号×号=2：(2)原式=(-号) 第44页（共48页） （)×=号××=13原式=8×号×号×号=4：0原式=(-器) 影-器×器-2 第3课时有理数的加减乘除混合运算 1D2.D&-186-3×2-94105解：1原式-号号×专号×号 ×-10(2②)原式=÷（号）×=××=-()原式=×15× 号×=15-十=14：4原式=（号+）×(-36=号×(-80) 子×(-36)+8×(-36)=-8+9-2=-1. 2.3有理数的乘方 2.3.1乘方 第1课时有理数的乘方 1.C2B3-274品5解：1原式=（吉）×（名）广=碧×是=： (2)原式=0一(-8)=0十8=8： 第2课时有理数的混合运算 1.D2.-143.274.-545.解：(1)原式=2十9+(-4)十(-1)=2十9-4-1= 6:2)原式=-1-(3x号-音÷4)=-1-(-3×号一号×)=-1-（音 3)=-1-()=-1+号-子 2.3.2科学记数法 1.C2.4×103.1.26×1044.(1)1000000(2)3140(3)141400 (4)-173200005.解：(1)3×108×3×102=9×101(m),9×1015m=9×101km. 答：1光年约是9×102km:(2)3×108m/s=1.08×10°km/h,1.08×10°÷1000= 1.08×10.答：光的速度是这架飞机速度的1.08×10°倍. 2.3.3近似数 1.C2.B3.D4.百万130.9亿5.解：(1)2.715≈2.72；(2)561,43≈561； (3)249050≈2.5×10. 第三章代数式 3.1列代数式表示数量关系 第1课时代数式的概念 1.A2.A3.D4.A5.mm 第2课时列代数式 1.B2.B3.D4.(1)(80m+60n)(2)(2a-20) 第3课时变量间的比例关系 1.C2.B3.xy=20反比例 3.2代数式的值 第1课时求代数式的值 1.C2.A3.C4.5680156.8 第2课时用公式表示数量关系 1解：本地面积为矿空地面积为山一.2.解：1)2：（(2)：(3)(2 2801h. w+10 第45页（共48页） 第四章整式的加减 4.1整式 第1课时单项式 1.B2.D3.-日545解：-号ab是单项式，系数是-号，次数是4：是是 单项式，系数是2，次数是1：3xy是单项式，系数是3，次数是2.6.解：因为-3y 是含有字母x和y的五次单项式，m,n为非负整数，所以m十n=5,≠0，n≠0，所以m =1,n=4或m=2,=3或m=3,n=2或n=4,n=1,所以符合条件的单项式有： -3xy,-3x2y2,-3x3y2,-3xy. 第2课时多项式与整式 1.C2.D3.一合x十x一之4解：由题意，得2十m十1=6，解得m=3.又因为单 项式-子产y-的次数也是6，所以3a十5-3=6，解得a=令.5.解：根据题意，得a -2=0,b+1=0,解得a=2,b=-1.所以3a十8b=3×2十8×(-1)=6-8=-2. 4.2整式的加法与减法 第1课时合并同类项 1.C2.D3.B4.65.a6.解：原式=(2-1)x2+(1+1)xy十(3-2)y2=x2+ 2xy十y2.当x=2,y=1时，原式=2十2×2×1十1=4十4十1=9. 第2课时去括号 1.C2.D3.8a十2b4.105.解：(1)原式=5m十2m-4n=7m-4n:(2)原式=4ab -b2-2a2-4ab+26=b2-2a2.6.解：原式=-3a2+4ab+a2-4a-4ab=-2a2- 4a.当a=-2时，原式=-2×(-2)2-4×(-2)=-8+8=0. 第3课时整式的加减 1.D2.D3.--6x+34(号m-号）295.解：1)原式=-8y+6十5y-2 =-3y十4；(2)原式=3-1十x十1-x-x2=-x2+3.6.解：原多项式整理为(6m- 1)x2+(4n+2)xy十2x+y十4.由题意，得6m-1=0,4n十2=0，所以6m=1,4n=-2, 所以6m+4n十5=1-2十5=4. 第五章一元一次方程 5.1方程 5.1.1从算式到方程 第1课时方程 1.B2.A3.(x十2)2=28 第2课时一元一次方程 1.C2.13.一74解：设x年后，同学们的年龄是张老师年龄的子根据题意，得 13+x=号(45+. 5.1.2等式的性质 1.D2.C3.加34.10105.解：(1)方程两边减9，得-3x十9一9=3-9.化简，得 -3x=一6方程两边除以-3，得二号-号于是x=2:(2)方程两边减号x,得-子： -1一子=4十日x一，化简，得一台x-1=4.方程两边加1，得一号一1十1=4十 4 1.化简，得一寺=5方程周边除以号得子-5 4 于是x=-华 第46页（共48页） 5.2解一元一次方程 第1课时利用合并同类项解一元一次方程 1.A2.D3.44.395.解：(1)合并同类项，得-2x=-4.系数化为1，得x=2; (2)合并同类项，得6x=12.系数化为1，得x=2. 第2课时利用移项解一元一次方程 1.A2.D3.-24.35.解：(1)移项，得3x-2x=1十2.合并同类项，得x=3; (2)移项，得-x十号=号是合并同类项，得一了=系数化为1，得=一子 第3课时利用去括号解一元一次方程 1.C2,B3.50404.135.解：(1)去括号，得2x十2=x一2x十5.移项，得2x十 2x一x=5-2.合并同类项，得3x=3.系数化为1，得x=1;(2)去括号，得1一2-4x=3 一6x.移项，得-4x十6x=3十2一1.合并同类项，得2x=4.系数化为1，得x=2. 第4课时利用去分母解一元一次方程 1.A2.C3.154.1505.解：(1)去分母（方程两边乘6），得2(x+1)-3(x+1)= 6.去括号，得2x十2-3x-3=6.移项，得2x-3x=6十3一2.合并同类项，得-x=7.系 数化为1，得x=-7;(2)去分母（方程两边乘30），得5(3x-6)=12x-90.去括号，得 15x-30=12x-90.移项，得15x-12x=30-90.合并同类项，得3x=-60.系数化为 1,得x=-20. 5.3实际问题与一元一次方程 第1课时配套问题与工程问题 1C2.A3B412.55解：设再做x天可以完成全工程的号根据题意，得分× 5十（分十）=号解得x=4.答：再做4天可以完成全工程的号 1 第2课时销售中的盈亏问题 1.D2.D3.1804.解：(1)设每件服装的标价为x元.根据题意，得0.5x十20= 0.8x一40.解得x=200.答：每件服装的标价为200元；(2)由(1)可知每件服装的成本 为0.5×200十20=120（元）.设为保证不亏本，最多能打y折.根据题意，得200×0.1y =120.解得y=6.答：最多能打六折. 第3课时球赛积分表问题与图表信息问题 1.B2.B3.154.解：设该队负x场，则胜(x十2)场，战平的场数为11-x-(x十2) =(-2x十9)场.根据题意，得3(x十2)十1×(-2x十9)十0×x=18.解得x=3.所以 -2x十9=-2×3十9=3.答：该队战平3场. 第4课时空调综合费用问题与方案选择问题 1.C2.8803.解：(1)设单租45座客车x辆.根据题意，得45x=60(x一1)一15.解得 x=5.所以45x=45×5=225.答：参加春游的师生总人数为225人：(2)单租45座客车 的租金为250×5=1250（元），单租60座客车的租金为300×4=1200（元）.因为1200 <1250,所以单租60座客车省钱；(3)设租45座客车x辆，60座客车y辆.所以45x十 60y=225.所以x=5一3y.因为x,y均为正整数，所以x=1,)=3.此时租车所需费用 为250×1+300×3=1150（元）.故租45座客车1辆，60座客车3辆最省钱. 第六章几何图形初步 6.1几何图形 6.1.1立体图形与平面图形 第1课时认识立体图形与平面图形 1.D2.C3.①③④⑤⑦⑧②⑥4.解：由圆柱、长方体、三棱柱组成. 第47页（共48页） 第2课时从不同方向观察立体图形及立体图形的展开与折叠 1.C2.D3.C4.A5.解：如图.（答案不唯一，相对面上的两个数都互为相反数 即可) 2 108-10-8 -2 6.1.2点、线、面、体 1.D2.线动成面3.面动成体4.解：(1)图①能折叠成一个正五棱锥，有10条棱， 侧棱的长度都相等，底面上的五条棱的长度相等；图②能折叠成一个正五棱柱，有15 条棱，上下底面上的棱的长度都相等，侧棱的长度都相等：(2)图①折叠成的正五棱锥 有6个面，侧面是5个等腰三角形，底面是1个正五边形，5个侧面的形状、大小完全相 同.图②折叠成的正五棱柱有7个面，侧面是5个长方形，底面是2个正五边形，5个侧 面的形状、大小完全相同，2个底面的形状、大小完全相同. 6.2直线、射线、线段 6.2.1直线、射线、线段 1.B2.C3.B4.经过一点可以画无数条直线两点确定一条直线5.解：(1)如 图； (2)点A,点B在直线L上，点P在直线（外， 6.2.2线段的比较与运算 1.D2.A3.-14.15.解：因为点M,N把线段AB三等分，点C为BN的中点， 所以AM=MN=BN=寸AB,CN=BC=号BN,所以CM=MN+CN=子AB+ BN=号AB+号×专AB=号A.又因为CM=6em,所以AB=12cm 6.3角 6.3.1角的概念 1.D2.C3.D4.105°5.北偏东70°6.解：(1)∠A,∠C;(2)∠ABE,∠ABC, ∠CBE;(3)图中共有7个小于平角的角，分别是∠ABE,∠CBE,∠ABC,∠A,∠C, ∠AEB,∠CEB. 6.3.2角的比较与运算 第1课时角的比较与运算 1.D2.C3.>4.(1)11610'(2)158°43′(3)94°51'36”(4)30325.解：因为 ∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠2=号∠A0C,∠3=∠C0E.所以∠B0D=∠2+∠3= ∠A0C+号∠C0E=2(∠A0C+∠C0E)=∠A0E.因为∠A0E=128,所以 ∠B0D=2×128=64. 第2课时角平分线与角的运算 1.B2.15°3.140°4.22°5.解：因为OE是∠AOB的平分线，∠AOB=90°，所以 ∠B0E=号∠A0B=号×90=45.又因为∠E0D=70°，所以∠DOB=∠E0D ∠BOE=70°-45°=25°.因为OD是∠BOC的平分线，所以∠BOC=2∠DOB=50°. 6.3.3余角和补角 1.B2.A3.130°4.60°5.解：因为∠AOB=114°，OF是∠AOB的平分线，所以 ∠A0F=号∠A0B=名X14=57.因为∠A0E与∠A0F互余，所以∠A0E+ ∠AOF=90°，所以∠AOE=90°-∠AOF=90°-57°=33°，所以∠BOE=∠AOE+ ∠A0B=33°+114°=147°. 第48页（共48页）