第1章 有理数(随堂反馈)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 云南专版）

第一章 有理数 1.1正数和负数 1.在1,0,2，一3这四个数中，负数是 A.1 B.0 C.2 D.-3 2.如果规定盈利为“十”，亏损为“-”，那么一50元表示 A.收人50元 B.支出50元 C.盈利50元 D.亏损50元 3.一次数学测试，如果96分为优秀，以96分为基准简记，例如106分记为+10分，那么 85分应记为 分 4.在一次数学测试中，李老师采用了一种记分法：小丽得93分，记作十8分，小明得80分， 记作一5分.若小文的得分记作十2分，则小文的实际得分为 分 5.某食品厂生产的袋装食品每袋的质量标准为500g,市质量技术监督局从中随机抽出样 品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示， 记录如下表： 与标准质量的差值（单位：g) -2 0 3 袋数 1 5 3 若该种食品的合格标准为500g士3g,则该食品抽样检测的合格率为 6.星星矿泉水标注的容量是550mL,在抽检中测得实际容量超出了2mL,记作十2mL, -2mL表示什么？你知道矿泉水瓶上标注的“550mL(士5mL)”是什么意思吗？ ·1。 1.2有理数及其大小比较 1.2.1有理数的概念 1.下列说法中，正确的是 ( ) A.正有理数和负有理数统称为有理数 B.非负整数就是指0、正整数和所有分数 C.正整数和负整数统称为整数 D.整数和分数统称为有理数 2.下列说法正确的是 A.0是最小的有理数 B.一个有理数不是正数就是负数 C.分数不是有理数 D.没有最大的负数 3.下列说法正确的是 A.正分数和负分数统称为分数 B.0既是整数也是负整数 C.正整数、负整数统称为整数 D.正数和负数统称为有理数 4.下列各数：0.6，-0.4，写-0.25,0,2，-号其中正数有 个，负数有个，整数有 个. 5.请用两种不同的分类标准将下列各数分类： -15,+6.-2.-0.9.1.号0370.63，-4.95. ·2· 1.2.2数轴 1.四位同学画的数轴如图，其中正确的是 12345 -2-1012 B -2-1012· 12012 C D 2.如图，数轴上表示一2.75的点是 H G F E -3 -2 -1 0 A.点E B.点F C.点G D.点H 3.数轴上表示- 的点在 A.一6与一7之间 B.一7与一8之间 C.7与8之间 D.6与7之间 4.如图，数轴上的点P表示的数是一1，将点P向右移动3个单位长度得到点P',则点P 表示的数是 5.如图，点A表示一2，点B表示4. (1)在数轴上标出原点； (2)有一点C(不与点B重合)到原点的距离与点B到原点的距离相等，写出点C表示 的数. ·3· 1.2.3相反数 1.下列各组数中，互为相反数的是 A2和一号 B.2和-2 C.2和之 D.-2和- 2 2.下列说法正确的是 ( ) A.一个数的相反数是负数 B.0没有相反数 C.互为相反数的两个数表示的两个点到原点的距离相等 D.表示相反数的两个点，可以在原点的同一侧 3化简：一(+18)=一·(1)厂 4.如图，数轴上点A向右移动 个单位长度就可以得到它表示的数的相反数 -3-2-10123 5.写出下列各数的相反数： 31 10,-12+(-40.8,-(号）高20240. 6.(1)化简下列各数： ①-(-3.1415)； ②-[+(-75)]； (2)若a是一[一（一5）]的相反数，求a的值. ·4· 1.2.4绝对值 1.-2号的绝对值是 ( 4士2号 B2号 c-2 n号 2.α，b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最小的是() A.a &11L6L1 -3-2-10123 B.6 C.c D.无法确定 3.若|x-2|+|y-3=0,则x|+|y的值是 A.5 B.2 C.1 D.0 4.若|一2=x,则x= ;若|一x=2,则x= 5.在数轴上表示下列各数： (2)0; (3)绝对值是2.5的负数； (4)绝对值是3的正数. ·5· 1.2.5有理数的大小比较 1.下面四个数中比一5小的数是 A.1 B.0 C.-4 D.-6 2.下列各式中，正确的是 A.-1-0.1|<-1-0.01 B.0<-|-100 -12> D.151>|-6 3.有理数a在数轴上的位置如图所示，则a,一a,一1的大小关系是 A.-a<a<-1 -1 0 B.-a<-1<a C.a<-1<-a D.a<-a<-1 4.比一2大而比5小的整数为 ,绝对值大于1且小于5的负整数为 5.比较下列各组数的大小. 和-品： (2②)-2和-2号 ·6…随堂反馈答案 第一章有理数 1.1正数和负数 1.D2.D3.-114.875.80%6.解：-2mL表示实际容量比标注容量少了 2mL.550mL(士5mL)表示合理的误差范围，也就是最多不超过550十5=555(mL), 最少不少于550-5=545(mL). 1.2有理数及其大小比较 1.2.1有理数的概念 3 1.D2.D3.A4.3335.解：①整数：-15，十6，-2,1,0；分数：-0.9,5， 30.63,-495:②正数：+6,1，号，3,0.63：零：0：负数：-15，-2，-0.9， 一4.95.（答案不唯一） 1.2.2数轴 1.C2D3B4.25解：)如图。 B (2)点C表示 的数为一4. 1.2.3相反数 1B2.C3.-181弓4.45，解：它们的相反数分别是-10,12,4，-8，-号 3,20240.6.解：1)0-（-3.1415)=3.1415；②-[+(-75)]=-(-75)= 3 1 75;(2)-[-(-5)]=-(+5)=-5.因为5是-5的相反数，a是-[-(-5)]的相反 数，即a是-5的相反数，所以a=5. 1.2.4绝对值 1.B2.B3.A4.22或-25.解：如图：C 1AD(1)点A -3-2-10123 表示-？引 (2)点B表示|0|；(3)点C表示绝对值是2.5的负数，即一2.5；(4)点D 表示绝对值是3的正数，即3. 1.2.5有理数的大小比较 1D2.A3C4.-1,012,34-2,-3,-45解：1先化简，8=号 因为正数大于负数，所以8>-品，即8>-0：(2)先化简，-1-2.1=一2.7 =-2号-一号=一器再求对值，一-·一器引器因为器> 器所以器<器所以-一2.1<-2号 第二章有理数的运算 2.1有理数的加法与减法 2.1.1有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 1.A2.B3.D435.解：1D原式=-15+12)=-27：(2)原式=-（侍-） =(倍)=品 第2课时有理数的加法运算律 1.D2.B3.1)-1(2)704.解：1原式=(-10)+[8号+(-13)门 (-10)+(-5)=-15:(2)原式=[2+()门+[(-号)+(-号)]+号=0+ 第43页（共48页） (-1)+号=-号.5解，55+(-40)+10+(-16)+27+(-5)十(-23)+38=(55 +10+27+38)+[(-40)+(-16)+(-5)+(-23)]=130+(-84)=46(kg).答：今 年小麦的总产量与去年相比是增加了，增加了46kg. 2.1.2有理数的减法 第1课时有理数的减法法则 1.C2.D3.130(2)-是(3)子4-35.解：1)A处比B处高+2.5 (-17.8)=2.5+17.8=20.3(m):(2)-17.8>-32.4,.B处高.-17.8 (-32.4)=-17.8+32.4=14.6(m),B处比C处高14.6m;(3):+2.5>-32.4, ∴.C处低.十2.5-(-32.4)=2.5十32.4=34.9(m),.C处比A处低34.9m 第2课时有理数的加减混合运算 1.B2.A3.B4.15.解：(1)原式=(-41-39)+(34+66)=-80+100=20： (2原式=-号+25.75-8名-25,75=(-日-88)十(25.75-25.75)=-9+0= -9. 2.2有理数的乘法与除法 2.2.1有理数的乘法 第1课时有理数的乘法法则 1.B2.A31)-82)号4>><2)<(3)>0<5-4 6.解：：a=5,b=2,且a<b,∴.a=-5,b=2或-2，∴.ab=-10或10. 第2课时有理数的乘法运算律 1.D2D3.)-70(2)-514解：0)原式=[-172×（动）]X [(-0.25)×40]=2×(-10)=-20:(2)原式=(-24)×（日-2）=(-24)×名+ (-24)×(-2)=一28+36=8.5解：小勇同学做得不正确.正确的解答如下：原 式=(60家)×(-5)=50×(-5)+()×(-5)=-250+号=-240÷. 第3课时多个有理数的乘法 1.A2.C3.C4.05.解：1)原式-之×号×号=宁：(2)原式=-（号×品× 号×)=-（告×）×（位×台）=-是×号-日：3)原式=号×号×名× 品-（号×品）×（尝×）=×品=0（原式-后×是×号×是=（品× 号)×（信×）=1×亮 2.2.2有理数的除法 第1课时有理数的除法法则 1.A2.C3.-14.4-号5.解：(1)原式=6：(2)原式=0，(3)原式=(-3)× （一合)=4：40原式=-5X5=一25,6解：根据题意，得-6÷3号-6÷8 -一6×最=一号即这个数为一子 第2课时有理数的乘除混合运算 1.C2.A314-375.解：1)原式=15×号×号=2：(2)原式=(-号) 第44页（共48页） （)×=号××=13原式=8×号×号×号=4：0原式=(-器) 影-器×器-2 第3课时有理数的加减乘除混合运算 1D2.D&-186-3×2-94105解：1原式-号号×专号×号 ×-10(2②)原式=÷（号）×=××=-()原式=×15× 号×=15-十=14：4原式=（号+）×(-36=号×(-80) 子×(-36)+8×(-36)=-8+9-2=-1. 2.3有理数的乘方 2.3.1乘方 第1课时有理数的乘方 1.C2B3-274品5解：1原式=（吉）×（名）广=碧×是=： (2)原式=0一(-8)=0十8=8： 第2课时有理数的混合运算 1.D2.-143.274.-545.解：(1)原式=2十9+(-4)十(-1)=2十9-4-1= 6:2)原式=-1-(3x号-音÷4)=-1-(-3×号一号×)=-1-（音 3)=-1-()=-1+号-子 2.3.2科学记数法 1.C2.4×103.1.26×1044.(1)1000000(2)3140(3)141400 (4)-173200005.解：(1)3×108×3×102=9×101(m),9×1015m=9×101km. 答：1光年约是9×102km:(2)3×108m/s=1.08×10°km/h,1.08×10°÷1000= 1.08×10.答：光的速度是这架飞机速度的1.08×10°倍. 2.3.3近似数 1.C2.B3.D4.百万130.9亿5.解：(1)2.715≈2.72；(2)561,43≈561； (3)249050≈2.5×10. 第三章代数式 3.1列代数式表示数量关系 第1课时代数式的概念 1.A2.A3.D4.A5.mm 第2课时列代数式 1.B2.B3.D4.(1)(80m+60n)(2)(2a-20) 第3课时变量间的比例关系 1.C2.B3.xy=20反比例 3.2代数式的值 第1课时求代数式的值 1.C2.A3.C4.5680156.8 第2课时用公式表示数量关系 1解：本地面积为矿空地面积为山一.2.解：1)2：（(2)：(3)(2 2801h. w+10 第45页（共48页）