数学（华东师大版）-2025-2026学年七年级上学期阶段性练习（一）

姓名 准考证号 2025-2026学年度第一学期阶段性练习（一） 七年级数学（华东版） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。 3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5.本试卷任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 在每小题列出的四个选项中，只有，项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在 答题卡相应位置涂黑： 1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收人60元”记作“+60元”，那么 “支出40元”记作 A.+40元 B.-40元 C.+20元 D.20元 2.截止2025年6月3日，我国第三代自主超导量子计算机“本源悟空”全球访问量突破2900万 次，其中数据“2900万”用科学记数法表示为 A.29×106 B.2.9×10 C.2.9×10 D.0.29×108 3.若将下面的四个有理数表示在数轴上，则位于最左边的是 B.-1 C.3 D.3 4.下列各数0.-头。3.14，号036，-3020202…（相邻两个2之间的0的个数逐次增加）， 其中有理数的个数是 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 七年级数学（华东）（一）第1页（共6页） 5.下列各数中，互为相反数的是 A.-(-1)和+（(-1) B.-(+5)和+(-5) C.-（-2)和2 D.+(-3)和--3 6.在数轴上，点A,B在原点0的两侧，分别表示数a,4,将点A向左平移3个单位长度，得到点C. 若C0=B0,则a的值为 A.-3 B.-2 C.-1 D.1 7.下列各式中，积为负数的是 A.(-5)×(-2)×(-3)×(-7) B.(-5)×(-2)×|-31 C.(-5)×2×0×(-7) D.(-5)×2×(-3)×(-7) 8.如果|a+5引+|b-4|=0,那么(a+b)2025的值为 A.-2025 B.2025 C.-1 D.1 9.已知a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 a 0e6→ A.-c<a B.a+c<0 C.c-b>0 D.abc>0 10.如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x,若输入的数x=-1.5,则输出的 结果为 否 输入x >×(2)→>+1→结果>10是输出 A.19 B.15 C.11 D.4 七年级数学（华东）（一）第2页（共6页） 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 1.比较大小：子 3 12.把(-8)-(-5)+(-7)-（+3)写成省略括号与加号的和的形式 13.绝对值大于2.5不大于4的所有整数的积是 14.体育课上，全班男同学进行了100米测验，合格成绩为15秒，如表是某小组10名男生的成绩 记录，其中“+”表示成绩大于15秒.这个小组男生的合格率为 -0.7 +1.2 +0.3 0 -0.8 +0.6 -0.4 +0.1 -0.5 -0.2 15.探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了 它那里都别想再“爬”出来，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”.满足某种条件的所有数， 通过一种运算，都能被它吸进去，无一能逃脱它的魔掌.譬如：任意找一个3的倍数，先把这 个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数；然后把这个新数的每一个数位 上的数字再立方、求和…重复运算下去，就能得到一个固定的数T= ,我们 称之为数字“黑洞” 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分)计算： (2)-P-号÷6×1K4y+2斗 七年级数学（华东）（一）第3页（共6页） 17.(本题6分)画一条数轴，先把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“<”把这 些数连接起来： 3-250.-2,-（←-40. 18.(本题10分)列式并计算： (1)-3与0.3的和乘以-2的倒数的积； (2)-4,5,-7这三个数的和比这三个数的绝对值的和少多少？ 19.（本题7分)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为5，求m2-（-1)+ 2025(a+b）-cd的值. 2026 20.(本题10分)已知a=2,b=5. (1)ab<0,求a+b的值； (2)若a-b=b-a,求a-b的值. 21.(本题10分)近年来，国家越来越重视新能源汽车的发展，为积极响应国家推广节能减排的 政策，王老师购置了一辆续航为350k(能行驶的最大路程)的新能源纯电汽车，他将汽车 充满电后，连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km,以40km为标准， 超过部分记为“+”，不足部分记为“_”).已知该汽车第三天行驶了45km,第六天行驶了34km. 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 -6 +2 ■ -3 +8 ● +7 七年级数学（华东）（一）第4页（共6页） （1)“■”处的数为 ,“●”处的数为 （2)若该新能源汽车每行驶1km耗电量为0.2度，每度电约为0.5元，求王老师这一星期开 新能源汽车的电费； (3)已知王老师的这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的20%，行车电脑就会发出 充电提示.请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示. 22.（本题10分)阅读与思考 “分类讨论”是一种重要的数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的 过程. 例：三个有理数a,b,c满足abc>0,求a++C的值. a b 解：由题意得：α，b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数. ①当a,b,c都是正数，即a>0,b>0,c>0时， 则g+8+日-8+1+11= ②当a,b,c有一个为正数，另两个为负数时，设a>0,b<0,c<0, 则：a+6+c=a+b+e=1+(-1)+(-1）=-1; a b c a b c 综上述：a++9的值为3或-1. b 七年级数学（华东）（一）第5页（共6页） 请根据上面的解题思路解答下面的问题： (1)已知a,b是有理数，当ab≠0时，求a+b值； ab (2)已知a,b,c是有理数，a+b+c=0,adc<0,求-b+c-a+c-a+b的值. lal bl cl 23.(本题12分)“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸 福点”，若C到A,B的距离之和为6，则C叫做A,B的“幸福中心”. -5-4-3-2-1012345x 图1 图2 B -3-2-10 图3 (1)如图1，点A表示的数为-1，则A的幸福点C所表示的数应该是 (2)如图2，M,N为数轴上的两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为-2，若点C是M, N的幸福中心，则C所表示的所有数中，整数之和为 (3)如图3，A,B,P为数轴上三点，点A所表示的数为-1，点B所表示的数为4，点P所表示的 数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒 时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？ 七年级数学（华东）（一）第6页（共6页） 2025-2026学年度第一学期阶段性练习（一） 七年级数学（华东版）参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1-5B C BB A 6-10 C D CBB 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11、> 12、-8+5-7-3 13、144 14、60% 15、153 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16,解：(1)原式=36×)-36×名+36× =28-30+27 =25; …5分 1 (2)原式=-1-18×18 =-1-1 =-2. …10分 17、解：-2.5|=2.5，-22=-4，-（-4)=4， …2分 如图， 3 -22 …4分 用“<把这些数连接起来为：2<一)<0<1-251<-←4) …6分 18、獬：1)（←-3+03）×-2》 …2分 =-27×(←2 …3分 =1.35; …5分 (2)(-4|+5|+|-71)-(-4+5-7) …7分 =(4+5+7)-(-6) …8分 =16+6 …9分 =22. …10分 19、解：因为a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为5， 所以a+b=0,cd=1,m2=25, …3分 所以2-（-10+2”2500 -cd=25+1-1=25. ……7分 20、解：(1)因为a=2,lb1=5, 所以a=±2，b=±5， 因为ab<0, …1分 所以a,b异号， 所以a=-2,b=5或a=2,b=-5, …2分 ①当a=-2,b=5时， a+b=-2+5=3; …3分 ②当a=2,b=-5时， a+b=2+(-5)=-3; …4分 所以a+b的值为3或-3； …5分 七年级数学（华东）（一）参考答案第1页（共2页） (2)因为a-bl=b-a, 则a-b≤0， …6分 所以a=2,b=5或a=-2,b=5, …7分 ①当a=2,b=5时， a-b=2-5=-3; …8分 ②当a=-2,b=5时， a-b=-2-5=-7; …9分 所以a-b的值为-3或-7. …10分 21、解：(1)+5-6 …2分 (2)-6+2+5-3+8-6+7=7(km), 40×7+7=287(km), 287×0.2×0.5=28.7(元)， 即王老师这一星期开新能源汽车的电费为28.7元； …7分 (3)350-350×20%=350-70=280(km), 因为280<287， 所以行车电脑会发出充电提示， …10分 22、解：(1)已知a,b是有理数，且ab≠0时，可分为四种情况： ①者>06>0，白合-8+片1+1=2 …1分 a b ②若a<0.b<0a于6=a+方(-D+(-)=-2: …2分 + b ③若a>0,b<0,0+6=a+6=1+(1)=0; …3分 a+6=a+b6 ④若a<0,6>0,1a+16-a+6-(（←1）+1=0. …4分 的值为±2或0. …5分 (2)已知a,b,c是有理数，a+b+c=0,abc<0, 所以b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c,且a,b,c有两个正数一个负数， …6分 设a>0,b>0,c<0, …7分 则晋奇治治奇后1111 …10分 23、解：(1)2或-4 …2分 (2)7 …4分 (3)设运动t秒，则P运动后所表示的数是8-2t, …5分 因为点A所表示的数为-1，点B所表示的数为4， 所以AB=4-（-1)=5,点P不可能在线段AB上， …7分 当点P在B右侧时，(8-2t)-(-1)+(8-2t)-4=6, 解得4子 …9分 当点P在A左侧时，-1-(8-2t)+4-(8-2t)=6, 解得=19 …11分 所以当经过秒或？秒时，电子蚂蚁是A和B的率福巾心。 …12分 七年级数学（华东）（一）参考答案第2页（共2页）姓名 准考证号 2025-2026学年度第一学期阶段性练习（一） 七年级数学（华东版） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。 3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5.本试卷任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 在每小题列出的四个选项中，只有，项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在 答题卡相应位置涂黑： 1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么 “支出40元”记作 A.+40元 B.-40元 C.+20元 D.20元 2.截止2025年6月3日，我国第三代自主超导量子计算机“本源悟空”全球访问量突破2900万 次，其中数据“2900万”用科学记数法表示为 A.29×106 B.2.9×10 C.2.9×10 D.0.29×108 3.若将下面的四个有理数表示在数轴上，则位于最左边的是 B.-1 C.3 D.3 4.下列各数0.-头。3.14，写036，-3020202…（相邻两个2之间的0的个数逐次增加）， 其中有理数的个数是 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 七年级数学（华东）（一）第1页（共6页） 5.下列各数中，互为相反数的是 A.-(-1)和+(-1) B.-(+5)和+(-5) C.-(-2)和2 D.+(-3)和--31 6.在数轴上，点A,B在原点0的两侧，分别表示数a,4,将点A向左平移3个单位长度，得到点C. 若C0=B0,则a的值为 A.-3 B.-2 C.-1 D.1 7.下列各式中，积为负数的是 A.(-5)×(-2)×(-3)×(-7) B.(-5)×(-2)×-31 C.(-5)×2×0×(-7) D.(-5)×2×(-3)×(-7) 8.如果|a+5|+|b-4|=0,那么(a+b)225的值为 A.-2025 B.2025 C.-1 D.1 9.已知a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 a 0e6 A.-c<a B.a+c<0 C.c-b>0 D.abe>0 10.如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x,若输入的数x=-1.5,则输出的 结果为 输入→(2→+1→站果10喻出 A.19 B.15 C.11 D.4 七年级数学（华东）（一）第2页（共6页） 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 1.比较大小：号 3 12.把(-8)-(-5)+(-7)-(+3)写成省略括号与加号的和的形式 13.绝对值大于2.5不大于4的所有整数的积是 14.体育课上，全班男同学进行了100米测验，合格成绩为15秒，如表是某小组10名男生的成绩 记录，其中“+”表示成绩大于15秒.这个小组男生的合格率为 -0.7 +1.2 +0.3 0 -0.8 +0.6 -0.4 +0.1 -0.5 -0.2 15.探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了 它那里都别想再“爬”出来，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”.满足某种条件的所有数， 通过一种运算，都能被它吸进去，无一能逃脱它的魔掌.譬如：任意找一个3的倍数，先把这 个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数；然后把这个新数的每一个数位 上的数字再立方、求和…重复运算下去，就能得到一个固定的数T= ,我们 称之为数字“黑洞” 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分)计算： (2)-P-号6×1K4y+2斗 七年级数学（华东）（一）第3页（共6页） 17.(本题6分)画一条数轴，先把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“<”把这 些数连接起来： 3-250.-2,-(-40. 18.(本题10分)列式并计算： (1)-3与0.3的和乘以-2的倒数的积； (2)-4,5,-7这三个数的和比这三个数的绝对值的和少多少？ 19.（本题7分)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为5，求m2-（-1)+ 2025(a+b)-cd的值. 2026 20.(本题10分)已知a=2,b|=5. (1)ab<0,求a+b的值； (2)若|a-b1=b-a,求a-b的值. 21.（本题10分)近年来，国家越来越重视新能源汽车的发展，为积极响应国家推广节能减排的 政策，王老师购置了一辆续航为350k(能行驶的最大路程)的新能源纯电汽车，他将汽车 充满电后，连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km,以40km为标准， 超过部分记为“+”，不足部分记为“-”).已知该汽车第三天行驶了45km,第六天行驶了34km. 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 -6 +2 ■ -3 +8 ● +7 七年级数学（华东）（一）第4页（共6页） (1)“■”处的数为 ,“●”处的数为 (2)若该新能源汽车每行驶1km耗电量为0.2度，每度电约为0.5元，求王老师这一星期开 新能源汽车的电费； (3)已知王老师的这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的20%，行车电脑就会发出 充电提示.请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示. 22.（本题10分)阅读与思考 “分类讨论”是一种重要的数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的 过程. 例：三个有理数a,b,c满足abc>0,求a+b+lC的值. a b 解：由题意得：α，b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数. ①当a,b,c都是正数，即a>0,b>0,c>0时， 则g+8+1日-8+1+11= ②当a,b,c有一个为正数，另两个为负数时，设a>0,b<0,c<0, 则：a+6+c=+-b+e=1+(-1)+(-1）=-1; a b c a b c 综上述：a++C的值为3或-1 b 七年级数学（华东）（一）第5页（共6页） 请根据上面的解题思路解答下面的问题： (1)已知a,b是有理数，当b≠0时，求a+b值； aB (2)已知a,b,c是有理数，a+b+c=0,bc<0,求-6+c-a+c-a+b的值. al b cl 23.(本题12分)“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸 福点”，若C到A,B的距离之和为6，则C叫做A,B的“幸福中心”. -5-4-3-2-1012345x 图1 图2 B P 320123456789 图3 (1)如图1，点A表示的数为-1，则A的幸福点C所表示的数应该是 (2)如图2，M,N为数轴上的两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为-2，若点C是M, N的幸福中心，则C所表示的所有数中，整数之和为 (3)如图3，A,B,P为数轴上三点，点A所表示的数为-1，点B所表示的数为4，点P所表示的 数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒 时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？ 七年级数学（华东）（一）第6页（共6页） 2025-2026学年度第一学期阶段性练习（一） 七年级数学（华东版）参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1-5B CB B A 6一10 C D C BB 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11、> 12、-8+5-7-3 13、144 14、60% 15、153 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16解：(1)原式=36×)-36×名+36×圣 =28-30+27 =25; …5分 (2)原式=-1-8×18 =-1-1 =-2. …10分 17、解：-2.5=2.5，-22=-4，-（-4)=4， …2分 如图， 3 20上25-4) 6543,-2-1012345 …4分 用“<”把这些数连接起来为：-2<-)<0<-2.5引<-(4) …6分 18、解：1)（←3+03）×(-2 …2分 =-27×(为 …3分 =1.35; …5分 (2)(1-4|+5+-7)-(-4+5-7) …7分 =(4+5+7)-(-6) …8分 =16+6 …9分 =22. …10分 19、解：因为a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为5， 所以a+b=0,cd=1,m2=25, …3分 所以m-(←1）+025》 -cd=25+1-1=25. …7分 20、解：(1)因为a=2,lb1=5, 所以a=±2，b=±5， 因为ab<0, …1分 所以a,b异号， 所以a=-2,b=5或a=2,b=-5, …2分 ①当a=-2,b=5时， a+b=-2+5=3; …3分 ②当a=2,b=-5时， a+b=2+(-5)=-3; …4分 所以a+b的值为3或-3； …5分 七年级数学（华东）（一）参考答案第1页（共2页） (2)因为a-b=b-a, 则a-b≤0， …6分 所以a=2,b=5或a=-2,b=5, …7分 ①当a=2,b=5时， a-b=2-5=-3; …8分 ②当a=-2,b=5时， a-b=-2-5=-7; …9分 所以a-b的值为-3或-7. …10分 21、解：(1)+5 -6 …2分 (2)-6+2+5-3+8-6+7=7(km), 40×7+7=287(km), 287×0.2×0.5=28.7(元)， 即王老师这一星期开新能源汽车的电费为28.7元； …7分 (3)350-350×20%=350-70=280(km), 因为280<287， 所以行车电脑会发出充电提示， …10分 22、解：(1)已知a,b是有理数，且ab≠0时，可分为四种情况： ①者a>06>0,合+合-+名-1+1=2 …1分 ②若a<0,b<0,8+6=-2+-b=(-10+(-1)=产 …2分 ③若a>0,6<0,1a+16a+-b-1+-1)=0: …3分 ④若a0>0后合。+片=-+1-0 …4分 b 枚a+的值为±2或0， …5分 (2)已知a,b,c是有理数，a+b+c=0,abc<0, 所以b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c,且a,b,c有两个正数一个负数， …6分 设a>0,b>0,c<0, …7分 则骨资日治有1111 …10分 23、解：(1)2或-4 …2分 (2)7 …4分 (3)设运动t秒，则P运动后所表示的数是8-2t, …5分 因为点A所表示的数为-1，点B所表示的数为4， 所以AB=4-(-1)=5,点P不可能在线段AB上， …7分 当点P在B右侧时，(8-2t)-(-1)+（8-2t)-4=6, 解得1-子 …9分 当点P在A左侧时，-1-(8-2t)+4-(8-2t)=6, 解得1=早， …11分 所以当经过子秒或？秒时，电子蚂蚊是A和B的率福中心。 …12分 七年级数学（华东）（一）参考答案第2页（共2页）