第七单元  第13周-【拔尖特训】2025-2026学年三年级上册数学周末拔尖学案（青岛版2024）

第13周 教材思考题 页码问题 典例精析 页码数之和是497，左、右两页分别 (教材P93T12)小华翻开《数 是哪一页？ 学》书，发现左、右两页的页码数之和 是197。小华翻开的是哪两页？ [解析]书的左、右两页的页码数之差 为1，那么197减去1的结果就是左页 的页码数的2倍（如图），用这个结果 2.小雨正在读一本281页的书，不小 除以2可以算出左页的页码数，最后 心合上了，他记得刚读完的连续两 用左页的页码数加上1即可求出右页 页的页码数之和是167，这本书还 的页码数。 有多少页没有读？ 左页的页码数：。 右页的页码数： 197 [答案]197-1=196 196÷2=98 98+1=99 答：小华翻开的是98页、99页。 3.明明打开《数学》书，发现少了一张， 点评：页码的排列规律是左、右两页的页码 少的地方左、右两个页码数之和是 数是相邻的两个自然数，它们相差1。所 以左、右两页的页码数之和减去1的结果 165。少的那一张是哪两页？ 是左页的页码数的2倍，左、右两页的页码 数之和加上1的结果是右页的页码数的 2倍。 举一反三 1.安安打开《百科全书》，左、右两页的 25 思维创新题 和差问题 。典例精析 举一反三 王爷爷养的鸡和鸭共有75只。 1.张叔叔家收获了两筐土豆，一共 王爷爷养的鸡和鸭各有多少只？ 98千克，第一筐比第二筐多4千 王爷爷养的鸡的 克。这两筐土豆分别重多少千克？ 只数比鸭多3。 [解析]本题可以借助示意图来理解 题意： 鸭：0 75只 鸡：d 2.在一次捐书活动中，三年级一班和 多3只 三年级二班共捐书288本，三年级 鸭： 加3只 鸡的数量×2 二班此三年级一班少捐了14本。 鸡：口 多3只 三年级一班和三年级二班分别捐 根据上图，可知将鸡和鸭的总只数与 书多少本？ 鸡比鸭多的只数相加，得到的就是鸡 的只数×2，然后用求得的和除以2即 可求出鸡的只数，最后用总只数减去 鸡的只数就是鸭的只数。 [答案]鸡：75+3=78（只） 3.乐乐和奶奶今年的年龄和是58岁。 78÷2=39(只) 3年后，奶奶比乐乐大48岁。奶奶 鸭：75-39=36（只） 和乐乐3年后各多少岁？ 答：鸡有39只，鸭有36只。 点评：已知两个数的和与差，求这两个数各 是多少，这类问题叫作和差问题。解决此 类问题的关键是学会灵活运用和差问题的 解题公式：大数=（和十差）÷2，小数 (和一差)÷2或小数=和一大数。 262.12时35分解析：如图，先画出11时25分时 的时针和分针的位置，然后画出以图中虚线为对称 轴的时针和分针的位置，从而找出实际时间。 3.10时35分-8时25分=2时10分解析：题 图①的实际时间是8时25分，题图②的实际时间 是10时35分，据此计算。 七 探访果蔬博览会 多位数除以一位数 第12周 综合拓展题“买几送几”问题 1.5+1=6(支)240÷6=40（组）40×5= 200(支)解析：根据“买五送一”，可以把6支钢笔 看成一组，先求240支钢笔一共有这样的几组，再 用组数乘每组需要付钱的钢笔支数，就能求出张老 师需要付钱的钢笔支数。 2.6+1=7(本)427÷7=61（组）61×6= 366(本)366×5=1830（元）解析：根据“买六送 一”，可以将7本练习本看作一组，427本可以分成 这样的427÷7=61（组），每组需要付钱的是6本， 所以一共有61×6=366（本）需要付钱，最后用每 本练习本的价钱乘需要付钱的练习本的数量即可 求出一共需要的钱数。 思维创新题除法的错中求解 1.201×3=603603+2=605605÷5=121 解析：先根据错误的除数、商和余数求出正确的被 除数，再用求出的正确的被除数除以正确的除数算 出正确的结果。 2.72×6=432432+2=434344÷9=38…2 解析：先根据错误的除数、商和余数求出看反后的 被除数，再用正确的被除数除以正确的除数算出正 确的结果。 3.684-648=3636÷4=9648÷9=72 解析：根据题意，可知648被看成了684，多了 684一648=36。因为算出的结果和正确的结果都 没有余数，所以除数的4倍是36，所以除数是36÷ 4=9,据此写出正确的算式求出正确的结果。 第13周 教材思考题页码问题 1.497-1=496496÷2=248248+1=249 左、右两页分别是248页、249页 2.167+1=168168÷2=84小雨读到第84页 281一84=197（页）解析：书的相邻两页的页码数 之差为1，那么167加上1的结果就是后面那页的 页码数的2倍，用这个结果除以2算出后面那页的 页码数，最后用总页数减去后面那页的页码数 即可。 3.165-1=164164÷2=8282+1=83少的 那一张是82页和83页解析：因为页码是连续 的，所以少的那一张的两个页码数之和与少的地方 左、右两个页码数之和相等，即为165，据此即可 解答。 思维创新题和差问题 1.98-4=94(千克)第二筐：94÷2=47（千克） 第一筐：47十4=51（千克）解析：从98千克里面 减去第一筐比第二筐多的4千克，便得到第二筐质 量的2倍，先求出第二筐的质量，再求出第一筐的 质量。 2.288-14=274(本)三年级二班：274÷2= 137(本)三年级一班：137+14=151（本） 解析：从288本里面减去14本，便能得到三年级二 班捐书数量的2倍，先求出三年级二班的捐书数 量，再加上14本求出三年级一班的捐书数量。 3.58+3十3=64（岁）64-48=16（岁）乐乐： 16÷2=8(岁)奶奶：48+8=56（岁）解析：3年 后，乐乐和奶奶的年龄分别增加3岁，先求出3年 后乐乐与奶奶的年龄和，然后减去奶奶比乐乐大的 48岁，剩下的便是乐乐3年后年龄的2倍。先求 出乐乐3年后的年龄，再求出奶奶3年后的年龄。 第14周 教材思考题 除法竖式谜 157 327 5785 2)654 5 6 28 5 25 4 3 5 14 35 14 0 0 解析：观察第1个竖式，没有余数，则商个位上的数 字乘除数5的积是35，则商的个位上是7。由商百 位上的数字乘除数5的积是5，可知商的百位上是 1。而商十位上的数字乘除数5的积是25，由此可 知商的十位上是5，据此填出其余的数字。同理， 可求出第2个竖式中的数字。 2.360解析：由商十位上的5乘除数6得30 可知，☆=3，☐=0。由商个位上的数字乘除 数6的积的十位上是3可知，（ )=5或6。又因 为被除数个位上的数字与商个位上的数字相同，所 以()=6。 思维创新题火车过桥问题 1.200+160=360(米)360÷9=40（秒） 解析：从车头进入隧道到车尾离开隧道，火车一共 行驶了200十160=360（米），这列火车每秒能行驶 9米，所以一共需要360÷9=40（秒）。 2.183+3=186(米)186÷6=31（秒）解析：从 汽车车头上桥到车尾离开大桥，一共行驶了183十 3=186(米)。根据这辆汽车每秒能行驶6米便可 求出一共要用的时间。 3.54×9=486(米)486-212=274（米） 解析：先求出动车9秒一共行驶了多少米，再用一共 行驶的路程减去动车的车身长度就是隧道的长度。 八总复习 第15周 综合拓展题用推理比较解决实际问题 蔬菜名称 番茄 黄瓜 辣椒 茄子 生长周期/天 60 55 70 65 思维创新题 稍复杂的倍数问题 1.142-88=54(厘米)4-1=354÷3=18（厘 米)18十142=160（厘米）解析：同样长的两根 铁丝，第一根用去142厘米，第二根用去88厘米， 那么第一根剩下的比第二根剩下的少142一88= 54(厘米)，由“第二根铁丝剩下的长度是第一根铁 丝剩下的4倍”可知，第二根铁丝剩下的比第一根 铁丝剩下的多第一根铁丝剩下的4一1=3倍，先求 出第一根铁丝剩下的是多少厘米，进而求出原来第 一根铁丝的长度，即原来第二根铁丝的长度。 2.66-44=22(人)3-1=2乙队：22÷2= 11(人)甲队：11×3=33（人）解析：当甲、乙两 队调走同样多的人后，两队的人数差不变，甲队比 乙队多的人数是66一44=22，此时甲队人数比乙 队多乙队人数的3一1=2倍，由此先求出调走后乙 队的人数，再乘3求出调走后甲队的人数。 3.26+14=40(千克)3-1=240÷2=20（千 克)20十26=46（千克）解析：甲、乙两筐苹果原 来的质量相等，由“从甲筐中取走26千克苹果，在 乙筐中放进14千克苹果”可知，这时两筐相差 26十14=40（千克）苹果，因为这时乙筐中的苹果质 量是甲筐的3倍，也就是这时乙筐中的苹果质量比 甲筐多了甲筐的2倍，所以先求出甲筐苹果现在的 质量，再加上被取走的26千克，即可得到甲筐苹果 原来的质量，即乙筐苹果原来的质量。 期末综合特训 第16周 同步拓展训练 1.②④③①