第一单元  第1周-【拔尖特训】2025-2026学年三年级上册数学周末拔尖学案（青岛版2024）

校园中的测量一毫米、分米、干米的认识 第1周 综合拓展题 铁环中的重叠问题 O典例精析 举一反三 有一些大小相同的铁环连在一 1.有一些大小相同的铁环连在一起， 起，形成一段铁链，拉紧后如下图所 形成一段铁链，拉紧后如下图所 示。这段铁链有多长？ 示，这段铁链长74毫米。一个铁环 的环宽是多少毫米？ 5毫米 -4厘米 3厘米 [解析]这段铁链由3个铁环环环相 ?毫米 扣连接而成。因为相扣连接，所以铁 链的长度就比3个铁环的总长度要 2.有9个大小相同的铁环连在一起， 短。3个铁环有两处相扣的地方，就是 形成一段铁链，拉紧后如下图所 4个环体的宽度，也就是4个5毫米，因 示。这段铁链长多少厘米？ 此铁链的长度就是从3个铁环的总长 度里减去4个5毫米，如下图所示。 … 4厘米 (2×5)毫米(2×5)毫米 5毫米 4厘米 4厘米 4厘米→ 3.有一些大小相同的铁环连在一起， [答案]5×4=20（毫米） 形成一段铁链。将其拉紧后如下 20毫米=2厘米3×4=12（厘米） 图所示，这段铁链长16厘米。每个 12一2=10（厘米） 铁环长多少厘米？ 答：这段铁链有10厘米长。 16厘米 点评：通过画图，先弄清铁链的长度与3个 5毫米 铁环总长度之间的关系，然后从铁环总长 度中减去环与环相扣部分的长度。 思维创新题 测量中的盈亏问题 。典例精析 举一反三 根绳子绕一根粗细均匀的水泥 1.有一棵树干粗细均匀的树，用一根 柱3圈后多出3分米，如果绕这根水 绳子绕树干4圈还差5分米，若想 泥柱4圈，那么还差30厘米。这根绳 绕树干5圈，则还差1米。这根绳 子长多少分米？ 子有多长？ [解析]画示意图理解题意，如图 所示。 多3分米 差30厘米 2.有一棵树干粗细均匀的树，用一根 由图可知，如果把绕水泥柱3圈后多 绳子绕树干4圈还余5米，绕树干 出的3分米再接上30厘米，就正好能 6圈还余3米，绕树干1圈需要多 再绕1圈，30厘米=3分米，因此可以 长的绳子？这根绳子有多长？ 推出绕水泥柱1圈的长度是3十3= 6(分米)。根据绕水泥柱1圈的长度 可以求出绳子的长度是6×3=18（分 米)，18+3=21（分米）。 [答案]30厘米=3分米 3.用一根绳子测量一座桥的长度，如 3十3=6（分米） 果量7次，那么绳子还差11米；如 6×3=18(分米) 果量9次，那么绳子还差30分米。 18+3=21(分米) 这根绳子长多少米？这座桥长多 答：这根绳子长21分米。 少米？ 点评：此类问题属于盈亏问题，即把若干物 体按一定数量平均分，并不是每次都能正 好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果 物体不够分，就叫亏。抓住盈与亏的和求 出一份的量是解题的关键。 2附：答案与解析 校园中的测量 毫米、 3=8(米)，多量了9一7=2（次），因此这根绳子长 分米、干米的认识 8÷2=4(米)，这座桥长4×7=28（米），28十11= 39(米). 第1周 第2周 综合拓展题铁环中的重叠问题 综合拓展题竹竿入水问题 1.3×3=9(厘米)9厘米=90毫米90-74= 1.8+13=21(分米)21+8=29（分米） 16(毫米)16÷4=4（毫米）解析：这段铁链是由 2.29-18=11(分米)11+29=40（分米） 3个铁环相扣连接而成，所以铁链的长度就是3个 40分米=4米 铁环的总长度减去两处相扣地方的长度，据此解答 3.100+100+10=210(厘米)210厘米=21分米 即可。 或100+100-10=190（厘米）190厘米=19分米 2.5×2=10(毫米)10毫米=1厘米8×1= 竹竿的长度是21分米或19分米 8(厘米)4×9=36（厘米）36-8=28（厘米） 解析：分析两个记号的位置，有两种情况，即两个记 解析：9个铁环环环相扣，共有8个连接处，每个连 号中间的10厘米是干的或是湿的，根据题意画出 接处长5×2=10（毫米），即1厘米，8个连接处共 如下示意图。 长8×1=8（厘米），用9个铁环的总长度减去8厘 情况一： 米即可。 第一次 第二次 3.4×5=20(毫米)20毫米=2厘米16+2= 18(厘米)18÷3=6（厘米） 100厘米 思维创新题测量中的盈亏问题 水面 水面 子两个记号 ?厘米 水深」 水深 相距10厘米 1.1米=10分米10-5=5（分米）5×4= 100厘米 100厘米 20(分米)20-5=15（分米）解析：绕4圈还差 水底 水底 5分米，若想再绕1圈，则差的长度是5分米与绕 竹竿的长度=2个100厘米+ 1圈的长度和，结合绕5圈差的长度是1米即可求 两个记号之间的距离 出绕树1圈的绳子长度，进而解决问题。 2.绕树干1圈的绳子长度：5-3=2（米）6-4 情况二： 2(圈)2÷2=1（米）这根绳子的长度：1×4=4（米） 第一次 第二次 4十5=9（米）解析：由题意可知，一根绳子绕树干 100厘米 4圈还余5米，再绕2圈还余3米，比绕4圈时余 水面 水面 力两个记号？厘米 的部分短了5一3=2（米），且短的部分是绕树干 水深 水深 相距10厘米 100厘米 100厘米 6一4=2（圈）的长度，由此可求出绕树于1圈需要 水底 水底 的绳子的长度，进而求出这根绳子的长度。 3.30分米=3米11-3=8（米）9-7=2（次） 竹竿的长度=2个100厘米 绳子：8÷2=4（米）桥：4×7=28（米）28十11= 两个记号之间的距离 1---------------------------- 39(米)解析：30分米=3米，两次测量相差11 注意最后要转化为以分米为单位的数。 33