第六章 几何图形初步 达标测试卷-2025-2026学年新教材七年级上册数学单元测试(人教版2024)

x=240. 所以甲工程队整治了120米的河道，乙工 程队整治了240米的河道， 5.解：(1)设这批新产品共有x件，依题意，得 。+20,解得x=960, 即这批新产品共有960件. (2)甲工厂单独加工需960÷16=60（天）， 费用为80×60+15×60=5700（元）.乙工 厂单独加工需960÷24=40（天），费用为 120×40+15×40=5400(元).设甲、乙两 工厂合作加工x天完成，依题意得 16x+24x=960,解得x=24.费用为 (80+120)×24+15×24=5160(元).因为 甲、乙两个工厂合作加工所用时间和钱数 都最少，所以选择甲、乙两个工厂合作加工 这批新产品比较合适. 点拨：在本题中，首先根据甲厂单独加工比 乙厂单独加工多用20天列出方程，求出这 批新产品的件数，再分类讨论，从既省时又 省钱的角度，判断哪种方案最优 附加题 解：(1)解方程2x-3=1,得x=2. 解方程3y十y=一4，得y=一1. x+y=2+(-1)=1, .方程2x-3=1与方程3y十y=一4互为 “美好方程” (2)解方程x十=0.得x=- 2 2· 解方程5x=x十8，得x=2. 关于x的方程x十罗=0与方程5x=x十8互 为“美好方程”， ·-受十2=1，解得m=2. 第六章达标测试卷 -、1.C2.B3.C4.B5.B6.D7.C 8.D 二、1.40°2.33.70°4.45°5.66.90 7.24点拨：长方体的体积=4×3×2=24. 8.右转75° 三、1.(1)56°20′(2)46°42′(3)88°24 2.解：因为D是BC的中点， 所以CB=2CD, 因为CD=5cm, 所以CB=2×5=10(cm). 因为C是AB的中点， 所以AB=2CB=2×10=20(cm). 3.解：设∠BOD=2x,由于∠BOD:∠AOC: ∠AOB=2:3:4,所以∠AOC=3x,∠AOB =4x.因为∠BOD+∠AOC+∠AOB+ ∠COD=360°，所以2x+3x+4x+90°= 360°，即9x=270°，所以x=30°.所以 ∠BOD=2×30°=60°，∠AOC=3×30°= 90°，∠AOB=4×30°=120°. 点拨：设∠BOD=2x,则∠AOC、∠AOB均 可用含x的式子表示，再根据图中四个角 之和为360°列方程求解即可. 4.解：(1)5 (2)因为∠AOD=25°，OD平分∠AOC, 所以∠AOC=2∠AOD=50°， 所以∠BOC=180°-50°=130°. (3)平分，理由如下： 因为∠1=∠2，∠2+∠3=90°，∠1+∠4= 90°， 所以∠3=∠4， 所以OE平分∠BOC. 5.(1)60°(2)75°(3)不变，∠MON=60°. 因为∠AOB=90°，∠COD=30°， 所以∠AOC+∠BOD=60°. 因为OM,ON分别平分∠AOC,∠BOD, 所以∠AOM+∠BON=2∠A0C+ ∠B0D=30. y 所以∠MON=90°-（∠AOM+∠BON) =60°. 附加题 解：(1)84 (2)设CO的长是xcm, 由题意有8一x=x十4十x, 解得x=3 故C0的长度是专cm, (3)①当0≤t<4时，依题意有2(8-2t)- (4十t)=4, 解得t=1.6, 当4≤t≤12时，依题意有2(2t一8)-(4十t)=4, 解得t=8, 故当t为1.6或8时，2OP-OQ=4cm. ②[4+(8÷2)×1]÷(2-1) =(4+4)÷1 =8(s). 3×8=24(cm) 答：点M运动的总路程是24cm. 期末测试卷 -、1.B2.B3.B4.D5.C6.C7.A 8.B9.C 10.D点拨：由题意知当3.x一1=41时，x= 14符合，当3x-1=14时，x=5符合，当 3.x-1=5时，x=2符合，当3x-1=2时， x=1符合，共有4个x值满足题意，故 选D. 二、1.56252.53.70° 4.5点拨：由a-1|+(b+2)2=0,又|a 1≥0，(b+2)2≥0，所以|a-1|=0,(b+ 2)2=0.解得a=1,b=-2,所以原式= 12+(-2)2=5. 5.4点拔：设分配给甲车队x辆，则分配给 乙车队(10一x)辆.由题意得，15十x= 2(28+10-x)+2.解得x=4. 6.两点之间线段最短 7.238.150 k-3=1, 9.4点拨：由题意知， 解得 k一2≠0， k=4. 10.x=3点拨：由题意知x④2=一2x十6= 0,所以x=3. 三、1.解：(1)(-3-5)-(6-10) =-8-(-4) =-8十4 =一4. (2)(3.x2+x-5)-(4-x+7x2) =3x2十x-5-4十x-7x2 =-4x2+2x-9.七年级数学·上册（人教版) 第六章达标测试卷 时间：90分钟满分：100分+10分 题号 三 附加题 总分 得分 一、选择题（每题3分，共24分）》 1.下列物体的形状类似于球的是 A.茶杯 B.羽毛球 C.乒乓球 D.白炽灯泡 2.正多面体的面数、棱数、顶点数之间存在着一个奇妙的关系，若用F,E,V分别表示正多面 体的面数、棱数、顶点数，则有F+V一E=2,现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则 它的面数F等于 ) A.6 B.8 C.12 D.20 3.如果∠α与∠3是邻补角，且∠α>∠3，那么∠3的余角是 A2(∠a+∠D B. c(∠a-∠m D.不能确定 4.下列四个立体图形中，从前面看到的图为圆的是 B D 5.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图 1所示，那么在这个正方体中，和“创”字所在面相对的面上的字是 A.文 B.明 C.城 D.市 创建 文明 城 市 图1 图2 6.如图2，已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=110°，则∠BOD的大小为 A.25° B.35 C.45° D.55° 7.过平面上A,B,C三点中的任意两点作直线，可作 A.1条 B.3条 C.1条或3条 D.无数条 8.在直线1上顺次取A,B,C三点，使得AB=5cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点，那 么线段OB的长度是 () A.2cm B.0.5cm C.1.5cm D.1cm 二、填空题（每题3分，共24分） 1.如图3，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,若∠BOC=80°，则∠AOE= D 北 图3 图4 图5 2.三条直线相交最多有 个交点. 3.如图4，OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=40°，∠BOC=10°，则∠AOD 4.时钟4时30分时，分针与时针的夹角是 5.已知C,D是线段AB上两点，若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点，则AC= cm. 6.如图5，点B在点O的北偏东30°方向上，点A在点O的北偏西60°方向上，则∠AOB= 度 7.长方体从前面、上面看到的图形如图6所示，则这个长方体的体积是 60 从前看 从上乔 图6 图7 8.如图7所示，小英从A处出发沿南偏西60°方向行走至B处，又沿北偏西15°方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时相反方向，则方向的调整应是 三、解答题（共52分） 1.(9分)计算： (1)20°26+35°54'； (2)90°-43°18′； (3)125°12′-36°48. 2.(8分)如图8，已知C是AB的中点，D是BC的中点.若CD=5cm,求AB的长， 图8 3.(8分)如图9所示，已知∠DOC=90°，且∠BOD:∠AOC:∠AOB=2:3:4,求图中 ∠AOB,∠AOC,∠BOD的度数. A 0 6 图9 4.(12分)如图10，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC,∠DOE=90°. (1)图中共有 对互补的角； (2)若∠AOD=25°，求出∠BOC的度数； (3)判断OE是否平分∠BOC,并说明理由. 4 图10 5.(15分)已知将一副三角尺（直角三角尺OAB和直角三角尺OCD,∠AOB=90°，∠COD= 30°)如图11①摆放，点O,A,C在一条直线上，将直角三角尺OCD绕点O逆时针方向转 动，变化后如图12②③摆放， (1)如图11①，当点O,A,C在同一条直线上时，∠BOD的度数是 (2)如图11②，若要OB恰好平分∠COD,则∠AOC的度数是 ① ② 图11 (3)如图11③，当直角三角尺OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC,射线 ON平分∠BOD,如果直角三角尺OCD在∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数 是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由. 附加题(10分) 如图12，直线l上有A,B两点，AB=12cm,点O是线段AB上的一点，OA=2OB. 12m 0B7 图12 (1)0A= cm,OB= cm; (2)若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB,求CO的长； (3)若动点P,Q分别从A,B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s,点Q的速度为lcm/s. 设运动时间为ts,当点P与点Q重合时，P,Q两点停止运动. ①当t为何值时，2OP-OQ=4cm; ②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动.当点M追上点 Q后立即返回，以3cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以3cm/s的速度 向点Q运动，如此往返，直到点P,Q停止时，点M也停止运动.在此过程中，点M运动 的总路程是多少？