第一单元 负数的初步认识（期中知识清单）数学苏教版五年级上册

第一单元 负数的初步认识 期中复习知识清单 考点一：认识负数（一） 1．温度计上以0刻度线为分界线，0刻度线上方的数表示零上温度，0刻度线下方的数表示 零下温度。 2．在表示温度时，可以在温度前加上“+”“-”，将零上温度和零下温度区分开。 3．正、负数的意义。 像+20、+8844.4这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20、-155这样的数都是负数。 4．正、负数的读法和写法。 （1）写正数时，加“+”或省略“+”两种形式都可以，但是读正数时，带“+”的一定要读出“正”字，省略“+”的“正”字也要省略不读;写负数时，一定要写出“-”，读时也一定要读出“负”字。 （2）0既不是正数，也不是负数。 5．认识温度的单位。 温度计左上方的“℃”表示左边的刻度是摄氏度;右上方的“℉”表示右边的刻度是华氏度，摄氏度和华氏度都是温度的计量单位。 考点二：认识负数（二） 1．用正数和负数表示盈亏情况 行走的方向和路程可以用正、负数表示。 用正、负数表示两个相反的方向。 如果一个方向行走的路程用正数表示，那么向相反方向行走的路程就用负数表示。 2．直线上正、负数的排列规律。 以0为基准，0右边的数都是整数，0左边的数都是负数。对应的正、负数到0点的距离相等。 3．正数都大于0，负数都小于0。 4．生活中有些具有相反意义的量，可以根据需要，确定其中一个量用正数表示，另一个量 就用负数表示。如方向中的东和西、南和北；位置中的左和右、前和后等。 题型1：温度的认识及应用 【例1】（24-25五年级上·江苏徐州·期中）下面温度中，最接近0℃的是（    ）。 A．﹣1℃ B．﹣2℃ C．0.5℃ D．3℃ 【答案】C 【分析】根据正、负数的意义，分别写出各选项的温度与0℃相差的度数，相差最小即为所求。 【解答】A．﹣1℃与0℃相差1℃； B．﹣2℃与0℃ 相差2℃； C．0.5℃与0℃ 相差0.5℃； D．3℃与0℃相差3℃。 0.5＜1＜2＜3，所以最接近0℃的是0.5℃。 故答案为：C 【练1】（24-25五年级上·江苏盐城·期中）10月30日凌晨，神舟十九号载人飞船成功发射。中国空间站位于距离地面400千米的太空环境中，在太阳光直射下，空间站表面温度可达零上150℃，记作﹢150℃；背阳面，温度低至零下100℃应记作（ ）℃。 【答案】﹣100 【分析】根据正负数的意义：正负数表示两个具有相反意义的两种量；零上温度记为正，零下温度记为负；正数前面的“﹢”可以省略，负数前面的“﹣”不能省略，据此解答。 【解答】根据分析可知，10月30日凌晨，神舟十九号载人飞船成功发射。中国空间站位于距离地面400千米的太空环境中，在太阳光直射下，空间站表面温度可达零上记作﹢150℃；背阳面，温度低至零下100℃应记作﹣100℃。 题型2：正负数的概念及辨认 【例2】（23-24五年级上·江苏南通·期中）﹣8.5、32、0、﹢10.3、﹣50、、﹣、1001这些数中，正数有（ ），负数有（ ）个。 【答案】4 3 【分析】像﹣8，﹣0.9…这样小于0的数叫做负数。负数前面的“﹣”称为负号。任何正数前加上负号都等于负数。0既不是正数也不是负数。据此解答此题。 【解答】根据分析，正数有32、﹢10.3、、1001，负数有﹣8.5、﹣50、﹣，所以这些数中，正数有4个，负数有3个。 【点评】本题考查正负数的认识。 【练2】（24-25五年级上·江苏盐城·期中）小明按一定的规律写数：1，2，﹣3，4，5，﹣6，7，8，﹣9…当写完第200个数时他停了下来。他写的数中一共有（ ）个正数，（ ）个负数。 【答案】134 66 【分析】观察数列发现，每3个数字为一组，每组中前两个数为正数，后一个数为负数；先用除法求出200里面有几个3，商表示有几组；余数是几可以确定是一组里的哪些数；进而求出200个数里有多少个正数、多少个负数。 【解答】200÷3＝66……2 余数是2，表示最后两个数是正数； 正数有： 66×2＋2 ＝132＋2 ＝134（个） 负数有：66×1＝66（个） 他写的数中一共有134个正数，66个负数。 题型3：正负数的读法和写法 【例3】（23-24五年级上·江苏·期中）如果气温上升6℃，记作﹢6℃，那么气温下降4℃，记作（ ）℃，读作（ ）摄氏度。 【答案】﹣4 负四 【分析】用正负数表示具有相反意义的量，若气温上升用正数表示，则气温下降用负数表示；负数的读法：“﹣”读作负号，再读数字即可。 【解答】由分析可知： 如果气温上升6℃，记作﹢6℃，那么气温下降4℃，记作﹣4℃，读作负四摄氏度。 【点评】本题考查正负数的意义及应用，明确气温上升用正数表示，则气温下降用负数表示是解题的关键。 【练3】（20-21五年级上·江苏连云港·期中）零上78.5℃可以记作（ ）℃，零下23℃可以记作（ ）℃。 【答案】﹢78.5/78.5 ﹣23 【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，负数的写法是：先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。正数的写法是：在写正数时，数字前写﹢”号或省略“﹢”号两种形式都可以。 【解答】零上78.5℃可以记作﹢78.5℃，零下23℃可以记作﹣23℃。 题型4：数轴上的正负数 【例4】 （24-25五年级上·江苏南通·期中）在方框里填上合适的数。 【答案】见详解 【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3…；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3…，其中每一个小格代表0.1，据此数格子解答。 【解答】根据分析可得： 【练4】（24-25五年级上·江苏苏州·期中）在□里填上适当的数。 【答案】见详解 【分析】根据图示，数轴上的一个小格表示0.2，一个大格表示1，结合正负数知识解答即可。 【解答】填数如下： 题型5：正负数的比较大小 【例5】 （22-23五年级上·江苏淮安·期中）在6、﹢17、﹣1.42、0、﹣1和2.5中，正数有（ ）个，负数有（ ）个，最小的数是（ ）。 【答案】3 2 ﹣1.42 【分析】比0大的数是正数，正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数。正负数的大小比较时，正数大于负数，负数中数字部分越大，负数反而越小，据此可得出答案。 【解答】在6、﹢17、﹣1.42、0、﹣1和2.5中，正数有6、﹢17、2.5，共3个，负数有﹣1.42、﹣1，共2个，最小的数是﹣1.42。 【练5】（22-23五年级上·江苏泰州·期中）某日，甲市的平均气温是3℃，乙市的平均气温是﹣5℃，丙市的平均气温是﹣7℃，这三个城市中，（ ）市的平均气温最低，甲市、乙市的平均气温相差（ ）℃。 【答案】丙 8 【分析】要比较这几个城市的气温高低，就要比较这几个城市气温的数值的大小。在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序。这几个数值在数轴上从左到右依次是﹣7、﹣5、3；求甲市、乙市的平均气温相差，就是3和﹣5到原点的距离的和。据此填空即可。 【解答】由分析可知： ﹣7＜﹣5＜3 5＋3＝8（℃） 则三个城市中，丙市的平均气温最低，甲市、乙市的平均气温相差8℃。 【点评】本题考查正负数的大小比较，明确在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序是解题的关键。 题型6：运用正负数解决问题 【例6】 （21-22五年级上·江苏泰州·期中）如果妈妈领取工资7500元记作﹢7500元，那么给“希望工程”捐款1200元，可记作（ ）元。一艘潜艇所处高度是海拔﹣100米，一条鲨鱼在潜艇上方40米处，鲨鱼所处位置是海拔（ ）米。 【答案】﹣1200 ﹣60 【分析】正负数是表示意义相反的两种量，妈妈领取工资用正数表示，捐出的钱则用负数表示；根据潜水艇所在海拔是﹣100米，一条鲨鱼在潜艇上方40米处，则鲨鱼所在的位置是海拔（﹣100＋40）米，据此解答即可。 【解答】由分析可得：捐款1200元，可记作﹣1200元。 鲨鱼海拔：﹣100＋40＝﹣60（米） 综上所述：如果妈妈领取工资7500元记作﹢7500元，那么给“希望工程”捐款1200元，可记作﹣1200元。一艘潜艇所处高度是海拔﹣100米，一条鲨鱼在潜艇上方40米处，鲨鱼所处位置是海拔﹣60米。 【点评】本题考查了对正负数意义的理解和运用，规定其中一个是正，则与它意义相反的数即为负。 【练6】（21-22五年级上·江苏淮安·期中）一辆公共汽车从起点站经停靠站载客量记录如表所示。 起点站 A站 B站 C站 D站 E站 终点站 人数（上车为“﹢”，下车为“﹣”） ﹢21 ﹢8 ﹢2 ﹢1 0 ﹢9 0 ﹣4 0 ﹣7 ﹣5 ﹣6 ？ 该公共汽车行驶到终点站，会有（ ）人下车。 【答案】19 【分析】上车为“﹢”，下车为“﹣”，终点下车人数是最后一站后车上总人数，用总上车人数－中途总下车人数＝终点站下车人数，据此列式计算。 【解答】21＋8＋2＋1＋9－（4＋7＋5＋6） ＝41－22 ＝19（人） 该公共汽车行驶到终点站，会有19人下车。 一、填空题 1．（24-25五年级上·江苏常州·期中）如果把海平面的高度记作0米，泰山主峰玉皇顶比海平面高约1545米，记作﹢1545米；那么位于荷兰的鹿特丹比海平面低约7米，记作（ ）米。 【答案】﹣7 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定比海平面高为正，则和它意义相反的比海平面低为负。据此解答。 【解答】根据分析可得： 如果把海平面的高度记作0米，泰山主峰玉皇顶比海平面高约1545米，记作﹢1545米；那么位于荷兰的鹿特丹比海平面低约7米，记作﹣7米。 2．（24-25五年级上·江苏扬州·期中）用正负数表示下面的数量。 （1）规定10吨记作0吨，那11吨记作（ ）吨，﹣4吨表示（ ）吨。 （2）一艘潜水艇所处的位置是海拔﹣100米，鲨鱼所处的位置是海拔﹣38米，那么这条鲨鱼在潜水艇（ ）（填上或下）方（ ）米。 【答案】（1）﹢1/1 6 （2）上 62 【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定10吨记着0吨，那么比10吨多的吨数记作正，比10吨少的吨数就记作负。 （2）比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小。由此可知海拔﹣38米在海拔﹣100米的上方；海拔﹣38米与0相距38米，海拔﹣100米与0相距100米，所以38米与100米相距（100－38）米。 【解答】（1）11－10＝1（吨） 10－4＝6（吨） 规定10吨记作0吨，那11吨记作（﹢1）吨，﹣4吨表示（6）吨。 （2）100－38＝62（米） 那么这条鲨鱼在潜水艇（上）方（62）米。 3．（24-25五年级上·江苏扬州·期中） （1）在填出的数中，有（    ）个负数，（    ）与0最接近； （2）﹣1和1相差（      ）。 【答案】图见详解 （1）1；0.3 （2）2 【分析】（1）比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号的数，这些数都是负数。数字在0的左侧表示小于0的数，在0的右侧表示大于0的数，一大格代表1，一小格表示0.1； （2）以0为界，﹣1比0少1，1比0多1，据此解答。 【解答】如图： （1）在填出的数中，有1个负数，0.3与0最接近； （2）﹣1和1相差2。 4．（24-25五年级上·江苏南通·期中）一艘潜水艇的海拔高度是﹣200米，一只海豚在潜水艇上方70米处，这只海豚的海拔高度是（ ）米。 【答案】﹣130 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。通常我们规定海平面的海拔高度是0米，高于海平面的为正，低于海平面的为负。 【解答】﹣200米表示比海平面低200米； 海豚比海平面低：200－70＝130（米） 所以，这只海豚的海拔高度是﹣130米。 5．（24-25五年级上·江苏南通·期中）薯片袋子上标有“净含量100克±2克”的字样，说明这袋薯片的标准质量是（ ）克，最多是（ ）克，最少是（ ）克。 【答案】100 102 98 【分析】首先应弄清“净含量100克±2克”的含义，也就是说这种薯片的标准重量是100克，实际每袋重量最多不超过（100＋2）克，最少不能少于（100－2）克，据此解答。 【解答】标准质量：100克 最多：100＋2＝102（克） 最少：100－2＝98（克） 薯片袋子上标有“净含量100克±2克”的字样，说明这袋薯片的标准质量是100克，最多是102克，最少是98克。 6．（24-25五年级上·江苏苏州·期中）小妍从学校出发，在东西走向的路上行走（规定向东走为正）。她走的情况记录如下：﹣50米，﹣18米，﹢42米，﹢20米。小妍一共走了（ ）米，最后在学校的（ ）面（填“东”或“西”） 【答案】130 西 【分析】由题意得，向东走为正，则向西走为负。﹣50米表示从学校向西走50米，﹣18米表示继续向西走18米，﹢42米表示再向东走42米，﹢20米表示继续向东走20米。小妍一共走的距离是四次走的距离之和；从学校出发，向西走的距离之和与向东走的距离之和比较，若向东走的距离之和大于向西走的距离之和，则小妍最后在学校东面，反之，在西面。据此解答。 【解答】50＋18＋42＋20 ＝68＋42＋20 ＝110＋20 ＝130（米） 向西走：50＋18＝68（米） 向东走：42＋20＝62（米） 68＞62 所以，小妍一共走了130米，最后在学校的西面。 7．（23-24五年级上·江苏淮安·期中）五（2）班一次数学单元检测的平均分是90分，如果把高于平均分部分的分数记作正数，低于平均分部分的分数记作负数，小明得了98分应记作（ ）分，小红得分被记作“﹣5分”，她实际得了（ ）分。 【答案】8/﹢8 85 【分析】正负数可以表示相反意义的量，以平均分为标准，高于平均分部分的分数记作正数，低于平均分部分的分数记作负数，计算出小明高出平均分的分数，用正数表示；平均分－5＝小红实际得分。 【解答】98－90＝8（分） 90－5＝85（分） 小明得了98分应记作﹢8分，小红得分被记作“﹣5分”，她实际得了85分。 8．（21-22五年级上·江苏连云港·期中）张大爷在小区里开了一家便民粮店。星期一到星期日这7天中大米的进货量与卖出量的情况记录如下表。（进货为正，卖出为负） 日期项目 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 进货量（千克） ﹢400 0 ﹢300 ﹢100 0 ﹢600 0 卖出量（千克） ﹣90 ﹣200 ﹣95 ﹣120 ﹣100 ﹣110 ﹣180 卖出大米最多的一天是周（ ），进货最多的一天是周（ ）。这一周中一共进了（ ）千克大米，一共卖出（ ）千克大米。 【答案】二 六 1400 895 【分析】负数比较大小，不管负号，数值越大的负数越小；最后两空，分别将进货质量和卖出质量求和即可。 【解答】200＞180＞120＞110＞100＞95＞90 600＞400＞300＞100 400＋300＋100＋600＝1400（千克） 90＋200＋95＋120＋100＋110＋180＝895（千克） 卖出大米最多的一天是周二，进货最多的一天是周六，一共卖出895千克。 【点评】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。 二、选择题 9．（24-25五年级上·江苏苏州·期中）潜水艇在水下20米处记作﹣20米，那么它上浮8米后的位置可记作（    ）米。 A．﹣28米 B．﹣12米 C．﹣8米 【答案】B 【分析】正负数表示一组意义相反的数量，水上记为正，则水下就记为负，由此解答即可。 【解答】如果把潜水艇在水下20米处记作－20米，那么它上浮8米后，20－8＝12（米），这时它的位置可记作﹣12米。 故答案为：B 10．（24-25五年级上·江苏·期中）下列各数中，（    ）是最小的。 A．﹣9 B．0 C．﹣15 D．﹣1 【答案】C 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，负数都小于0，负号后面的数越大，这个负数就越小，据此解答。 【解答】因为15＞9＞1，所以﹣15＜﹣9＜﹣1＜0，所以﹣15是最小的。 故答案为：C 11．（24-25五年级上·江苏·期中）甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣10℃，乙冷库的温度是﹣12℃。哪个冷库的温度高一些？（    ） A．甲 B．乙 C．无法比较 D．一样高 【答案】A 【分析】要求那个冷库的温度高一些，也就是比较﹣10℃和﹣12℃谁大，根据在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序。因为﹣10在﹣12的右边，所以﹣10＞﹣12，即两个负数比较大小，距离原点近的数大，据此选择即可。 【解答】如图： 在数轴上，因为﹣10在﹣12的右边，所以﹣10℃＞﹣12℃，则甲冷库的温度高一些。 故答案为：A 【点评】本题主要考查了负数的大小比较，解决此题也可以利用数字大的添上负号反而小、数字小的添上负号反而大来判断。 12．（23-24五年级上·江苏泰州·期中）张阿姨去超市买了两瓶同样的果汁，净含量为（）毫升。下面对两瓶果汁的说法正确的是（    ）。 A．净含量一定都是300毫升； B．净含量一定都不是300毫升； C．净含量最多相差10毫升； D．净含量最少相差5毫升。 【答案】C 【分析】净含量为（）毫升表示净含量最低为（300－5）毫升，最高为（300＋5）毫升，据此分析。 【解答】300－5＝295（毫升） 300＋5＝305（毫升） A．净含量在295毫升至305毫升之间，选项说法错误； B．净含量可能是300克，选项说法错误； C．305－295＝10（毫升），净含量最多相差10毫升，说法正确； D．净含量最少相差5毫升，说法错误。 说法正确的是净含量最多相差10毫升。 故答案为：C 13．（23-24五年级上·江苏徐州·期中）下面的说法正确的是（    ）。 A．0℃表示没有温度 B．在直线上，﹢5和﹣5到0的距离相等 C．﹣20℃比﹣10℃的温度高 【答案】B 【分析】0℃表示开始结冰的温度，是零上温度和零下温度的分界点，零下温度的度数越大，温度越低；在数轴线上，负数都在0的左侧，正数在0的右侧，据此解答。 【解答】A．0℃表示零上温度和零下温度的分界点，是开始结冰的温度，题目说法错误； B．在直线上，﹢5和﹣5到0的距离相等，都是5个单位长度，题目说法正确； C.﹣20℃比﹣10℃的温度低，题目说法错误。 故答案为：B 14．（23-24五年级上·江苏常州·期中）对于直线上的A点表示的数，下面表述中错误的是（    ）。 A．一定小于0 B．可能是﹣1.5 C．一定大于﹣2 D．不可能小于2 【答案】D 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字越大，数值就越大；比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【解答】A．直线上的A点在0的左边，所以A点表示的数一定小于0，原题表述正确； B．直线上的A点在0～﹣2之间，且靠近﹣2；所以A点表示的数可能是﹣1.5，原题表述正确； C．直线上的A点在﹣2的右边，所以A点表示的数一定大于﹣2，原题表述正确； D．A点表示的数是负数，2是正数，负数＜正数，所以A点表示的数一定小于2，原题表述错误。 故答案为：D 三、解答题 15．（24-25五年级上·江苏苏州·期中）小华家2024年上半年的用水情况如下表，已知一月份用水15吨。 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 用水量/吨 ﹢5 ﹢7 ﹣5 ﹣4 ﹢9 ﹢12 （1）小华家上半年用水最多的是（    ）月，用水（    ）吨，最少的月份用水（    ）吨。 （2）请算出他家上半年平均每月用水吨数。 【答案】（1）六；22；5 （2）14吨 【分析】（1）比较上半年各月用水量即可。正数＞0＞负数，两负数比大小，先不看负号，数值越大的负数越小；正负数可以表示相反意义的量，一月份用水15吨，表示为﹢5，说明是以（15－5）吨为标准，高于用水标准记为正，低于用水标准记为负，据此确定实际用水吨数； （2）先确定各月实际用水吨数，根据平均数＝总数量÷总份数，列式解答即可。 【解答】（1）﹢12＞﹢9＞﹢7＞﹢5＞﹣4＞﹣5 15－5＝10（吨） 10＋12＝22（吨） 10－5＝5（吨） 小华家上半年用水最多的是六月，用水22吨，最少的月份用水5吨。 （2）一月：15吨 二月：10＋7＝17（吨） 三月：10－5＝5（吨） 四月：10－4＝6（吨） 五月：10＋9＝19（吨） 六月：10＋12＝22（吨） （15＋17＋5＋6＋19＋22）÷6 ＝84÷6 ＝14（吨） 答：他家上半年平均每月用水14吨。 16．（23-24五年级上·江苏盐城·期中）下表记录了张军爸爸2019至2023年经营养殖场的盈亏情况。 年份 2018 2019 2020 2021 2022 盈亏/元 ﹣2300 ﹢3000 ﹣2500 ﹣3000 ﹢5200 五年中，张军的爸爸在养殖场经营上是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 【答案】盈利；400元 【分析】用正负数表示具有相反意义的量，用正数表示盈利，负数表示亏损；分别求出盈利和亏损的钱数，再进行对比，最后再求出它们的差即可。 【解答】盈利：3000＋5200＝8200（元） 亏损：2300＋2500＋3000 ＝4800＋3000 ＝7800（元） 8200＞7800 8200－7800＝400（元） 答：五年中，张军的爸爸在养殖场经营上是盈利的，盈利400元。 17．（22-23五年级上·江苏泰州·期中）小华家2022年上半年的用水情况如下表，已知一月份用水17吨。 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 用水量/吨 ﹢7 ﹣6 ﹣5 ﹣3 ﹢8 ﹢11 （1）小华家上半年用水最多的是（    ）月，用水（    ）吨，最少的月份用水（    ）吨。 （2）请算出他家上半年平均每月用水吨数。 【答案】（1）六；21；4；（2）12吨 【分析】（1）通过观察图表可知，一月份用水17吨，相对用水量是﹢7吨，可知用水17－7＝10（吨）为标准值，对应的相对用水量为0吨；相对用水量最大的是﹢11吨，对应的是六月份，实际用水是10＋11＝21（吨），最少的月份是2月，对应的实际用水是10－6＝4（吨）； （2）先把小华家上半年各月的实际用水量分别计算出来，求和后算出平均值即可。 【解答】由分析可知： （1）17－7＝10（吨） 六月：10＋11＝21（吨） 二月：10－6＝4（吨） 小华家上半年用水最多的是六月，用水21吨，最少的月份用水4吨。 （2）三月：10－5＝5（吨） 四月：10－3＝7（吨） 五月：10＋8＝18（吨） （17＋4＋5＋7＋18＋21）÷6 ＝72÷6 ＝12（吨） 答：小华家上半年平均每月用水12吨。 【点评】本题重点考查负数的意义及应用，通过分析图表数据算出标准值是解题的关键。 18．（21-22五年级上·江苏扬州·期中）一袋食品的净含量为100克（比净含量多或少3克以内合格）。检验员对这种食品进行抽样检验，并将数据记录在下表中。（比净含量多1克记作﹢1克） 第1袋 第2袋 第3袋 第4袋 第5袋 相差克 ﹣1 ﹢1 ﹣5 ﹢2 ﹣4 （1）哪袋食品最重？哪袋食品最轻？ （2）哪几袋食品合格？ 【答案】（1）第4袋；第3袋； （2）第1袋、第2袋、第4袋 【分析】（1）直接比较相差克数，最大的就是最重的，反之就是最轻的； （2）由题意可知：﹣3克＜相差克数＜﹢3克，就是合格的；据此解答。 【解答】（1）﹢2＞﹢1＞﹣1＞﹣4＞﹣5 所以第4袋最重，第3袋最轻。 （2）﹢3＞﹢2＞﹢1＞﹣1＞﹣3＞﹣4＞﹣5 所以食品合格的是第1袋、第2袋、第4袋。 【点评】本题主要考查正负数的意义与应用。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 负数的初步认识 期中复习知识清单 考点一：认识负数（一） 1．温度计上以0刻度线为分界线，0刻度线上方的数表示零上温度，0刻度线下方的数表示 零下温度。 2．在表示温度时，可以在温度前加上“+”“-”，将零上温度和零下温度区分开。 3．正、负数的意义。 像+20、+8844.4这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20、-155这样的数都是负数。 4．正、负数的读法和写法。 （1）写正数时，加“+”或省略“+”两种形式都可以，但是读正数时，带“+”的一定要读出“正”字，省略“+”的“正”字也要省略不读;写负数时，一定要写出“-”，读时也一定要读出“负”字。 （2）0既不是正数，也不是负数。 5．认识温度的单位。 温度计左上方的“℃”表示左边的刻度是摄氏度;右上方的“℉”表示右边的刻度是华氏度，摄氏度和华氏度都是温度的计量单位。 考点二：认识负数（二） 1．用正数和负数表示盈亏情况 行走的方向和路程可以用正、负数表示。 用正、负数表示两个相反的方向。 如果一个方向行走的路程用正数表示，那么向相反方向行走的路程就用负数表示。 2．直线上正、负数的排列规律。 以0为基准，0右边的数都是整数，0左边的数都是负数。对应的正、负数到0点的距离相等。 3．正数都大于0，负数都小于0。 4．生活中有些具有相反意义的量，可以根据需要，确定其中一个量用正数表示，另一个量 就用负数表示。如方向中的东和西、南和北；位置中的左和右、前和后等。 题型1：温度的认识及应用 【例1】（24-25五年级上·江苏徐州·期中）下面温度中，最接近0℃的是（    ）。 A．﹣1℃ B．﹣2℃ C．0.5℃ D．3℃ 【练1】（24-25五年级上·江苏盐城·期中）10月30日凌晨，神舟十九号载人飞船成功发射。中国空间站位于距离地面400千米的太空环境中，在太阳光直射下，空间站表面温度可达零上150℃，记作﹢150℃；背阳面，温度低至零下100℃应记作（ ）℃。 题型2：正负数的概念及辨认 【例2】（23-24五年级上·江苏南通·期中）﹣8.5、32、0、﹢10.3、﹣50、、﹣、1001这些数中，正数有（ ），负数有（ ）个。 【练2】（24-25五年级上·江苏盐城·期中）小明按一定的规律写数：1，2，﹣3，4，5，﹣6，7，8，﹣9…当写完第200个数时他停了下来。他写的数中一共有（ ）个正数，（ ）个负数。 题型3：正负数的读法和写法 【例3】（23-24五年级上·江苏·期中）如果气温上升6℃，记作﹢6℃，那么气温下降4℃，记作（ ）℃，读作（ ）摄氏度。 【练3】（20-21五年级上·江苏连云港·期中）零上78.5℃可以记作（ ）℃，零下23℃可以记作（ ）℃。 题型4：数轴上的正负数 【例4】 （24-25五年级上·江苏南通·期中）在方框里填上合适的数。 【练4】（24-25五年级上·江苏苏州·期中）在□里填上适当的数。 题型5：正负数的比较大小 【例5】 （22-23五年级上·江苏淮安·期中）在6、﹢17、﹣1.42、0、﹣1和2.5中，正数有（ ）个，负数有（ ）个，最小的数是（ ）。 【练5】（22-23五年级上·江苏泰州·期中）某日，甲市的平均气温是3℃，乙市的平均气温是﹣5℃，丙市的平均气温是﹣7℃，这三个城市中，（ ）市的平均气温最低，甲市、乙市的平均气温相差（ ）℃。 题型6：运用正负数解决问题 【例6】 （21-22五年级上·江苏泰州·期中）如果妈妈领取工资7500元记作﹢7500元，那么给“希望工程”捐款1200元，可记作（ ）元。一艘潜艇所处高度是海拔﹣100米，一条鲨鱼在潜艇上方40米处，鲨鱼所处位置是海拔（ ）米。 【练6】（21-22五年级上·江苏淮安·期中）一辆公共汽车从起点站经停靠站载客量记录如表所示。 起点站 A站 B站 C站 D站 E站 终点站 人数（上车为“﹢”，下车为“﹣”） ﹢21 ﹢8 ﹢2 ﹢1 0 ﹢9 0 ﹣4 0 ﹣7 ﹣5 ﹣6 ？ 该公共汽车行驶到终点站，会有（ ）人下车。 一、填空题 1．（24-25五年级上·江苏常州·期中）如果把海平面的高度记作0米，泰山主峰玉皇顶比海平面高约1545米，记作﹢1545米；那么位于荷兰的鹿特丹比海平面低约7米，记作（ ）米。 2．（24-25五年级上·江苏扬州·期中）用正负数表示下面的数量。 （1）规定10吨记作0吨，那11吨记作（ ）吨，﹣4吨表示（ ）吨。 （2）一艘潜水艇所处的位置是海拔﹣100米，鲨鱼所处的位置是海拔﹣38米，那么这条鲨鱼在潜水艇（ ）（填上或下）方（ ）米。 3．（24-25五年级上·江苏扬州·期中） （1）在填出的数中，有（    ）个负数，（    ）与0最接近； （2）﹣1和1相差（      ）。 4．（24-25五年级上·江苏南通·期中）一艘潜水艇的海拔高度是﹣200米，一只海豚在潜水艇上方70米处，这只海豚的海拔高度是（ ）米。 5．（24-25五年级上·江苏南通·期中）薯片袋子上标有“净含量100克±2克”的字样，说明这袋薯片的标准质量是（ ）克，最多是（ ）克，最少是（ ）克。 6．（24-25五年级上·江苏苏州·期中）小妍从学校出发，在东西走向的路上行走（规定向东走为正）。她走的情况记录如下：﹣50米，﹣18米，﹢42米，﹢20米。小妍一共走了（ ）米，最后在学校的（ ）面（填“东”或“西”） 7．（23-24五年级上·江苏淮安·期中）五（2）班一次数学单元检测的平均分是90分，如果把高于平均分部分的分数记作正数，低于平均分部分的分数记作负数，小明得了98分应记作（ ）分，小红得分被记作“﹣5分”，她实际得了（ ）分。 8．（21-22五年级上·江苏连云港·期中）张大爷在小区里开了一家便民粮店。星期一到星期日这7天中大米的进货量与卖出量的情况记录如下表。（进货为正，卖出为负） 日期项目 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 进货量（千克） ﹢400 0 ﹢300 ﹢100 0 ﹢600 0 卖出量（千克） ﹣90 ﹣200 ﹣95 ﹣120 ﹣100 ﹣110 ﹣180 卖出大米最多的一天是周（ ），进货最多的一天是周（ ）。这一周中一共进了（ ）千克大米，一共卖出（ ）千克大米。 二、选择题 9．（24-25五年级上·江苏苏州·期中）潜水艇在水下20米处记作﹣20米，那么它上浮8米后的位置可记作（    ）米。 A．﹣28米 B．﹣12米 C．﹣8米 10．（24-25五年级上·江苏·期中）下列各数中，（    ）是最小的。 A．﹣9 B．0 C．﹣15 D．﹣1 11．（24-25五年级上·江苏·期中）甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣10℃，乙冷库的温度是﹣12℃。哪个冷库的温度高一些？（    ） A．甲 B．乙 C．无法比较 D．一样高 12．（23-24五年级上·江苏泰州·期中）张阿姨去超市买了两瓶同样的果汁，净含量为（）毫升。下面对两瓶果汁的说法正确的是（    ）。 A．净含量一定都是300毫升； B．净含量一定都不是300毫升； C．净含量最多相差10毫升； D．净含量最少相差5毫升。 13．（23-24五年级上·江苏徐州·期中）下面的说法正确的是（    ）。 A．0℃表示没有温度 B．在直线上，﹢5和﹣5到0的距离相等 C．﹣20℃比﹣10℃的温度高 14．（23-24五年级上·江苏常州·期中）对于直线上的A点表示的数，下面表述中错误的是（    ）。 A．一定小于0 B．可能是﹣1.5 C．一定大于﹣2 D．不可能小于2 三、解答题 15．（24-25五年级上·江苏苏州·期中）小华家2024年上半年的用水情况如下表，已知一月份用水15吨。 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 用水量/吨 ﹢5 ﹢7 ﹣5 ﹣4 ﹢9 ﹢12 （1）小华家上半年用水最多的是（    ）月，用水（    ）吨，最少的月份用水（    ）吨。 （2）请算出他家上半年平均每月用水吨数。 16．（23-24五年级上·江苏盐城·期中）下表记录了张军爸爸2019至2023年经营养殖场的盈亏情况。 年份 2018 2019 2020 2021 2022 盈亏/元 ﹣2300 ﹢3000 ﹣2500 ﹣3000 ﹢5200 五年中，张军的爸爸在养殖场经营上是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 17．（22-23五年级上·江苏泰州·期中）小华家2022年上半年的用水情况如下表，已知一月份用水17吨。 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 用水量/吨 ﹢7 ﹣6 ﹣5 ﹣3 ﹢8 ﹢11 （1）小华家上半年用水最多的是（    ）月，用水（    ）吨，最少的月份用水（    ）吨。 （2）请算出他家上半年平均每月用水吨数。 18．（21-22五年级上·江苏扬州·期中）一袋食品的净含量为100克（比净含量多或少3克以内合格）。检验员对这种食品进行抽样检验，并将数据记录在下表中。（比净含量多1克记作﹢1克） 第1袋 第2袋 第3袋 第4袋 第5袋 相差克 ﹣1 ﹢1 ﹣5 ﹢2 ﹣4 （1）哪袋食品最重？哪袋食品最轻？ （2）哪几袋食品合格？ 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 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