3.6 第2课时 二次函数的应用（2）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年九年级上册数学（鲁教版五四制）

第三章 二次函数 6 二次函数的应用 第2课时 二次函数的应用（2） 利润= 总利润= 售价－进价 每件利润×销售额 6 二次函数的应用 第2课时 二次函数的应用（2） 情 境 导 入 2 请你帮助分析:厂家批发单价是多少时可以获得最大利润? 何时获得最大利润 服装厂生产某品牌的T恤衫，每件的成本是10元.根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件. 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 设批发价为x元(x≥10),那么 服装厂生产某品牌的T恤衫，每件的成本是10元.根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件. 销经销量可表示为 : 件; 所获利润可表示为: 元; 当销售单价为 元时,可以获得最大利润,最大利润是 元. 6 二次函数的应用 第2课时 二次函数的应用（2） 新 课 探 究 例2 某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元，每天都客满.经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？ 大家自己动手做一做吧，相信你是最棒的！ 新课探究 情境导入 课堂小结 何时橙子总产量最大 还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树”的问题吗？ 新课探究 情境导入 课堂小结 我们还曾经利用列表的方法得到一个猜测，现在请你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时，总产量最大？)是否正确。与同伴进行交流你是怎么做的。 还记得本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题吗？ 想一想 新课探究 情境导入 课堂小结 7 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子. 在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？ x/棵 1 2 3 4 5 6 7 y/个 60095 60180 60255 60320 60375 60420 60455 x/棵 8 9 10 11 12 13 14 y/个 60480 60495 60500 60495 60480 60455 60420 当增种10棵橙子树时，可以使果园橙子总产量最多。 新课探究 情境导入 课堂小结 8 例3 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量, 据经验估计,每多种2棵树,平均每棵树就会少结10个橙子. （1）种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？ （2）增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上? 新课探究 情境导入 课堂小结 （1）解：假设果园增种x棵橙子树，果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x） 个橙子,果园橙子的总产量 y=(100+x)(600-5x) =-5(x-10)2+60500 当x=10时，y有最大值，最大值为60500 ∴果园种植110棵橙子树时，果园橙子的总产量最大，最大为60500 =-5x²+100x+60000. 新课探究 情境导入 课堂小结 （2）增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上? 答：增种6～14棵橙子树,可以使橙子的总产量在60400个以上. 得-5(x-10)2+60500=60400 解：当y=60400时， 解得 新课探究 情境导入 课堂小结 11 某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件。根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件。如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？ 随堂练习 新课探究 情境导入 课堂小结 12 1.理解问题; “二次函数应用” 的思路 回顾本课“最大利润”和 “最高产量”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？ 2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3.用数学的方式表示出它们之间的关系; 4.做数学求解; 5.检验结果的合理性,拓展等. 6 二次函数的应用 第2课时 二次函数的应用（2） 课 堂 小 结 13 THANK YOU $