3.6 第1课时 二次函数的应用（1）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年九年级上册数学（鲁教版五四制）

第三章 二次函数 6 二次函数的应用 第1课时 二次函数的应用（1） 用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少? 2m ym2 xm xm 6 二次函数的应用 第1课时 二次函数的应用（1） 情 境 导 入 2 (1).设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大？最大值是多少? 何时面积最大 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上. M N 40m 30m A B C D ┐ 想一想 6 二次函数的应用 第1课时 二次函数的应用（1） 新 课 探 究 3 A B C D ┐ M N 40m 30m xm bm 新课探究 情境导入 课堂小结 4 (1).设矩形的一边BC=xm,那么AB边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少? 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上. A B C D ┐ M N P 40m 30m xm bm H G ┛ ┛ 想一想 新课探究 情境导入 课堂小结 5 A B C D ┐ M N P 40m 30m xm bm H G ┛ ┛ 新课探究 情境导入 课堂小结 6 何时窗户通过的光线最多 某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少? x x y 例1 新课探究 情境导入 课堂小结 7 x x y 新课探究 情境导入 课堂小结 8 开拓创新 用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养 鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少? 2m ym2 xm xm 新课探究 情境导入 课堂小结 9 正方形ABCD的边长为5cm,等腰三角形PQR,PQ=PR=5cm, QR=8cm,点B、C、Q、R在同一直线l上，当C、Q两 点重合时，等腰三角形PQR以1cm/s的速度沿直线l向 左匀速运动，ts后正方形与等腰三角形重合部分的面积为Scm2， 解答下列问题： (1)当t=3时，求S的值； (2)当t=3时，求S的值； (3)当5≤t≤8时，求S与t的函数关系式， 并求S的最大值。 M A B C D P Q R l 分析探讨 新课探究 情境导入 课堂小结 10 1.理解问题; 二次函数应用的思路 回顾本节“最大面积”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？与同伴交流. 2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3.用数学的方式表示出它们之间的关系; 4.运用数学知识求解; 5.检验结果的合理性, 给出问题的解答. 6 二次函数的应用 第1课时 二次函数的应用（1） 课 堂 小 结 11 THANK YOU $