9.2.2 库仑定律的应用 课件-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

该高中物理课件聚焦库仑定律的应用，系统覆盖同一直线上三个点电荷平衡、共点力平衡及动力学问题。课堂从库仑定律基础公式导入，通过两固定电荷平衡第三个电荷的问题引入，逐步延伸至三个自由电荷平衡规律总结，构建递进式学习支架。 其亮点在于以“三点共线、两同夹异、两大夹小、近小远大”等规律系统整合平衡条件，结合教材例题与高考题精选实例，通过受力分析图和公式推导培养科学思维与物理观念。采用模型建构和科学推理方法，助力学生掌握解题逻辑，也为教师提供结构化教学资源，提升课堂效率。

第九章　静电场及其应用 9.2.2　库伦定律的应用 1.会利用库仑定律分析同一直线上三个点电荷的平衡问题(重点)。 2.会利用库仑定律分析非共线力作用下带电体的平衡问题(重点)。 3.会处理库仑力作用下带电体的动力学问题(难点)。 素养目标 A、B两个点电荷，相距为r，A带有9Q的正电荷，B带有4Q的正电荷(如图) A和B固定，如何放置一个点电荷C，才能使点电荷C处于平衡状态？对C的电性和所带电荷量有何要求？ 只需要确定第三个电荷位置即可，对其电性和所带电荷量没有要求。 1.两个电荷固定，第三个电荷平衡问题 一、同一直线上三个点电荷的平衡问题 C A B 问题1：三球平衡，C球带正电还是负电？ C A B C A B 若C带正电，A、B不能平衡 两侧是同种电荷，中间是异种电荷 结论1：两同夹异 2、三个自由电荷的平衡问题 一、同一直线上三个点电荷的平衡问题 问题2：A和B、C电荷量的大小关系？ C A B r1 r2 qc qA qB C FBC FAC FAB FCB B 两侧电荷量大，中间电荷量小 结论2：两大夹小 2、三个自由电荷的平衡问题 一、同一直线上三个点电荷的平衡问题 C A B r1 r2 qc qA qB 问题3：r1、r2与B、C的电量关系？ FCA FBA A 中间电荷靠近两侧电荷量较小的那个 结论3：近小远大 三个自由电荷平衡的规律:三点共线、两同夹异、两大夹小、近小远大。 2、三个自由电荷的平衡问题 一、同一直线上三个点电荷的平衡问题 1.两个电荷固定，第三个电荷平衡问题 只需要确定第三个电荷位置即可，对其电性和所带电荷量没有要求。 2.三个自由电荷的平衡问题 (1)同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，每个电荷受到的合力均为零。根据平衡条件可得，电荷间的关系为： “三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上； “两同夹异”——正、负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。 (2)对于三个自由电荷的平衡问题，只需对其中两个电荷列平衡方程，不必再对第三个电荷列平衡方程。 一、同一直线上三个点电荷的平衡问题 　1、(2024·重庆市高二期末)如图所示，光滑绝缘的水平桌面的同一直线上，放置三个可视为点电荷的小球M、N和P，其中M和N固定，带电荷量分别为－q1和＋q2，若小球P能保持静止，则 ( ) A.P一定带正电，q1＝q2 B.P一定带负电，q1＝q2 C.P可能带正电，q1>q2 D.P可能带负电，q1<q2 C 例题精选 2、(来自粤教教材)如图所示，在一条直线上有两个相距为r的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q。 现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷都处于平衡状态，则点电荷C应带什么性质 的电？放于何处？所带电荷量为多少？ 解：若要使A、B、C三个点电荷处于平衡状态，三者必须在同一直线上，且外侧两个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧电荷。若点电荷C带正电且在点电荷B的右侧，则其所受点电荷B的引力恒大于点电荷A对它的斥力，无法平衡，故C必须带负电且在点电荷A的左侧。设C与A的距离为x，电荷量为q，对A有k＝k，对C有k＝k，联立可得 x＝r，q＝Q。故点电荷C带负电，处于点电荷A左侧r处，所带电荷量为－Q。 例题精选 1、共点力平衡的条件 （1）条件： （2）公式： （3）由平衡条件得出的三个结论： 在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。 F合＝0，或 等大、反向，则合力F=0 F1 F2 F1 F3 F2 F12 任何两力的合力与第三力等大、反向，那么物体相对于受到两个共点力，则合力F=0 F1 F5 F2 F3 F4 若F1、F2、F3、F4的合力与F5等大、反向，那么物体相对于受到两个共点力，则合力F=0 三个力组成封闭矢量三角形 (注意首尾相连) 多个力组成封闭矢量多边形 两个共点力： 三个共点力： 多个共点力： Fx合=0 Fy合＝0 二、共点力力作用下带电体的平衡问题 生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角，若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？ 2、处理共点力平衡问题的方法 方法1：合成法 解： F4为F1和F2的合力， 则F4与F3平衡， 即：F4 ＝ F3 ＝G 方法2：正交分解法 如图，以O为原点建立直角坐标系。可列方程： x轴方向： F2 － F1sinθ＝0 y轴方向：F1cosθ－G ＝0 二、共点力力作用下带电体的平衡问题 3、应用共点力平衡条件解题的步骤: (1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)。 (2)分析研究对象所处的运动状态，判定其是否处于平衡状态。 (3)对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。 (4)建立合适的坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程。 (5)求解方程，并讨论结果。 二、共点力力作用下带电体的平衡问题 　1、如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为30 g，则B的电荷量是多少？(取g＝10 m/s2，小球A、B视为点电荷，k＝9.0×109 N·m2/C2) 解：因为B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L。依据题意可得tan 30°＝ 则L＝＝10 cm 设A、B所带电荷量均为q，对B进行受力分析如图所示，依据平衡条件，解得静电力F＝mgtan 30°＝30×10－3×10× N＝0.3 N 根据F＝k，解得q＝ ＝ C＝1.0×10－6 C。 例题精选 2、(来自教科教材)如图所示，两条不等长的细线一端拴在同一点上，另一端分别拴两个带同种电荷的小球，电荷量分别是q1、q2，质量分别为m1、m2，两小球处于同一水平面时恰好静止，且α>β，则造成α、β不相等的原因是什么？ 解：对两带电小球分别进行受力分析如图 根据平衡条件有tan α＝， tan β＝ 两小球之间库仑力F大小相等，因α>β，所以m1<m2。 例题精选 　3、(2024·广州市高二期末)如图，固定在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A、B，A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止。若筒壁竖直，A的电荷量保持不变，B由于漏电而下降少许后重新平衡，下列说法中正确的是（ ） A.小球A、B间的库仑力变小 B.小球A、B间的库仑力不变 C.小球A对筒壁的压力变小 D.小球A对筒底的压力不变 D 二、共点力力作用下带电体的平衡问题 1、动力学观点 三、含库仑力的动力学问题 2、动力学解题的一般步骤 三、含库仑力的动力学问题 　1、(2024·湖北罗田县第一中学高二期中)如图所示，带电小球A和B(可视为点电荷)放在倾角为30°的光滑固定绝缘斜面上，A球的质量为2m，所带电荷量为＋q，B球的质量为m，所带电荷量为－q。沿斜面向上的恒力作用于A球，可使A、B保持间距r不变沿斜面向上做匀加速直线运动，已知重力加速度为g，静电力常量为k，求： (1)加速度的大小；(2)恒力的大小。 解：根据库仑定律，两球相互吸引的库仑力F库＝k，A球和B球的加速度相同，隔离B球，由牛顿第二定律有F库－mgsin 30°＝ma 所以a＝ （2）把A球和B球看成整体，A、B间的库仑力为系统内力，由牛顿第二定律有F－3mgsin 30°＝3ma，所以F＝。 例题精选 $